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1、1 分形图像压缩编码的原理1 . 1 分形的概念分形的概念是数学家 M an del brot 于 1975 年提出的 1 ,I FS 的吸引子 , A 的结构由 I FS 编码中的仿射变换控制 。1 . 3 . 2 拼贴原理设 W = wi | i = 1 ,2 ,m 是 Rn 上的 I FS , 压缩比为, 0 1 , F 是 W 的不变集 , 对于 Rn 上任意非空紧致集 E 有 :m他把分形定义为“一种由许多个与整体有某种相似性的局部所构成的形体”。M an del brot 通过分析大量的传统数据发现 , 小尺 度下的波动特性与大尺度下的波动特性有相似性 。基于此 , 他 提出了分形
2、这个概念 , 就是把微小的变化与宏观的 、大的变化 紧密联系起来 。对分形定义的一般描述 : 分形应有精细的结构 , 有任意小比例的细节 ; 它是如此的不规则 , 以至其局部和整体都不能用传统的 几何语言来描述 ; 分形通常有某种自相似的形式 , 可能是近似的或是统计的 ; 其“分形维数”一般大于其拓扑维数 ; 分形通常能以非常简单的方法定义 , 由迭代方法产生 。1 . 2 分形图像压缩编码的基本思想 分形图像压缩编码的基本思想是利用图像处理技术把原始图像分割成若干子图像 , 然后为每一个子图像寻找迭代函数 , 子图像以迭代函数的形式存储 。由于这样的迭代函数一般 只需要几个数据表示即可 ,
3、 所以分形压缩可以达到很高的压缩比 。解压缩时 , 只要调出每一个子图像对应的迭代函数进行反复迭代 , 就可以恢复出原来的子图像 。1 . 3 分形图像压缩的理论基础 分形压缩主要是利用自相似的特点通过迭代函数系统( I FS ) 来实现的 , 其理论基础是迭代函数系统定理和拼贴原理 。1 . 3 . 1 迭代函数系统 ( I FS )设 D 为 n 维欧氏空间 Rn 上的闭子集 , 若存在实常数 , 0 0 和任意非空紧致集 E R ,存在 mn( ) 及压缩映射集 W = wii = 1 ,2 ,m , F 为此压缩映射集的不变集 , 使 d ( E , F) 。拼贴定理保证了对任意图像E
4、 , 在误差失真水平上 , 总能找到 F 与其相似 , 且 F 是迭代函 数系统的不变集 。因此只要找到适当 wi 的 , 便可丢弃原图像 ,在接收端用收到的 wi 决定唯一的 F , 即重建图像 。2 分形图像压缩的编码方式2 . 1 I FS 法分形图像具有自相似性 , 我们可将图像分割成几个子图 ,每个子图都与原图具有一定的分形结构 , 对每个子图 X 利用人 机交互方式经过压缩仿射变换 Wi ( 包括平移 , 旋转 , 伸缩与仿 射) , 使 Wi ( x) 能覆盖 X 的一部分 , 同时还得到一个重生信息度 量 P ( X) = Wi ( x) 面积/ X 面积 , 当足够多的 Wi
5、 ( x) 能完全覆盖d ( w ( x) ,w ( y) d ( x ,y)x , y D( 1)Wi , Pi i = 1 ,NX 时 ,称为分割部分 X 的 I FS 码 。过程要其中 d ( x , y) 为欧氏距离 。则称映射 W : D D 为 D 上的压 缩 映 射 , 若 ( 1 ) 式 取 = 号 , 则 称 为 相 似 映 射 。若求 Wi ( x) 的重叠尽可能小 , 且 N 为最小 。一般采用二维空间 R上的压缩仿射变换 Wi , 可表示为 :wi | i = 1 ,2 ,m函数系统 。是压缩映射组 ,则称为压缩映射集 ,或称迭代ai bici dieixyxWi=+w
6、i | i = 1 ,2 ,m是 D Rn 上的压缩映射集 ,即 :若 W =y fimwi ( x) ,x DWi (D) =, W (D) = Y mi其中 , 即ai ,bi ,ci ,di ,ei ,fi 为的仿射参数集 。2 . 2 自适应块状分形编码方法 先创建主要方向定位在最大灰度值与最小灰度值之差在 0110 之间的 8 8 图像块上的固定分形压缩字典 , 然后把整个 要编码的图像划分为 N 个互不相交 8 8 的子块 , 按每个小块图像的最大灰度值 、最小灰度值等来确定该小块图像的匹配块 的大概搜索范围 。如果某一小块图像块有满足误差要求的图 像块 , 对其进行分形编码 ,
7、如果该块没有满足误差要求的图像块 , 则对该块进行“叠加”或细分处理 ( 分成 4 等分) , 对叠加或 细分的每一个小块进行分形编码 。3 分形图像压缩的改进i = 1则存在唯一的吸引集 A 为 W 的迭代分形集 , 且 A 是 W 的不变集 , 即 :mA = W (A) Ywi (A)i = 1这可以从两方面来解释 : 一方面 , 任何集合 F 经过压缩变换 W 的反复作用都会最终收敛至 A ; 另一方面 ,不论从 F 中哪一点 X0 出发 ,只要依相同顺序进行 Wik (Wi ( x0 ) ) (i1 ,ik) 为1任意序列 ,且 ( 1 ik m ) 的迭代运算 , 最终都会收敛至
8、A 中同一点 A ( X0 ) 。也就是说 , 吸引集 A 具有自相似结构和吸引性 ,若 wi 为随机函数时 , A 具有统计自相似结构 。同时 A 与 Wi(A) 之间具有自相似或自仿射性质 。吸引子 :根据 B a r nsley 和 El ton 的理论 , 对于二维空间的任近来人们围绕缩短编码时间 、提高压缩比 、提高图像质量 、消除块效应等方面进行了不断的改进 , 取得了一定的进展 。3 . 1 改进图像的分割人们提出了许多灵活多变的分割方法 , 来提高分形压缩的Wn , Pn : n = 1 ,2 ,N意一个迭代函数系统编码均有一个唯一关联的几何客体 ( 用二维空间的子集 A 表示
9、) , 该客体称为质量 。包括四叉树分割法 、HV 分割法 、基于边界的分割法 。运用这些方法进行分块取得了很好的效果 。3 . 2 提高编码的速度针对分形图像压缩时间长的缺点 , 如果要提高编码速度 ,就要缩小搜索范围并且保证最佳匹配在该范围内 。目前提出 的改进方法有 :分类法 :在进行匹配之前 , 先将所有的定义域块按灰度和性质分成若干类 。接着对每个值域块 , 确定它属于哪一类 ,并只在它所在的类里进行匹配搜索 , 减少搜索时间 。搜索法 :包括提取特征追踪法 、最近邻搜索法 、采用二叉 树和链表结构进行搜索 , 这些搜索方法大大提高了编码速度 。其它方法 :利用定义域块间的相关性来减
10、少总的定义域块数来提高编码速度 , 分形与固定矢量结合 , 基于固定矢量的 层次分形图像压缩方法 , 特征向量方法 、分类法和特征向量方 法相结合 , 将神经网络用于分形图像压缩 。3 . 3 提高解码的速度对于解码 , 它比编码的速度要快 , 减少迭代次数可以明显 加快解码的速度 。通常采用金字塔式解码器 、去均值解码算法参考文献和基于最小迭代与分形不动点外插相结合的解码新模式 。3 . 4 将分形与其它方法相结合 将分形与其它方法相结合在不同程度上改变了编码效果 ,常采用分形与小波变换结合的编码方法 、分形与 D C T 变换结合编码 、基于预测模型的分形编码以及分形与 Had a m a
11、 r d 变换 相结合等 。4 分形图像压缩编码的发展趋势分形图像压缩编码的发展趋势主要表现在以下几个方面 :继续寻找提高编码速度 、增大压缩比 、提高图像质量的 改进方法 。继续研究分形与其它编码方法结合的新的编码方法 ;将人眼视觉系统引入分形压缩 。5 结束语分形图像编码是目前有发展前途的图像压缩编码之一 , 也 是目前研究的很广泛的编码技术之一 。分形图像压缩编码可以获得很高的压缩比和较好的压缩效果 , 分形图像压缩编码利 用整体和局部的自相似性压缩 , 有较广的使用范围 , 解码速度快 , 作为一种新兴的压缩技术 , 有其独特的优点和潜力的 。 1 B a r nsl ay M F ,
12、 Dev a ney RL , M a n del brotB Bet al T he S cience of Fract al I m ages N ew Y ork S p ri n gerV erl ay Press , 1991 ; 2 赵德平 郭志 高丽佳 一种快速分形图像压缩编码 东北大学学报( 自然科学版) 第 23 卷第 9 期 2002 年 9 月; 3 柳青松 分形图像压缩 火控雷达技术 第 31 卷 2002 年 6 月; 4 张海燕 王东木 图像压缩技术 系统仿真学报 第 14 卷第 7 期 2002 年 7 月; 5 杜世培 杨木. 分形图像压缩方法的改进与实现 贵州
13、工业大学学报 2000 . 29 ( 4) : 56 - 59 ; 6 蒋泰 杨伟民 韩培尧 分形图像压缩技术研究 华东工业大学学报 第 19 卷第 4 期 1997 . 4 . 19 ;( 上接第 8 页)5 小 结本文应用神经网络理论设计了神经网络模型预测控制器 ,应用该控制器产生施加于空间机器人机械臂关节铰的控制力 矩 , 使机器人手臂关节的铰空间曲线可以收敛于任何指定的轨迹曲线 , 实现空间机械臂操作路径的规划控制 。避免了测量反 馈空间机械臂各关节的速度与加速度和降低对用于产生关节 力矩的电机性能的要求 。控制方案不需要系统动力学参数的确定信息 , 对结构 、工况复杂的空间机器人的控
14、制系统设计有 实际意义 。建立了空间机器人的动力学控制计算机仿真模型 ,对空间机器人的运动学规律和动力学特性进行有效的控制仿 真 。图 7 控制器输出的实时控制力矩与关节铰跟踪期望轨迹的曲线Fig. 7 Desi red st an dard si ne w ave an d act ual m otion of t he li nks by t he cont roller参考文献 1 D ubow sky S a n d Papa dopoulos E. T he Ki ne m at ics , Dy na m ics a n d Cont rol of Free - Fl yi ng
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