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1、九年级数学下册第二单元单元测试题时间：75分钟 总分：120分一、 选择题（每小题5分，共40分）1.二次函数取最小值时，自变量x的值是 （ ）A. 2 B. -2 C. 1 D. -1000xxxyyy1110xy12.函数的图象大致为 （ ）A B C D3已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y0，则m的取值范围是（ ） Am Bm Cm Dm4.无论m为何实数,二次函数y=x2-(2-m)x+m的图象总是过定点( ) A.(1,3) B.(1,0); C.(-1,3) D.(-1,0)5.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是 （
2、）A. B. C . D. 6.把抛物线y=2x2 -4x-5绕顶点旋转180，得到的新抛物线的解析式是（ ）（A）y= -2x2 -4x-5 （B）y=-2x2+4x+5 （C）y=-2x2+4x-9 （D）以上都不对7如图，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）8将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（ ） A5元 B10元 C15元 D20元二、填空题（每小题4分，共2
3、0分）9抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点，则不等式9x2-p20的解集是_10.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为_.11如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_m2 12王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=2x2+3x+3相吻合，那么他能跳过的最大高度为 _m13有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 。三、解答题（
4、共60分）14（本小题14分）如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？15.（本小题14分）如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4m处(即OC=4)达到最高点,最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?16（本小题16分）如图所示，一单杠高2.2m，两立柱间的距离为1.6m，将一根绳子的两端拴于立柱与铁杠的结合处A、B，绳子自然下垂，虽抛物线状，一个身高0.7m的小孩站在距立柱0.4m处，其头部刚好触上绳子的D处，求绳子的最低点O到地面的距离待添加的隐藏文字内容2 17.（本小题16分）如图，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式；(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求CAB的铅垂高CD及；(3)是否存在一点P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.xCOyABD11
