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1、人工神经网络原理与应用课程大作业题 目 基于Hopfield网络的图像识别 学 生 学 号 林 芊1080319110 徐颖敏 1080319065 专 业 学 院 电工理论与新技术 高电压与绝缘技术 电子信息与电气工程学院 Version 6 (20090215) 目录 摘 要. 1一、题目及分析. 11.1 题目要求. 11.2 题目分析. 21.2.1 难点简述 . 21.2.2 解决方案. 2二、原理概述. 3三、程序流程. 53.1 集成GUI界面的总程序流程图. 53.2 Hopfield网络算法流程图. 6四、程序的特点及创新点. 74.1 图像识别功能. 74.2 GUI界面友
2、好. 74.3 分辨率可调. 74.4 噪声强度可调. 74.5 可通过图像片段识别图像. 7五、程序运行说明及演示. 85.1 导入工程. 85.2 程序界面说明. 85.3 装载图片. 95.4 训练Hopfield网络. 105.5 为图像添加噪声. 115.6 利用Hopfield网络进行图像恢复. 11六、核心源代码分析. 136.1 自定义的数据结构. 136.2 复位. 136.3 分辨率处理. 146.4 图像格式转换. 146.5 载入图像. 156.6 训练Hopfield网络. 166.7 噪声添加. 176.8 图像恢复. 18七、总结与展望. 207.1 总结. 20
3、7.2 不足与展望. 20八、心得体会. 20摘 要 基于 Hopfield 网络的图像识别本文描述一个基于离散型 Hopfield 神经网络的模型结构，可识别多像素点的位图信息，并能同时训练多幅图像。当已被训练的图像受到不同程度的污染时，该模型能较好地完成其图像还原。本文采用对图像分辨率进行调整和灰度值二值化的方法进行数据训练和还原，显著提高了神经网络的运行速度。同时，利用 MATLAB 的 GUI 功能，提高了程序的可操作性。关键字：Hopfield 图像识别一、题目及分析 1.1 题目要求 Matlab GUI 界面如图 1-1 是一个 44的数字卡片，离散型 Hopfield 神经网络
4、（Discrete Hopfield Neural Networks，DHNN）通过训练后，可识别含有缺陷的数字卡片。例如，用图 1-1(d)来训练Hopfield 网络后，当输入如图 1-1(a)-(c)所示的数字卡片时，Hopfield 网络能分别对其识别并恢复至图(d)所示。(a)(b)(c)(d)图 1-1 44 数字卡片本文在上述问题的基础上，对问题进行扩展。将 44数字卡片扩展为任意大小的位图（BitMaP，BMP）图像，如图 1-2 所示，用离散型 Hopfield 网络进行存储和图像识别。进一步地，在完成单幅图像的训练与识别的基础上，将程序扩展多幅图像的训练与识别。图 1-2
5、BMP 图像当输入图像出现残缺或含有噪声时，如图 1-3，Hopfield 网络能对其进行识别并恢复至原有图像。- 1 - 基于 Hopfield 网络的图像识别(a) 图像出现残缺(b) 图像存在噪声1.2 题目分析 1.2.1 难点简述图 1-3 含缺陷的 BMP 图像应用离散型 Hopfield 人工神经网络模型训练和还原多幅 nn像素点的位图，从 44数字卡片扩展为 nn像素点的图像信息，从像素点的二进制数据升级为多级灰度值，主要存在如下技术难点：第一，分辨率不能过高。44数字卡片所需要训练的权值矩阵 W 的大小为 1616，而扩展为 nn位图后，所需要训练的权值矩阵的规模为 n2n2
6、。所以 n 值过大必然导致Hopfield 网络所需要处理的数据量显著增大，大大降低网络的运行速度和结果的准确性。第二，简化像素点的信息量。对于数字卡片来说，所需要存储的仅为各个点的开关信息，即二进制信息。而对于图片信息来说，则需要存储各个点的灰度值。这样，将使得运算规模呈几何级数增长，降低网络的可靠性以及可实现性。1.2.2 解决方案只有合理地设计针对上述难点的解决方案，才能很好地将 Hopfield 网络模型应用于图像识别。解决的思路是在图像输入到 Hopfield 网络前，先进行以下两方面的图像转换处理。第一，分辨率压缩。过大的像素分辨率会导致图像矩阵和权值矩阵增大，进而影响网络的运行速
7、度。于是为了保证网络的可靠性，应人为设定一个合适的分辨率，对输入的图像进行缩放，例如，对于 128128的 BMP 图像，设定传递给 Hopfield 网络处理的图像分辨率为 3232，则其所对应权值矩阵即从 1638416384 转换为 10241024，大大提高了程序运行速度。基于程序实现的局限性，虽然本文不限制图像的大小，但规定必须为方形，即图像的长、宽像素点个数相同。第二，像素点信息二值化。将图像各个像素点的信息先转化为单灰度，再将图像的灰度值进行归一化，最后将归一化后的灰度级进行二值化。这样，所有像素点的信息转换成与数字卡片相类似的开关信息。当 Hopfield 网络对图像处理完毕后
8、，程序再为输出的图像植入灰度信息，从而可直观地显示。- 2 - 二、原理概述 基于 Hopfield 网络的图像识别采用离散型 Hopfield 神经网络模型结构，分以下几个要点概述。(1) 激活函数 f ()是一个二值型的硬函数，a =sgn ( n ) , i = 1, 2,-40 r 。ii-40,(2) 在 DHNN 模型中，各神经元用 M-P 模型，每个神经元节点的输出可以有两值状态，-1或 1(0 或 1)，其输入输出关系可表示为：()N( ) -95v t + =-95w s tj1i=1ji ij()-811-81v t +1-810()()-109j-40s t + =v t
9、 + = j1 sgn j1 ()-40+ -401-40v t-401-400-81j(3) 该网络有两种工作方式，在本课题中，采用同步方式，每次所有神经元同时改变状态。用公式描述为：x t+ =f nw x t i= n.-54i-109( 1)-109(-13=j 1-54ij j-109( )-54i-109), 1, 2,-109,(4) 需对该神经网络进行稳定性分析。将神经网络看作一个非线性动力学系统，系统稳定，则从一个初始状态可以运动到平衡态。对于同步方式，可构造能量函数：= T +T -13E t( )-13X (t )WX t-13( 1) ( ( )-13X t X t-1
10、3( 1)综上，若写成矩阵形式：X t + = f WX tX t = x tx tT(2) ( ) ( ( ), ( ) = ,1Tn-13(3)( 1n-13)f = f fT(5) ( ) ( ( ), ( )= T1n =(7) =-13X (t)WX t+ E t-13( 1)(-130)E E t( 1)( )对于 DHNN 模型结构，其网络结构如图 2-1 所示。- 3 - 基于 Hopfield 网络的图像识别图 2-1 DHNN 网络结构图- 4 - 三、程序流程 基于 Hopfield 网络的图像识别3.1 集成GUI界面的总程序流程图 为了提高程序的友好性，利用了 MAT
11、LAB 自带的 GUI 功能，用窗口模型来运行程序，相应的控件操作及整个程序的流程如图 3-1 所示。权值矩阵清零载入图像（Load Image）图像合法性检查图像格式转换生成相应的图像矩阵训练 Hopfield 网络（Train Network）修改权值矩阵为图像添加噪声（Add Noise）或载入图像片段将缺陷图像的矩阵与权值矩阵作用得到恢复图像矩阵比较恢复图像矩阵和已记忆图像矩阵的 2-范数找出与恢复图像最为匹配的原图像计算恢复图像与原图像的差异矩阵显示恢复后的图像图 3-1 程序流程图- 5 - 程序复位（Reset Network）修改分辨率调整噪声强度基于 Hopfield 网络的
12、图像识别3.2 Hopfield网络算法流程图 Hopfield 网络的训练及识别的算法流程如图 3-2 所示。开始权值初始化给定向量 X1, X2, , XN计算W=T +X X X XT + +2 2 LT X X I-271 1输入向量 X0-27N N-27N将本层的能量值和输出矩阵赋给前一层X (t +1) = f WX (t) =TX t( ) (x1(t), x2(t),L, xn(t)= T +T( )( 1)E tYesX t WX tE132，则会弹出警告。% - Executes on editbox content change in #Pixels. function imageSize_Callback(hObject, eventdata, handles) % 分辨率输入处理% hObject handle to imageSize (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future versio
