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1、第一章 古希腊时期的科学,一.为什么我们需要理论文明（理论）的起源 德国哲学家康德：“心灵的空荡是心灵的痛苦”。“空荡”与否相对心灵的灵性容量即智慧而言。一只猴子或痴呆人，知识很少，其心灵空荡否？只有正常人才存在这个问题！人的智慧远超其生存的需要。心的需要及智力的发达两者结合就产生了对理论、对知识的需要。心灵的这种需要是智慧最本质体现，是人与其它动物的本质区别所在！表现之一：至少在人类初始阶段，对理论或知识的追求很少或甚至根本就没有实用上的目的：,关于史前文明，无文字记录，往往只能推测。多数人可能会认为，无文字社会不可能有思想或理论！这是真的吗？戴维林德伯格科学及其起源：（下面所做的结论以史前
2、文化和当代无文字社会为依据，除非有明显相反地证明，应认为这些结论适用于上述两种环境。)可以肯定，无文字社会的人类也需要能够带来次序、统一，尤其是能够说明身边明显随机和混乱的事件的涵义的解释原则，他们在这方面的需要绝不少于生活在现代科学文化之中的我们。但我们不应该期望史前人类所接受的解释原则与我们自己的解释原则相类似：由于没有任何“自然规律”的概念或以决定论为,基础的，追溯因果关系的机械论，他们关于因果关系的想法远远超出现代科学所认可的那种机械或物理的相互作用，在寻求意义的过程中，他们很自然地在自己的经验范围内进行这一活动，把人或生物的特性投射到物体或事件上去有机观、拟人化。而宇宙里发生的事件可
3、能会被解释为善和恶两种相反力量斗争的结果。人们很早就需要“解释”、“理解”世界，尽管这并不产生实际的作用。,例如，房龙在宽容中这样写道：如果我坐在有毒的常青藤上，我会责怪自己的疏忽，派人去请医生有毒的常青藤会引起皮疹，医生会给我药止痒，清除毒藤可以避免痛苦的事情在发生。真正的野蛮人的反应却迥然不同。他不会把皮疹和毒藤联系起来。,而是归结于看不见的精灵的涉足。他发现臂上的皮疹时不是说：“该死的毒藤！”而是小声嘟囔：“我得罪了上帝，他来惩罚我了。”他跑去找医生，不是去讨抵消藤毒的膏药，而是要一张符，还必须比愤怒的上帝(不是毒藤)甩给他的那张符灵验百倍才行。几乎对任何民族，一开始的理论都是巫术或宗教
4、(理论)。源自人们心灵对大自然的恐惧，和对各种物质现象的拟人化倾向。但随着人们生产经验的积累，也逐渐总结出一些对生产实际有用的知识。因此理论的目的有两个：1.满足我们心灵的需要，这是科学发展的内在驱动力！这方面的历史，属于内史。,2.实用的需要，也就是经济发展，日常生活的需要。这是科学发展的外在推动力。这方面的历史属于科学史的外史。以往，我们通常只强调后者。“社会一旦有技术上的需要，则这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。”(恩格斯)，这里的“科学”应该是指技术科学，或者技术。像牛顿力学、相对论、量子理论，刚发展时没有任何实用价值。牛顿或爱因斯坦也绝对不是因为实用的目的才要发展他们的理论。
5、,与其说他们是为了实用的目的，不如说是为了真理本身，是为了探究复杂表象下简洁和谐之美。知识不仅仅是力量；知识也是我们心灵的雨露阳光，使我们心灵的荒漠长满挺拔的树干，开满璀璨的鲜花。一个充实而灵巧的心灵在大自然的神奇与威力面前是充满自信的；而与此相反，一个原始人的苍白的心灵在大自然的神奇与威力面前是卑躬发抖的、是迷茫的。我们的心灵需要我们把理论弄得尽量美妙、简洁、统一。,美妙的理论才会使我们感到智珠在握，才能滋润心灵的灵性，所以我们有一条规则：大脑越用越聪明。“简洁”才能使我们的心灵达到举重若轻，才能使我们的心灵轻盈地飞翔于复杂的现象世界。面对复杂的实际问题，能挥洒自如，尽展理论的各种实用功能。
6、我们需要统一的理论，不统一的理论，会使我们精神分裂，对我们的精神显然是一种折磨，而且这样的理论也难以称得上是美妙的、简洁的。,一个问题是这种美妙、简洁、统一性究竟是大自然本身具有的，还是我们赋予给理论的？“美妙”是一种感觉，是我们的审美。至于简洁和统一性，一般认为，如果大自然不具有这种禀性，我们也没法使理论具有这种特点，因为正确的理论应该反映实际。但是如果因此认为理论会自动具有这些特点，显然也与事实不符。对比一下九章算术与欧几里得的几何原本，九章算术既没有什么统一性、也不简洁，尽管它有一定的实用性。再比如说中医，显,然没有统一性，也非常不简洁，学传统的中医可能更多地就是死记硬背那些名中医的处方
7、，这实在很难引发“美妙”的感觉。所以，并不是说只要是从实际中总结出的理论，就一定会是简洁和统一的，如果做得不“美妙”，或者没有主动追求简洁、和谐、统一的意识，就很难达到简洁和统一。一开始，追求的层次不一样,二.古希腊科学泰勒斯(Thales)约公元前624-公元前547，泰勒斯生于米利都。西方思想史上第一个有名字留下来的哲学家。问题：为什么泰勒斯被称为“科学之祖”？,2.毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯，约公元前560公元前480年，是泰勒斯的学生。泰勒斯鼓励他出国学习，于是他游历了巴比仑、埃及、印度等地。回国后在故乡讲学数年，后来在克洛顿(croton)建立起一个团体，这既是一个宗教团体，同时又是一
8、个学派。,学派的观点及成就 万物皆数。数先于一切事物，构成一切事物，支配着宇宙的次序和谐。“有了一个一个的数目，才有了几何上的点，有了点才有线、面和立体，有了立体才有火、气、水、土等元素，进而构成万物。由这衍生的过程可以看出，数在物之先”。“当时已发现5个正面体，毕达哥拉斯的门徒将此与四种元素相联系起来。火的基本形式为正四面体，气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体（即立方体），并将以太的基本形式定为正十二面体”。,这些在今天的我们看来，觉得难以理解。这些联系好象毫无道理，看起来完全出自想象。因此毕达哥拉斯被视为唯心主义。但是，如果考察科学史，我们会发现，有一些一开始看起来是荒谬的想法后来
9、被证明是天才的思想，例如，原子的思想，一开始只是一种想象，没有任何事实支持，事实上，它与“一尺之捶，日取其半，万世不绝”的物质可无限分割的直观经验相违背。,正如在绪论中所说，面对未知的事物，科学家常常会产生一种非理性的预想或臆测(不光是科学家，一般人也这样，巫术或宗教不都是这样产生的吗？)。在人类的历史长河中，诞生了无数这样或那样的猜测，这些非理性的预想大部分都是不正确的，但我们不应因此就压抑我们的精神，放弃对美的追求、对未知的预想、预期大胆假设、小心求证,对于天体，古希腊人包括荷马，认为天圆地平。圆的天顶就盖在平地上。毕达哥拉斯是第一个主张地是球形的人，因为受到阿纳克西曼德的观点的影响，认为
10、球形是最完美的形状，天体的形状是球形。声学上，发现音调的差别不过是数的差别，音调的和谐由数的比例决定。把这发现推广到宇宙天体的运动：认为物体在空间运动时都发出声音。他们认为，宇宙是球形的，中心是一叫中央火的火团；各种天体都围绕中央火做均匀的圆周运动各个天体到中央火之间的距离，同和谐的乐音的弦长成整数比的规律是相似的，从而演奏出天体的音乐。,毕达哥拉斯学派在几何上的研究成就显著，人们普遍认为是毕达哥拉斯第一次用演绎的方法证明了毕达哥拉斯定理(即勾股定理)。在数的研究上，开始了数论的研究。把(整)数分为奇数、偶数、质数、合数、三角数、平方数。所谓三角数就是与数相应的点能排成三角形的数，例如1、3、
11、6、10等；平方数就是与数相应的点能排成正方形的数，例如1、4(=22)、9(=32)等等:,1 4 9,无理数 是毕达哥拉斯学派的重要发现之一。希帕苏斯(Hippagaus)在公元前5世纪末发现 不能表示,为两个整数之比(这称为不可通约)，他用的反证法。用现代符号：假设,即a2是偶数，因此a也是偶数，因b、a不能有公因子，故b是奇数。因a是偶数，设a=2c，所以 a2=4c2=2b2，即b2=2c2。所以b2是偶数，因此b也是偶数，矛盾。证毕。,无理数的发现扩大了人类对数的认识。它不可能从经验中直接归纳总结出来，它的发现显示了人类逻辑推理思维的力量！注意到当两直角边为1时，按毕达哥拉斯定理，
12、斜边为，这意味斜边与腰没有公约数!,即找不到一个长度单位能将腰与斜边同时量尽。所以存在这样的线段，它不能由长度单位的整数或整数比组成。“万物皆数”一切线段一切现象均由整数或整数比组成显然不正确！传说毕达哥拉斯学派把希帕苏斯推入大海中淹死了。这种传说的可信度应该很大，因为一方面，这一发现宣判了毕达哥拉斯学派宗教信仰的死刑；另一方面，显然也不能指望在科学的萌芽时期，就有自由探讨学问的良好的学术氛围。在科学史上，时常出现科学家因其科学发现与某个宗教或政治信仰不相符而遭受迫害的现象，令人叹息！今天的自由的学术环境是经历了无数的冲突和斗争才得到的，在人类文明的发展史上，有很多,富有才智的俊杰，不仅贡献了
13、智慧，也献出了生命。所以，科学需要研究无禁区！作为一种从神话、巫术的氛围中萌芽的思想，毕达哥拉斯学派具有明显的唯心主义或神秘主义的特点，但这不能掩盖毕达哥拉斯在自然科学形成过程中起到的积极作用，尤其是这些思想展现了一种企图：“即复杂的自然现象具有一种简单的内在的数量关系或形式结构，可以从数学的角度加以研究”这正是西方文明与其他古老文明不同之处。2.柏拉图的问题 柏拉图(Platon,公元前427-前348)是西方古代大哲,学家、客观唯心主义的奠基人和教育家。柏拉图是苏格拉底的学生，亚里士多德是柏拉图的学生，三人对古希腊以及后来的西方思想和文明有深远的影响。问题：柏拉图的教育思想？建立了以理念论
14、为核心的客观唯心主义体系。认为理念是事物的 永恒不变的“范型”，是独立于个别事物和人类意识之外的实体。感性的具体事物是不真实的，它是完善的理念的不完善的“影子”或“摹本”。总之，柏拉图重视精神生活。在科学上，柏拉图阐明了负数概念。发展了毕达哥,拉斯关于宇宙和谐的思想，提出如下问题：星体乃神圣不变的永恒存在，众所周知，沿着绝对完美的路径圆形围绕地球运行。但有少数的星体(即行星)看来是在天空中游荡，它们在一年的行程中描绘出漫无规则的混乱图形。可以确信它们也必定是沿均匀有序的圆周运动的！或者是按符合的圆周运动。那么，怎样才能既挽回行星的表现又挽救完美的圆形路径？围绕这一问题的讨论与解答就构成了此后西
15、方天文学的主旋律，直到开普勒给出令人满意的优美的、为人们广泛接受的答案为止。,这问题表明希腊人在精神上追求完美的真理。柏拉图的这问题显示：科学理论建立在可观察的现象之上，行星的表观的无规则运动可以用深层次的简单完美的规则来理解，科学理论就是要研究潜藏在表面复杂无序的行为下的一致性。但是柏拉图过分重视精神的完美而轻视实际经验，认为“理论(例如行星运动的理论)只有在先验的形而上学假定(例如假定天体必须进行完美的圆周运动)的意义才是可理解的。这个教条已被证明不能作为科学的基础。”,3.亚里士多德的学说 亚里士多德（Aristotle，公元前384322年）是古希腊最博学、最伟大的思想家。“有人甚至说
16、他是一切时代的最伟大的哲学家”(G。Holton，et al，物理科学的概念和理论导论，1.3)。他的著作是古代西方,世界的百科全书，内容涉及机械学、天文学、数学、物理学、气象学、地理学、地层构造学、解剖学、动物学、植物学、心理学、逻辑学和神学、政治学、修辞学、教育学、诗歌、风俗，以及雅典宪法等。在各个方面都有创造性的见解。例如，创立形式逻辑学，对芝诺的悖论逐条批驳。这为严密推理提供了基础与范例。不要以为这很简单，下面看一下芝诺悖论。芝诺是巴门尼德的学生与朋友，因其悖论而著名。最著名的一个也许是阿基里斯(Achilles)追不上乌龟：阿基里斯是荷马史诗伊里亚特中的善跑猛将，乌龟先出发走一段,路
17、，然后阿基里斯开始追赶，当阿基里斯追过他出发时乌龟因先走而走过的那段路时，需用一定时间，在这段时间内乌龟又向前爬行了一段路，阿基里斯追过这一段路时又需一定时间，乌龟就又向前爬行了一段路。如此反复进行下去，阿基里斯就永远也追不上乌龟。其它一些悖论，有些是显而易见的谬论，就不一一介绍。古希腊时期的雅典是一个民主政体的城邦，演讲,比较盛行，难免有各种诡辩术，亚里士多德创立形式逻辑也许是受此激励。亚里士多德虽然是柏拉图的学生(从公元前367年17岁进入柏拉图学院学习，直至柏拉图去世才离开，共20年)，但与柏拉图的观点有分歧。我们都知道的“吾爱吾师，吾更爱真理”就是亚里士多德的名言。柏拉图认为理念是实物
18、的原型，它不依赖于实物而独立存在。亚里士多德则认为实物本身包含着本质。柏拉图断言感觉不可能是真实知识的源泉。亚里士多德却认为知识起源于感觉。,下面我们介绍亚里士多德关于宇宙与物体运动的体系，在这里我们将看到对柏拉图问题的一个哲学加数学式的回答。宇宙由什么组成？这是古希腊哲学家一直以来探讨与争论的问题。科学之祖泰勒斯认为世界的本源是水(而不是神)，万物起源于水又复归于水。阿那克西美尼认为万物起源于气。赫拉克里特则认为万物起源于火。齐诺弗尼斯认为是土。著名的原子论者德谟克利特(Democritus，约公元,前460-公元前370)等人认为宇宙间一切物质都是由极微小、坚固不能穿透、不能压缩、不可再分
19、的终极粒子即原子构成；原子在虚空中永恒运动着，恒古以来就存在，既不能被创造也不能被消灭；各种物质特性的差别来源于原子的形状、排列和位置的不同；灵魂也是由象光一样小的、光滑圆形的原子构成。亚里士多德总结的四元素说：第一个假定：每一种实际物质都是由土、火、水、气四种元素构成的混合物。,“实际上，一个人永远不会看到纯粹的元素在盛有人们能够得到的最纯净的水的容器中，除水之外，也含有一些土的物质。水蒸发掉以后，确实，会发现一些固体渣滓”这就是最初的元素学说！是现代化学元素的雏形。对比：金、木、水、火、土的五行说强调相生相克；而古希腊元素学说合成与分解！当然这种元素学与现代化学元素说相比很可笑，但应历史地
20、看待它。下面将看到，在引进进一步的假设后，这一理论可以解释很多日常现象。第二个假定：四种元素每一种都具有一个达到它原来静止的“天然位置”的趋势。天然位置是：土处于最底,层(即宇宙的中心)，土上面是水，水上面是气、最上面是火。恢复天然位置的运动简称自然运动。第三个假定：某一物体的实际运动取决于占最大数量的元素的倾向。例：沸水容器升腾的水蒸气之所以向上运动，是；热水冷却时，水蒸气释放火，凝结降落到其天然位置。石头在水中下降，气泡在水中上升等。推论：某一物体回复其天然位置的运动，完全取决于组成该物体的各元素所占的比例，所以该物体运动的速率必定同占优势元素的数量成比例。例：大石块比小石块含更多的土元素
21、，这两石块自由下落，大石块的速,总之，物体下落的快慢与它的重量成正比。第四个假定：对于强迫运动，物体运动速度与施加的外力成正比，与在介质中受到的阻力成反比。例：一小车，如果不推它，会停止；推它的力量越大，就跑得越快。那射出的箭、投出的石块在弓与投手的作用力停止后为什么还会继续运动呢？解释就不那么自然：飞行物刚离开推动者，由于向前冲而排开部分介质，在它后面形成一虚空！但自然界不容许真空存在(此即亚里士多德的“大自然厌恶真空”说。因此，亚里士多德反对原子论，因为原子间存在虚空。)，周围介质立即填补这虚空，这些介质对物体,就又形成一向前的推力。那么此运动又怎样停止呢？或许是由于这推力逐渐减弱至零而终
22、止；或许是由于反作用；或许是由于重力超过了这个力。第五个假定：月亮下方的区域才可找到这四种元素，见图。这区域外是截然不同的元素以太(Aether，在希腊文中，意为“燃烧”或“发光”)，因此，天由它们构成。地球上四种元素永远处于变化之中，而以太则是纯净和永远不变的。以太的天然运动是无始无终的、永远不离开其天然位置的运动即绕不动的地球的圆周运动。这样亚里士多德就为柏拉图所提出的天体的圆周运动提供了物理学基础。,地球中心说示意图,进一步：地球是宇宙的中心。太阳、月亮和五大行星围绕地球，在各自的透明圆球上随圆球旋转。这些球一个套一个，且七个球全被包围在一个恒星球之内。至于挽回行星表现的问题，亚里士多德
23、接受了欧多克索斯(Eudoxus，约前400前347，也是柏拉图的学生)为解决柏拉图问题而假定的二十六个球，且进一步加上了二十九个球，以便与行星表观路径更好地符合，并抵消某些圆球的逆行。具体的图像可参考G。Holton，et al，物理科学的概念和理论导论。,亚里士多德的理论统治了西方世界差不多两千年，为什么它能维持这么长时间？,仔细考察它，我们发现其实它与我们的直观感觉比较“一致”：我们亲眼目睹太阳、月亮绕地球转动；亲眼目睹恒星绕地球作圆周运动；亲眼目睹地球静止不动；亲眼目睹地球上四种元素(土、水、气、火)的一些运动(如水蒸气上升等)。这些都是我们的“直接”经验。这也许是亚里士多德体系长时间
24、存在的原因之一。另一个原因可能是它与人们的信仰相符合：地球不动，并且是宇宙的中心，这样人们自然就比较放心。而天体纯净而且完美，所以天堂也一定是纯净而且完美的，受苦受难的人们可以安心。,后面将看到，亚里士多德体系对于现代科学的兴起，具有非常重要作用。它提供了如下两个标靶：第一个标靶：对强迫运动，物体运动速度与施加的外力成正比(推论之一：力是物体运动的原因，没有力就没有运动)。第二个标把：对于自然运动，物体下落的速度与物体的重量成正比。这二者都是可以用实验检验的结论！相比之下，中国古代的五行说，虽然也很巧妙，但是没有可供实验检验的定量结论。可以说这两个标靶与柏拉图的问题一起孕育出了近代科学。,所以
25、很早就有人对此质疑。问题：在伽利略之前对亚里士多德的运动学理论有哪些质疑？这些质疑表明，亚里士多德的这些结论是引人注目的标靶。一个问题：既 然亚里士多德的这些结论与事实不符，那为什么在伽利略之前，人们仍然坚定 不移相信亚里士多德的这一自然体系？科学史表明：一个已被学,术界接受的理 论不会被事实所证伪，只能被更好的理论所取代！问题：为什么一个已被接受的理论不会被事实所证伪，而是被更好的理论取代？,4.日心说、地心说的改进及其他 亚历山大大帝(公元前356年公元前323年，年轻时受教于亚里士多德，20岁即位，是罕见的军事天才，一生中未曾一败，且通常都是以少胜多)在其短促的一生中，征服了埃及、波斯、
26、阿富汗、印度西部等。在尼罗河口建立了著名的亚历山大里亚城，伴随着战争地进行，希腊文化也传播到各地。亚历山大死后不久他的帝国被他的将领肢解。他的一个将军托勒密以亚历山大里亚为首都建立了一个王朝。由于亚历山大里亚地处东,西方交通要道，更由于历代统治者重视科学的发展，例如聘请学者用国家经费供养，建有亚历山大博学院和图书馆。西方世界的科学中心就从雅典转移到了亚历山大里亚。博学院是研究科学和数学的中心。历届领导人中著名的有Euclid(欧几里得)、Eratosthenes(埃拉托色尼)、以及托勒密(Ptolemy)等。,Aristarchus(阿里斯塔克，约前310前230)，测量日地距离与月地距离之比
27、以及提出日心说。测量日地距离与月地距离之比的原理是所得结果为日地距离为月地距离的20倍(现在结果400倍)。利用月食时，地球投射在月球上影子的大小，阿里斯塔克计算出月亮的直径约为地球的一半(现代值为四分之一)，太阳的直径约为地球的10倍(现代值100倍)。,可能是受这些结果的影响，也有人说受Heraclides(赫拉克利德斯)的影响，阿里斯塔克提出了日心说，即五大行星、地球、月亮绕太阳旋转，并且地球绕南北极自转。优点：能轻易解释行星有时离地球较近、有时又离地球较远、甚至有时倒行的观察结果。缺点：首先是它与人们关于地球静止不动的直觉矛盾，并且没有物理学上或哲学上的支持(类似亚里士多德体系对托勒密
28、地心说的支持)。其次是，当时人们不能观察到地球旋转引起的恒星视差。所谓恒星视差是指如果地球围绕太阳旋转，那么地球位于其周年轨道的不同点时，我们观察某颗恒星的角,度必然不同(如图所示)。对此，阿里斯塔克也感无奈，只能假定恒星无限远。实际上视差确实存在，只是由于恒星离我们太远，用肉眼测不出来，直到1838年才用望远镜观测到。阿里斯塔克没有进行详细的定量计算，工作停留在定性阶段，不知道是不是他自己对这一假说也不是很有信心的缘故？由于上述缺陷，在古希腊时代没有人真正重视日心说。,图1.1 为了突出视差，此图不是按实际比例画的,托勒密(Ptolemy，约公元90公元168年)，年轻时在亚历山大里亚求学，
29、并在此长期居住。他是古希腊天文学的集大成者，改进的地心说也称为托勒密体系，是此后一千多年间西方的天文学标准。有资料介绍说，他似乎考虑过让地球动起来，但是如果地球真的转动，他认为造成的狂风会将地球表面的物体吹得东倒西歪，向后面飞逝。这就像一辆马车飞奔,的情形。但实际并没有这样的情况出现，因此地球应该是静止的。可见让人接受地球运动的观点是千难万难，需要有相应的物理学的支持。就像文艺复兴时期，伽利略的物理学给予哥白尼日心说的支持那样。下面简单介绍托勒密改进的地心说：本轮运动 图中P表示太阳或某个行星，O表示地球，P同时作两种匀速转动：P绕D点匀速转动，此小圆称为本轮；同时D绕地球所在的O点作匀速转动
30、，这个大圆叫均轮。随转动的速率不同，P点的轨迹可以相当复杂，并且可以出现逆行，如图1.3中的P4、P11、P18。例如木星绕地球一周其路径上就有11个这样的逆行圈。,图1.2 行星P的 本轮运动,图1.3 P4、P11、P18处逆行(取自物理科学的概念与理论导论1.6),图1.4 偏心运动圆心O、偏心 等距点Q、地球E,偏心运动 偏心等距点 除此之外，还引入了偏心运动，例如太阳的均轮运动的圆心并不是地球E，而是O点(见图1.4)，亦即太阳离地球的距离是变化的，以此解释春夏秋冬太阳的表现。又针对太阳的运行在夏季稍慢而在冬季稍快(夏季比冬季约多六天)，引入了偏心等距点Q：D以O为圆心作均轮运动，但
31、是其匀速转动则不是针对O，而是针对Q点，亦即在O点看D不是匀速转动的。Q点就叫偏心等距点。引进了上述机制后，这个系统中就有很多可调参数。例如，转动的速率、半径、轴线、偏心运动点、偏心等距点等。通过调整这些参数，就可以比较好地解释,观察到的太阳、月亮及五大行星的运动。“利用历代天文学家得出的部分结果，终于拼凑成在以后长达1400年间对天文学家、航海家和星占学家依然有用的工具”。托勒密体系从实用的角度看相当成功，但显然与柏拉图的初衷有偏离，因为地球与均轮的转动中心有所偏离，而且均轮运动也不是一完美的匀速转动了(尽管从Q点看转动仍然是匀速的)。而且这个体系太复杂，简直与“简单优美”不沾边，到哥白尼时
32、代，仅仅解释七个天体的运行，这地心体系就需要同时用到70多种运动。,三.理论的结构硬核与保护带硬核：一个理论最核心的部分，深入事物本质(一定层次的还原)，例如托勒密体系的完美圆周，或者现代标准模型的U(1)SU(2)SU(3)。硬核不直接面对现象，而是有一个逻辑通道(保护带)。保护带：完美圆周不能直接根行星轨道联系，而是要通过另外不那么优美的假设。例如本轮、均轮、偏心运动等。对于标准模型有诸如自发对称破缺。牛顿理论同样如此。当这样的理论面对反例、危机时，可以转嫁危机(修改保护带、调整参数，参见6.8)。,第二章 牛顿力学及机械决定论,高潮之后通常是低谷。问题：紧接着绚丽的古希腊文明的低谷非常之
33、长，为什么？,希腊文化的传承者是阿拉伯。公元7世纪初先知穆罕默德（570-632）复兴伊斯兰教，统一了阿拉伯半岛，建立了一个地跨亚、非、欧三大洲的大帝国。公元8-15世纪，阿拉伯人不断吸收、消化古代希腊、罗马、波斯、印度和中国的文化，创造了阿拉伯文化的辉煌。在此过程中，阿拉伯文化通过西班牙、西西里岛和十字军东征开始回传入欧洲，在9世纪到11世纪，达到高潮。从而为基督教笼罩下的欧洲打开知识的大门。,阿拉伯人主要作用是传承希腊文明，以及融合东方文明。例如阿拉伯数字，实际上是古印度人的发明，被阿拉伯人传到了欧洲，阿拉伯人自己的创新则很少。但阿拉伯文化的这种桥梁作用在人类文明史上是很重要的。文明需要有
34、火种。,问题：为什么近代科学没有在阿拉伯世界诞生？东西方文化在这里交汇，碰撞，有很好的条件,所谓文艺复兴就是指复兴古希腊人的理性与精神，这使得重新建立不久的古希腊人的权威便又遇到挑战。2.1 哥白尼的日心说 哥白尼(Copernicus，1473年1543年)出生于波兰一个商人家庭，1496年到文艺复兴的中心意大利留学，阅读了大量古希腊学者的著作，注意到了其中有关地球运动的思想(毕达哥拉斯、阿里斯塔克)。受毕达哥拉斯、柏拉图关于宇宙和谐优美的思想影响，哥白尼认为托勒密的系统太复杂，而且均轮、本轮也不是沿完美的圆周运动。在纲要他写道：,“托勒密和其他大多数天文学家的行星理论，虽然和数据符合看来还
35、是遇到了不少困难。因为这些理论是不充分的，除非在引用偏心等距点的概念。而这样一来，行星就既不是在他的均轮上，也不是绕本轮的中心作匀速运动了，因此这样一类体系似乎既不是完全绝对的，也不能充分令人满意。我看到这些缺点，时常想，也许能够找到这些圆形更合理的一种安排，使每一个出现的差异都可以从它推导出来，根据这种安排，每个天体都绕着它合适的中心均匀转动，正如绝对运动规律所要求的那样”。,并非是托勒密体系错误以至不能描述行星的运动轨迹，而是因：它太复杂，不符合“绝对运动规律所求的那样”。这里再次看到柏拉图的完美圆周影子。哥白尼深知他的学说不合时宜，与常人的理解、与人们的直接经验背道而驰(当时还没有伽利略
36、的学说，关于运动仍然是亚里士多德的观点盛行！)，直到临死的1543年才发表了他的划时代的天体运行论。与阿里斯塔克相比，哥白尼准备了足够的定量材料，使日心说在数学上与托勒密体系达到了同等地位，甚至在某些方面更好。事实上在格雷果里历(即公历，1582年由教皇Gregory XIII推行)中哥白尼体系实际上成为天文计算的基础！,这并不意味教会已接受了作为哥白尼体系，这只不过承认哥白尼体系是一个更适宜于运算的体系罢了。这教导我们：思想、概念固然重要，定量的计算同样重要。没有这些定量计算，就显示不出日心说的优越，哥白尼的日心体系其实遭遇到阿里斯塔克的日心说几乎完完全相同的困难，即视差的问题。但主要的不同
37、就在于，阿里斯塔克日心说只是定性的猜测，而哥白尼的则有足够的定量材料。同时这也表明，由毕达哥拉斯、柏拉图所确立的简单、优美、和谐的精神标准对于,理论的重要性：即使当时关于运动的学说仍是亚里士多德的理论(也就是说日心说没有物理学上的支持)，即使神创论需要地心说，即使地心说满足人们以自我为中心的盲目虚荣心，但是格雷果里历(即公历)中仍然实际上用了哥白尼体系作为计算基础。简单、优美的东西才易于使用和理解。简单性原则也称为经济原则。,2.2 开普勒定律 与托勒密体系相比，哥白尼体系主要优点在于其简洁，在观察数据的支持与精确性方面，两者几乎没什么差别。给天文观测带来真正进步的是第谷布拉赫(Tycho G
38、rahe,15461601年)。第谷出生于丹麦一个贵族家庭。得到国王支助 1576年在丹麦与瑞典间的汶岛建立“观天堡”，创制了大量先进仪器，得到准确度超过前人几十倍的数据。,后移居布拉格，建立了新的天文台。1600年第谷与开普勒相遇，邀请他作为自己的助手。次年第谷逝世，开普勒接替了他的工作。尽管第谷得到了丰富且空前准确的数据，但在理论与概念上并没有突破，观念上比较保守。他提出了一个折中方案：除地球与月球外其他行星绕太阳转动，太阳率领众行星绕地球转动。这一方案虽然在当时被很多人接受，但历史地看，它没任何价值。在观念上取得突破并对经典物理学的建立影响巨大的是开普勒。人本原则更重要还是客观世界的简单
39、性更重要？,1571年开普勒出生在德国的威尔德斯达特镇，是个早产儿。开普勒终生被病魔纠缠。4岁出天花，险些死去，落得一脸麻子。接着又患猩红热，结果眼睛被烧坏，成了近视。可以说开普勒的一生，除与第布拉赫在一起的两年外，几乎都是在逆境中度过。1630年，因领不到薪水，经济困难，不得不前往雷根斯堡索取。在那里突然高烧，几天后在贫病交困中去世。开普勒深受毕达哥拉斯和柏拉图学派的影响，相信毕达哥拉斯的“上帝是依照完美的原则创造世界”的。在,读大学时就为哥白尼的日心说的简洁和谐所折服。1596年写宇宙的奥密，把当时已知的六颗行星到太阳的轨道与五个规则的正多面体套叠，这种设计得到的各球的半径比与当时已知的各
40、个行星轨道大小相当吻合。以此解释轨道的大小及为什么行星恰好是六个(当时只发现六个)。这引起了第谷的注，开普勒被邀请为其助手。以现在的观点看，这具有浓厚的数学神秘主义色彩。但与第谷相比，开普勒的成功，某种程度上就是因为他总是有某种预期，有一种信念。即使某种预期遭受挫,折，又会产生新的预期、新的想法。例如上面的模型，在后来与第谷的更准确的数据比较后，发现它毫无用处。开普勒就放弃它。开普勒发现不论是哥白尼体系、托勒玫体系还是第谷体系，没有一个能与第谷的精确观测相符合。经艰苦尝试，发现行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的焦点上，这就是开普勒第一定律，也称轨道定律。发现轨道定律为什么困难？第谷的数据
41、是从运动着的地球上得到的，因此必须要弄清楚地球同太阳之间的距离在一年中是怎样变化的？,开普勒巧妙地利用三角测量法 在寻找轨道定律的过程中，开普勒发现了另一条支配行星速率变化的定律：行星到太阳的连线(矢径)在单位时间内扫过的面积相等。这称为开普勒第二定律，也称为面积定律。所以第二定律实际上先于第一定律被发现。在1609年出版的新天文学中，开普勒公布了这两个定律。,上述两个定律均是针对单个行星，开普勒相信宇宙的和谐与一致，相信各行星的运动有某种统一关系。开普勒并不知道行星与太阳之间的实际距离，但知道它们距太阳的相对远近。因此以日地平均距离为距离单位；以地球绕太阳运动周期(一年)为时间单位。把各行星
42、公转周期(T)及它们与太阳的平均距离(R)排列成表1.1，以探讨它们之间可能的数量关系。要在这样一堆乱七八糟的数字中找规律，很多人一看就会放弃。只有开普勒这种对宇宙和谐痴迷到疯狂的人才会有这样疯狂的想法。开普勒对表中各数字翻来复去作各种各样的运算：加、减、乘、除、自乘、开方等。,行星名称 公转周期T 到太阳距离R 水星 0.2410.387 金星 0.6150.723 地球 1.000 1.000 火星 1.881 1.524 木星 11.862 5.203 土星29.457 9.539,表1.1 以地球作为比较标准，各行星的公转周期及到太阳的平均距离,这样，在很少有人理解和支持的困难情况下，
43、他顽强苦战达9年之久，终于找到一个奇妙的规律，这就是开普勒第三定律，也称周期定律，即行星公转周期的平方同它们到太阳的平均距离的立方成正比。用公式表示：T2=KR3这里，比例系数K对所有行星均相同。开普勒于1619年在宇宙的和谐一书中发表了周期定律。从字里行间透出他的得意之情：宇宙是和谐的！各行星间存在关联！他多少年的梦想和信念，终于变为现实！这不是简单的归纳推理就能完成的。,柏拉图的问题至此终于画上了句号。最终的答案显然与柏拉图的设想相去甚远，但其优美性未必就比柏拉图的设想逊色，考虑到周期定律，甚至可以说有过之而无不及！但是不应该把开普勒的工作仅仅看作是对柏拉图问题的回答，开普勒抛弃了某些旧有
44、的观念(例如圆周运动的观念)，突破了旧有的框架。这缘于他对观察事实、数据有一种新的态度：当原有的预判或假设与事实不符时，就放弃并寻求新的可能的假定或关系（放弃完美圆周的假定，代之以椭圆）。请注意，这是一种新的对待事实数据的态度，这就是现代科学面对事实的态度、做法。,开普勒天空的立法者。,2.3 伽利略的天文学与运动学研究 哥白尼及开普勒，特别是开普勒固然在观念上对旧有系统有重大突破，但被称为“近代科学之父”的却是伽利略。一、伽利略的生平 伽利略(Galileo Galilei，15641642年)1564年2月15日生于比萨一个乐师和数学家之家，从小爱好机械、数学和音乐、诗画(见讲义),二、伽
45、利略对日心体系的贡献 伽利略对日心体系的贡献分为两个方面，一方面是利用望远镜所作的天文观察，另一方面是为日心体系提供初步的物理学基础。望远镜中的世界 问题：伽利略从望远镜中看到了一些什么支持日心说的证据？,伽利略的天文观察的主要作用是动摇地心说的哲学基础，因此与开普勒的工作相辅相成。但有意思的是伽利略从未采用过开普勒关于行星的椭圆轨道。日心体系物理基础的探寻 亚里士多德体系很自然地为地心说提供了物理(或者说哲学)基础。日心说也不可能凭空耸立。在帕多瓦(Padua)大学期间，伽利略就已接受日心说并开始探寻,其物理上的证据。1632年出版的对话集中反映了他思考的结果。书中伽利略反复论证地心说的不合
46、理、不协调。1)木星的四个卫星很明显围绕木星旋转；2)日心体系中，星体离开旋转中心的距离越大，转动周期也越大，表现出很好的规律性。但在地心说中就很不一致：最近的月球的一个月的周期，土星的30年的长周期，但距离最远的恒星的周期却降为24小时。,3)伽利略实际上提出了惯性定律，给出了力学相对性原理的生动例子。假定地球运动的一个问题是地表的物体上抛时为什么不会沿相反方向移动？伽利略利用物体运动的惯性来说明这一问题：船无论行驶或静止，从高处落下的石块都在船上的同一位置，以此论证，无论地球是运动还是静止，上抛的物体都会垂直下落在原处。伽利略以思想实验的方式建立他的惯性原理的思想：先设想一个向下倾斜的平面
47、上有一个球，平面光滑，没有意外的阻碍！排除空气阻力。,只要斜面延伸(这些条件实际很难实现，只能在思想或想象中这样操作，故称为思想实验)，球将无限地下滚，且不断加速！假定此平面是向上倾斜，用力推一下球呢？答：“它的运动会不断地慢下来，速度减低。”问：“请告诉我，同样的运动体放在一个既不向上也不向下的平面上，不论向哪个方向推它一下，会是怎样？”答：“这里没有引起球体加速的原因，也没有引起球体减速的原因，更没有球体静止不动的原因。球体将无限运动下去，速度保持不变。”,既没有加速的原因，也没有减速的原因，剩下的还能是什么呢？当然是速度保持不变！保持其“一贯”的运动！这就是惯性定律。是物理学中最重要的定
48、律，物理学从这里起飞，相互作用下物体的运动在此背景上展开。问题：似乎惯性定律就是定义出来的！因为既没有加速也没有减速，在这种前提框架下，剩下的当然只有速度不变。傻子也知道！确实如此，伽利略即没有比亚里士多德多做什么实验，也没有发明了不得的数学。思想实验分析：,为什么要使用思想实验？常有很多因素纠缠在一起，共同作用，理想实验分离各种因素使问题简化，看清本质。西方医学：分离纯粹病原分离纯粹药物分离病变组织；中医：阴阳平衡，辩证施药。寒气火气，强调整体与平衡。思想实验为什么有效呢？在实际中几乎不能实现！因为可以通过一系列的实验逐步逼近理想实验的条件，从而得到趋向理想条件时的实际情况的趋势，这类似于数
49、学中的极限。亚里士多德之所以得出“力是运动的原因”、“物体的运动速度正比于它所受的力”，并不是因为他没有观察实际的世界、信口开河，而是因为他没有对观察的现象进行思辨、对比，分离、排除干,扰因素(阻力)而直接得出结论！例如马拉车，用力拉时车才走，由此现象直接下结论：力是物体运动的原因。爱因斯坦高度评价伽利略的方法：“伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。这个发现告诉我们，根据直接观察所得出的直觉的结论不是常常可靠的，因为他们有时会引到错误的线索上去”(物理学的进化第4页)。在1638年的两门新科学中，惯性原理明确表述：“任何速度一旦施
50、加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变；,所以，伽利略把力的作用与运动速度的变化而不是运动的速度联系起来，把力学从亚里士多德的错误观念的泥潭中引上正确的道路，为牛顿力学的建立奠定了坚实的基础。当然，这同时也为日心说解决了一个大麻烦：利用惯性运动的思想，伽利略精彩地描述了在匀速直线运动的船舱里的力学现象：“只要运动是匀速的，决不忽左忽右摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，你将和以前一样，在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来得,最后，蝴蝶和苍蝇将继续随便地到
