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1、2011年岔河中学单招数学模拟试卷一、填空题1、 已知全集，集合，集合，则= 。2、若是锐角，且，则的值是 。3、随机抽样甲、乙两位同学在平时数学测验中的5次成绩如下：甲：88 92 85 94 91乙：92 87 85 86 90从以上数据分析，甲、乙两位同学数学成绩较稳定的是 同学。4、在直角坐标系中，已知点，若点C在的平分线上，且，则 。5、用二分法求方程在区间上的近似解，取区间中点，那么下一个有解区间是 。6、已知的值为 。7、若复数，且与均为实数，则 。8、与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有 条。9、已知分别是椭圆的左、右焦点，AB为其过点且斜率为1的弦，则的值为 。10、设
2、有关于的一元二次方程，若，则上述方程有实根的概率为 。11、已知函数= 。12、若对恒成立，则实数m的取值范围是 。13、如果执行下面的程序框图，那么输出的 。14、已知是三个不重合的平面，给下出列四个命题：若；若直线；存在异面直线；若其中所有真命题的序号是 。15、某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）万元，G（x）=2x；销售收入R(x)（万元）满足：要使工厂有赢利，产量x的取值范围是 二、解答题16、ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，已知，且最长边边长为l.求：（1）角C的大小； （2）ABC最短边的长.17、已知：正方体，E
3、为棱的中点() 求证：；() 求证：平面；18、已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为()求直线的方程；()求圆的方程19、设函数的解集为（1，2）。 （1）求b、c的值； （2）解不等式：20、数列满足条件 （1） 求 （2） 求21、已知函数（）的图象为曲线（1）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（2）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；2011年岔河中学单招数学模拟试卷一参考答案一、填空题1、 2、 3、乙 4、 5、 6、 7、 8、4 9、 10、 11、2 12、 13、2550 14、1
4、5、（1，8.2）二、解答题16、解：（I）tanC=tan（A+B）=tan(A+B) （II）0tanBtanA A、B均为锐角且BA又C为钝角.最短边为b由由17、解：()证明：连结，则/， 是正方形，面，又，面 面， （）证明：作的中点F，连结是的中点，四边形是平行四边形， 是的中点，又，四边形是平行四边形，/，平面面 又平面，面 （3） 18、解：()（法一）点在圆上， 直线的方程为，即 （法二）当直线垂直轴时，不符合题意 当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即则圆心到直线的距离，即：，解得，直线的方程为 （）设圆：，圆过原点， 圆的方程为圆被直线截得的弦长为，圆心到直线：的距离： 整理得：，解得或 ， 圆： 19、解：（1）由题意可知，又 （2）由（1）可知由当；当；当当20、解：21、解：（1），则，即曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围是； （2）由（1）可知， 解得或，由或得：；
