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1、,【例】计算下图所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥面铺装为2cm的沥青混凝土面层(容重为23kN/m3)和平均9cm厚混凝土垫层(容重为24kN/m3)，T梁翼板的容重为25kN/m3。已知荷载为汽车-20级和挂车-100。,【解】（一）恒载及其内力每延米板上的恒载g：,沥青混凝土面层g1,0.021.023=0.46kN/m,C25混凝土垫层g2,0.091.024=2.16kN/m,T梁翼板自重g3,合 计：,2、每米宽板条的恒载内力,kN m,kN,2,荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：,(二)汽车-20级产生的内力,作用于每米宽板条上的弯矩为：,作用于每米宽板条上的剪力为：,（三
2、）挂车-100产生的内力,轮压面ca1对悬臂根部的有效宽度为：,a1=a2+2H=0.20+20.11=0.42mb1=b2+2H=0.50+20.11=0.72m有效分布宽度：a=a1+d+2l0=0.42+1.20+20.71=3.04m悬臂根部处宽度为c的部分轮压：,承载能力极限状态内力组合（用于验算强度）,所以，行车道板的设计内力为：,Mj=-18.64 kNm（由汽车-20级控制）Qj=48.55 kN（由挂车-100控制）,（四）内力组合,正常使用极限状态内力组合（用于验算应力和裂缝）,对于不同的内力组合，应力和裂缝验算的规定限值是不同的，具体可参阅桥规。,求荷载横向分布影响线；绘
3、出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载；计算荷载横向分布系数。,求解步骤：,2）计算步骤 换算弹性模量法 对于同一座连续梁，施工方法（一次现浇成桥、先简支后连续、悬臂浇筑等）不同，各节段加载龄期就不同，计算模式也不同，因此其徐变次内力也不相同。其一般计算步骤为：,选取基本结构的计算图式；按不同施工阶段计算恒载内力图；在赘余联系处分别施加各单位赘余力，得到各 图；根据已知条件分别计算各梁段的老化系数 和换算弹性模量、；,按换算弹性模量和图乘法计算所有恒定外力、徐变赘余力在赘余约束处产生的变位，即：,由变形协调条件，解力法方程组求各徐变次内力：,按解得的徐变次内力Xit分别计算各梁段的内力及变位
4、。将各施工阶段的恒载内力和变形与第7步的计算结果迭加，便得整个结构总的受力和变形。,例1 两等跨等截面连续梁每跨跨长l=48m，采用先预制吊装后合龙固结的施工方法，左半跨的徐变系数1(,)=1，右半跨的徐变系数2(,)=2，作用于桥上的均布恒载q=10kN/m（预制梁自重），E、I分别为该结构的弹性模量和截面抗弯惯矩，如图所示，试求t=时中支点截面的徐变次力矩。,1）选取从跨中断开的两跨简支梁作为基本结构，由于合龙时该截面的弯矩和剪力均为零，即X2=02）在赘余联系处仅施加一个赘余力，即待定的徐变次内力Mt3）计算时效系数及换算弹性模量,计算步骤：,4）常变位和载变位计算（图乘法）,5）解力法
5、方程,弯矩Mt即为徐变完成后中支点的最终弯矩。此算例表明对于先简支后连续的非预应力结构，徐变将引起支点负弯矩增大，而跨中正弯矩减小。,例2两等跨等截面连续梁，跨长为220m，按图中a、c图式分两阶段施工，中支点两侧采用对称悬浇法，两端采用在支架上进行合龙，设中间梁段的徐变系数1(,)=1，两端梁段的徐变系数2(,)=2，自重均布荷载q=10kN/m，E，I分别为该结构的弹性模量和截面抗弯惯矩，试求t=时在中支点截面的总弯矩。,1）取图e所示的两跨简支梁作为基本结构，应用结构力学的方法计算出两个施工阶段在中支点截面产生的初始弯矩M0=-1280-39.2=-1319.2kN.m 2）由于徐变系数
6、与例1相同，故换算弹性模量也相同，即,。,计算步骤：,3）常变位与载变位计算由于结构及荷载均为对称的，故常变位和载变位可取其中一跨进行计算，计算中部分利用图乘法，部分采用分段积分法，即,4）中支点截面的最终弯矩值,此算例表明对于悬臂施工的连续结构，徐变将引起支点负弯矩减小，而跨中正弯矩增大。,例3两等跨等截面连续梁，跨长为220m，自重均布荷载q=10kN/m，施工方法采用在支架上一次浇筑法完成，(,)=2，试求在t=时中支点的徐变次力矩。,解：1）仍取两跨简支梁的基本结构，其换算弹性模量同上例，即,2）支点截面的初弯矩M0,3）常变位及载变位计算,本例表明，一次浇筑的超静定结构，其徐变次内力
7、为零，但产生徐变变形，,已知:(t,)=(t)-(),(t)=21-exp(-t/200),t以天计，时效系数=。（1）如图1所示，杆件AB，A端固定，B端自由，并在B点作用集中荷载P，求徐变终了时的B点徐变挠度；（2）如图2所示，杆件AB，先A端固定，B端自由，在C处作用集中荷载P，然后B端加上支承，求徐变终止时，支座反力RB及A端的固端力矩，并求出C点的徐变挠度。（计算结果小数点后面保留两位有效数字）,图1,图2,1）求徐变系数1、2和老化系数1、22）求图1中B点的徐变挠度,计算步骤：,3）对图2选取基本结构，求赘余力Rb4）求常变位22t和载变位2Pt5）由 Rb22t=2Pt求得Rb6）A的固端力矩由P和RB两部分荷载叠加7）C的徐变挠度由P和RB叠加（结构力学中的虚功原理）,
