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1、中级宏观经济学,主讲:何樟勇博士浙江大学经济学院2009年秋,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,2,第八讲 代际交叠模型,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,3,第一节 代际交叠模型,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,4,一、决策环境：偏好、技术、人口、禀赋与资源约束,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,5,基本环境,经济由许多本质上相同的、仅生活两期的消费者和大量本质相同的企业所组成，经济活动进行无限期。消费者通过寻求最优的两期消费组合来实现自己的效用最大化。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,6,偏好,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,7,技术,
2、2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,8,人口,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,9,禀赋,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,10,资源约束,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,11,二、分散经济下的最优,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,12,年轻消费者的最优化行为,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,13,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,14,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,15,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,16,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,17,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,18,代表性企
3、业的问题,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,19,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,20,竞争均衡,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,21,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,22,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,23,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,24,对数效用与柯布道格拉斯生产函数下k的动态学,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,25,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,26,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,27,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,28,特别需要注意的是，一旦经济收敛至其平衡增长路径时，其特性
4、就与处于平衡增长路径上的索洛模型和新古典增长模型完全相同：储蓄率不变，在不考虑技术进步的时候，所有人均变量的增长率均为零，总量层面的变量将按外生给定的人口增长速率n增长；在考虑技术进步的情形下，所有人均有效层面的变量的增长率将为零，而人均层面的变量的增长率将按外生给定的技术进步速率g增长，所有总量层面的变量将按（n+g)的速度增长。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,29,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,30,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,31,可以看到，在代际交叠模型中的贴现率下降的影响与新古典模型中的贴现率下降的影响相似，也与索洛模型中储蓄率上升的影响相似。贴
5、现率下降使人均资本和人均产出随时间的路径永久性地上移，但对这些变量的增长率却只造成暂时性的增加。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,32,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,33,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,34,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,35,三、社会计划最优,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,36,分析了分散经济的最优化行为以后，我们再来看看社会计划最优的情况。在社会计划者经济下，社会计划者控制着生产、资本积累以及消费品在年轻人和年老人之间分配，社会计划者的目标则是实现社会所有消费者效用的最大化。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型
6、,37,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,38,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,39,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,40,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,41,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,42,（8.38）式就是确保产生黄金律资本存量的条件。显然，如果分散经济下稳定的资本存量与黄金资本存量不同的话，那么，我们就可以说，分散经济不是帕累托最优的。下面我们就通过一个具体的例子来看一下在代际交叠模型中，分散经济究竟是不是帕累托最优的。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,43,例子,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,44,2023/
7、2/16,第八讲 代际交叠模型,45,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,46,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,47,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,48,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,49,动态无效的探析,上面的这个具体的例子告诉我们，在竞争均衡状态下，经济也有可能出现动态无效。具体而言，代际交叠模型出现动态无效可能源于如下情况：世代的无限性使计划者拥有一条满足老年人消费的途径，而这条途径通过市场的方式是得不到的。市场经济中，一个人如果想在年老时有消费，其惟一的选择是持有资本，即使资本的报酬率非常低。然而，计划者无需使老年人的消费取决于其资本存量以及资本
8、报酬率。相反，该计划者可以以任何方式将用来消费的资源在年轻人和老年人之间进行分配。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,50,比如，该计划者可以从每个年轻人那里拿走1单位劳动收入并将其转移给老年人；由于年轻人与老年人数量之比为1+n，所以这使每个老年人的消费增加了1+n单位。若不希望有人因这一变化而境况变坏，计划者可以要求下一代年轻人在下一期做同样的事情，并每期继续进行同一过程。计划者通过这样一种资源配置的方式是有可能提高整个社会的福利的。如果资本的边际产品小于n也就是如果资本存量超过黄金资本存量则在年轻人与老年人之间转移资源的这种方式会比储蓄会比储蓄更有效率，因此计划者可以对市场的配置
9、资源方式加以改进。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,51,上述这种资源配置的无效率与传统的无效率来源不同，且由于它源于经济的跨期结构，因此，常被称作动态无效率。动态无效的根源在于市场的某种不完全性：当前活着的行为人不能与未出生的行为人进行交易。要修正这种动态无效，必须引入某种机制，这种机制可以允许老年人和青年人之间进行交易。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,52,第二节 政府债务,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,53,与在新古典增长模型中一样，对代际交叠模型要问的一个自然的问题就是，如果我们引入一个进行购买、征税并发行债务的政府，将会出现什么情况。为了简单，我们着
10、重考察对数效用函数和柯布-道格拉斯生产函数的情形。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,54,一、以税收融资的政府购买的影响,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,55,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,56,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,57,二、以税收与债券融资的政府购买的影响,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,58,要使经济中代际间的交易成为可能，一种可行的方法是引入政府债债券。政府就相当于是一个金融中介，它向当前期的年轻人借债，把这部分融资转移给当前期的老年人，然后，政府通过向下一期的年轻人征税来偿还本金及利息。,2023/2/16,第八讲 代际交
11、叠模型,59,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,60,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,61,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,62,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,63,特别有意思的一点是，根据上面的分析，我们可以发现，政府总是可以通过选择一个合适的债券数量来使得稳定状态下的资本存量收敛在黄金资本存量的位置。我们已经做了人均政府购买为常数的假定，既然人均政府购买是常数，为什么我们不能假定这个常数就等于零呢？回答当然是肯定的。当假定人均政府购买等于零以后会大大简化我们的分析，但又不妨碍我们对这一问题本质特征的认识。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,6
12、4,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,65,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,66,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,67,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,68,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,69,简单总结,基于我们上面已经提及的原因，在代际交叠模型里，竞争均衡在一般情况下会是次优的，而不是最优。因此，政府债务的税收与债券融资显得十分重要。当然，政府税收与债券融资只是实现资源在代际间进行转移的方式之一，实际上，还有其他实现代际间资源转移的机制，比如社会保障等，这些机制也能起到与我们模型中所分析的政府税收与债券融资同样的功能。,2023/2/16,第
13、八讲 代际交叠模型,70,第三节 社会养老保险问题,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,71,虽然社会养老保险制度的实施有其自身的目的：一方面是出于收入分配的原因，以保证行为人退休以后的最低收入水平；另一方面是政府担心行为人缺乏足够的远见，从而不为自己退休以后的生活预留适当的东西。不管出于何种原因，社会养老保险制度引入的目的肯定不是用来影响资本积累的。但是，任何对行为人收入路径会产生影响的计划，都很可能会对行为人的储蓄产生影响，进而影响到资本积累。本节重点关注的正是这种影响，而代际交叠模型则为我们分析社会养老保险制度对资本积累所产生的影响提供了理论基础。,2023/2/16,第八讲 代际
14、交叠模型,72,社会养老保险有两种基本的筹资模式，即现收现付制（pay-as-you-go system）和基金制(Fully funded system)。现收现付制因是通过征收收入税的方式为养老金进行融资，并以当前在职工人的缴费支付当前退休工人的养老金。相反，基金制是在职工工作期间缴费，并建立一个专门的延期支付的养老基金，从职工退休时开始支付，直至其死亡。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,73,在本节中，我们将重点探讨这两种不同的养老保险筹资模式会对宏观经济产生怎样不同的影响。另外，伴随着老龄化趋势的日益加重，实行社会养老保障筹资模式的转型，也即从现收现付制向基金制转变也是各个国
15、家竞相在开展的工作，因此，我们也将从理论上分析一下老龄化对宏观经济的影响。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,74,一、基本决策环境,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,75,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,76,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,77,二、基金制,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,78,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,79,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,80,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,81,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,82,由此可见，只要行为人是完全理性的，基金制养老保险制度引入与否，
16、并不会改变行为人的最优决策。但在现实中作为一种强制性储蓄的养老保险制度基金制还是有其存在的理由。一方面在于现实中的行为人并不都是完全理性的，也即并不是所有的人均具有非常强的自我保障意识。更为关键的是，即使行为人是完全理性的，只要他预期到政府最终是不会坐视自己在老年时贫困潦倒而不管，则在这种由行为人与政府参与的博弈中，行为人将会选择在年轻时尽可能地消费掉自己的收入。此时，强制储蓄与自愿储蓄将产生不同的经济后果：前者将维持自我保障理性下的自愿储蓄后果；后者将使自愿储蓄偏离最优的稳态路径。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,83,三、现收现付制度,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,8
17、4,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,85,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,86,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,87,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,88,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,89,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,90,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,91,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,92,四、人口老龄化的影响,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,93,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,94,让我们首先回到第一节介绍的内容中，分析一下没有引入社会养老保障制度时，当人口增长率下降时会对经
18、济产生怎样的影响，然后再回来分析引入社会养老保障制度以后人口增长率下降会对经济产生的影响。我们仍旧假定效用函数是对数型的而生产函数是柯布-道格拉斯型的。根据第一节的介绍，我们知道行为人的最优化行为实际上是浓缩在如下四个方程中：,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,95,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,96,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,97,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,98,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,99,现在再让我们来分析引入社会养老保险制度以后人口老龄化对经济的影响。在前面的分析中我们已经得出结论：基金制养老保险制度的引入与否，并不
19、会改变行为人的最优储蓄决策。既然行为人的最优储蓄不会受老龄化的影响，那么，在基金制下，人口增长率下降对经济的影响就与没有这一制度时的分析是完全一样的。现在让我们重点来分析现收现付制度下，人口老龄化对经济的影响。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,100,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,101,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,102,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,103,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,104,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,105,需要特别注意的是，我们得出这一结论是建立在如下这样一个隐含的假定之上的，即当人口老龄化发
20、生以后，年轻人向社会养老保险制度所做的贡献是不变的，这样，老年人从养老保险制度中所得到的收益就必然会下降。而在现实中，要减少老年人从养老保险制度中所获得的收益似乎是很有政治阻力的，如果不减少老年人从养老保险制度中所获得的收益，那么，年轻人向社会养老保险制度所做的贡献就必须增加。在这种情形下，人口老龄化会对经济产生怎样的影响就需要重新分析。,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,106,配套练习,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,107,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,108,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,109,2023/2/16,第八讲 代际交叠模型,110,
