八级数学全等三角专项练习.doc

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1、全等三角形（一）一、选择题。1.下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（ ） A、已知两边和夹角 B、已知两角和夹边 C、已知两边和其中一边的对角 D、已知三边2.能使两个直角三角形全等的条件是（ ）A、斜边相等 B、一锐角对应相等C、 两锐角对应相等 D、两直角边对应相等3.已知ABCDEF，A=80，E=50，则F的度数为（ ）A、 30 B、 50 C、 80 D、 1004.在ABC和DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，还需要的条件是（ ）A、A=D B、C=F C、B=E D、C=D5. 如图，ABCDEF，ACDF，则C的对应角为（ ）A、F B、AGE C、AE

2、F D、D 6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）、带去、带去、带去、带和去 （第5题） （第6题）7如图，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACBBCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个8.如图，已知AC和BD相交于O点，ADBC，AD=BC，过O 任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：OA=OC OE=OF AE=CF OB=OD，其中成立的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 （第7题） （第8题）二、填空题。

3、9.如图，已知AB=CD，AC=BD，则图中有 对全等三角形，它们分别是： 。10.如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm。 （第9题） （第10题）11.如图，ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，B=，A=，AB=13cm，则F= 度，DE= cm。 12 如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个。三、解答题。13.已知：ABBC，ADDC，BCA=DCA，求证：BC=CD。ABCD 1 14.如图，已知：AC=AD，BC=

4、BD，求证：C=D。ADBC15.如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE。请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程） 16.ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，那么ADBC吗？请说明理由。ABDC17.如图，在ABC中，ABAC，点E在高AD上。求证：（1）BD=CD；（2）BE=CE。18如图，已知：AB=DE且ABDE, BE=CF。求证：A=D；ACDF。FEDCB全等三角形（二） 一、选择题1、在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与

5、这100角对应相等的角是（A ）A.A B.B C.C D.B或C2、如图1，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ D ）A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与AOB的平分线的交点ADBCEFODCBA 图1 图2 图33、如图2所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC4、如图3，已知ABDC，ADBC，E，F在DB上两点且BFDE，若AEB120，ADB30，则BCF （）A.150 B.40 C.80

6、D.905、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等6、如图4，ABBC，BEAC，12，ADAB，则（ ）A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBC 图4 图5 图67、如图5所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E（ ）A.25 B.27 C.30 D.458、如图6，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，则（）A.AF2BF B.AFBF C.AFBF D.AFBF9、如图7所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了

7、一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 图7 图8 图9 10、将一张长方形纸片按如图8所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60B75C90D95二、填空题。11、（2011河南）如图9，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36，则BDC的度数为 .12、如图10，在ABC中，ABAC，BE、CF是中线，则由 可得AFCAEB. 图10 图11 图1213、如图11，ABCD，ADBC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若ADB60，EO10，则DBC ，

8、FO . 14、已知RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于D，若BC32，且BDCD97，则D到AB边的距离为.15、已知：ABCABC，A=A，B=B，C=70，AB=15cm，则C=_，AB=_。16、如图12，ABCD，ADBC，OEOF，图中全等三角形共有_对.17、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：BC90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED35，如图13，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_. ADOCB 图13 图1418、如图14，已知的周长是20，分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD3，ABC的面积是_。三、解答题。19

9、、（2011江苏常州）已知：如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且E=B，DE=DC。求证：AB=AC。20、如图，DCE=90o，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B。试说明AD+ABBE.ADECBFG21、如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF；量出DE的长a米，FG的长b米.如果ab，则说明B和C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？22、要将如图中的MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OAOB，过A作DAOM于A，交ON于D，过B作E

10、BON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由.23、如图1所示，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若ABCD，可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由. 图1 图224、如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BGCF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.附加题：1、AD为ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC

11、=4，则AD的取值范围是_。2、（1）如图，ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由.图2（2）园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？全等三角形 （三）一、选择题1如图1， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个ADCB图1EFADEC

12、B图3FGADOCB图22如图2，下列结论错误的是（）AABEACDBABDACECDAE=40DC=30AEC图4BAED3已知：如图3，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形（）A5对B4对C3对D2对4将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60B75C90D955根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB66下列命题中正确的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平

13、分线相等7如图5，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 8 如图6，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D3459如图7，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACBBCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10如图8所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则的度数为（ ）A8

14、0B 100C60D45二、填空题11如图9，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_。12如图10，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_。ADCB图12EADCB图1113如图11，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_。ADOCB图10ADOCB图914如图12，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则的面积为_。15 在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离为_。16 如图13，ABC是不等边三角形，DE=

15、BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个。17 如图14，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且若使，请你补充条件_。(填写一个你认为适当的条件即可)18 如图14，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_。 ABCD 图14 图1519 如图15，已知在中，平分，于，若，则的周长为 。20在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图16，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_。 图16三

16、、用心想一想21请你用三角板、圆规或量角器等工具，画POQ60，在它的边OP上截取OA50mm，OQ上截取OB70mm，连结AB，画AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长 (结果精确到1mm，不要求写画法)。22如图17，中，BC，D，E，F分别在，上，且， 。ADECB图17F求证：证明：DECBBDE（ ），又DEFB（已知），_（等式性质）在EBD与FCE中，_（已证），_（已知），BC（已知），()EDEF()AB图18O23如图18，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的

17、距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由。24如图19，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。ADECB图19A2125如图20，公园有一条“”字形道路，其中，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由。 图20ABCED26如图21，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明。已知：求证：证明： 图2127如图22，在AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C求证：点C在AOB的平分线上。 图2228 (1)如图23（），以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由。(2)园林小路，曲径通幽，如图23（）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE（图）来源:学|科|网Z|X|X|K 图23