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1、第一次教学设计课堂组成员 邵 英一、教学目标1、在100以内的自然数表中，能正确找出2、5的倍数，并在这一活动中，知道2、5的倍数的特征，能用自己的语言归纳特征,知道什么是偶数？什么是奇数？2、能运用2、5倍数的特征，正确、迅速地判断一个数是不是2、5的倍数。3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。二、教材分析教材上的内容安排比较合理：1、先认识5的倍数的特征，再认识2的倍数的特征，最后认识奇数和偶数，这样安排符合学生的认知规律。而以前的教材一开始就安排学习2的倍数的特征，概括2的倍数的特征，难度非常大。因为2的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、而概括5的倍数的特征相对容易的多因为5的倍数的特征是：个位上是0或5的数，是5的倍数。本册教材适当地调整顺序，先让学生概括5的倍数的特征，学生通过观察，很自然地就能说出：个位上是0或5的数，都是5的倍数；在此基础上，再学习2的倍数的特征，可以说是水到渠成；最后认识奇数和偶数。本节课是在学生学习了倍数和因数的基础上进行教学的，这节课内容将为以后学习3的倍数特征奠定了基础。重点掌握2、5倍数的特征。方法探究、猜想、验证四、教学设计（一）谈话引入，揭示课题：谈话：老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数。你们相信吗？师：请你说出一个数来考考老师，如果有疑问，还可以用计算器进行验证。生
3、自由报数，教师作出相应的判断。2、揭示课题：2，5的倍数的特征。现在你们相信了吗？你想知道这其中的奥秘吗？今天我们就一起来研究2和5的倍数的特征。板书课题：2，5的倍数的特征。3猜一猜请同学们猜一猜2或5的倍数特征会和什么有关系？（二）自主探索，总结2、5的倍数特征1、活动一：5的倍数特征的探索（1）让学生在倍数表中找5的倍数。学生在百数表中把5的倍数找出来，并做上记号。找完以后，同座同学可以互相检查与讨论。（2）在划的过程中，你们发现5的倍数有什么特征？（3）举例验证自己发现的特征。请同学们猜想一下超过100还有这个特征吗？你能验证吗？（4）练习：在下面数中圈出5的倍数。并说出为什么这么圈？
4、 28 45 53 80 75 34 89 952、活动二：2的倍数特征的探索过渡：我们再来讨论一下2的倍数有什么特征呢？还是利用这张百数表吧。（1）请同学们在下表中把2的倍数找出来，并做上不同的记号。找完以后，同座同学也可以互相检查与讨论。（2）小组交流各自的发现：说一说2的倍数有什么特征？（3）举例验证：请各自任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。（4）小结 ：那看来2的倍数个位上一定要是0、2、4、6或8。(板书:2的倍数的特征是:个位上是0、2、4、6或8)（5）认识奇数、偶数教师指出：是2的倍数的数，也就是个位上是2、4、6、8、0的数也叫偶数，你能说出一些偶数吗？反之，不
5、是2的倍数的数叫奇数。你能说出一些奇数吗？ 那么怎么知道一个数是奇数还是偶数？师：（1）请学号是奇数的同学起立；请学号是偶数的同学起立。（2）判断自己的学号是不是2或5的倍数。师（小结）:这节课同学们通过观察、验证,总结了2、5的倍数的特征。下面我们利用2、5的倍数特征来解决一些问题?3、活动三：你说我答（1） 按要求说数：奇数、偶数、2的倍数、5的倍数等。（2） 我说数，你说数学词语。（三）运用模型，形成技能 2、游戏：数字卡片，添加或减少口袋里有09的数字卡，摸出几可以和“5”组成2的倍数；摸出几可以和“5”组成5的倍数。（四）全课小结师：本节课你有什么收获？还有什么疑问？五、教学反思教学
6、后感觉自己这节课的成功之处有：一、课堂引入好。因为好的开始等于成功了一半。本节课我是这样引入的：老师有一项绝技不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数，请你说出一个数考考老师。这个引入虽然是早已有之，并不新鲜，但并不代表前人用过的一些教学方法别人就不可再用，衡量一种教学方法的优劣不应看它过时与否，而应看它是否能在一定程度上激发学生的学习兴趣。如此引入，学生听后兴趣盎然，个个踊跃。考验老师结束后，再引出课题，大大地调动了学生学习积极性。二是紧密地联系学生的生活。本节课充分利用了与学生生活密切联系学号，使学生明白数学来源于生活，生活即是数学。在学生认识奇数和偶数后，安排了“请学号是奇数的同学起立”
7、、“请学号是偶数的同学起立”的练习，以及判断自己的学号“是不是2或5的倍数”的练习，这些练习内容使枯燥的数字练习变得生动了。不足之处是：如何有效地组织学生开展猜想。猜想可以锻炼孩子们的创新思维，但猜想必须具有一定的基础，需要因势利导。在课的导入阶段，我组织学生进行猜想，由于学生缺乏猜想的依据，因此，他们的思维不够活跃，甚至有的学生在“乱猜”。这说明学生缺乏猜想的方向和思维的空间，也是教师在组织教学时需要考虑的问题。听者评：1 教师引导学生发现5的倍数特征时，学生困难较大。（原因是教师让学生找5的倍数的数时，例子太少，学生没有思考的机会，同时也没有让学生相互教流，就急着让学生说出自己的发现。教师
8、要把比100大的而且是5的倍数的数也要找出来，但不必找全，学生任意举出例子即可。）出现这一问题的原因是教师没有对教材进行充分的预设，对教学本课时使用的教学方法没有明确。此时，教师应运用数学归纳法对每个数的特征在引导学生发现的基础上，归纳出能被5整除的数的特征：个位上是0和5的数都能被5整除。2 教师在引导学生发现5的倍数特征时，没有引导学生及时地进行小结，特别是引导学生观察黑板上的板书教学小结。这一问题的原因是教师预设不够精心造成的。数学概念在学生的脑中形成时要经历这样一个过程：感知具体事例、形成数学表象、抽象概括概念。而这一概念的形成还要根据学生的年龄特点而定。而这位教师只处理了概念学习的前
9、面两个过程，而忽略了后面的一个过程，这只能使自己的教学出现前功尽弃。3 本课在教学时，教师两次教学方法上出现了问题，应该是教师自身素质的问题，教师在预教材时，没有把教学方法放在重点处进行预设，是导制教学失败的原因之一。教师精心地预设教材时，就应该把恰到好处的教学方法预设好。在第一次教学失败后，对第一次教案进行调整如下：第二次教学设计一创设情境,导入1、谈话:老师有一项绝技你想知道吗?我的绝技是不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数你们相信吗?谁来说一个数考考老师?如果同学们有疑问,可以用计算器验证.2、学生出数,教师作出相应的判断.3、揭示课题谈话:你们验证的结果和老师一样吗?你想知道老师是
10、怎样迅速判断出来的吗?今天我们就一起来研究“2、5的倍数的特征”.板书课题:2,5的倍数的特征二自主探索2,5的倍数的特征(一)5的倍数的特征1、在百数表中找5的倍数.谈话:拿出你手中的百数表,在这张百数表中你能按一定的顺序找出5 的所有倍数吗?(用标出来)学生按要求在百数表中找5的倍数,教师巡视.2、按从小到大的顺序说一说找到的100以内5的倍数.根据学生的回答,板书:5的倍数有:5,10,15,20,25,30,35,403、观察,找5的倍数的特征仔细观察5的倍数,这些数有什么特点?你发现5的倍数有什么特征?4、举例验证特征谈话:刚才同学们观察的是100以内的数,请大家猜想一下,超过100
11、还会有这样的特征吗?请同学们任意写一个个位上是的或5的多位数验证一下.验证好后,把你的验证结果在小组里交流一下.学生开始独立举数,验证.哪个小组来汇报一下你们小组的验证结果.你们验证了哪些数?得出了什么结论?5、教师小结:你们观察得很仔细,个位上是0或5的数是5的倍数.下面各数哪些是5的倍数,为什么?570,8795,34876,600003,246875(二)2的倍数的特征探究1、总结5的倍数的特征的研究方法.请同学们回想一下我们是刚才是怎样研究5的倍数的特征的?我们先干什么?再干什么?最后干什么?2、小组合作制定研究2的倍数特征的步骤(!)刚才同学们合作的非常好,通过认真地,仔细地寻找观察
12、思考验证发现了5的倍数的特征,得出了个位上是的0或5的数都是5的倍数.接下来你还想研究什么呢?(2)你想怎样研究2的倍数的特征呢?每个同学在脑子里想一想,先干什么,再干什么?(3)小组交流确定研究的步骤,然后每组推选一名同学汇报研究方案.(4)小组汇报研究方案.学生活动,教师巡回指导.4、交流研究的过程和结论根据学生的回答板书:2的倍数个位上的数是0或5.5、巩固练习:老师说一些自然数你能迅速判断出它是不是2的倍数吗?师说数:460,3456,789,1234785让学生迅速作出判断.随即提问:老师写的数是那样的大,你们是怎样迅速判断出来的呢?师:判断一个数是不是2的倍数关键看什么?6、认识奇
13、数、偶数(1)谈话:同学们说得非常好,我还要告诉大家,是2的倍数的数,他们个位上都是2、4、6、8、0的数，这些数叫偶数。偶数就是我们以前学过的双数.反之,不是2的倍数的数叫奇数,奇数就是我们平常所说的单数.(2)师随口说出一些数让学生抢答是奇数还是偶数.(3)举出生活中的奇数和偶数例子.你能举出生活中的一些奇数和偶数吗?例如我今年29岁,29是奇数,我们家有6口人,6是偶数.(三)既是2的倍数又是5的倍数的数的特征.(1)谈话:回过头来再看这张百数表,你还能发现什么?为什么有的要重复划?(2)什么样的数既是2的倍数,又是5的倍数?(3)小结:个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数.四、课堂
14、总结通过本节课的学习,你有哪些收获?五、巩固练习1、抢答(下面哪些数是2的倍数,哪些数是5的倍数,哪些数既是2的倍数,又是5的倍数?)师依次用卡片出示:467,9786,5679,65740,758378,71242、学号里有学问拿出自己的学号,认真听,仔细想,并回答下列问题:(1)请学号是2的倍数的同学站起来.(1)请学号是5的倍数的同学起立.(2)请学号是偶数的同学站起来.(3)请学号既是2的倍数又是5的倍数的同学站起来.(4)请学号是奇数的同学站起来.小组交流:(1)跟你小组的同学说一说,你一共站起来几次及站起来的理由. (2)请站起来3次的同学说说自己的学号.3、游戏:按要求组数 (1
15、)谈话:拿出老师发给你的数字卡片5摆在桌子上,然后每次从信封里任意抽出一个数和5组成一个两位数,看看每次组成的数是不是2的倍数? (2)学生活动,组数 (3)集体交流:你组成了哪些数,是不是2的倍数? (4)思考:抽出哪些数与5组合,可以组成2的倍数? 抽出哪些数与5组合,可以组成5的倍数? 抽出哪些数与5组合,组成的数既是2的倍数又是5的倍数?第二次课堂教学实录一创设情境,导入1、师:老师有一项绝技你想知道吗?我的绝技是不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数你们相信吗?师:谁来说一个数考考老师?如果同学们有疑问,可以用计算器验证.师:你们验证的结果和老师一样吗?你想知道老师是怎样迅速判断出
16、来的吗?今天我们就一起来研究2,5的倍数的特征.二自主探索2,5的倍数的特征(一)5的倍数的特征1、拿出你手中的百数表,在这张百数表中你能按一定的顺序找出5 的所有倍数吗?(用标出来)学生按要求在百数表中找5的倍数,教师巡视.2、谁能按从小到大的顺序说一说你找出了哪些5的倍数?根据学生的回答,板书:5的倍数有:5,10,15,20,25,30,35,403、师:其他同学和他找的一样吗?请大家仔细观察5的倍数,这些数有什么特点?你发现5的倍数有什么特征?生:我发现5 的倍数有一个规律：后一个数比前一个数都大5.生:我发现竖着看,后一个都比前一个大10.生:我发现这些数除以5都没有余数.师:你们说
17、的都对.再仔细看看,你们还能发现什么?猜一猜老师是抓住了5的倍数的什么特征一下子就判断出一个数是不是5的倍数呢?(接连几个学生的发言,教师似乎都不太满意,学生们开始沉默下来,一些学生在下面窃窃私语,我听到一个孩子说的正是我想要的答案,可他偏偏没有举手,但我还是叫了他)生(有些不自信地):我发现,我发现这些数个位上都是5或0.师:这个同学说得对吗?你们发现了吗?(经老师这么一说,有的学生又去重新审视这些数,有的学生漏出恍然大悟的神情)4、教师小结:你们观察得很仔细,个位上是0或5的数都是5的倍数.师:刚才同学们观察的是100以内的数,请大家猜想一下,超过100的数还会有这样的特征吗?请同学们任意
18、写一个个位上是的或5的多位数验证一下.学生开始独立举数,验证.师:验证好后,把你的验证结果在小组里交流一下.师:哪个小组来汇报一下你们小组的验证结果.你们验证了哪些数?得出了什么结论?生:我们举的数是5780,675,12345,5680，发现他们都是5的倍数.生:经过验证我们得到的结论是个位上是0或5的数都是5的倍数.(二)2的倍数的特征探究师:请同学们 回想一下我们是刚才是怎样研究5的倍数的特征的?我们先干什么?再干什么?最后干什么?(多数学生不知老师想让自已说什么大都保持沉默状,只有少数的几个同学举起手来.)听者评：学生对老师的话无法回答的原因，是学生还不知道5的倍数特征发现的规律是什么
19、？所以在这里他们也就没有把发现5的倍数的规律迁移到发现2的倍数这一规律中去。看来教师所提的每个问题都要考虑一下学生的需要，看一看学生的需要是否能满足。只有当学生的所提的问题能满足学生的需要时，学生回答起来才能得心应手。生:我们先找5的倍数,然后再观察找5的倍数的特点?师:刚才同学们合作的非常好,通过认真地、仔细地寻找观察、思考、验证，最后发现了5的倍数的特征,得出了个位上是的0或5的数都是5的倍数.接下来你还想研究什么呢?生:我想研究2的倍数的特征.师:你想怎样研究2的倍数的特征呢?每个同学在脑子里想一想,先干什么,再干什么?小组交流确定研究的步骤,然后每组推选一名同学汇报研究方案.小组汇报研
20、究方案.生:我们打算先找一些2的倍数,再进行观察,看看能有什么发现生:我们组先在百数表中找到2的倍数,再对2的倍数进行观察,看看2的倍数的特征是不是也和个位上的数字有关.师:还有哪个小组要补充自己意见的?生:找到5的倍数的特征后,还可以从正反两个方面举一些例子进行验证.师:你们组想的真周到.师:现在各组都确定了研究方案,下面就让我们以小组为单位,按照确定好的方案,研究2的倍数的特征,看哪个小组合作的最好.学生活动,教师巡回指导.4、交流生:我们组找的2的倍数有:246810121416182022242628303234363840通过观察,我们发现2的倍数的特征是个位上的数都是24680生:
21、我们发现2的倍数都是双数.师:那是不是2的倍数必须是双数,单数行吗?生:不行,我们已经验证过了,比如579,8647,543,4321都是单数,但它们都不是2的倍数.师:那么双数有什么共同特征呢?生:个位上的数都是24680.师:老师说一些数你能迅速判断出它是不是2的倍数吗？师说数:460,3456,789,1234785生:460是2的倍数.生:3556是2的倍数.生:789不是2的倍数.生:1234785不是2的倍数.师:老师写的数是那样的大,你们是怎样迅速判断出来的呢?生:我只要看个位上的数是不是24680就可以了.师:判断一个数是不是2的倍数关键看什么?生:个位上的数.3、认识奇数、偶
22、数师:同学们说得非常好,我还要告诉大家,是2的倍数的数,也就是个位上是2、4、6、8、0的数，它叫偶数,偶数就是我们以前学过的双数.反之,不是2的倍数的数叫奇数,奇数就是我们平常所说的单数.师随口说出一些数让学生抢答是奇数还是偶数.举出生活中的奇数和偶数.师:你能举出生活中的一些奇数和偶数吗?师:例如我今年29岁,29是奇数,我们家有6口人,6是偶数.生:我今年9岁,9是奇数,我们家有3口人,3也是奇数.生:教室里有6灯,6是偶数,教室北墙有3扇窗户,3是奇数.生:我们班有51位同学,51是奇数.生:5既是2的倍数又是5的倍数的数的特征.师:回过头来再看这张百数表,你还能发现什么?生:最后一竖
23、行重复划了.师:为什么要重复划?生:因为它们既是2的倍数,又是5的倍数.生:老师我发现了一个规律,最后一行数的个位上都是0.师:什么样的数既是2的倍数,又是5的倍数?生：个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数.四、课堂总结通过本节课的学习,你有哪些收获?五、巩固练习1、抢答(下面哪些数是2的倍数,哪些数是5的倍数,哪些数既是2的倍数,又是5的倍数?)师依次用卡片出示:467,9786,5679,65740,758378,71242、学号里有学问拿出自己的学号,认真听,仔细想,并回答下列问题:(1)请学号是2的倍数的同学站起来.(1)请学号是5的倍数的同学起立.(2)请学号是偶数的同学站起来.
24、(3)请学号既是2的倍数又是5的倍数的同学站起来.(4)请学号是奇数的同学站起来.小组交流:跟你小组的同学说一说,你一共站起来几次及站起来的理由.3、按要求组数师:拿出老师发给你的数字卡片5摆在桌子上,然后每次从信封里任意抽出一个数和5组成一个两位数,看看每次组成的数是不是2的倍数?学生活动,组数交流:生:我组成的数是56,是2的倍数.生:我组成的数是53,不是2的倍数.生:我组成的数是57和58,57不是2的倍数,58是2的倍数.生:我组成的数是75 65 8545,它们都不是2的倍数.师:抽出哪些数与5组合,可以组成2的倍数?生:抽出的数字是24680时,可以与5组成2的倍数.生:我有补充
25、,24680不能放在5的前面,要放在5的后面.师:大家同意他的说法吗?生:同意.教师小结。听者评：本课教学中存在的问题1、教师在揭示个位上是5的倍数的特征前，对较大的数没有进行验证。数学家发现数学规律的过程，往往是通过猜想，然后对猜想进行验证或修正的过程。如果没有这样一个过程，猜想只能是没有确凿证据的猜想，那么结论也只能是不太可信的结论。这样教学给学生形成了一个不好的习惯：就是没有严谨的做事态度，没有务实的行为。2、语言节奏没有美感教学节奏美能减轻学生的身体疲劳，唤起追求新知的感觉。有了节奏美的语言，能处理好教学中的速度和强调的问题，它既考虑到教学中高效率，又扩大了教学的信息量。在考虑学生接授
26、能力的同时，要给学生留有思考的时间，这样学生才有吸收和消化的机会。必要时对学生所学的知识也可以给学生重复、提醒，做到快慢适中。这就要求教师在教学时要考虑到节奏的强度，以显示教学的激情，从而引起学生的注意，同时也要考虑学生的年龄特点和心理接授能力，使声音抑扬顿挫、高低适中。教学节奏美还体现在对教材内容的处理和安排上，富有弹性的处理教材，使学生的情绪也会有弹性。如教学个位上的数是0和5能被5整除这有特征时，教师如能一字一句地表述这一概念，会有更好的教学效果。教学节奏美还能引起学生的审美感，净化学生的心灵，进而培养学生的审美观点和审美情趣，提高其感受美、创造美和体现美的能力。3、板书存在问题板书的内
27、容只考虑到横向问题，未考虑到纵向问题，使学习者难以比较，也难以发现规律。5的倍数：5 10 15 20 25 30 35 . 2的倍数：个位是0、2、4、6、8 板书是教师在备课中的艺术结晶，是学生感知信息的视觉渠道，是展学生智力和形成良好思想品质的桥梁和工具。好的板书不仅在内容上概括和剖析，恰到好处，自成一体，浑然天成，而且在形式上应内容不同，各具特色，结构精巧，情趣横生。它以确切的科学性，指导学生 的学习，又以独特的艺术魅力，给学生以美的熏陶，美的享受，美的启迪。好的板书是课堂教学的集成块，是集教材编者的编路，是教师的微型教案。它能让学生在自由支配时间时，达到此时无声胜有声的功效。体现内容
28、系统化、结构整体化、表达情境化。还有明确的目的性、鲜明的针对性、内容的科学性、视觉的直观性。只有这样才能给学生清晰、顺畅、整洁、明快的感觉。根据第二次教学时的不足，对教案修改如下：第三次教学设计一创设情境,导入1、谈话:老师有一项绝技你想知道吗?我的绝技是不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数你们相信吗?谁来说一个数考考老师?如果同学们有疑问,可以用计算器验证.2、学生出数,教师作出相应的判断.3、揭示课题谈话:你们验证的结果和老师一样吗?你想知道老师是怎样迅速判断出来的吗?今天我们就一起来研究2,5的倍数的特征.板书课题:2,5的倍数的特征二自主探索2,5的倍数的特征(一)5的倍数的特征1
29、、在百数表中找5的倍数.谈话:拿出你手中的百数表,在这张百数表中你能按一定的顺序找出5 的所有倍数吗?(用标出来)学生按要求在百数表中找5的倍数,教师巡视.2、按从小到大的顺序说一说找到的100以内5的倍数.根据学生的回答,板书:5的倍数有:5,10,15,20,25,30,35,403、观察,找5的倍数的特征仔细观察5的倍数,这些数有什么特点?你发现5的倍数有什么特征?4、举例验证特征谈话:刚才同学们观察的是100以内的数,请大家猜想一下,超过100还会有这样的特征吗?请同学们任意写一个个位上是的或5的多位数验证一下.验证好后,把你的验证结果在小组里交流一下.学生开始独立举数,验证.哪个小组
30、来汇报一下你们小组的验证结果.你们验证了哪些数?得出了什么结论?5教师小结:你们观察得很仔细,个位上是0或5的数是5的数6、巩固练习下面各数哪些是5的倍数,为什么?570,8795,34876,600003,246875(二)2的倍数的特征探究1、总结5的倍数的特征的研究方法.谈话:(1)刚才同学们合作的非常好,通过先在百数表中找5的倍数,再对5的倍数进行认真地,仔细地观察思考验证发现了5的倍数的特征,得出了个位上是的0或5的数都是5的倍数.那同学们接下来你还想研究什么呢?(2)哎,同学们如果老师让你自己寻找2的倍数的特征,你能找出来吗?你行吗?2、小组合作制定研究2的倍数特征的步骤(2)你打
31、算怎样研究2的倍数的特征呢?每个同学在脑子里想一想,先干什么,再干什么?(3)小组交流确定研究的步骤,然后每组推选一名同学汇报研究方案.(4)小组汇报研究方案.3、学生开展自主探究2的倍数特征大家合作的非常好,下面我们就像研究5的倍数那样,按照你们制定的计划,先在百数表中找到2的倍数,再对2的倍数进行观察,看看能发现2的倍数有什么特征?学生活动,教师巡回指导.4、交流研究的过程和结论根据学生的回答板书:2的倍数个位上的数是0或5.5、巩固练习:老师说一些数你能迅速判断出它是不是2的倍数吗?师说数:460,3456,789,1234785让学生迅速作出判断.相机提问:老师写的数是那样的大,你们是
32、怎样迅速判断出来的呢?师:判断一个数是不是2的倍数关键看什么?6、认识奇数、偶数(1)谈话:同学们说得非常好,还要告诉大家,是2的倍数的数,也就是个位上是2、4、6、8、0的数，它叫偶数,偶数就是我们以前学过的双数.反之,不是2的倍数的数叫奇数,奇数就是我们平常所说的单数.(2)师随口说出一些数让学生抢答是奇数还是偶数.(3)举出生活中的奇数和偶数.你能举出生活中的一些奇数和偶数吗?例如我今年29岁,29是奇数,我们家有6口人,6是偶数.(三)既是2的倍数又是5的倍数的数的特征.(1)谈话:回过头来再看这张百数表,你还能发现什么?为什么要重复划?(2)什么样的数既是2的倍数,又是5的倍数?(3
33、)小结:个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数.四课堂总结通过本节课的学习,你有哪些收获?五巩固练习1、抢答(下面哪些数是2的倍数,哪些数是5的倍数,哪些数既是2的倍数,又是5的倍数?)师依次用卡片出示:467,9786,5679,65740,758378,71242、学号里有学问拿出自己的学号,认真听,仔细想,并回答下列问题:(1)请学号是2的倍数的同学站起来.(1)请学号是5的倍数的同学起立.(2)请学号是偶数的同学站起来.(3)请学号既是2的倍数又是5的倍数的同学站起来.(4)请学号是奇数的同学站起来.小组交流:(1)跟你小组的同学说一说,你一共站起来几次及站起来的理由. (2)请站起
34、来3次的同学说说自己的学号.3游戏:按要求组数 (1)谈话:拿出老师发给你的数字卡片5摆在桌子上,然后每次从信封里任意抽出一个数和5组成一个两位数,看看每次组成的数是不是2的倍数? (2)学生活动,组数 (3)集体交流:你组成了哪些数,是不是2的倍数? (4)思考:抽出哪些数与5组合,可以组成2的倍数? 抽出哪些数与5组合,可以组成5的倍数? 抽出哪些数与5组合,组成的数既是2的倍数又是5的倍数?第三次课堂教学实录一创设情境,导入1、师:老师有一项绝技你想知道吗?我的绝技是不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数你们相信吗?师:谁来说一个数考考老师?如果同学们有疑问,可以用计算器验证.师:你们
35、验证的结果和老师一样吗?你想知道老师是怎样迅速判断出来的吗?今天我们就一起来研究2,5的倍数的特征.二自主探索2,5的倍数的特征(一)5的倍数的特征1、拿出你手中的百数表,在这张百数表中你能按一定的顺序找出5 的所有倍数吗?(用标出来)学生按要求在百数表中找5的倍数,教师巡视.2、谁能按从小到大的顺序说一说你找出了哪些5的倍数?根据学生的回答,板书:5的倍数有:5,10,15,20,25,30,35,403、师:其他同学和他找的一样吗?请大家仔细观察5的倍数,这些数有什么特点?你发现5的倍数有什么特征?生:我发现5 的倍数一个比一个大5.生:我发现竖着看,后一个都比前一个大10.生:我发现这些
36、数除以5都没有余数.师:你们说的都对.再仔细看看,你们还能发现什么?猜一猜老师是抓住了5的倍数的什么特征一下子就判断出一个数是不是5的倍数呢?(接连几个学生的发言,教师似乎都不太满意,学生们开始沉默下来,一些学生在下面窃窃私语,我听到一个孩子说的正是我想要的答案,可他偏偏没有举手,但我还是叫了他)听者评：学生没有自信，是教师造成的。长期以来，教师让学生独立学习的习惯没有养成，使学生对自己失去解决问题能力。在课堂中只能表现出唯唯懦懦，“轻手轻脚”，看老师的脸色行事。生(有些不自信地说到):我发现，我发现这些数个位上都是5或0.师:这个同学说得对吗?你们发现了吗?(经老师这么一说,有的学生又去重新
37、审视这些数,有的学生作恍然大悟状)4、教师小结:你们观察得很仔细,个位上是0或5的数确实是5的倍数.师:刚才同学们观察的是100以内的数,请大家猜想一下,超过100还会有这样的特征吗?请同学们任意写一个个位上是的或5的多位数验证一下.学生开始独立举数,验证.师:验证好后,把你的验证结果在小组里交流一下.师:哪个小组来汇报一下你们小组的验证结果.你们验证了哪些数?得出了什么结论?生:我们举的数是5780,675,12345,5680发现都是5的倍数.生:经过验证我们得到的结论是个位上是0或5的数都是5的倍数.(二)2的倍数的特征探究师:请同学们 回想一下我们是刚才是怎样研究5的倍数的特征的?我们
38、先干什么?再干什么?最后干什么?(多数学生不知老师想让自已说什么大都保持沉默状,只有少数的几个同学举起手来.生:我们先找5的倍数,然后再观察找5的倍数的特点?师:刚才同学们合作的非常好,通过认真地,仔细地寻找观察思考验证发现了5的倍数的特征,得出了个位上是的0或5的数都是5的倍数.接下来你还想研究什么呢?生:我想研究2的倍数的特征.师:你想怎样研究2的倍数的特征呢?每个同学在脑子里想一想,先干什么,再干什么?小组交流确定研究的步骤,然后每组推选一名同学汇报研究方案.小组汇报研究方案.生:我们打算先找一些2的倍数,再进行观察,看看能有什么发现生:我们组先在百数表中找到2的倍数,再对2的倍数进行观
39、察,看看2的倍数的特征是不是也和个位上的数字有关.师:还有哪个小组有补充?生:找到5的倍数的特征后,还可以从正反两个方面举一些例子进行验证.师:你们组想的真周到.师:现在各组都确定了研究方案,下面就让我们以小组为单位,按照确定好的方案,研究2的倍数的特征,看哪个小组合作的最好.学生活动,教师巡回指导.4、交流生:我们组找的2的倍数有:246810121416182022242628303234363840通过观察,我们发现2的倍数的特征是个位上的数都是24680生:我们发现2的倍数都是双数.师:那是不是2的倍数必须是双数,单数行吗?生:不行,我们已经验证过了,比如579,8647,543,43
40、21都是单数,但它们都不是2的倍数.师:那么双数有什么共同特征呢?生:个位上的数都是24680.师:老师说一些数你能迅速判断出它是不是2的倍数吗？师说数:460,3456,789,1234785生:460是2的倍数.生:3556是2的倍数.生:789不是2的倍数.生:1234785不是2的倍数.师:老师写的数是那样的大,你们是怎样迅速判断出来的呢?生:我只要看个位上的数是不是24680就可以了.师:判断一个数是不是2的倍数关键看?生:个位上的数.3、认识奇数、偶数师:同学们说得非常好,还要告诉大家,是2的倍数的数,也就是个位上是2、4、6、8、0的数，叫偶数,偶数就是我们以前学过的双数.反之,
41、不是2的倍数的数叫奇数,奇数就是我们平常所说的单数.师随口说出一些数让学生抢答是奇数还是偶数.举出生活中的奇数和偶数.师:你能举出生活中的一些奇数和偶数吗?师:例如我今年29岁,29是奇数,我们家有6口人,6是偶数.生:我今年9岁,9是奇数,我们家有3口人,3也是奇数.生:教室里有6灯,6是偶数,教室北墙有3扇窗户,3是奇数.生:我们班有51位同学,51是奇数.生:5既是2的倍数又是5的倍数的数的特征.师:回过头来再看这张百数表,你还能发现什么?生:最后一竖行重复划了.师:为什么要重复划掉这些数?生:因为它们既是2的倍数,又是5的倍数.生:老师我发现了,最后一行数的个位上都是0.师:什么样的数
42、既是2的倍数,又是5的倍数?生;个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数.四、课堂总结通过本节课的学习,你有哪些收获?五、巩固练习1、抢答(下面哪些数是2的倍数,哪些数是5的倍数,哪些数既是2的倍数,又是5的倍数?)师依次用卡片出示:467,9786,5679,65740,758378,71242、学号里有学问拿出自己的学号,认真听,仔细想,并回答下列问题:(1)请学号是2的倍数的同学站起来.(1)请学号是5的倍数的同学起立.(2)请学号是偶数的同学站起来.(3)请学号既是2的倍数又是5的倍数的同学站起来.(4)请学号是奇数的同学站起来.小组交流:跟你小组的同学说一说,你一共站起来几次及站起来
43、的理由.3、按要求组数师:拿出老师发给你的数字卡片5摆在桌子上,然后每次从信封里任意抽出一个数和5组成一个两位数,看看每次组成的数是不是2的倍数?学生活动,组数交流:生:我组成的数是56,是2的倍数.生:我组成的数是53,不是2的倍数.生:我组成的数是57和58,57不是2的倍数,58是2的倍数.生:我组成的数是75 65 8545,它们都不是2的倍数.师:抽出哪些数与5组合,可以组成2的倍数?生:抽出的数字是24680时,可以与5组成2的倍数.生:我有补充,24680不能放在5的前面,要放在5的后面.师:大家同意他的说法吗?生:同意.教师小结。本课在教学中的问题：教学太程式化，学生的一切活动
44、都由教师牵着走，应有的生成太狭窄，不能满足学生自主学习的需要，不能把知识在预设的范围内进行有效的生成，使教学显得有些苍白。成功之处：有猜想-课堂导入时，教师用猜想开头：老师有一个绝技，你说出任何一个自然数，老师能马上知道它是哪个数的倍数。这一猜想活动给学生头脑中形成乐一种求知的心理定势，使学生求知的欲望顿时生起。有笑声-老师的课堂讲述的生动有趣，使学生不时地发出会心的笑声。有争议-教师在课堂上能鼓励学生大胆质疑，使学生能各抒己见，把问题弄得更明白。如用0 、 2 、5三个数字排出一个三位数：（1）个位上是0的；（2）个位上是5的；（3）个位上是2的。有一个学生写出了052，针对这个数，引起了同
45、学的争议，使课堂气氛掀起了高潮。根据以上教学中存在的问题，对教师下次教学本课前提出如下要求： 预设学生的“已知”美国著名教育心理学家奥苏伯尔在他的作品中有这样一句话：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以弊之：影响学习的唯一因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学。”这段话道出了这样一个道理：学生原有知识是学生已经知道的和经验是教学的起点。而学习的过程是学生在原有知识和经验的基础上自我构建、自我生成的过程，这是课改的一个重要的思想，因此我们在预设时要关注学生的已有经验和知识。学习本课时要使学生明确因数、倍数的概念、数的有关知识、单数和双数等有关知识。还要知道哪些学生在课前已经对新知识认识了多少。二、预设学生的“未知”教师知到学生的已知还不是教学成功的关键，还要知道学生的未知，即学生哪些地方还有不可以知道的，要心中有数。只有这样，在设计教案时，才能有弹性区间，使预设更有宽度、广度、深度，在横向、纵向相结合的预设中追求课堂教学的精彩。这样教师才能从容不迫地面对学生提出的各种问题，使课堂从而达到预约的精彩。本课学生的未知的是：偶数和奇数两个概念，
