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1、数学广角【教学设计】王史思【教学目标】 1.能根据实际问题采用罗列、连线、列表等方式，找出简单事物的排列数。 2.经历探索简单事物排列规律的过程，学会有序地思考。初步培养有序、全面思考问题的意识。 3.感受数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的信心。【教学重难点】找出最简单事物排列数，学会有序地思考。【教具准备】课件、黑笔、贴图、4种题单【学具准备】数字卡片、（红、黄、蓝）彩笔【教学过程】一、激趣导入 师：今天我们一起要去数学王国探究很多有趣的秘密。数学王国漂亮吗？我们再走近一些，碰到什么难题了？（课件出示大门紧闭，需要解锁） 师：有一道门挡住了我们的去路。这是一道密码门，想打开这道门，就要
2、先找到这道门的密码。密码是用1、2这二个数字组成的两位数。 师：密码可能是几呢？（学生猜12、21）还有别的数吗？（没有了）好吧，那我们试一试。 演示：先输入12，门没打开，试问：那应该是几啊？（21）同意吗？那我们来试一试。 课件展示数学王国的大门打开。 师：数学王国的门真的打开了。我们先到智慧宫看一看吧。二、经历探索过程，找出排列数1. 出示地图情境，引出色彩搭配任务 师：墙上挂着什么啊？（中国地图）大家注意观察相邻的两个区域是不是用不同的颜色表示？这样有什么好处？（容易区分） 师：我们再来看这个地图。（课件展示黑白的浙江省地图）你们看这是我们浙江省的地图，它都是用一种颜色标出来的，什么感
3、觉啊？在这个地图里有我们最熟悉的舟山市，还找到了我们熟悉的两个区，哪两个区？（课件展示舟山市的定海区和普陀区）2. 出示任务 师：是的，请注意听，现在王老师给你们红、黄、蓝三种颜色，让你们在这三种颜色中任意选两种，给这两个区涂上两种不同的颜色。可以吗？3. 独立尝试，完成练习1，初步体会4. 反馈交流 师：谁来说一说你选择了哪两种颜色？用什么颜色表示定海区，用什么颜色表示普陀区？ 师：接下来看大屏幕，王老师选择了3位同学的作品，我们来看一看好吗？（一张作品是定海区蓝普陀区红，另一张定海区黄普陀区红） 师：这两个同学都用不同的颜色把它们区分开来了，小朋友观察下，有什么不同吗？你来说说。 师：他们
4、都用红色表示了普陀区，定海区的颜色不一样，那当普陀区是红色的时候，定海区可以选择？（蓝色或者黄色）还可以选择别的颜色吗？ 师：王老师又拿了2个同学的作品（一张定海区蓝普陀区红，另一张定海区红普陀区蓝），来看一看。 师：他们都选择了蓝色和红色，可是他们的涂法一样吗？（不一样） 师：哪里不一样？ 生说 师：也就是说他们把两个区的颜色交换了一下（位置），就变成了一种新的（涂法）。 师：刚刚王老师拿了三位同学的作品，已经发现有3种涂法了，对不对？那到底有多少种涂法呢？小朋友们可以用自己喜欢的方式来研究一下，可以借助王老师下发的练习2中的表格涂一涂，也可以在空白处画一画，连一连，看看谁能最快的找到一共有
5、多少种涂法？5. 生探索三种颜色中任选两种的所有方法。6. 再次交流过程，感受有序 师：停，你们找到一共有多少种涂法了吗？ 师：有一个小朋友找到了8种涂法，我们来看一看，你们同意吗？为什么？ 师：有同学说重复了，第几种和第几种出现了重复。 生：2号和8号重复了。 师：红蓝、红蓝，是重复了对吗？那我们划掉一个，留一个行吗？8号不要了。还有吗？（生回答） 师：现在还剩几种？（6种），看来要解决这样的问题我们要注意什么啊？ 生：不能重复。 师：对啊，不能重复很关键。（板书：不重） 展示另一个小朋友的作品（不足6种的） 师：你们同意吗？为什么呀？ 生：还有别的涂法。 师：也就是说这个小朋友她遗漏了几种
6、涂法，是吗？谁能帮他补充完整？ 教师引导学生读一读已经找到的几种搭配情况 师：还缺少哪种啊？ 生：红蓝（用红色表示定海区用蓝色表示普陀区，同意吗？） 师：我这没有彩笔，怎么办？能不能用写字的方式？（师写“红”、“蓝” ） 师：还有别的吗？（没有了）同学们真善于观察。 展示“有序”作品： 师：接下来我们来看看这位同学的作品。 师：你具体跟大家解释解释，你是怎么想的？ 预设生回答：我先选择定海区涂红色，那普陀区就可以涂蓝色或者是黄色；再选择定海区是黄色，那普陀区就可以涂红色或者是蓝色；最后定海区我涂蓝色，那么普陀区我就可以选择红色或者黄色。 师：同意吗？你们觉得它的方法好不好？（好）为什么好？（简
7、单有顺序） 师：那他是什么顺序呢？你能不能跟同桌模仿他说一说，这样到底是什么顺序呢？生互相交流这种方法。7. 回顾过程，体会方法1 师：谁像他一样是用这种方法涂的？我们一起来回顾一下。 师：我们先确定定海区是？（红色），那么普陀区可以是？（黄色或者蓝色） 师：刚才同学们说了我们只有这样思考才能？（板书：不漏） 师：其实刚刚我们是确定了定海区的颜色，再选择普陀区的颜色，那看看这里，先确定的是哪个区了？对了，也就是我们也可以确定普陀区，然后选择定海区，这也是一种？（好方法）8. 交流方法2 展示作品4 师：你觉得这个小朋友他涂色有没有顺序？（有） 师请该学生介绍自己的想法 师：他交换了一下位置，就
8、变成了一种新的涂法。 师：接着往下看，还是这样吗？谁和他的方法一样？ 师：那我们学着他刚才的说法同桌之间互相说一说这种方法好吗？9. 回顾过程，体会方法2 师：我们来一起回顾一下他的方法。我们先确定两个区的颜色为？，然后再（交换位置），就产生了（第二种涂法）。那第二种应该是？ 师：通过刚刚的数学活动，我们知道了要解决这样的问题一定要做到（不重不漏），要想做到不重不漏，那我们在思考的时候一定要注意（有序） 师：只有做到有顺序思考才能产生不重复也不遗漏的结果。再遇到这样的问题，你们能做到有顺序思考，让结果不重不漏吗？ 生：能三、运用方法，解决问题。练习一 出示题目1：用1、2、3组成两位数，每个两
9、位数十位数和个位数不能一样，能组成几个不同的两位数？ 师：你可以在3号提单上的表格里写一些，也可以用老师为你们准备的数字卡片摆一摆，把你们的想法记录下来。 师：写完的同学和同桌交流下，你们一样吗？ 师：老师找两个同学来汇报下。 生汇报：12、13、21、23、31、32 师：同意吗？他是先确定哪一位？（十位）谁和他一样？还有没有别的方法？ 生展示确定个位和交换位置的方法。 教师引导学生发现这道题用的方法和例1的一样。（教师指一指两者，发现（方法一样）这种有序的方法也可以解决这个问题。） 师：好了，在智慧宫当中你们有收获吗？什么收获啊？ 总结：有序思考就能做到不重不漏。 师：我们今天在智慧宫里学
10、到的内容其实是我们书本上第八单元数学广角里的内容。（板书：数学广角）练习二 师：接下来我们走出智慧宫，一般我们离开一个景点的时候都要留影的。那么三个小朋友坐成一排合影，有多少种坐法？老师找三个小朋友上台演示一下。 师：你们也有角色，当谁啊（摄像师），除了帮我们拍照，摄像师还应该（排位置），这样排是不是一种坐法？照相师准备，咔嚓。那下面又应该怎么排座位？ 生：第1个同学不动，第2个和第3个同学互换位置。 师：这是不是一种新的坐法。 师：那三个小朋友坐成一排，到底有多少种坐法呢？下面请同学们在4号题单上写一写、画一画、连一连，把所有的坐法都做出来。 展示学生作品。 师：他是用数字1、2、3表示三个小朋友，通过排数字，排出了6种坐法。还有小朋友用图形来表示， 师：好了那总共是多少种啊？
