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1、小数的意义教学余文法/唐彩斌【专题名称】小学数学教与学【专 题 号】G392【复印期号】2010年12期【原文出处】小学教学设计（数学）(太原)2010年8期第46页【作者简介】余文法，浙江杭州市胜利小学；唐彩斌，浙江杭州现代小学数学教育研究中心。【关 键 词】EEUU一、谈话引入，比较沟通0.1和1之间的关系1.直接出示课题：今天我们要学习什么？关于小数，同学们知道了哪些知识？你在哪些地方见到过小数？这些地方为什么要用到小数呢？2.你们都认识小数了，现在老师也写一个小数：1.1元，大家来说说这个小数是什么意思？师：这两个“1”哪个表示1元，哪个表示1角？这两个1有什么关系呢？师：1元是1角的
2、10倍，1角是1元的十分之一，所以1角我们用分数表示就是元，用小数表示就是0.1元。【说明：本环节试图借助学生比较熟悉的元、角唤起学生以前的生活经验和知识基础，并通过1.1中两个1的比较，知道1角可以用小数表示，也可以用分数表示，试图沟通小数与分数之间的联系。】二、理解意义（一）画图操作，学习一位小数的意义1.理解0.1的意义。师：呈现一张正方形纸（边长正好是10厘米），老师这里有一张正方形纸，我把这张正方形的纸看作1元，可以吗？如果有这样的两张表示多少？这样的十张呢？师：如果要表示出0.1元那样的一块，你估计有多大？请你在方格纸上分一分，划上阴影线，表示出0.1元究竟有多大？学生活动后组织交
3、流。生1：先把这张纸平均分成了10条，涂出了其中的1条，每条就是这张纸的，也就是0.1元。（如图1）师：这里的1份，0.1就是这些小数的计数单位。（红笔描红0.1）(2)师：指着图(4)，0.9如果再加上1个0.1，你可以用什么数来表示呢？生齐答：1.（老师板书：1）师：那么看看，1里面有多少个0.1？生1：有10个0.1。师：如果再增加一个0.1，就是几？生1：就是1.1元。师：出示图3，这个图形表示的是1.1吗？你怎么看出来的？生：左边这个图形全部涂起来就是1，右边这个图形只有一个涂色部分，所以是0.1，合起来就是1.1。师：出示图4，阴影部分可以用什么数表示？生：可以用3.2表示。【说明
4、：通过直条的累加，即计数单位的不断累加，形成新的小数。在累加的过程中，感知一位小数的组成。通过在0.9的基础之上，再次累加，就得到1，从而从直观和抽象两个方面理解1和0.1之间的十进关系。在此基础上，再次增加1个0.1，变成11个0.1，用1.1表示，实现整数部分是0向整数部分是1的跨越。这既是避免学生对小数认识上的误区，“小数比1小”，也是沟通小数与整数之间的十进关系的需要。】3.小结一位小数的意义。师：刚才我们在这张图上写出了许多的小数，请你仔细观察，这些小数有什么共同的地方？根据学生回答后小结：这些小数都是一位小数，它们都表示十分之几，零点几就表示十分之几（板书：一位小数十分之几）。（二
5、）刻画身高，理解两位小数的意义1.猜测身高，蕴伏问题。师：看来大家对一位小数有了新的认识，我现在把这张正方形的纸看作1米，请你看一看，左边的图表示什么？右边的图表示多少？师：实际上这两幅图分别表示两位老师的身高，一位是1.7米，一位是1.8米。余老师的身高比1.7米高一点，比1.8米矮一些，你们猜猜看，我的身高是多少呢？学生猜测。2.刻画身高，方法外化。师：每一个人都有一个猜测，你能把猜的身高在图上表示出来吗？先把你猜的身高写在下面的方框里，然后在图上画上阴影，表示出你猜的身高。【说明：学生对身高比较熟悉，也能用多种数学语言进行刻画，如1米72厘米，172厘米，1.72米，1.7米和1.8米之
6、间还有许多的长度，学生也有真实的生活感受。因此很自然地借助学生熟悉的身高表示，引出两位小数，如1.74、1.73等。为后面在图上刻画出来，提供现实的生活基础。】学生独立操作，老师巡视，寻找学生不同的表示方法。呈现一位学生的表示方法。生：我猜老师的身高是1.74米，这边是1米，右边画出线，把整个正方形平均分成100格，我把里面的70格先画上线，再画出4格，合在一起就是1.74米。【说明：1.7和1.8之间还有许多小数，学生可能有这样的模糊认知。实质上这需要不断地细化和累加，比如1.74是由1.7和0.04组成的，先把0.1平均分成10份，每份是0.01，然后在1.7的基础上，再加上4个0.01。
7、学生直接把正方形纸平均分成100份，涂上74份，就表示0.74。操作是思维活动的外显，能在图中表示出1.74，表明学生对两位小数有着深刻的理解。】3.数轴刻画，迁移方法。师：老师实际的身高是多少呢？老师的身高是1.71米，谁猜对了呢？师：谁能在线段图上找到余老师的身高？生：1.7和1.8之间平均分成10格，每1格就表示0.01，1.7往后数1格，就表示1.71米。【说明：在数轴上表示出两位小数，实质上渗透着把0.1进行再次十进分割的思想，这一环节也是对教材中直尺的变式利用。】4.辨析异同，突出单位。看图用小数表示阴影部分或根据小数涂阴影部分，并说一说它是由几个计数单位组成的。(1)学生独立涂写
8、。(2)交流。生1：第(1)幅图阴影部分用0.99表示，由99个0.01组成；第(2)幅图中涂上9格阴影部分就表示0.09，它由9个0.01组成；第(3)幅图阴影部分用0.90表示，它由90个0.01组成。师：有其他补充吗？生1：第(3)幅图不仅可以用0.90表示，还可以用0.9表示。如果把它看作平均分成10条，其中的9条，可以用0.9来表示。师：那么0.90和0.9表示的意义一样吗？生2：0.90表示90个0.01，而0.9表示有9个0.1。它们的大小一样，但它们所表示的意思不一样。师：指着图(2)，如果再增加1格，就表示多少？（0.10或0.1）仔细观察，0.1里面有多少个0.01？5.概
9、括特点，小结意义。师：从这张图上，我们可以表示出许多小数，它们有什么共同的地方？生1：都是两位小数，因为它们的小数部分都有两位。生2：都把这张纸平均分成了100份，分母都是100。生3：阴影部分用分数表示是百分之几；都含有多少个0.01。（根据学生回答板书：两位小数百分之几）【说明：阴影部分用小数表示，根据小数涂阴影，正向和逆向检验学生对两位小数本质的理解，都是把正方形纸平均分成100份，涂上其中的几份，也就是表示百分之几的分数。通过辨析0.99、0.09、0.90(0.9)三个容易混淆的两位小数的表示，进行概括两位小数表示百分之几，它有多少个0.01。】（三）迁移方法，加深理解师：我们已经知
10、道了一位小数表示十分之几的数，两位小数表示百分之几的数，请大家想一想，说一说，关于三位小数你可以知道些什么呢？生1：三位小数应该表示千分之几的数，可以化成分母是1000的分数。生2：它由多少个0.001组成。生3：还可以在图上表示出来，只要把正方形平均分成1000份，表示出其中的几份，用零点几几几表示（板书：，0.001）【说明：通过对一位小数和两位小数学习过程的迁移，类比出小数计数单位0.001与0.01之间的关系。同时还是学习方法的渗透。】三、课堂总结师：关于小数，你现在知道了什么？生1：小数有一位小数、两位小数、三位小数。生2：小数由整数部分和小数部分组成。生3：小数还与分数有关系，分母是10、100、1000的分数可以改写成小数；一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几生4：小数也有计数单位0.1、0.01、0.001，而且它们相邻之间的进率是10。生5：两个数之间的距离其实相距无限远，比如3和4之间还有无限多的小数存在【通过回顾，从整体把握小数的意义、计数单位及相邻计数单位之间的关系。】NU1DA20110128
