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1、沈阳航空航天大学课 程 设 计 报 告课程设计名称：数据结构课程设计课程设计题目：带父亲节点的平衡二叉树的建立院（系）：计算机学院专 业：网络工程班 级：学 号：姓 名：夏媛指导教师：郑志勇目 录1 课程设计介绍11.1 课程设计内容11.2课程设计要求12 课程设计原理22.1 课设题目粗略分析22.2 原理图介绍22.2.1 功能模块图22.2.2 流程图分析33 数据结构分析83.1 存储结构83.2 算法描述84 调试与分析104.1 调试过程104.1程序执行过程11参考文献12附 录（关键部分程序清单）13 1 课程设计介绍1.1 课程设计内容设计程序，建立带有父亲结点的平衡二叉树
2、，系统主要功能是：从键盘上输入一整数序列，建立一颗平衡二叉树。1.2课程设计要求(1) 要能够形象方便的观察树的结构；(2) 要能够形象的演示树的平衡过程；(3) 课程设计报告必须符合课程设计报告规范；(4) 提交合格的报告后，经指导老师测试程序后，课设完成。2 课程设计原理2.1 课设题目粗略分析根据课设题目要求，我将整体程序分为四大模块，这四个模块相互独立，没有任何嵌套调用的情况，以下是四个模块的大体分析：(1)判断模块：在插入一个关键字时，首先先对该关键字进行判断，如果该关键字已经存在则不插入，否则插入该关键字，调用函数InsertAVL（）。(2)左子树插入模块：如果判断完的新关键字插
3、在左子树上，则对该以指针p所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本算法结束时，指针p指向新的根结点，调用函数LeftProcess（）。(3)右子树插入模块：如果判断完的新关键字插在右子树上，则对该以指针p所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理，本算法结束时，指针p指向新的根结点，调用函数RightProcess（）。(4)输出模块：对建立完成的平衡二叉树输出，输出格式为二叉树的括号表示，且每一步插入操作对应一次输出，最后做一次总体输出，调用函数，DispBSTree（）。2.2 原理图介绍主函数主要实现的功能是函数调用，主函数首先对输入的关键字进行判断，调用函数InsertAVL（），若该关键
4、字在已建树中已经存在，则返回主函数接着对下一个关键字进行判断。若该关键字在已建树中不存在，则插入该数，若插入左子树中则调用函数LeftProcess（）进行插入操作，若插入右子树中则调用函数DispBSTree（）进行插入操作。当所有的关键字都插入完事之后，进行输出，调用函数，DispBSTree（）。2.2.1 功能模块图1.判断模块 若在平衡二叉排序树b中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0。若因插入而使二叉排序树失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变量taller反映b长高与否。2.左子树插入模块对以指针p所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本
5、算法结束时，指针p指向新的根结点，插入分三种情况：原本左右子树等高，现因左子树增高而使树增；原本右子树比左子树高，现左右子树等高；原本左子树比右子树高，须作左子树的平衡处理。若新关键字插入在*p的左孩子的左子树上，要做LL调整，若新关键字插入在*p的左孩子的右子树上，要做LR调整。3.右子树子树插入模块对以指针p所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理，本算法结束时，指针p指向新的根结点，插入分三种情况：原本左右子树等高，现因右子树增高而使树增；原本左子树比右子树高，现左右子树等高；原本右子树比左子树高，须作右子树的平衡处理。若新关键字插入在*p的右孩子的右子树上，要做RR调整，若新关键字插入在*
6、p的右孩子的左子树上，要做RL调整。2.2.2 流程图分析1主函数流程图主函数主要实现的功能是函数调用，主函数首先对输入的关键字进行判断，若该关键字在已建树中已经存在，则返回主函数接着对下一个关键字进行判断。若该关键字在已建树中不存在，则插入该数，当所有的关键字都插入完事之后，进行输出。流程图如图2.1所示。 图2.1 主函数流程图 2判断模块流程图若在平衡二叉排序树b中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0。若因插入而使二叉排序树失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变量taller反映b长高与否。流程图如图2.2所示。 图2.2 判断模块流程图3左子树
7、插入模块流程图 断完的新关键字插在左子树上，则对该以指针p所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本算法结束时，指针p指向新的根结针。流程图如图2.3所示。图2.3左子树插入模块流程图4右子树插入模块流程图断完的新关键字插在右子树上，则对该以指针p所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理，本算法结束时，指针p指向新的根结针。流程图如图2.4所示。图2.4 右子树插入模块流程图3 数据结构分析3.1 存储结构定义一个关键字类型的字符数组，其空间足够大，用来存放关键字。3.2 算法描述1判断关键字算法如下：/若在平衡二叉排序树b中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个数据元素为e的新结点，if(b=N
8、ULL) /原树为空，插入新结点，树长高，置taller为1b=(BSTNode*)malloc(sizeof(BSTNode); b-key=e; b-lchild=b-rchild=NULL; b-bf=0; taller=1;elseif(e=b-key) /树中已存在和e有相同关键字的结点则不插入taller=0; return 0;if(ekey) /继续在*b的左子树中进行搜索if(InsertAVL(b-lchild,e,taller)=0) /未插入 return 0;if(taller=1) /已插入到*b的左子树中且左子树长高 LeftProcess(b,taller);e
9、lse /继续在*b的右子树中进行搜索if(InsertAVL(b-rchild,e,taller)=0) /未插入 return 0; if(taller=1) /已插入到*b的右子树中且右子树长高 RightProcess(b,taller);return 1;2.左平衡处理算法如下： /对以指针p所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本算法结束时， /指针p指向新的根结点 BSTNode *p1,*p2; if(p-bf=0) /原本左右子树等高，现因左子树增高而使树增高 p-bf=1; taller=1; else if(p-bf=-1) /原本右子树比左子树高，现左右子树等高 p-b
10、f=0; taller=0; else /原本左子树比右子树高，须作左子树的平衡处理 p1=p-lchild; /p指向*p的左子树根节点 if(p1-bf=1) /新结点插入在*p的左孩子的左子树上，要做LL调整 p-lchild=p1-rchild; p1-rchild=p; p-bf=p1-bf=0; p=p1; else if(p1-bf=-1) /新结点插入在*p的左孩子的右子树上，要做LR调整 p2=p1-rchild; p1-rchild=p2-lchild; p2-lchild=p1; p-lchild=p2-rchild; p2-rchild=p; if(p2-bf=0) /
11、新结点插入在*p2处作为叶子结点的情况 p-bf=p1-bf=0; else if(p2-bf=1) /新结点插在*p2的左子树上的情况 p1-bf=0; p-bf=-1; else /新结点插在*p2的右子树上的情况 p1-bf=1; p-bf=0; p=p2; p-bf=0; /仍将p指向新的根结点，并置其bf值为0 taller=0; 4 调试与分析4.1 调试过程在调试程序是主要遇到一下几类问题：1. 本程序用到指针的地方特别多，由于指针那部分知识我掌握的不是很好，故而在这方面有困难。后来我通过在图书馆查资料、看书解决了这方面问题。2. 对二叉树的左右子树进行插入调整的操作时，由于考虑
12、问题不够全面而导致输出结果出现错误，在查质料重新学习二叉树后，解决了此问题。4.1程序执行过程图4.1 第一组输入执行结果图4.2 第二组输入执行结果参考文献1 严蔚敏.吴伟民.数据结构M.北京：清华大学出版社，2007.2 张长海.陈娟.C程序设计M.北京：高等教育出版社，2004. 3 谭浩强.C程序设计M.北京：清华大学出版社，2005.4 徐孝凯.数据结构实用教程.M.北京：清华大学出版社，2006.5 张秉权.数据结构（C语言描述）.M.北京：中国轻工业出版社，2004.附 录（关键部分程序清单）程序代码#include#includetypedef int KeyTypetyped
13、ef struct nodeKeyType key; int bf; struct node *lchild,*rchild;BSTNode;void LeftProcess(BSTNode *&p,int &taller) /*对以指针p所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本算法结束时指针p指向新结点*/ BSTNode *p1,*p2; if(p-bf=0) p-bf=1; taller=1; else if(p-bf=-1) p-bf=0; taller=0; else p1=p-lchild if(p1-bf=1) p-lchild=p1-rchild; p1-rchild=p; p
14、-bf=p1-bf=0; p=p1; else if(p1-bf=-1) p2=p1-rchild; p1-rchild=p2-lchild; p2-lchild=p1; p-lchild=p2-rchild; p2-rchild=p; if(p2-bf=0) p-bf=p1-bf=0; else if(p2-bf=1) p1-bf=0; p-bf=-1; else p1-bf=1; p-bf=0; p=p2; p-bf=0; taller=0; void RightProcess(BSTNode *&p,int &taller) /*对以指针p所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理，本算法结束
15、时，指针p指向新的根结点*/ BSTNode *p1,*p2; if(p-bf=0) p-bf=-1; taller=1; else if(p-bf=1) p-bf=0; taller=0; else p1=p-rchild; if(p1-bf=-1) p-rchild=p1-lchild; p1-lchild=p; p-bf=p1-bf=0; p=p1; else if(p1-bf=1) p2=p1-lchild; p1-lchild=p2-rchild; p2-rchild=p1; p-rchild=p2-lchild; p2-lchild=p; if(p2-bf=0) p-bf=p1-b
16、f=0; else if(p2-bf=-1) p1-bf=0; p-bf=1; else p1-bf=-1; p-bf=0; p=p2; p-bf=0; taller=0; int InsertAVL(BSTNode*&b,KeyType e,int &taller) /*若在平衡二叉排序树b中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0。若因插入而使二叉排序树失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变taller反映b长高与否*/ if(b=NULL)b=(BSTNode*)malloc(sizeof(BSTNode); b-key=e; b-lchild=b-
17、rchild=NULL; b-bf=0; taller=1;elseif(e=b-key)taller=0; return 0;if(ekey)if(InsertAVL(b-lchild,e,taller)=0) return 0;if(taller=1) LeftProcess(b,taller);else if(InsertAVL(b-rchild,e,taller)=0) return 0; if(taller=1) RightProcess(b,taller);return 1;void DispBSTree(BSTNode *b) /*以括号表示法输出AVL*/ if(b!=NULL
18、)printf(%d,b-key); if(b-lchild!=NULL|b-rchild!=NULL) printf(); DispBSTree(b-lchild); if(b-rchild!=NULL)printf(,); DispBSTree(b-rchild); printf(); int main() BSTNode *b=NULL; int i,j; KeyType a=6,1,2,3,4,5,0,7,8,9,n=10; printf(创建一棵AVL树:n); for(i=0;in;i+) printf(第%d步，插入%d元素:,i+1,ai); InsertAVL(b,ai,j)
19、; DispBSTree(b); printf(n); printf(AVL:); DispBSTree(b); printf(n); return 0;课程设计总结：本次课程设计的完满成功，是我认识到自己的不足，不仅是对知识的不足还有我个人性格的不足。对此，谢谢郑志勇老师的认真指导，我会在以后的学习中好好学习、正确学习，真正的是自己学到知识。本次课程设计，巩固了以前学过的C语言的知识，在这次课程设计中我体会到C语言超强的逻辑性，能够熟练使用VC+的编译环境，也对这两门课程有了新的认识，他们既有联系，又相互区别，在编写程序过程中要灵活应用。对数据结构的理解有待加强，算法的知识面也有待于提高。不
20、同的人会选择不同的算法，所以即使同样的程序，不同的人必然会设计出不同的方案，所以以后的学习生活中，一定要广泛涉猎，掌握更多更好的解决问题的方法。通过这次的课程设计使我了解到，只掌握理论的知识是不够的，课堂上的知识仅仅是理论，并且书本太狭隘，我们以后的学习不应该再局限于书本，必须要把理论和实际相结合起来，得让所学的知识能在实际当中应用才是做到了学以致用，才能把所学的东西具体化，体现出知识的重要。并且，只有做到了学以致用，才能让我们对知识有更进一步的了解，才能更好的掌握知识。通过这次的课程设计使我积累了很多的经验，同时也让我了解到了自己在学习上的不足，通过以后的学习来弥补这些不足。1.指导教师评语：指导教师(签字)： 年 月 日课程设计成绩
