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1、问题引领，追求实效 人教版小学数学六年级上册第二单元分数除法单元集体备课实录本学期，区“先周单元集体备课”活动在我校举行，我们五年级数学组的11位老师作为主体参与者，共同研讨了北师版五年级（下）第三单元分数除法。 这次活动得到了与会领导、老师的一致好评，也激起了老师们后续研讨的热情，为我校乃至全区的单元集体备课开了先河。 以下是单元备课活动的主要内容。一、教学内容：倒数的认识，分数除法的意义、计算方法以及应用。这些内容分四个活动呈现（屏幕呈现教材内容）：1、在观察活动中认识倒数。2、在操作活动中，理解分数除以整数的意义和分数除以整数的计算方法。3、借助图形语言和操作活动，理解一个数除以分数的意
2、义和计算方法。4、在现实情境中，利用方程解决一些简单的实际问题。 二、课标要求：数学课程标准在第二部分“ 课程目标”中，对第二学段提出了总体要求，涉及本单元要求的主要在“数学思考”、“解决问题”与“情感态度”方面：经历观察、实验，猜想、证明等数学活动，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体验数学活动充满着探索与创造，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。三、教学目标：1、在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义和计算方法，并能正确计算并在活动中体验成功的喜悦。2、了解倒数的含义，会求一个数的倒数。3、能利用方
3、程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。4、培养学生尝试、转化、画图等数学方法，四、教学重点、难点在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义及计算方法，并能正确进行计算，能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 五、学情分析：由于学生的个人素质不同，学习习惯也不同，这就决定了学生对知识的理解和接受能力存在必然的差异，班级与班级之间也有差异。经验告诉我们，还有部分学生对知识的迁移不够灵活，计算能力有待提高，应用题分析能力也有待进一步加强。为此，在教学这一单元时，老师们要遵循具体问题具体解决的方法，面向全体，因材施教。注意教法的灵活性、多样性，从学
4、生的长远发展出发，凭借自己的智慧和高度责任感努力营造一个充满生命活力、流溢生命动感的课堂。当我们乐此不惫、置身其中的时候，我们就会在不知不觉中真正成为一名最幸福的教师。六、教法、学法本单元知识要让学生利用知识迁移，经历知识的形成过程。关注学生对知识的探索与体验，重视对学生数学思维和表达的指导，同时渗透对学生的情感、态度和价值观的培养，并注意在互动生成中有效推进教学目标的提升。七、教学建议 1、让学生在现实情境中体验和理解数学。教师要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展过程，获得积极的情感体
5、验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。 如：教材中提供的“涂一涂、分一分、画一画、算一算”等。2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。教学过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，我们要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动中。例如，学习分数除法时，可以鼓励运用自己已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师先示范、讲解从而限制学生的思维。另外，还要在学生独立思考解决问题的基础上进行交流，让每个学生发表自己的观点，倾听同伴的解法，感受解决问题策略的多样化和灵活性，使不同的学生得到不同的发展。 3、教参建议用9课时左右，教学时可
6、以按学生的实际情况进行调整。 八、教材分析1、前后联系：与本单元密切相关的内容：前面是已学过的分数乘法及应用，后面是将要学习的分数乘除法混合运算及应用。2、编写特点：（1）结合操作活动和图形语言探索和理解分数除法的意义和计算方法。（2）鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。3、教材解读（结合教材内容进行）：倒数这部分内容主要是让学生在观察活动中认识倒数的特征，同时发现求一个数的倒数的方法（分数的倒数只要分子、分母调换位置就可以了，整数可以看成分母是1的分数来求，1的倒数是1，0没有倒数。）集体研讨过程实录主讲人：这一单元的内容是分数除法。学习分数除法，为什么开篇先设一节“倒数”内容？分数除法的
7、计算方法是“除以一个数等于乘这个数的倒数，倒数是学习分数除法的一个新知点。”老师们争相发表自己的看法。主讲人：看来，我们研究教材要着眼于知识的前后联系。在倒数这部分内容里，我发现教材只设计了求一个分数、整数的倒数，为什么没有涉及求小数的倒数？毛传芝：小数的倒数可以转化成分数来求。赵胜华：有利于降低学生学习的难度。主讲人：两位老师说得不无道理，我们来看教材，这一单元的主要内容是“除数是整数的分数除法”和“一个数除以分数”。不论在哪一学段研究除法，都重点关注除数，不难看出，这里的除数不是整数就是分数，而没有涉及小数。看来，前面的知识的编排是直接为后面的知识的学习做准备的。因此，我们进行单元教材分析
8、，首先要通读整个单元内容、全面把握知识的编排体系这样在研究的时候才会有的放矢。问：倒数这部分内容比较简单，所以有人建议“倒数”可以直接呈现给学生，无须让学生探索，你们怎么看待这个问题？韩凤芹：我觉得要让学生探索。新课标主张让学生经历知识的发生、发展过程，实现知识的自主建构，简单的问题自己研究出来了，较难的问题就有信心解决了。主讲人：怎么探究？王银芳：先放手让学生自学，教师再针对个别学生的问题随时点拨。因为我今天要讲第二课时，所以我先让学生认识了倒数，效果还不错。（一致通过） 分数除法（一）也就是“除数是整数的分数除法”。其意义是整数除法意义的延伸。唯一不同点是被除数由整数变为分数，也就是把整数
9、平均分变成可把分数平均分，其中的每一份都是这个被除数的几分之一，也就是所求的商。它的呈现方式与分数乘法类似，突出操作活动，充分利用图形语言，促进学生理解分数除法的意义和相应的计算方法。本节内容主要设计了两个问题：把4/7张纸先平均分成2份，再平均分成3份，分别求出每份占这张纸的几分之几。教学方法是让学生在“涂一涂、算一算”的活动中，理解分数除以整数的意义，初步体会“分数除以整数（零除外）就等于乘这个整数的倒数”。接下来又呈现三组算式“填一填，想一想”，目的是变换探索的角度，让学生在实际运算、比较、分析的过程中，验证上面探索活动中发现的计算方法。最后教师引导学生根据前面的活动总结算法。回忆：以前
10、教学这部分知识时，教师往往先出示几个“被除数的分子是除数的倍数”的算式让学生计算。当学生发现“分数除以整数，用分子除以整数做分子，分母不变。”时，教师再出示一道被除数的分子与除数非倍数关系的算式让学生做。先前的方法行不通了，就要探索新的方法。并美其曰：“创设认知冲突、引发深入探究”。现在想来，这样设计至少有两个弊端：一是先出现的几个带有局限性的例子，往往会使学生先入为主，二是后面的进一步探索，因为没有图形语言的支撑，也就失去了探索的根基。结果只会给大部分学生、特别是处于中下游的学生带来“数学更枯燥、难学”之感。感慨：新教材好就好在借助图形语言的支撑，沟通前后知识的内在联系，直观地帮助学生理解新
11、知识。所以我们在教学的时候要充分把握编者的意图，读懂教材、用好教材。王效莲：郇老师，刚才你说28页呈现的三组算式14，105，73目的是让学生在实际运算、比较、分析的过程中，验证上面探索活动中发现的计算方法。我感觉它的目的是说明分数除法对整数除法也同样适用，你看下面总结的算法是“除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。”这句话没有主语，就说明被除数既可以是分数，也可以是整数。刘善红：这里所列举的除法算式为什么都是整数除以整数？因为学生至此还没有掌握分数除以整数的计算方法，所以要运用学过的整数除法这一知识来验证。待添加的隐藏文字内容3主讲人：我同意刘老师的看法，根据前面的两个探索活动，分数除
12、以整数的方法还没有总结出来，就把它拓展到对整数除法也适用，为时过早。这里重点要解决的是分数除以整数（零除外）的计算方法是不是等于乘这个整数的倒数，我们要把着眼点放在除数上，至于被除数是什么数，让学生在无意识当中感悟就行，不要过早提及。分数除法泛指除法算式中“被除数、除数、商”任意一个数是分数，都可以称之为分数除法，而不仅仅指被除数、除数。有必要的话，老师们也可以让学生自己列举一个分数除以整数的算式，借助学具操作发现计算方法。分数除法（二）也就是除数是分数的除法，其意义是教学的难点，它是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的，这也是平均分的另一层意义，以前我们称之为包含除。对此内容学生理解起
13、来会有一定的难度。化解这个难点的办法有两个：一是结合具体情境与操作活动，让学生在“分一分、画一画”的活动中直观理解；二是沟通它与除数是整数的分数除法的联系。 首先教材借助整数除法的意义，让学生在“分一分”的活动中，体会一个数除以分数的意义，并借助直观帮助学生理解“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”的合理性。接着教材又设计了“画一画”的活动，再次利用线段等直观图形，理解一个数除以分数的意义和计算方法。教学时，一定要留出充分的时间让学生去画图和观察，分析图中反映的数量关系。最后结合上面活动所产生的算式，也就是28页上方的“填一填、想一想”，观察并思考每组算式之间的关系，初步发现分数除法的计算方法。
14、刘思萍：这部分内容是一个数除以分数，新知部分只列举了整数除以分数，练习中又出现了分数除以分数。要不要补充“分数除以分数”的例子让学生在新课中探究？王银芳：我感觉要补充，这样学生学的知识才全面。（多数老师同意）主讲人：新教材设计问题的最大特点是“以点带面”，况且，在这里我们重点要解决的是除以一个数等于什么（怎么算的问题）？关注点在于除以的这个数。从现实的角度分析，你能把4个饼平均分，两个饼平均分，就可以把半个饼平均分。不管所分物体的多少都可以把它看作单位“1“进行平均分，这一点学生完全可以自感自悟。我认为加之反而会喧宾夺主、分散学生的关注点。所以，我不主张添加，以便使学生把注意力集中到“除以一个
15、数等于乘这个数的倒数”这一重点知识上来。分数除法（三）教材借助“操场上的活动”这一主题情境图，为学生创设问题情境。教学时要注意两点：1、充分利用这一主题情境图为学生创设问题情境，让学生大胆地提出问题。2、鼓励学生独立尝试解决问题。分数除法应用题历来是教学的难点，尤其是在解决分数乘除法混合问题时，学生难以判断是用乘法还是用除法解答。突破这个难点的方法是鼓励学生借助分数乘法的意义列方程解答。 刘思萍：教材展现的是用方程解决分数除法问题，如果学生直接列除法算式解答，怎么办？马丽：引导学生发现求单位“1”用除法。杜艳君：借助线段图帮助学生理解这一算法。主讲：线段图的作用是帮助学生更直观地看出信息中的等
16、量关系，当学生出现了直接列除法算式解答时，要首先根据一个数乘分数的意义找出等量关系，再借助乘法算式中“一个因数等于积除以另一个因数”找到这一算法的依据。当然，具体教学时要先引导学生自己讲出解答方法的由来。 主讲人：当学生出现了列方程和算术法两种不同的解答，你怎么引导？老师们一致认为：首先肯定两种方法的合理性，在实际解决问题时，让学生“喜欢什么方法，就选用什么方法”。主讲人：经验证明，两类不同依据、不同思路的方法同时并存，由着学生“喜欢什么，选用什么”，则中下游的学生容易出现两种方法都没有掌握好的现象。特别是在后面解决分数乘除法混合问题时表现更为明显。你有什么良策？时间关系，这个问题留待活动后研究。结语：以上我们对分数除法这一单元进行了切磋，教学研究的目的是为了课堂教学的有效推进，所以吧我们要多做教后反思，及时撰写成功经验与不足，为我们以后的教研活动提供第一手资料，从而使我们的教学研究更趋理性和实效。
