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1、自控原理习题解答（第三章）,随着参数、n的变化，其一对极点在s平面上有如图3-35所示的6种布,若系统输入单位阶跃号，试画出与这6对极点相对应的输出动态响应曲线的形状和特征。,3-1 已知二阶系统的传递函数为,j,1,2,3,4,5,6,图3-35典型二阶系统极点对分布图,特征根与动态响应的关系,3-2设一控制系统如图3-36所示。要求按下列两组参数值分别求该系统的单位阶跃响应，并在s平面上表示该系统极点的位置：(1)K=4，a=6；(2)K=4，a=2。,X(s),Y(s),-,-5,-1,3,2,1,-3,-1,1,-1,2,-2,1.73,-1.73,3-3设一控制系统如图3-37所示。
2、(1)若H(s)=1，求系统单位阶跃响应的上升时间tr，峰值时间tp，超调量p和调整时间ts。(2)若H(s)=1+0.8s，则重新求上述(1)中的各项指标。(3)比较(1)和(2)两项的结果，并说明增加比例微分反馈的作用。,X(s),Y(s),H(s),-,答3-3(3)比较（1）和（2）性能指标得知：增加比例反馈的作用后，使超调量大大减小，调整时间大大减小，上升时间和峰值时间有所增加，控制质量有所提高。,3-4设锅炉汽包水位的简单控制系统如图3-38所示，系统采用比例控制器。为使系统的阶跃响应衰减率为=0.90，试求控制器的比例增益Kp，并按求得的Kp值计算系统的峰值时间、调整时间和超调量
3、。,X(s),Y(s),Kp,-,3-5设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-39所示，该系统为单位反馈系统，试确定其开环传递函数。,y(t),1.3,1.0,0.1,t,0,3-6设一单位反馈控制系统的开环传递函数为G0(s)=K/(s(0.1s+1)。试分别求出当K=10和K=20时系统的阻尼系数、无阻尼自然振荡频率n、单位阶跃响应的超调量、调整时间ts，并讨论K的大小对过渡过程性能指标的影响。,3-7设控制系统如图3-40所示，试判定闭环系统的稳定性。,X(s),Y(s),G0(s),H(s),-,3-8控制系统框图如图3-41所示，求：(1)确定系统稳定的K值范围；(2)如果要求系统
4、的闭环特征方程式的根全部位于s=-1垂线之左，K值的取值范围应为多少?,X(s),Y(s),-,3-9已知控制系统如图3-42所示，试确定使系统稳定的PI控制器参数Kp和Ti的取值关系。,X(s),Y(s),-,3-10已知控制系统如图3-43所示，求：(1)当K1=0时确定系统的阻尼系数、无阻尼振荡频率n和单位斜坡输入时系统的稳态误差；(2)当=0.707时，试确定系统中的K1值和单位斜坡输入时系统的稳态误差，并比较所得结果。,X(s),Y(s),-,-,为了使系统对阶跃输入的响应有5的超调量，并且当=2%时的调整时间为2s，试求和n应为多大？,3-11 设有一闭环系统的传递函数为,3-12
5、开环系统稳定时，闭环系统一定稳定吗?开环系统不稳定时，闭环系统一定不稳定吗?设系统是具有如下开环传递函数的单位反馈系统，试用劳斯判据判别闭环系统的稳定性，并验证你的结论。,3-13试用劳斯判据判别具有下列特征方程式的系统稳定性：,3-14设单位反馈系统的开环传递函数为：,试确定使系统稳定的开环增益K的数值范围。,试分别求出输入信号为1(t)、t1(t)和t 2 1(t)时的位置误差系数Kp、速度误差系数Kv、加速度误差系数ka以及稳态误差e ssp、e ssv、e ssa。,3-15 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：,3-16 设一复合控制系统的框图如图3-44所示，其中K1=2，K2=1，T=25s，K3=K2，试求：(1)输入量x(t)分别为x(t)=1(t)，t1(t)，(1/2)t 21(t)时系统的稳态误差；(2)系统的单位阶跃响应的超调量p和调整时间t s值(=2，=士5)。,X(s),Y(s),K1,-,K3s,X(t),y(t),气动复原装置如图所示，x为输入（气压），y为输出（位移），试求微分方程、传递函数和单位阶跃响应。图中：A为波纹管面积；k为波纹管刚度；R为气阻、q为气量。,热电偶测温如图所示，i为输入（被测介质温度），E为输出（热电偶输出电势），试求微分方程、传递函数和单位阶跃响应。图中：e为热电偶热端温度；C为热容；R为热阻、q为热流量。,
