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1、第七章 电网状态分析1 网络拓扑分析一、基本概念1、拓扑分析的概念电网各种分析计算通常把电网抽象为由节点和支路组成的网状结构，再利用邻接矩阵或导纳矩阵描述和分析电网的运行状态。其中节点通常是电站的母线，三绕组变压器的中性点；支路是变压器的等值绕组和输电线路。但是，一个电站中的那些母线构成电网分析需要的节点，那些线路和变压器形成支路，以及这些节点和支路如何连接成为一个计算网络，这是网络拓扑分析要解决的问题。以下图为例 图1描述了一个最简单的网络物理模型，它表示某一电力公司有3个厂站：STA，STB和STC；它们之间有4条线路：LNAB1，LNAB2，LNAC和LNBC；厂站STA有一个电压级KV
2、A，在此电压级下有9个开关CBA1一CBA9(倍半开关结线)，2台机组UNAl和UNA2，1个LDA和8个连接点NDA1一NDA8；厂站STB也仅表示了一个电压级KVB，有4个开关(环形结线)CBBl一CBB4，1个负荷LDB和4个连接点NDB1一NDB4；厂站STC由2个级KVCl和KVC2组成，在KVCl下有5个开关CBC1一CBC5(双母线结线)，1个负荷LDC和6个连接点NDC1一NDC6，在KVD下有1个开关CBC6，1台机组UNC和2个连接点NDC7与NDC8，2个电压级KVCl和KVCl之间由变压器FxC联系起来；3个厂站由4条线路联结起来如果将此试验系统全部开关闭合，结线分析的
3、结果应形成图2那样的4母线网络计算模型此时母线1包含8个连接点NDA1一NDA8，母线2包含4个连接点NDBlNDB4，母线3包含6个连接点NDCl一NDC6，母线4包含2个连接点NDC7和NDC8从这个例子中可以看到：网络结线分析就是根据开关状态由电网的网络物理模型产生电网的计算网络模型的过程。这里的网络物理模型就是上一章中讲过的电网连接关系描述。2、基本术语对于网络物理模型有如下术语： 网络元件(Component)：开关、机组、负荷、电容器或电抗器、变压器和线路等均称为网络元件其中变压器、线路和开关等称为双端元件，而且变压器和线路又称为串联支路(或简称支路)；机组、负荷、电容器或电抗器等
4、称为单端元件，又称为并联支路(对地支路)连接点(BusSection)：网络元件的联接点，元件通过相互公共的连接点联接成电网。对于计算网络模型有如下术语：节点(node)：是被闭合的开关元件联接在一起的连接点，这些连接点在计算网络中成为一个点，称为计算节点。支路(branch)：2个计算节点间的线路或变压器元件。在计算网络中，这些元件被看做网络的边。电气岛、子网(island)：由节点和支路组成的集合。若岛中包含发电机和负荷元件，该岛称为有效岛(invalid island)。有效岛是能获得有效电压解的网络部分。3、对网络拓扑分析的要求(1)通用性。对任何形式的实际电气结线(例如带旁路的双母线
5、配置、倍半开关结线方式、环形母线结构等)均能正确处理为计算模型。(2) 快速性：拓扑分析是各种运行方式的出发点，希望尽可能快速。当电网中少数开关动作时能快速地完成拓扑变更。(3)方便性：有些拓扑分析系统提供界面表示分析结果，如通电显示或用不同颜色显示属于不同节点的连接点或属于不同岛的网络元件。二、拓扑分析的方法全网拓扑分析分2步：站内拓扑分析（单电压等级拓扑）和系统拓扑分析。站内拓扑分析确定每个电压等级内所有连接点形成几个计算节点。如STC有2个电压等级，可以作为2个站处理。系统拓扑分析确定系统内所有计算节点形成几个岛。(1)站内拓扑拓扑分析实质是一个搜索过程。常见的搜索方法有深度优先与广度优
6、先。这里以深度优先为例。首先提供开关连接点关系表和开关状态。开关名称首端连接点末端连接点状态CBA4NDA1NDA5合第二步：根据开关连接点关系表生成连接点开关关系表，因为一个连接点可以连接多个开关所以一般以链表形式存放。如NDA1：CBA1、CAB4、CABA7。第三步：将所有连接点置为未搜索（0）。第四步：进行连接搜索。置计算节点号为1，从任一连接点开始，置该点已搜索标志（计算节点号），选中该点相连的第一个开关，若开关断开，计算节点号加1，在所有未搜索过的节点中任选一点，重复上述过程。当所有连接点都被搜索过，搜索过程结束。若开关闭合，开关对侧连接点置已搜索标志，进行同样的搜索过程。最后可以
7、得到站内的计算节点数和每个计算节点对应哪些连接点的链表。(2)系统拓扑系统拓扑与站内拓扑本质是相同的。把开关换成两端连接元件（线路和变压器），其余过程完全相同。2 状态估计一、基本概念1、状态估计的作用测量装置、数据传输系统都可能会发生差错导致原始采集数据具有不同程度的误差和不可靠性。这样的数据称为生数据（raw data）。另一方面，有些数据是无法采集的，比如电压相角、发电机转子角等。状态估计的作用就是在量测数据的基础上得到完整而可靠的电力系统实时数据。经过状态估计后的电力系统状态数据称为熟数据。2、什么是状态估计状态估计是一组在线程序，实时处理远动装置传送来的量测数据，从而得出表征电力系统
8、实际结构和运行状态的可靠而完整的估计值，使各种误差和干扰的影响达到最小。3、状态估计的基本原理电力系统通过采集一组有冗余度的量测，然后根据网络的数学模型和测量误差特征，求解状态变量的估计值。电力系统中一般以计算节点的电压和相角作为状态变量。而这些具有一定冗余度的量测量构成一组以状态变量为独立变量的方程组，求解该组方程，平衡各测量值的误差，使得到的状态变量估计值从统计意义上比单个测量值更接近于真值。基本步骤：1、假设数学模型。根据所采用的状态估计方法、电力系统结构和参数一级测量系统的配置确定计算用的数学模型。2、状态变量的估计计算。根据所选定的方法，得出在统计上最佳的状态变量估计值。3、检测。检
9、测是否有电力系统结构误差和不良数据。（结构误差指实际系统结构与所选定的模型不一致；不良数据指误差大于正常测量误差范围的数据）4、识别与修正。如果检测到不良数据或电力系统结构误差，则要确定不良数据或结构误差的位置，修正后再进行估计，直到没有不良数据和结构误差为止。在进入状态估计前，还可以经过一个剔除粗差的过程，即通过限值检验，节点功率平衡，开关与潮流一致性检验等剔除明显的错误数据。4、状态估计的性能要求(1)快速、可靠、收敛(2)在给定的测量误差的统计特性下，能满足计算结果的正确性和有效性。(3)能检测识别、校正结构误差和不良数据(4)通用性。能灵活处理各种类型量测数据的组合，在增加或减少量测量
10、时，不需改动程序。二、电力系统状态估计算法1、状态估计设电网有n个节点、b条支路、m个量测。电力系统中一般采用节点电压幅值和相角作为状态变量，并指定某个节点作为参考节点，即该点电压幅值和相角已知，这样总状态变量数为2n2。m维量测值可以表示为状态变量的方程组，写成矩阵形式是V是测量误差向量，表示实际测量值与真值的差。它的每一个分量是一随机量。对于校正良好的测量系统，误差满足正态分布，设每一测量误差的标准差为i，误差的方差为i2。则V的协方差矩阵为该阵为对角阵，对角元为Rii2。状态估计就是根据已知的测量误差概率和多于状态变量数目的量测量来计算X的估值。由于Z为m维，而X为2n2维，所以是无解的
11、。为了求得X的估值，最常采用的是最小二乘法，取目标函数为Ri为权值，一般取测量误差方差的倒数Ri1/i2。如表示为矩阵形式为如果能求得使目标函数最小的X，称为用加权最小二乘法得到的最佳估计值。由于h为X的非线性函数，不能直接求使(X)的最小的X值，需要使用迭代法求解最佳估值。假定状态变量初值为X0，将h(X)在X0附近作taylor展开，略去高次项得这里H(X0)是h(x)的jacobii矩阵，其元素待添加的隐藏文字内容1因此使得J(X)最小的条件是计算后得到，满足以上条件的重复进行迭代计算得到迭代公式：2、算法框图 取网络数据、量测数据和状态估计工作数据若结线有变化，则进行母线次序优化、形成
12、导纳短阵和状态量初始化 恢复迭代计数器l13、算法的改进以上算法的难点是jacobii矩阵的生成，由于基本加权最小二乘法的jacobii矩阵是一个变参数矩阵，每次迭代均需重新生成，影响了计算速度。作为一种改进，考虑到有功通常只与相角有关，无功通常只与电压幅值有关，可以将量测方程组分为有功量测方程组和无功量测方程组，交替迭代，这两组方程的jacobii矩阵都是常矩阵，从而可以大大加快计算速度，该法称为“快速解耦法”。三、不良数据的检测与识别 所谓不良数据是指误差大于某一标准(例如310倍标准方差)的量测数据 只有排除不良数据才能得到正确的状态估计结果，而这一过程称为不良数据检测与辨识过程对SCA
13、DA原始量测数据的状态估计结果进行检查，判断是否存在不良数据并指出具体可疑量测数据的过程称之为不良数据检测对检测出的可疑数据验证真正不良数据的过程称之为不良数据的辨识简言之，检测是确定是否存在不良数据，辨识是确定哪一个量测值包含不良数据。1、基本原理2、不良数据检测方法 对检测的要求是在不漏掉不良数据的条件下，尽可能缩小可疑数据的范围检测可利用的信息如量测值的极限、量测残差、两次采样量测旦的变化等，由此形成了以下几种检测方法 1粗检测 检查量测数据是否超过规定的极限或者变化速度超过可能的极限，这样不可能达到的数据可以直接排出，多数系统在SCADA已经完成了粗检测3、不良数据辨识方法由于一个不良
14、数据会影响全部残差，所以当出现多个可疑数据时，必须确定哪一个是真正的不良数据，这是辨识的任务。最简单的方法是逐个剔除可疑数据，然后重新进行状态估计，如果估计的残差检测发现无不良数据，则可以确定不良数据。称为残差搜索辨识法。此法耗费时间过多，无法实时应用。改进方法是不将可疑量测直接排除，而是在迭代中按残差的大小修改其权重，残差大者降低其权重，进一步迭代中削弱其影响得到较准确的状态估计结果非二次准则辨识法排除不良数据对状态估计结果的影陶是在迭代中进行的，因此将检调、辨识和估计功能统一在一个过程中，每次迭代都根据残差按非二次准则修改权重，对大残差的量测赋以较小的权重，再一次迭代残差会进一步加大；这一过程使不良数据的残差越来越突出，相应的权重越来越小，不良数据对状态估计结果的影响逐渐在迭代中被排除，最终收敛到一个可靠而准确的状态估计解，这时对应小权重的残差值就是不良数据值称为非二次准则辨识。
