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1、北师大版五年数上册第一单元数学教案第一单元 倍数与因数教学内容：数的世界目标预设：1 结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。教学重点、难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。教学准备：教学过程：一、 情境导入，探索新知1 将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。2 揭示概念（1）请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？引导学生揭示自然数、整数等概念。（2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？3认
2、识倍数与因数再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息？（1） 列出乘法算式：54=20（元）（2） 以算式为例，说明倍数和因数的含义。引导思考：在乘法54=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？发现：5和4是乘数，20是积，它们之间的关系是乘数乘数=积指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。（3） 你能根据乘法算式186=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？（4） 在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。约数和倍数是相互依存的。4 找倍数观察第3页上的“找一找”（1） 判断。
3、请你用自己的方法判断，然后全班交流。（2） 找7的倍数。二、 看书质疑指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡视并答疑。三、 巩固应用，拓展提高四、 游戏同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏，规则是这样的，老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。五、 作业课本第3页第3题。板书 数的世界（倍数与因数）分一分像0、1、2、3、这样的数是自然数。 54=20像-3、-2、-1、0、1这样的数是整数。 20是的倍数。在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 4和5是20的因数。教学内容： 2、5的倍数的特征目标预设：1让学
4、生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。2 知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。3在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。教学重点、难点：掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断。教学准备：教学过程一、复习导入1 到目前，你认识了哪些数？请举例说明。2 怎样能迅速找出一个数的倍数？你能很快说出下列各数的倍数吗？二、探索新知15的倍数的特征（1）5的倍数有什么特点？请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式做上记号，找出5的倍数。（2）观察、思考刚才画出来的数都有什么特点？（3）合作交流先在小组内把自己的想法与同伴交流，语言不要做统
5、一要求。（3） 验证（4） 引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。22的倍数（1）独立学习（2）汇报交流，归纳2的倍数的特征。（3）验证3揭示奇数和偶数结合2的倍数的特征，了解奇数与偶数的含义。三、巩固应用，拓展提高1 猜数游戏。规则：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为2或5的倍数还是奇数、偶数。2 是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件？3 用0、5、8组成三位数这个三位数有因数2这个三位数有因数5这个三位数有因数2又有因数5四、全课小结六、 作业课本相关练习。板书：2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位是0或52的倍数的特征：个位是0、2、4、
6、6、8是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。教学内容： 3的倍数的特征教学目标：1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。教学重点：观察发现3的倍数的特征教学难点：运用2、3、5的倍数的特征教学过程；活动一：复习巩固。1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？指名说2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）活动二：探索研究3的倍数的特征。1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。2、观察
7、3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快教师参与到讨论学习中。先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。生一：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。生二：十位上的数也没有什么规律。生三：将每个数的各个数字加起来试试看3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。活动三：试一试在下面数中圈出3的倍数。28 45 53 87 36 65活动四：练一练1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。36 17 54 71 45 482、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。独立完成，说说你的窍门和方
8、法。（1 ）是3的倍数。（2 ）同时是2和3的倍数。（3 ）同时是3和5 的倍数。（4 ）同时是2，3和5的倍数。活动五：实践活动在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。板书设计：教学内容：找因数教学目标1在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。2在1100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。教学过程：（一）创设情境，激情导入师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。（二）合作交流，探索新知活动一：合作探究。（学生用12个小正方形自由拼长方形， 教师巡视）师：下面
9、，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）生1：3种。生2：4种。生3：6种。师：你是怎样拼的，说说好吗？生1：横着摆了12个小正方形。生2：横着摆6个，摆了2排。生3：横着摆4个，摆了3排。生4：我还多摆了一种，横着摆三个，摆了4排。生5：竖着摆12个。生6：横着摆2个，竖着摆6个。师：你能把这些摆法用算式写出来吗？生：112=12 26=12 121=12 62=12 34=12 43=12师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？生1：34=12 和 43=12的因数一样。生2：112=12和121=12的因数一样。生3：26=12 和62=
10、12的因数一样。师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？生：3种。师：算式一样的可选择其中的一种说出来。生：112=12 26=12 34=12师：同学们观察一下，12的因数有哪些呢？生1：有1、12 、2、6、3、4。师：12共有几个因数？生：6个。师：谁能按顺序说出来？生：1、2、3、4、6、12。师：拼长方形与找因数有什么关系呢？生1：拼的方法就是找因数的方法。生2：先摆1个，横着摆12个，因数就是1和12 。生3：先摆4个，摆3排，因数就是3和4。生4：，先摆6个，摆2排，因数就是2和6。师：同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。活动二：勇于尝试师：同学
11、们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）师：9的因数有哪些？生1：9的因数有1、3、9。师：15的因数有哪些？生2：15的因数有1、3、5、15。师：9和15的因数中哪几个因数是相同的？生3：1和3。活动三：比本领看谁找得快师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。（投影展示1、2题，让学生说一说，集体评价。）活动四：画一画，找一找。师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来
12、。然后引导学生进行评价。）活动五：应用找因数的知识解决实际问题投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？师：同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。师：谁能介绍不同的排队情况生1：每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。生2：每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。生3：每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。生4：每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。生5：还有一种，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。师：还有没有其他的排法呢？生：没有了。师：同学们想一想，一共有几种排法呢？生：一共10
13、种排法。师：同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？生1：每种不同排法的数都是48的因数。生2：每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。师：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。（三）应用拓展。（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？）师：同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？班内交流：生1：每行8棵可以栽8行。生2：不行，如果每棵树的间隔一样，栽出来的是正方形。生3：每行32棵可以栽2行。生4：这样，栽得太长了，也不算好看。还是每行16棵栽4行好看。师：谁能利用找因数
14、的方法把这一道题总结一下呢？生：先把64的因数全部找出来，它们分别是1和64，2和32 ，4和16，8和8，然后看看哪两个数拼出来的是长方形，再看看哪两个数拼起来的最合理美观。师：这位同学说得真棒！鼓掌。（四）总结与评价师：这节课你学会了什么呢？生1：我学会了用拼图形的方法找因数。生2：我学会了用找因数的方法设计图形。生3：我学会了用找因数的方法设计队形。生4：我学会了用找因数的方法植树。生5：我学会了用找因数的方法解决问题。师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能
15、发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？板书设计教学内容：找质数教学目标：1在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。2培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。3使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。教学过程：（一）游戏引入新课师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。（学生动手操作，教师巡视，纠正错
16、误。）汇报：板书可能的情况： 1 9 9 3 31 24 2 12 3 8 24 4 6师：那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？（有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案）板书： 1 11 11师：还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？师：哪个组也遇到了和他们组同样的困难？板书：29、7、13、17。师：为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约数）板书：29、7、13、17的约数。师：指合数说，为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不
17、选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个约数）师：看来你们选择的标准是数的约数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的约数。板书可能的情况：1：1 2：1，2 3：1，3 ? 12：1，2；2，6；3，4；师：请你仔细观察约数的特点，并把这些数分类。（小组讨论）汇报可能的情况：按数自身奇偶性分类 按约数个数的奇偶性分类 按约数的个数分类师根据移动112这些数分类。1 2 4 12 3 6 5 8 7 9 11 10逐一分析每一类约数有什么特点？如果有无数个数按照这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？板书： 1 2 4 3 6 5 8 7 9 11 10
18、12你能给这两类数取个名字吗？（学生起名，师提出质数与合数并板书） 质数 合数师：谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？师：你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？板书：“1” 既不是质数也不是合数师：你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？课件上的数：质数： 2、3、23、31、37、41、47合数：25、33、49、51、63、74、36、70既不是质数也不是合数的：1（出示课件）组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。汇报师：你们为什么都不挑1呀？师：（拿着1）1放在这边行吗？（指质数）放在这边行吗？（指合数）怎
19、么办？为什么？师：刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？生：一个数的约数除了1和它本身，再找到第三个约数就可以判断出这个数是合数。师：我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗？（二）游戏活动1、猜电话号码要求：（1）每个同学每次要听清楚老师说什么。（2）认真做好记录。活动开始：（ 1）10以内最大的既是偶数又是合数。 （2）10以内最小的既是质数又是奇数。（ 3）10以内最小的质数。 （4）10以内最大的质数。（ 5）10以内最小的合数。（ 6）这个数既不是质数也不是合数。（ 7）10以内最大的偶数。（ 8）10以内最大的既是奇数又是合
20、数。回报：电话号码是832741892、自我介绍自我介绍：根据自己的编号，情说说这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范，后小组说说）如：我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数；我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。（三）小结与质疑通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？（四）动脑筋出教室请最特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。板书设计：质数 合数教学内容：数的奇偶性教学目标：1、在实践活动中认识奇数和偶数 ，了解奇偶性的规律。2、探索并掌握数的奇偶性，
21、并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点：探索并理解数的奇偶性教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题教学过程：一、游戏导入，感受奇偶性1、游戏：换座位首先将全班45个学生分成6组，人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。（游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位）2
22、、讨论：为什么会出现这种情况呢？学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、10恰好是双数，都是2的倍数；而5、7、9是单数，不是2的倍数。（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）3、小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像6、8、10是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像5、7、9不时的倍数，这样的数就叫做奇数。学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。二、猜想验证, 认识奇偶性1、设置悬念、激发思维现在我们继续来考虑六组人数：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？2、学生猜想、操作验证学生独立猜想，小组内
23、汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。汇报成果：奇数奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数+奇数=奇数奇数个偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+奇数=偶数偶数个奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+偶数=偶数你能举几个例子说明一下吗？（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）3、深化请同学们闭上眼睛，想一想：2+4+6+8+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数？为什么？三、实践操作、应用奇偶性我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。1、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上
24、翻动10次呢？翻动100次？105次？学生动手操作，发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？你手上只有一个杯子怎么办？（学生：小组合作）学生开始动手操作。反馈：有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。引导感受：如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题的所在。学生动手操作，尝试发现交流：一开始杯口朝上的杯子是3只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为1只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯
25、子数仍是奇数。由此可知：无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数。也就是说，不可能使3只杯子全部杯口朝下。学生再次操作，感受过程，体验结论。3、游戏。规则如下：用骰子掷一次，得到一个点数，以A点为起点，连续走两次，转到哪一格，那一格的奖品就归你。谁想上来参加？学生跃跃欲试如果继续玩下去有中奖的可能吗？谁不想参加呢？为什么？生：骰子始终在偶数区内，不管掷的是几，加起来总是偶数，不可能得到奖品。是呀，这是老师在街上看到的一个骗局，他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当，现在你有什么想法？学生自由说。四、课堂小结，课后延伸。1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？2、那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下？最少几次？请同学们课后去尝试探索这个命题，可以独立思考，也可以找人合作。五、板书设计：
