人教新课标小学数学五级下册教案第五单元 分数的加法和减法.doc

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1、人教新课标小学数学五年级下册教案第五单元 分数的加法和减法1、同分母分数的加、减法第一课时:同分母分数加、减法教学内容:教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。教学目标:1 通过教学,使学生理解分数加减法有含义,初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则,能够正确计算比较简单的同分母分数加、减法。2 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。3 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。教学重点:理解分数加、减法的意义,正确计算比较简单的同分数分数加、减法。教学难点:理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学过程:一、导入

2、( 1 )3/4的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。( 2 )()个1/8是5/8, 7/12里有()个1/12。( 3 )3个1/5是(),4/7是4个()。小结:一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,就有几个这样的分数单位。2 谈话:我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今天这节课我们继续研究这个知识。二、教学实施1 出示例1 。提问:观察图,你都知道了哪些数学信息?(把一张饼平均分成8 份,爸爸吃了3/8张饼,妈妈吃了1/8张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。提问:要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式?为什么用加法计算?学生思考并口答:1/83/8,表示把

3、两个分数合并起来,所以用加法计算。提问:你能算出结果吗?怎样想的?学生可以这样思考: 1/8是1 个1/8,3/8是3 个1/8,合起来也就是4/8。提问:1/83/8的和是4/8,为什么分母没变,分子是怎样得到的?(因为1/8和3/8的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变。)提问:你会写出计算过程吗?板书:1/83/8=(1+3)/8=4/8=1/2利用多媒体课件演示上面的计算过程:观察图可以看出结果是4/8,也就是1/2。注意:计算结果,能约分的要约成最简分数。2 P105做一做第2题第一排。3、提问:通过解答上题,想一想分数加法的含义是什么?怎样计算同

4、分母分数加法?小结:分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加。3 出示例2 。请学生看题,试列式并计算。请学生汇报计算过程:3/41/4=(31)/4=2/4=1/2提问:为什么用减法计算?分数减法的含义与整数减法相同吗?因为这道题中已知两个数的和是3/4,其中一个数是1/2,求另一个数是多少,所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。提问:计算过程中,为什么分母不变?你能说一说同分母分数减法的计算方法吗?4 小结:观察例1 和例2 有什么共同点?同分母分数加、减法怎样计算?(学生以小组为单位讨论,共同归纳概括。)师:

5、同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。计算的结果能约分的要约成最简分数。5 完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。学生独立完成,集体订正。6 完成教材第109 页练习二十一的第1 题。学生独立完成,选择2 、3 个题让学生说一说计算过程,并让学生说一说应注意什么。7 完成教材第109 页练习二十一的第2 题。其中()一1/12=11/127/5-()=3/5,让学生说说是依据什么关系进行计算的?板书设计:同分母分数加、减法例1 3/81/8=(3+1)/8=4/8=1/2例2 3/41/4=(31)/4=2/4=1/2同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。

6、计算的结果能约分的要约成最简分数。教学反思:困惑 “含义”与“意义”的区别,在分数加减法的教学标高上该如何把握?根据标准“结合具体情境,体会四则运算的意义”的要求,教材淡化了分数加减法意义的教学,使用“含义”一词,而不是“意义”。如例1中,由小精灵明明发问:“想想整数加法的含义,你能说出分数加法的含义吗?”例2中,由小精灵聪聪发问:“分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系?”“含义”与“意义”有什么不同呢?教参中指出,含义只要求领会就行,不需要刻板的记忆加减法的定义。在教学中,我请学生结合题意分析为什么用加或减法计算时,他们只能回答到“要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,所以用加法”,“要求还剩多

7、少,所以用减法”,不知道这样的回答是否就是分数加减法的“含义”了。1、同分母分数的加、减法 练习课同分母分数加、减法(二)教学内容:教材第107 页的内容及第109 页练习二十一的第5 一8 题。教学目标:1 通过学习,使学生进一步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则,掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法,并能正确计算。2 培养学生运用多种方法解题的能力。3 培养学生规范书写的习惯。教学重点:掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。教学难点:把整数化成假分数,再计算。教学过程:一、导入谈话:昨天,我们学习了同分母分数加、减法的计算方法,谁能说一说同分母分数加减法的

8、计算法则是什么?二、教学实施1 出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下:( l )请学生根据所给信息提出数学问题并解答。(要求用一步计算的问题)学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上,集体交流。( 2 )老师提问:前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?学生审题,分析数量关系,并列式计算。老师巡视,并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。方法一:4/15+1/15=(4+1)/15=5/155/15+7/15=(5+7)/15=12/15=4/5方法二:4/15+1/15+7/15=(4+1+7)/15=12/15=4/5引导全班学生观察对比这两种方法,并作出评价:“你喜欢哪

9、一种方法?为什么?学生交流,达成共识:用三个分数直接相加比较简便。( 3 )出示问题:其他节目占每天播出时间的几分之几?学生思考列式:说一说为什么这样列式?板书:1-2/15-12/15请学生试着计算。老师提问:“1 ”应化为分母是几的分数?为什么?请学生将计算过程板演出来:1-2/15-12/15=15/15-2/15-12/15=(15-2-12)/15=1/15提问:如果将2/15换成3/15,请你算出结果。学生计算:1-3/15-12/15=(15-3-12)/15=0/15提问:0/15是多少?你能解释吗?小结:分子是0,根据分数与除法关系,用除以任何整数都得0,所以,凡是分子是0

10、的分数都等于O 。2 完成教材第107 页的“做一做”。学生独立完成,集体订正,请学生说出计算过程。三、巩固练习1 完成教材第109 页练习二十一的第5 题。学生独立完成,请学生板演,集体订正。2完成教材第109 页练习二十一的第6 题。学生独立列式计算,集体订正。3完成教材第109 页练习二十一的第7 题。学生先自己填空,交流方法,鼓励学生用多种方法解答。4完成教材第109 页练习二十一的第8 题。根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间,高效应用时间的教育(五)课堂小结本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时,用几个分数直接相加或相减比较简便。

11、另外,如果被减数是“1 ”时,将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算,当分子出现O 时,这个分数就等于O 。2.异分母分数加、减法第一课时:异分母分数加、减法教学内容:教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。教学目标:1 让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。2 初步理解异分母分数加、减法的算理,掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算。3 通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识。教学重难点:掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。教学过程:一、铺垫孕伏1、什么是通

12、分?怎样通分?2、把下面每组中的两个分数能分。1/3和2/5 3/4和7/20 5/12和3/8思考:每组两个分数的分母有什么关系?公分母谈15、20和24是怎样得到的?3、计算(口答)。2/7+4/7 5/6-1/6问:怎样计算同分母分数加、减法?计算结果要注意什么?二、教学实施1、导入新课:如果两个分母不同的分数相加或相减,该怎样计算呢?这节课我们就要研究这个问题。板书课题师:当今,环境污染成为威胁人类生存的大敌。生活垃圾有许多,但并非都对人类无益,像纸张垃圾和金属垃圾都是有用垃圾,只要经过一定的处理,便可以变废为宝。因此,在日常生活中,要将垃圾分类处理,这样就能达到降低污染,保护环境的目

13、的。请大家看统计图,从中你知道哪些信息?我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢?学生列出算式:3/101/4=2 . 探讨“3/101/4”的算法。(1)你能用学过的知识解决吗?请大家尝试计算“3/101/4”。老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。 3/101/4=12/4010/40=22/40=11/20 3/101/4=6/205/20=11/20 3/101/4=(3+1)/(10+4)=4/14=2/7( 2 )集体评价。让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识:第一种算法正确,但不简便。将3/10和1/4通分时,没有找10 和4

14、 的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分。第二种算法既正确又简便,先找10 和4 的最小公倍数,通分后再相加;第三种算法不对,算理错了。两个分数的单位不同,一个是3/10,一个是1/4,单位不同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明:( 3 )归纳异分母分数加法的计算方法。在集体评价的基础上,老师用课件动态显示3/101/4的计算的过程,边演示边说明:由于10 和4 的最小公倍数是20 ,所以把圆平均分成20 份,这样3/10变成6/20,1/4变成5/20,所以3/101/4=6/205/20。老师:通过计算3/101/4,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相

15、加?在学生归纳的基础上,老师请学生打开教材第110 页,让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照,学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。3 探讨“3/10-3/20”的算法。(1)师:异分母分数相加我们会算了,那么异分母分数相减该怎么算呢?第(2)小题,危险垃圾多,还是食物残渣多?多多少?学生尝试独立解答。(填书)板书:3/10-3/20=6/20-3/20=3/20答:食物残渣多,多3/20。在学生说算法的基础上,老师引导归纳:异分母分数相减,也是先通分再相减。尝试练习:2/3-1/6提醒:通过计算,你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗?板书:异分母分数加减法,先通

16、分,然后按同分母分数加减法的法则进行计算。(2)分母分数减法的验算。请学生独立完成教材第112 页“做一做”的第2 题。师:分数加减法的验算方法与整数加减法的方法相同,怎样验算1/4+3/10、3/10-3/20呢?师:加减法验算的方法主要有两种:一种重算法(将原式再算一遍);一种逆算法,逆算关系主要有以下几种:“减数差=被减数” 、“被减数一差=减数”、“和一个加数=另一个加数”。学生多数会用此法验算。学生独立完成验算,老师巡视指导,指名板演验算过程,集体反馈。提醒学生养成检验的良好习惯。三、巩固练习1完成教材第112 页“做一做”的第1 题。学生独立完成,注意每道题中两个分母的特征,是特殊

17、关系的直接找出最小公倍数。四、课堂小结本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下,计算异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时,为了计算简便,应选择分母的最小公倍数作公分母。五、作业教材第112页练习二十二的第1 一4 题。板书设计:异分母分数的加减法例1(1)1/4+3/10=5/20+6/20=11/20(2)3/10-3/20=6/20-3/20=3/20异分母分数加减法,先通分,然后按同分母分数加减法的法则进行计算。教学反思:1、一个不可或缺、不可更改的提问。对于如何计算“1/4+3/10”,教材给出了提示:“你能用学过的知识解决吗?”这句看似十分平常的设问不仅为学生指出了一条思考的路径,而且还渗透了数学转化的思想,就是让学生面对未知的问题时,能主动想办法把它变成用学过的知识来解决它。这句设问既能诱发学生思考,又隐含了学法的指导,因此在教学中不可随意更改,更不可废弃。

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