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1、第二讲 应用题应用题一直是各类考试的重点，本讲从分数、百分数应用题、比例应用题及行程问题诠释分班考试命题的要点。真题模考1. 甲、乙、丙三人逛商场，甲花的钱数的等于乙花的钱数的，乙的等于丙的，丙比甲多花元，乙花了多少元？2. 在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的，乙答错了题，甲、乙都答错的试题占全部试题的，那么甲、乙都答对的试题至少有几题？3. 甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的倍。将克甲瓶盐水与克乙瓶盐水混合后得到浓度为的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？4. 某小区呈正方形，占地万平方米，小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积平方米，相邻房屋的间距不少于米，房屋
2、以外的面积是绿地面积道路，道路面积和绿地面积的比是。问 ：该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？5. 今有桃个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有是坏的，其他是好的；乙班分到的桃有是坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的好桃共有几个？6. 有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的点，以每秒厘米的速度向前爬行。从小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第秒、第秒、第秒、第秒、第秒时均匀的伸长为原来的倍。那么，在第秒时，这只小蚂蚁离点几厘米？7. 地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是千米秒，横波的传播速度是千米/秒。某次地震，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了秒
3、钟，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中距离地震监测点多少千米(精确到个位)？ 8. 汽车每天早上从幼儿园出发，点整到达居民区车站接小朋友去幼儿园。有一天小朋友们点分从居民区车站出发走向幼儿园，在路上遇到汽车后上车到幼儿园，结果比平常提早了分钟到达。汽车的速度是小朋友步行速度的几倍？ 9. 每天小头爸爸下班后刚好可以在学校放学时赶到学校接大头儿子回家。一天，学校提早放学，大头儿子自己回家，走分钟后碰到小头爸爸来接，坐小头爸爸的摩托车回家，到家时比平时迟到分钟，原因是小头爸爸下班迟了分钟，那么学校提早放学几分钟？10. 一艘汽船和一艘帆船都从甲港驶向乙港。已知汽船经过两港中点时，帆船刚走了
4、全程的，汽船到达终点时，帆船恰好走到两港的中点，汽船和帆船速度的比是多少？考点拓展【例 1】 有，两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液。先把桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番；再将桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番。此时。，两桶的液体体积相等，并且桶的酒精含量比桶的酒精含量高。问：最后桶中的酒精含量是多少?【例 2】 有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价：设商品件数是，那么件商品售价(单位：元)按每件成本算出后，凑成的整数倍(只增不减)。按这一定价方法得到：件元；件元；件元；件元如果每件成本是整数元，那么这一商品每件成本是多少元？【例 3】 电话费均以整分为单位计时收费(不足分钟按分钟计算)。
5、市内电话三分钟内一律收费元，超过三分钟则为元分钟，夜间后对折收费。市外电话费正好是市内的倍，夜间后也对折收费，但超过分钟，就另加元分钟的附加费，超过分钟，则另加元分钟的附加费，以此类推(附加费不对折)。市的小东在夜间点分时给市的外婆打了一个电话，外婆不在，五分钟后小东再次打电话给外婆，直到点分秒才挂了电话，则小东在这天夜里给外婆打电话应付多少元电话费？【例 4】 猎狗前面步远有一只野兔，猎狗追之。兔跑步的时间狗跑步，兔跑步的距离等于狗跑步的距离。问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少步？ 【例 5】 、三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。开车后小时车出了事故，和两车照常前进。车停了半
6、小时后以原速度的继续前进。、两车行至距离甲市千米处车出了事故，车照常前进。车停了半小时后也以原速度的继续前进。结果到达乙市的时间车比车早小时，车比车早小时，甲、乙两市的距离是多少千米？【例 6】 甲、乙、丙三只蚂蚁从、三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴、爬行，同时达到后，继续向洞穴、爬行，然后返回自己出发的洞穴。如果甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的路径相同，爬行的总距离都是米，所用时间分别是分钟、分钟和分钟，则蚂蚁乙从洞穴到达洞穴时爬行了多少米？蚂蚁丙从洞穴到达洞穴时爬行了多少米？【例 7】 有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑遭长厘米，短跑道长厘米，且有厘米的公用跑道(如图)。机
7、器人甲按逆时针方向以每秒厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒厘米的速度在短跑道上跑动。如果甲、乙两个机器人同时从点出发，那么当两个机器人在跑道上第次迎面相遇时，机器人甲距离出发点点多少厘米? 【例 8】 如图，表示从站到站的特快车和普通车时间与距离的关系。普通车出发分钟后，特快车从站出发，追上了停在途中的普通车后，继续行驶到达站。特快车从站出发经过多长时间到达站?另外，普通车在特快车到达站后的分钟也随之到达。则普通车在中途停车几分钟?课后练习1. 有两条绳子，它们的长度相等，但粗细不同如果从两条绳子的一端点燃，细绳子分钟可以燃尽，而粗绳子分钟才燃尽。一次把两条绳子的一端同时点燃
8、，经过一段时间后，又同时把它们熄灭，这时量得细绳子还有厘米没有燃尽，粗绳子还有厘米没燃尽。这两条绳子原来的长度是几厘米？2. 农民家中养了牛、羊和马，还准备了一堆干草作为饲料。农民儿子计算后报告说：这些干草够羊和马吃一个月，也可以给马和牛吃上个月，要是只让牛和羊来吃，那么也可以吃个月。但是农民却说儿子的数学太糟糕了，他这样说对吗?3. 甲乙两地相距千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑。它们每分钟分别跑米和米。它们相向跑分钟后，同时调头背向跑分钟，又调头相向跑分钟，再调头背向跑分钟一直这样直到相遇为止，从出发到相遇需几分钟？ 4. 如图，、两点把一个周长为米的圆周等分成两部分，蓝精灵从点出发在这个圆周上沿逆时针方向做跳跃运动，它每跳一步的步长是米。如果它跳到点，就会经过特别通道滑向点，并从点继续起跳。当它经过一次特别通道，圆的半径就扩大一倍。已知蓝精灵跳了次，那么跳完后圆周长等于多少米？
