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1、第二章 钢筋砼结构设计计算基本原则,本章内容：结构的功能要求，极限状态的意义。荷载及材料强度的标准值、设计值及分项系数的意义。学习重点：结构极限状态的概念；实用设计表达式中各系数的含义；荷载、材料强度与分项系数的取值。,本章提要,本章重点,了解结构上的作用、作用效应和结构抗力的概念及其随机特性；,了解混凝土结构设计方法的理论基础 可靠度理论；,掌握我国规范的设计方法概率极限状 态设计法。,结构设计的目的是要科学地解决结构物的可靠度与经济的矛盾，力求以最经济的途径，使所建造的结构的可靠度满足各项预定功能的要求。结构设计要保证其可靠性。可靠性安全性、适用性和耐久性的总称。结构可靠性越高，建设造价投
2、资越大。,第一节 结构设计的极限状态,结构的功能要求安全性：要求结构在正常施工和正常使用时，应能承受可能出现的各种作用，以及在偶然事件（如校核洪水位、地震）发生时和发生后，仍能保证必需的整体承载力和稳定性。适用性：要求结构在正常使用时具有良好的工作性能，不出现过大的变形(挠度、侧移）和过宽的裂缝等。耐久性：要求结构在正常维护下具有足够的耐久性。不发生钢筋锈蚀和混凝土风化等影响结构使用寿命的现象。,第一节 结构设计的极限状态,结构的可靠性是指结构在规定时间（设计基准期）内，在规定的条件（正常设计、正常施工、正常使用和正常维护）下完成预定功能的能力。结构的设计基准期是指设计规定的结构或构件不需要进
3、行大修即可按其预定目的使用的时期。各类工程的设计使用年限不统一，重要性不同的建筑物使用年限也不同。总体而言，一般建筑结构的设计使用年限为50年，桥梁比房屋的设计使用年限长，水工大坝的设计使用年限更长。,第一节 结构设计的极限状态,一结构的极限状态的定义 结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。一旦超过这种状态，结构就进入失效状态。二结构极限状态的分类 根据功能要求，国际上通常把极限状态分为两大类：承载能力极限状态：超过这一极限状态时结构将发生破坏、倒塌或失稳等现象。正常使用极限状态：超过这一极限状态时结构将出现过大的变形，开裂或过宽的
4、裂缝，钢筋严重锈蚀，混凝土腐蚀、风化、剥落等现象。,第一节 结构设计的极限状态,（一）承载能力极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要求。结构或结构的一部分丧失结构稳定；（如细长受压构件的压曲失稳）结构形成机动体系而丧失承载能力；（超静定结构中出现足够多塑性铰)结构发生滑移、上浮或倾覆等不稳定情况；构件的截面因强度不足而发生破坏；（包括疲劳破坏）结构或构件产生过大的塑性变形而不适于继续承载。,二、结构的极限状态的分类,（一）承载能力极限状态 承载能力极限状态时关于安全性功能要求的，所以满足承载能力极限状态的要求，是结构设计的首要任务，因为这关系到结构能否安全的问题，一旦失效，后果
5、严重，所以应具有较高的可靠度水平。规范规定，所有结构构件均应进行承载力计算，必要时尚应进行结构的抗倾、抗滑、抗浮验算；对需要抗震设防的结构，尚应进行结构的抗震承载力计算。,二、结构的极限状态的分类,（二）正常使用极限状态 超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性和耐久性要求。产生过大的变形，影响正常使用和外观；（不安全感、不能正常使用等）产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上不能接受的感觉；（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）产生过大的振动影响使用。,结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。,二、结构的极限状态的分类,
6、正常使用极限状态时关于适用性和耐久性功能要求的，当结构或构件达到正常使用极限状态时，虽然会影响结构的使用形、耐久性或使人们的心理感觉无法承受，但一般不会造成生命财产的重大损失，所以正常使用极限状态设计的可靠度水平允许比承载能力极限状态的可靠度适当降低。规范规定，对使用上需控制变形值的结构构件，应进行变形验算；对使用上要求进行裂缝控制的结构构件，应进行抗裂或裂缝宽度的验算。结构设计一般先按承载能力极限状态设计结构构件，后按正常使用极限状态进行验算。,二、结构的极限状态的分类,结构功能的表达,S R 可靠,荷载效应（S）：荷载在结构构件上引起的内力和变形。如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度 f
7、、裂缝宽度 w 等。,结构抗力（R）：结构构件的抵抗荷载效应的能力。如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度f、容许裂缝宽度w。,S=R 极限状态,S R 失效,第二节 结构按概率极限状态设计的基本概念,钢筋砼结构设计采用以概率理论为基础的极限状态设计法。,设计时主要考虑的两个变量：,ft,sc=ft,钢筋砼梁,fy,fc,P,S=S(Q),R=R(fc,fy,ak,),截面尺寸和材料强度是决定结构抗力的主要因素。由于材料强度的离散性、构件几何特征的不定性和计 算模式的不定性，结构抗力是一个随机变量。,荷载是决定荷载效应的主要因素。荷载效应与荷载成正比。由于荷载的离散性，荷载效应是一个随机变
8、量。,S、R为随机变量，可用统计参数描述：概型（服从何种概率分布）平均值（随机变量代表值）均方差（随机变量离散性）,由于S、R的不确定性，无论如何设计结构，都有 S R（失效）的可能性存在。,结构或结构的一部分不能满足设计所规定的某一功能要求，即超过了承载能力或正常使用状态中的某一极限。结构构件处于失效状态下的概率pf。,pf=P(S R),失效概率越小，结构可靠性越大。,可用失效概率定量表示结构可靠性的大小。,当失效概率pf小于某个值时，结构失效的可能性很小，可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许 失效概率pf。,一.失效概率,结构的极限状态可用功能函数Z描述：,Z=g(R,S)=R
9、-S,Z0(RS)可靠 Z=0(R=S)极限状态Z0(RS)失效,pf=P(S R)=P(Z 0),R、S为随机变量，假定服从正态分布，所以Z也是随机变量.Z的概率分布曲线也服从正态分布。Z的平均值Z和标准差Z为：,失效概率：,可 靠 指 标 b,为避免求 pf积分运算，令=Z/Z，称为结构的可靠指标。与pf之间存在着相应的关系，pf。,二.可靠指标 b,可靠指标：,结构的可靠度转而由可靠指标来描述。结构的可靠度：规定时间和条件下完成预定功能的概率。,当R与S相差越大，R远大于S，越大，结构越安全。当R与S越小，即R与S的变异性越小，越大，结构越安全。,水工砼结构设计时，应根据水工建筑物的级别
10、，采用不同的水工建筑物结构安全级别。不同安全级别可靠度水平要求不同。,三.结构安全级别,水工建筑物结构安全级别,要使结构设计既安全可靠，又经济合理，则在规定的条件下，失效概率应低于允许失效概率pf，即 pfpf当用可靠指标表示时，则为 T T目标可靠指标。,承载能力极限状态的目标可靠指标T,四.目标可靠指标T,目标可靠指标的确定(1)建立在对原规范“校准”的基础上。(2)与结构安全级别有关。安全级别愈高，T愈大。(3)与构件破坏性质有关。延性破坏的T低于脆性破坏。(4)与极限状态有关。承载能力极限状态的T高于正常使 用极限状态。,在实际设计中求可靠指标，需已知影响结构可靠度的随机变量R和S的统
11、计参数（，）。对于十分重要的结构，如原子能反应堆的安全壳等采用这种方法。对于一般构件，如果也采用这种复杂的统计参数分析，即不现实，设计人员也不习惯，故还需给出实用设计表达式。实用设计表达式即把可靠指标用五个分项系数来反映，对影响结构抗力和荷载效应的材料强度和荷载采用相应的设计值和标准值。,第三节 荷载的标准值,荷载按其随时间的变异性和出现的可能性不同，可分为三类：永久荷载：不随时间而变化的荷载，即恒载。（自重，土压力等）可变荷载：随时间而变化的荷载，即活载。（人群荷载，风荷载，静水压力等）偶然荷载：在设计基准期内不一定出现，但 一旦出现，其值很大且持续时间 较短的荷载，如地震、爆炸等。,一.荷
12、载标准值Gk，Qk 结构构件在使用期间的正常情况下可能出现的最大荷载值。水工建筑物的荷载按水工建筑物荷载设计规范给出。,Gk由设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位值来确定。Gk=s+ass=s(1+ass)没有足够统计资料时，采用公称值。,第三节 荷载的标准值,可变荷载在结构设计基准期内经常作用的那一部分荷载，它对结构的影响类似永久荷载。可变荷载的准永久值由其标准值Qk乘以相应的长期组合系数(1)得出。荷载准永久值用于正常使用极限状态的荷载效应长期组合中。,二可变荷载准永久值Qq,在考虑长期组合时，永久荷载是一直作用的，但可变荷载在设计基准期内不是全部以最大值长期作用在结构上，而是有时作用
13、值大些，有时小一些，有时作用时间长些，有时短些。因此，在进行荷载效应长期组合计算时，可变荷载不应按其标准值作为它的代表值，而应取其“准永久值”作为它的代表值。可变荷载准永久值实际上是考虑荷载效应的长期组合而对可变荷载标准的一种折减。,二可变荷载准永久值Qq,当结构构件承受两种以上的可变荷载时，考虑到各种可变荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现，除一个主要可变荷载外，其余可变荷载应在其标准值上乘以小于1的组合系数对可变荷载标准值进行折减，得到荷载的组合值。水工设计中，习惯上不考虑可变荷载组合时的折减。,三可变荷载组合值Qc,材料强度的标准值由其概率分布的某一分位值来确定。,fk=f(1-1.6
14、45f),保证率系数1.645,第四节 材料强度的标准值,（一）砼强度标准值1.砼立方体抗压强度标准值fcuk,2.砼轴心抗压强度标准值fck,3.砼轴心抗拉强度标准值ftk,第四节 材料强度的标准值,（二）钢筋强度标准值受拉热轧钢筋采用国家标准规定的屈服强度（出厂检验的废品限值）作为标准值fyk，其保证率不小于95%。对于无明显屈服点的钢筋，采用国标规定的极限抗拉强度作为标准值fstk，其保证率也不小于95%。,第四节 材料强度的标准值,（一）结构重要性系数0 建筑物的重要性不同，其构件的安全级别就不同，要求的目标可靠指标也不同，结构安全级别为、级的结构构件，0分别取为1.1、1.0及0.9
15、，反映不同安全级别的的可靠度水平要求不同。,实用设计表达式把可靠指标用五个分项系数来反映，对影响结构抗力和荷载效应的材料强度和荷载采用相应的设计值和标准值。,一水工砼结构设计规范采用的分项系数,第五节 水工钢筋砼结构设计规范的实用设计表达式,（二）设计状况系数 结构在施工、运行、检修不同时期可能出现不同的结构体系、荷载及环境条件，失效后果也不同，所以，在设计时要考虑下列三种状况。持久状况。在结构运行使用过程中，不仅出现且持续时间很长，一般与设计基准期为同一量级的设计状况。短暂状况。在结构施工（安装）、检修或使用过程中短暂出现的设计状况。偶然状况。在结构使用过程中，出现概率很小，持续时间很短的设
16、计状况。设计状况系数反映不同设计状况其可靠度水平要求不同。,一、水工钢混结构设计规范采用的分项系数,上述三种设计状况均应进行承载能力极限状态设计。对持久状况尚应进行正常使用极限状态设计，对短暂状况要不要进行正常使用极限状态设计，可根据具体情况决定。对偶然状况则可不进行正常使用极限状态设计。不同的设计状况对结构的使用要求不同，水工混凝土结构设计规范（SL/T191-96）对不同的设计状况分别给出了不同的设计状况系数。,一、水工钢混结构设计规范采用的分项系数,（三）荷载分项系数G、Q 结构构件在其使用期间，实际荷载仍有可能超过预定的标准值，为了考虑这一最不利情况，在承载力极限状态设计表达式中引入了
17、一个荷载分项系数。（一般都大于1，当永久荷载对结构有利时候小于1）,一、水工钢混结构设计规范采用的分项系数,（三）荷载分项系数G、Q用来考虑荷载超过标准值的可能性，在水工建筑物设计中，它实质上就是“超载系数”。荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设计值。按水工建筑物荷载设计规范取用，其值大小主要依据荷载的变异程度大小。一般情况下，G取1.05，Q取1.2，但当永久荷载对结构有利时，G取0.95.,一、水工钢混结构设计规范采用的分项系数,（五）结构系数d用来考虑荷载分项系数和材料强度系数没能反映的对结构可靠度有影响的因素，如荷载效应和抗力计算模式的不定性。,（四）砼和钢筋的强度分项系数c、
18、s考虑材料的离散性和施工偏差带来的材料实际强度低于其强度标准值，在承载能力极限状态采用材料强度设计值，即强度标准值除以相应的材料强度分项系数。,一、水工钢混结构设计规范采用的分项系数,（一）基本组合基本组合：持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载效应组合。基本组合承载能力极限状态设计表达式为：,二、承载能力极限状态设计表达式,0结构重要性系数；,二、承载能力极限状态设计表达式,设计状况系数；,二、承载能力极限状态设计表达式,S荷载效应组合设计值；R结构构件抗力设计值；d结构系数；,二、承载能力极限状态设计表达式,G、Q永久荷载、可变荷载分项系数；Gk、Qk 永久荷载、可变荷载的标准值；,按水工
19、建筑物荷载设计规范取用,二、承载能力极限状态设计表达式,对某些可控制使其不超出规定限值的可变作用(荷载)，如所规定的分项系数小于105时，应取为105；对其他可变作用(荷载)，如所规定的分项系数小于120时，则应取为120。注：在此，可控制使其不超出规定限值的可变作用(荷载)是 指水电站厂房吊车轮压值；设备重量按铭牌确定并对堆放位置有严格控制且加垫木的安装间堆放设备荷载等。对水工建筑物荷载设计规范未予规定的作用(荷载)，其分项系数可按附表取用。当永久作用(荷载)的效应对结构有利时，应取为095。,二、承载能力极限状态设计表达式,CG、CQ永久荷载、可变荷载的荷载效应系数；R()结构构件的抗力系
20、数；fc、fy材料强度的设计值；ak结构构件几何参数的标准值。,二、承载能力极限状态设计表达式,（二）偶然组合偶然状况下永久载荷、可变载荷与一种偶然荷载效应的组合。偶然荷载的分项系数取为1.0；参与组合的某些可变荷载，可根据各类水 工建筑物设计规范的规定作适当折减。,二、承载能力极限状态设计表达式,正常使用极限状态的验算是要保证结构构件在正常使用条件下，抗裂度、裂缝宽度和变形满足规范的相应要求。由于正常使用极限状态的验算是在承载力已有保证的前提下进行的，正常使用极限状态设计的失效后果没有承载能力极限状态严重，所以，与承载能力极限状态相比，各参数的保证率可适当降低。,三、正常使用极限状态设计表达
21、式,正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要求=1.02.0。材料强度采用标准值而不用设计值，即材料分项系数取为1.0。荷载采用标准值而不用设计值，即荷载分项系数G及Q取为1.0。结构系数d及设计状况系数也均取为1.0。按荷载效应的短期组合及长期组合分别验算。,三、正常使用极限状态设计表达式,短期组合：持久状况或短暂状况下，包括短期作用在内的全部可变荷载的效应与永久荷载的效应的组合。长期组合：持久状况下，可变荷载中长期作用的那部分荷载（即荷载的准永久值）的效应与永久荷载的效应的组合。对要求限制裂缝宽度的构件，在荷载效应的长期组合下的允许裂缝宽度值就比短期组合下的允许裂缝宽度值控制得严一些。
22、,三、正常使用极限状态设计表达式,（一）短期组合0Ss(Gk，Qk，fk，ak)c1（二）长期组合0Sl(Gk，Qk，fk，ak)c2 c1、c2结构的功能限值（裂缝宽度或挠度）；Ss()、Sl()短期组合及长期组合时的功能函数；fk材料强度的标准值；可变荷载标准值的长期组合系数，参 照有关荷载规范规定及工程经验取用。,三、正常使用极限状态设计表达式,1、结构的作用、作用效应、抗力的概念。2、什么是结构的极限状态？分为几类？3、荷载的分类。4、什么是荷载的代表值？荷载的设计值？,思 考 题,例1:已知某单跨简支梁，计算跨度为6.0m，自重标准值为2.5KN/m，其上作用活荷载标准值为3.5 KN/m，级安全级别，试求梁的跨中截面弯矩设计值。例2：试求上题在正常使用极限状态验算时，梁跨中截面短期组合和长期组合弯矩值。长期组合系数为0.4。,1、已知某屋面梁，计算跨度为5.87m，永久荷载标准值为3.75KN/m，其上作用活荷载标准值为0.9 KN/m，级安全级别，试求该板跨中截面弯矩设计值。2、试求上题在正常使用极限状态验算时，板跨中截面短期组合和长期组合弯矩值。荷载的长期组合系数为0。,作 业,
