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1、数学建模论文垃圾回收网络优化及评价姓名学院年级专业学号联系电话相关学科成绩高等数学线性代数概率统计数学模型数学实验英语四级英语六级张鹏土木工程2010土木工程201060111336846706392888593515梁宇电气工程2010电气工程与自动化2010422713667633717977686583443宋亚澜土木工程2010土木工程201060621569620894590888494526470重庆大学2012年8月1日垃圾回收网络优化及评价一、摘要本文研究了垃圾回收网络的优化问题，垃圾回收网络的优化涉及到诸多因素，本文选择了4种最能影响其好坏的指标对其进行评价和优化，该问题可以
2、归结为多目标优化及综合评价问题，最终通过Lingo求得了侧重不同指标的两种优化方案，优化方案的各项指标都明显好于原始方案。对于问题一，我们通过对实际问题的理解分析，提炼出了4个指标，分别是总费用、工作饱和均衡度、满意度、能力匹配均衡度，用以衡量整个垃圾回收网络设置的好坏，衡量结果为G（原）=43180、S（原）=21.2009、W（原）=0.159919、M（原）=4.6782在此基础上我们建立Topsis综合评价方法为第三个问验证优化方案与原始方案的好坏奠定基础。对于问题二，有了第一问的评价指标后，我们着重就这些指标进行优化，优化内容之一为确定为每个中转站处理垃圾能力的配置，即对每个中转站的
3、压机类型和数目重新分配；优化内容之二为确定每个中转站与处理厂的对应关系。我们建立了多目标优化模型，本文的一大特色在于将最重要的指标费用视为目标，而其他指标通过适当调整后转化为约束，而在求解时可以通过决策者的意愿，适当地确定这些约束的范围，从而得侧重于某些指标的优化方案，这显然更符合实际。我们使用Lingo求解后，得到了偏重工作饱和均衡度的“工作方案”和偏重能力匹配均衡度的“能力方案”。其主要指标值为：G（工）=40828.4，S（工）=24.0085，M（工）=1.92328，W（工）=0.0927859；G（能）=39907.1，S（能）=24.0519，M（能）=1.981429，W（能）
4、=0.121254。对于问题三，我们采用了单指标分析和综合指标分析相结合的方法来对原始方案、“工作方案”、“能力方案”进行评价。评价结果为两种优化方案在各项指标上都明显好于原始方案，另外“工作方案”在工作饱和均衡度上指标上最好，“能力方案”在能力匹配均衡度指标也较好。对于问题四，有了上述的指标以及优化模型后，我们主要针对各中转站处理能力的配置、服务的建筑面积大小、以及与垃圾处理厂的对应关系等方面对政府部门提出了合理建议（见：五、给主管部门的建议）。关键词： 评价指标、多目标混合非线性规划、调整后的优化模型、Topsis综合评价方法二、问题重述随着我国居民生活水平的不断提高，城市生活垃圾处理问题
5、日益突出。优化回收网络作为解决垃圾处理问题的有效措施之一，近年来备受关注。现有某市的垃圾中转站及处理场相关数据，请综合考虑垃圾回收网络设置的相关因素，解决如下问题：（1）、建立垃圾回收网络的评价模型；（2）、优化现有的垃圾回收网络；（3）、验证你们的结论；（4）、向主管部门提出建议。三、模型假设及符号说明基本假设：（1）、中转站收集垃圾的费用相对其他费用较少，忽略不计。（2）、每个中转站处产生垃圾的量与其“建筑密度”成正比。（3）、整个城市的垃圾回收网络是一个稳定的系统，城市的整体或局部不会产生垃圾积累的现象，所有产生的垃圾都能得到处理，即垃圾总产量等于总清运量。（4）、两个垃圾处理厂的处理能
6、力没有上限。（5）、当中转站处理不完当地的垃圾时，剩余垃圾由其他中转站处理，从而保证整个网络不会有垃圾积累。定义及符号说明：:中转站的编号，号中转站，；:压机型号的编号，第种压机，；:处理厂的编号，号处理厂，；:号中转站处每天的产生的垃圾量；:号中转站每天的实际清运量；:号中转站所服务的建筑面积（即附件中的“建筑密度”）；:第种压机的垃圾处理能力；:号中转站所拥有的第种压机的台数；:第种压机总的台数；:号中转站的垃圾处理能力；:号中转站的垃圾是否运到号处理厂，是取，否取；:号中转站到号处理厂的距离。所有构成一个的矩阵；:总的运输费用；:号中转站的能力匹配度，； :平均能力匹配度；:整个系统的“
7、能力匹配均衡度”，用于衡量垃圾处理能力在全部25个中转站间的分配情况是否合理，越小越合理；:当前中转站清运指数；:号中转站处的满意度；:整个系统的“总满意度”；：第个中转站的工作饱和度，其值越接近1表示工作越接近饱和；:工作饱和度均衡度，它反应全部25个中转站整体工作饱和情况，其值越接近0整体越饱和；四、问题分析及模型1、建立垃圾回收网络的评价模型(问题一)1.1、评价模型的数据准备求出距离矩阵：由附件中给出的各个中转站和处理厂的坐标，我们可以算出号处理厂到号中转站的距离。（由于我们研究的距离、费用等指标都不涉及具体的单位，这里不需要算出具体的公里数。为了便于数据处理，不妨将用经纬坐标算出的欧
8、氏距离扩大100倍作为距离进行研究）所有的构成了一个阶矩阵，称为距离矩阵，如下表：表1：距离矩阵中转站距B1距B2A1316.76620.384A18.28116.122A1416.079.86A27.51416.837A1517.92719.102A37.84116.683A169.25420.929A46.80817.458A174.6820.771A59.52115.476A185.83719.027A68.83516.004A196.66321.994A79.58816.293A206.34319.305A812.70614.449A2112.74127.181A98.93120.78
9、7A2226.43920.852A1013.39116.875A2333.8614.403A1118.13911.3A2438.49339.914A1218.02914.761A2516.98132.925确定每个站点的垃圾产量：整个城市的垃圾回收网络是一个稳定的系统，城市的整体或局部不会产生垃圾积累的现象，所有产生的垃圾都能得到处理，即垃圾总产量等于总清运量。根据附件中数据可以算出整个系统总的垃圾产量，又由于每个站点的垃圾产量与该点中转站所服务的建筑面积成正比，进而可以算出每一站点的垃圾产量：结果列表如下：表2：日产垃圾量站点日产垃圾量A13148.945A133.532A14238.503
10、A259.556A15404.367A333.551A1625.68A462.518A17204.732A59.313A18120.506A638.763A1958.903A723.885A20204.732A833.492A21333.92A954.391A22288.997A10295.287A2383.746A1191.579A24116.541A1283.173A2528.3911.2、模型的四个评价指标问题一要求我们建立垃圾回收网络的评价模型。我们主要用以下四个指标对垃圾回收网络的合理性进行评价。指标一：总的运输费用城市的垃圾回收处理网络必须要考虑成本的问题。定义单位质量的垃圾运输单
11、位距离所产生的费用为单位费用。城市的垃圾回收处理网络是一个三层节点构成的网络。如图，第一层节点是产生垃圾的居民点，第二层节点是收集垃圾的垃圾中转站，第三层节点是垃圾处理厂。运输费用应该分为两部分：其一，中转站从各个居民点收集垃圾所产生的运费；其二，各个中转站把收集到的垃圾运输到相应的处理厂所产生的费用。图1：垃圾回收网络的一般模型在我们这个问题中，已经假设垃圾的产生点就是各个中转站所在的点，即认为上述网络中，第一层节点（居民点）与第二层节点（中转站）在地理位置上是重合的。但是各个站点之间的垃圾也可以相互分配，即对某一站点，它所产生的垃圾可以由其他中转站来收集，它的中转站也可以收集其他站点的垃圾
12、。这种站点之间垃圾相互分配就产生了第一部分运输费用。各个站点之间垃圾相互分配时（中转站收集垃圾时），运送的垃圾量都比较小。并且，垃圾一般是在相距较近的站点之间相互分配的，运输的路程也比较短。而第二部分费用是各个中转站把它所收集的垃圾运往处理厂所产生的，垃圾量大，运输距离长，费用很大。所以，第一部分费用相对很小，可以忽略不计，总的运输费用只考虑第二部分费用。总的运输费用：其中：:号中转站每天的实际清运量；:号中转站到号处理厂的距离。所有构成一个的矩阵；:号中转站的垃圾是否运到号处理厂，是取，否取；指标二：整个系统的总满意度对每个站点处的居民来说，他们当然希望这里产生的垃圾都能被当地的中转站清运掉
13、，否则就要等到其他中转站过来收集，这就必然有垃圾会暂时堆放，使得居民对垃圾处理效率不够满意。号中转站的实际清运量相对于这里的垃圾产生量越小，这里的居民越不满意；实际清运量越大，居民越满意。但是，当实际清运量超过这里的垃圾产量时，这一比值会大于，这时不管它是大于还是等于我们认为是完全满意，即满意度为。定义中转站的清运指数为他的实际清运量与这里垃圾产量的比值：把作为论域，设“满意集合”是上的模糊集，为属于“满意集合”的隶属度。根据实际，当时，居民完全满意，即对“满意集合”的隶属度为；而时，居民很不满意，即对“满意集合”的隶属度为，即不妨取隶属度函数为梯形偏大型分布函数, 即定义中转站处居民对垃圾处
14、理的满意度即为这个隶属度（该站点的清运指数属于“满意集合”的隶属度，这里的仅表示当前站点处的清运指数）:则整个系统的“总满意度”:总满意度越大表明网络系统越好。指标三：能力匹配均衡度每个垃圾中转站服务的建筑面积是确定的，也就是说需要处理的垃圾量是确定的。显然，每个中转站的垃圾处理能力要尽量与所服务的建筑面积相匹配，这个网络才能算合理。否则，能力过剩会造成资源浪费；能力不足，垃圾不能得到及时处理也会造成负面影响。所以，“能力”要与“面积”匹配，为此，把服务建筑面积与处理能力的比值定义为“能力匹配度”：表征中转站单位垃圾处理能力所服务的建筑面积。根据假设，在整个垃圾处理网络系统中垃圾总产量等于总清
15、运量。这意味着对于整个系统，所有中转站处理垃圾的总能力是与整个城市的总建筑面积刚好匹配的。我们把总建筑面积与总能力之比定义为“总能力匹配度”：每个中转站处的“能力匹配度”应该尽量接近“总能力匹配度”，这样才能避免能力过剩或能力不足造成的影响，即每个 与 都要越接近越好。因此我们可以用“对的方差”衡量整个系统中，所有中转站能力配置是否合理，此值定义为“能力匹配均衡度”：能力匹配均衡度值等于表示各中转站能力配置完全合理，越大说明配置越不合理。总之，越小越好。指标四：工作饱和度均衡度每个垃圾中转站其实际处理垃圾的量是小于等于其垃圾处理能力的，显然实际处理量不能比处理的能力小太多，小太多了则意味着能力
16、的浪费，即中转站的工作要达到一定的饱和度，为了衡量这个指标我们对每个中转站引入了工作饱和度：其值越接近1表示该中转站的工作饱和度越强。为了衡量全部25个中转站的工作饱和度的均衡情况我们定义工作饱和均衡度：该值越接近0表示整个中转站系统中各个中转站处理垃圾的能力是与实际处理垃圾量适应的，不存在能力浪费的情况。总之，工作饱和度均衡度越小越好。1.3、对几种方案进行综合评价的TOPSIS模型有了上文建立的各项评价指标，我们可以侧重于不同的指标优化出不同的几种方案（垃圾处理网络）。我们采用TOPSIS法对这些垃圾处理网络进行综合评价，本方法是基于多个对象进行排序的综合评价方法。设有个参评对象（在本文中
17、对应于原始方案、工作方案、能力方案）、个评价指标，则原始数据可依写成。那么综合评价过程可以表述为：Step1:对于不同的高优、低优指标应用下面两个公式进行同向化、归一化；，Step2:进行上述操作后可以得到矩阵，挑选该矩阵中各列最大、最小值构成最优，最差向量，可以记为：，Step3:计算第个参评对象与最优、最差向量的距离，距离可以表示为：，Step4: 计算第个参评对象与最优方案的接近程度：具体评价过程及验证参见第三问。1.4、对原始方案的指标评价由各个中转站和处理厂的坐标，以及现有方案中各个中转站与两个处理厂的对应情况，可以做出中转站-处理厂的对应关系图： 图2：原始方案中转站-处理厂的对应
18、关系图根据附件数据，采用我们在第一问中建立的评价指标、评价模型，可以计算出题目所给出的方案的四个评价指标。根据附件数据，采用我们在第一问中建立的评价指标、评价模型，可以计算出题目所给出的方案的四个评价指标。指标一：总的运输费用 指标二：整个系统的总满意度 各个站点的满意度如图，具体数据见附录表：图3：原始方案各站点满意度从图中我们可以看出虽然整体上各站点满意度还是比较高的，但是仍然存在较多的点满意度很低，总体呈现参差不齐的状态。指标三：能力匹配均衡度各个站点的能力匹配度如图，具体数据见附录表：图4：原始方案能力匹配度从图中显然可以看出能力匹配度参差不齐，表面了能力与服务面积的不匹配情况是相当严
19、重的。显然该因素是我们对垃圾网络优化的主要方向之一。指标四：工作饱和度均衡度 各个站点的工作饱和度如图，具体数据见附录表：图5：原始方案工作饱和度从总体上看原始方案的工作饱和度还是可以让人接受的，但仍然存在优化的空间。2、对原始方案的优化（问题二）2.1、建立垃圾回收网络的优化模型（1）、决策变量对垃圾回收网络进行优化，主要是把压机在各个中转站之间进行调度，以及调整中转站-处理厂的对应关系。这个优化模型有以下决策变量：:号中转站每天的实际清运量；:号中转站所拥有的第种压机的台数；:号中转站的垃圾是否运到号处理厂，是取，否取；（2）、目标函数优化垃圾回收网络，就是要使得评价模型中的四个指标尽量好
20、。我们建立优化模型时，应把这四个指标作为目标函数。目标一：总的运输费用最小目标二：整个系统的总满意度最大目标三：能力匹配均衡度最小目标四：工作饱和度均衡度（3）、约束条件由附件的数据分析可知，共有41太压机，他们共有8种型号，列表如下：表3：机器型号及数量型号处理能力套数15022522336024100251041613577150282082约束一：每个中转站的垃圾只能运到一个处理厂：约束二：每个中转站的实际处理量，不超过他的处理能力：约束三：整个城市的垃圾都要得到处理：约束四：每种型号的压机数量有限：垃圾回收网络的优化模型：2.2、垃圾回收网络的优化模型的求解算法上述模型属于多目标混合非
21、线性规划，如果直接求解困难相当大，因此我们考虑将模型适当调整再用Lingo求解。调整一：因为本模型属于多目标问题，但是多目标不能用Lingo直接求解，常用的解决办法有给各个目标赋予适当的权值使之合并为一个目标或者将部分目标取适当范围（这个范围为决策者可以接受的范围）后加到约束里面去，留下一个最需要优化的单目标。因为本问题的费用目标显然是最需要优化的，而另外三个目标可以取适当的范围当做约束处理，所以本文采用第二种处理办法。调整二：因为本模型是非线性规划，这主要体现在由、这两个目标转化得到的两个约束上面，像这样复杂的表达式在lingo中的运行时间是很长的，甚至可能在有限的时间内并不能算出来，考虑到
22、以上两个目标是对每个中转站“工作饱和度”和“能力匹配度”的单独衡量后再综合衡量，其中能力匹配度越接近越好，工作饱和度值越大越好，因此可以将这两个约束分别松弛为：；调整三：本模型中对满意度的刻画是整体满意度，在Lingo的求解过程中对于循环同样处理速度很慢，故将该目标转化来的约束弱化为对每个中转站处的满意度均大于一个较大值：；经调整后的模型为：2.3、优化模型求解结果模型中为决策者可以接受的指标值（也是决策者可以通过调整此值得到不同偏重方案的手段），使用Lingo对上述模型在适当设定的界限值可以得到对各指标不同偏重的方案，在此我们通过设定其值得到了对工作饱和均衡度偏重的方案与对能力匹配均衡度偏重
23、的方案，分别记为“工作方案”，与“能力方案”。（1）取,此方案偏重于工作饱和度，称为“工作方案”；指标一：总的运输费用 指标二：整个系统的总满意度 ；指标三：能力匹配均衡度；指标四：工作饱和度均衡度；“工作方案”各详细指标结果参见附录一。表4：工作方案垃圾处理场垃圾中转站压机处理能力实际清运量套aiqiB1A115246.8B1A216054B1A315246.8B1A416056.2B1A515246.8B1A615246.8B1A715246.8B1A815045B1A915248.9B1A104291265.7B2A11110493.6B2A12110090B1A131135134.05
24、04B2A143239215.1B1A152416374.4B1A1615246.8B1A172202191.4B1A181135121.5B1A19210493.6B1A204208187.2B1A215343308.7B2A222285260B2A23110090B1A241135121.5B1A2515045（2），此方案偏重于能力匹配度，称为“能力方案”；指标一：总的运输费用 ；指标二：整个系统的总满意度 ；指标三：能力匹配均衡度；指标四：工作饱和度均衡度； “能力方案”各详细指标结果参见附录一。表5：能力方案垃圾处理场垃圾中转站压机处理能力实际清运量套aiqiB1A115244.2B
25、1A216053.6B1A315244.2B1A4210488.4B1A515244.2B1A615244.2B1A715244.2B1A815042.5B1A915248.9B1A103312265.7B2A11110488.4B2A12110085B1A131150134B2A143239214.6B1A153405363.9B1A1615244.2B1A174208208B1A181135135B1A19210488.5B1A202202202B1A213312300B2A222270260B2A23110085B1A242112104B1A2515042.5值得注意的是，不论是“工作方
26、案”还是“能力方案”，经过优化布置，各个中转站和两个处理厂的对应都相同。作图如下：图3：“工作方案”、“能力方案”中转站-处理厂的对应关系图从两个图中可以直观看到出优化后，中转站和处理厂的对应关系的变化。可见 中转站都把垃圾运往离它最近的处理厂。因为，对某个中转站，不论它处理多少垃圾，它都要把垃圾运到离它最近的处理厂，这样才能减少运输费用。我们的优化模型用lingo求解出来的结果也正好是符合这个“最短距离原则”的，这也从一个侧面验证了我们的模型的正确性。3、模型的分析与验证（问题三）本问要求我们验证优化方案的合理性，即评价方案。本文拟采用指标单项评价和综合评价两种方法来全面论证优化方案的合理性
27、。3.1、单项指标评价在前文中我们一共设定了4个指标来从不同的侧面评价垃圾回收网络的优劣，现在我们就每个指标讨论每个方案的好坏。（1）费用从费用来看显然优化工作方案、能力方案都比原始方案要好，但是这两种方案费用差别并不是很大，在对费用不是很敏感的情况下这两种优化方案都是可以符合要求的。（2）满意度为直观表达优化后的方案与原方案在满意度指标上的差别我们绘制折线图以表达，其中折线是为了直观表示各方案满意度的情况，其值越接近1越好，并不为了表示25个中转站满意度的变化趋势。能力方案原始方案工作方案 图4：满意度指标分析从图中我们可以清晰地看到优化后的方案各中转站处的满意度大大提升，很少出现个别站点很
28、不满意的情况，这样的结果较原方案大为改善。我们可以再从总满意度S的数值大小来考察这个指标S1=21.2009，S2=24.008，S3=24.0519，可以看出优化后的方案总体满意度也是大于原始方案的，而工作方案与能力方案在这个指标上差别不大。（3）工作饱和均衡度为直观反映优化方案较原始方案的改进我们仍采用作图的办法，工作饱和度越接近0表示工作越饱和。 工作方案 能力方案 原始方案图5：工作饱和均衡度指标分析从图中我们可以清晰地看到在工作饱和度指标上，两种优化方案也是远远好于原始方案，另外因为我们在目标函数中定义的是工作饱和均衡度，所以均衡两个的意思从图中也可以很好地反应出来，表现了25个站点
29、工作饱和度都比较平均，没有出现个别饱和度很高而个别又很低的情况，再者图中表现了工作方案在工作饱和均衡度指标上要好于能力方案的事实，这也验证了我们当初求解时对偏重的假设。（4）能力匹配均衡度同样给出图形对方案进行解释，能力匹配度越接近于0表示能力与服务面积约匹配。 工作方案 能力方案 原始方案图6：能力匹配均衡度指标分析在这幅图中我们也可以清晰地看出两种优化方案比原始方案在能力匹配均衡度这个指标上要优越很多，只是能力方案与工作方案在这个指标上相差并不大，因此在对能力匹配均衡度要求太不大的场合，这两种方案都可以使用。综上所述：就单指标分析而言，我们的两种优化方案在各个指标上均比原始方案要好，这就显
30、然验证了我们的结论，然而，就决策者而言，若他对某项指标比较看重则可以适当地调整的取值得到偏重不同指标的方案以适应自己的需求。3.2、综合评价对于第二问中我们得到的两种方案加上原方案，我们可以用设定的费用、能力匹配均衡度、总满意度、工作饱和度均衡度这四项指标衡量各个方案的优劣，正如上文所述，但上面的评价都是单方面的，但有些时候我们更看重这些指标的综合影响。为了综合地评价这三种方案我们采用问题一种提到的TOPSIS综合评价法，步骤如下：（1）已知三种方案每项指标的值：表4：方案指标细目方案指标费用工作饱和均衡度满意度能力匹配均衡度原始方案431800.15991921.20094.6782工作方案
31、408280.09278624.00861.9233能力方案399070.12125424.05191.9814（2）对各指标标准化：表5：标准表方案指标费用工作饱和度均衡度满意度能力匹配度均衡度原始方案0.5513770.4184860.5292980.282944工作方案0.5831410.7212750.5993930.688235能力方案0.5965990.5519350.6004760.668038（3）计算最优、最差向量：表6：最优、最差向量表Fmax0.5965990.7212750.6004760.688235Fmin0.5513770.4184860.5292980.2829
32、44（4）计算各方案与最优方案的距离并得出各方案的排序：表7：各方案与最优、最差方案的距离及排序表与最优方案的距离与最差方案的距离与最优方案的接近程度原始方案0.51288700工作方案0.0135020.5117270.974294能力方案0.170540.4161940.70934于是从综合评价方案中我们得到三种方案的排序，综合判断得工作方案最好，原始方案最差。综合单一指标评价和综合指标评价来看，这两种评价方式从不同的侧面反映了参评方案的优劣性。对于单一指标评价，它能给出每种方案各个指标横向比较的优劣情况，能够让我们把握某方案中具体某个指标的影响情况；对于综合评价，它则是从方案的整体好坏来
33、评价的，两种方案给出的结论均是优化方案比原始方案要好，这也验证了我们的结论。五、给主管部门的建议我们建议主管部门采用“工作方案”，因为我们优化得到的“工作方案”的费用、能力匹配均衡度、总满意度、工作饱和均衡度这四项指标均较为理想。不但降低了经济成本，而且同时照顾了垃圾处理部门和市民的利益。为了充分发挥压机的处理能力，需要通过调度，使现有所有压机在各中转站重新分配，使A15，A14等中转站的处理能力加强，而降低A10，A23等中转站的处理能力。为了降低从中转站运送垃圾至处理厂的费用，则应该把中转站初步处理后的垃圾运送至距其最近的垃圾处理厂。而大多数中转站距离B1垃圾处理厂较近，则B1垃圾处理厂需
34、要处理的垃圾将比以往大大增加。为了让B1垃圾处理厂能够处理更多垃圾，则需要加强B1垃圾处理厂的处理能力。那么B2垃圾处理厂需要处理的垃圾将会减少，所以B2垃圾处理厂的处理能力可以适当降低，不防将B2垃圾处理厂的一些处理设备调运至B1垃圾处理厂，以较低成本重新调整两个垃圾处理厂的处理能力以满足需要。六、模型的优缺点及改进方向优点：1、针对垃圾回收网络的实际特点提出了最有代表性的4个指标，既合理简化了复杂的垃圾回收网络系统又不失对系统好坏的合理评价；2、在对多目标优化问题求解的时候合理地将三个目标转化成了三个可以根据决策者实际决策情况设定的约束，这意味着决策者可以根据自己的情况得到对某种或某些指标
35、偏重程度更大的方案，这样的模型显然更具一般性；3、在对原有模型和优化模型的评价中我们采用的单一指标评价法和综合评价法相结合的方法，从不同的角度剖析了各种方案的优缺点，因此得出的评价更具可靠性；缺点：1、没有考虑到转运费用对总运费的贡献，模型对总运输费用的刻画是相对比较粗糙的。2、没有结合到具体的地形来建立模型，模型虽有一定的理论意义，但是缺乏实际参考价值。模型的改进方向：1、为了充分考虑转运费用对总运输费用的贡献，可以建立包含转运费用的模型，即1.2中提到过的三层节点的垃圾回收网络模型。求出转运距离矩阵：首先根据每个中转站的坐标，计算出任意两站点之间的距离。从第个居民点到第个中转站的距离为，所
36、有构成了一个“转运距离矩阵”：求出转运量矩阵：设第个居民点有的垃圾被第个中转站收集，所有构成一个“收集量矩阵”：（这些是决策变量的一部分）求出转运费用：把转运费用加到总费用里面，得到新的总运费目标函数，在已有模型的基础上再进行优化，这样可以求解得到具体的由任一个居民点运送到任意一个中转站的垃圾量。这样不仅使得对费用的优化更加精确，方案也更加具体。2、从附件中给出的经纬度坐标（106.4，29.4），可以从GPS上判断题中所指地区就是重庆市区。用GPS可以把这些中转站全部在市区地图上定位出来，这就使得这个优化模型要受到地形因素的限制。地形因素对垃圾的运输路径会有限制，这包括街区和道路的限制、河流
37、和桥梁的限制等。重庆市区的街区和道路错综复杂，无法具体考虑其限制，但是河流和桥梁的限制是非常显著的，并且完全是可以量化处理的。我们同样可以用GPS得到这些桥梁的坐标、河流的大致位置，这些因素对路径的限制构成了新的约束条件。在已有模型的基础上，加入这些约束再进行优化，使得模型更加切合实际，对政府的规划决策更加具有参考价值。七、参考文献1 韩中庚.长江水质综合评价与预测J.工程数学学报,2005,22(7):65-75 2 孟霞.重庆市主城区垃圾转运站现状及对策J.环境工程,2009,27(增):421-4243付小勇，刘诚，黄玉兰.模糊环境下的城市生活垃圾逆向物流网络设计J.2009,18(1)
38、:30-414 JieWu,Jiasen Sun,YongZha,Liang Liang.Ranking approach of cross-efficiency based on improved TOPSIS techniqueJ.Journal of Systems Engineering and Eletronics,2011,22(4):604-608附录附录一：主要结果表1：原始方案垃圾处理场垃圾中转站压机处理能力实际清运量满意度工作饱和度能力匹配度套t/dt/dSi（Pi-1）2(Ei-E)2B1A11524510.0181214.28107B1A2152460.7723830.
39、0133143.36672B1A31524010.0532544.26921B1A4152400.6398170.0532545.19468B1A51524010.05325432.5149B1A61524010.0532541.64944B1A71524010.05325412.3638B1A81524010.0532544.30547B1A921049210.0133149.1177B1A10454053110.0002788.02953B2A11420820010.00147913.4303B2A1221049310.0111870.740924B2A13120819810.002311
40、2.29024B2A1421201200.503139070.6386B2A1522001720.4253560.019675.2096B2A1615050109.565961B1A172104980.4786750.00332868.1759B1A18152500.4149150.001479120.52B1A1921049010.0181217.18876B1A2011041000.4884440.00147968.1759B1A21340538510.0024390.445768B2A2223002660.9204250.0128440.172459B2A23120819810.0023
41、1115.6699B2A242104650.5577450.1406252.69619B2A251503810.05767.12838 各项指标值：G=43180 S=21.2009 W=0.159919 M=4.6782垃圾处理场垃圾中转站压机处理能力实际清运量满意度工作饱和度能力匹配度套t/dt/dSi（Pi-1）2(Ei-E)2B1A115246.810.014.28107B1A2160540.9067110.010.414284B1A315246.810.014.26921B1A416056.20.90.0038731.05828B1A515246.810.0132.5149B1A615246.810.011.64944B1A715246.810.0112.3638B1A81504510.013.51184B1A915248.90.8999990.0034351.12388B1A104291265.70.8999990.0075240.666346B2A11110493.610.010.053014B2A1211009010.010.373603B1A131135134.05040.94.95E-052.27152B2
