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1、准确把握算用结合，有效开展研究活动小学数学算用结合教学工作汇报材料新课程实施以来,市教研室对我市小学数学教学提出了以“算用结合”为主题的研究方向。同时天台县教研室也相继在全县小学开展了如何在教学中落实与体现“算用结合”的研讨活动。作为下属教研区，为了紧跟形势，将“算用结合”理念真正有效的深入到教学中，我们教研区进行了一系列研究活动。但在研讨活动中我们也发现了一些问题：一方面许多教师还是把计算教学的目标局限于计算本身，在课堂教学中把计算作为专门的技能来学习；另一方面还有老师觉得只要多练习，严格训练学生们的计算习惯就行。甚至有老师还用大量重复、机械的计算练习训练学生的计算技能，这显然是不够的。同时
2、对“算用结合”理念在教学中应如何实施与把握，教师们还感觉比较困难。新课标明确指出：计算应使学生经历从现实生活中抽象数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来。也就是说，计算教学一方面要让学生在解决问题中获得感受，体验、认识运算的实际意义，并利用问题的现实背景经历、体会探索算法的过程；另一方面，又要让学生用所学的计算解决现实的问题，体会计算的作用和价值。仔细思考以上这段话，我们清楚地意识到提出“算用结合”的确有它的重要性。在现在的数学教学中急需要解决的一个问题就是要加强计算教学和解决问题教学的有机结合。因此，在新课程理念的引
3、领下，把计算教学融入到应用之中，让学生在应用中体会计算，从计算中获得乐趣，正是当前计算教学发展的重要方向。那我们的计算教学中如何真正使“算”和“用”达到一个最佳的结合点呢？本文试就从我们教研区角度，谈谈如何加强理论学习与培训，开展算用结合，进行有效研究活动等方面的一些做法，与大家进行共同的探讨。一重视理论学习与培训为了解决教师对“算用结合”这一理念的认识和理解，以及在具体课堂教学中正确地操作，我们主要做了以下两个方面的工作。重视理论学习，理解“算用结合”。 刚开始由于教师对“算用结合”理解不是十分到位，教研区专门组织各校的骨干教师外出学习有关“算用结合”的理论知识，包括参加市、县组织的有关“算
4、用结合”的系列培训和学习活动。每次学习回来后及时组织教师进行传达，并组织教师为教研区教师上汇报课，使教师真正的理解和把握“算用结合”。同时，在教研区范围内着重围绕“算用结合”展开专题研究，组织专题讲座。每一次的研究活动与讲座都有一个针对性的主题，并能很好的加以落实，使每一位教师都有很多收获与认识。加强关于“算用结合”一些理念的培训。每学期除县里组织的新课程培训，我们教研区还在此培训的基础上，召集教研区内各学校的教导主任、数学学科教研大组组长，结合教材，在认真分析钻研教材的基础上，着重征对“算用结合”的主题进行相关讨论。讨论如何在各个教学内容中加以落实，形成一致的意见后，各校又组织本校教师进行培
5、训指导，由于这样的培训老师的认可度高，又比较实在。因此通过这样的培训，教师在思想上逐步认识了它的重要性，由原来的不了解到现在的更加深刻，对教学内容就会有正确的把握，整个教师在面上也逐步放宽了，上公开课的教师都能很好的把握住每一堂“算用结合”的课，撰写的“算用结合”论文也都具有一定的理论价值和实践意义。二准确把握算用结合教师有了理念的提升和思想上的认识后，“算用结合”的主阵地还在课堂，怎样结合“算用结合”进行有效的课堂教学呢？这几年来，我们教研区就怎样在教学中落实“算用结合”，展开了一系列探讨，主要从以下两方面进行：1以落实“双基”为抓手把握算用结合这里的“双基” 指的是基础知识和基本技能，课程
6、标准对算、用问题的基本要求。课标中对解决问题的基本目标是这样的：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。可见，课标对上述“双基”交代得很清楚，除了掌握单纯的算与用的基础知识和基本技能外，还要培养一些意识，发展一些能力，拓展学生的思维水平。如：通过算理找到一些解决问题的策略，或通过生活中的数学问题里所包含的数量关系来知晓算理、算法等，让学生自己体验或感悟到一些我们老师所不能或不便讲明的东西。如我们
7、教研区在一次教研会上一位教师所上的解决问题一课：解决问题图例1看木偶戏的场景（本来有22人在看木偶戏，走了6人，又来了11人），在教学时，我们教师不局限于只是让学生提出“现在看木偶戏的有多少人？”并解决这个问题，那是比较简单的，因为学生在二上时已经掌握了100以内的加减的基础知识和基本技能，并会解答一般两步计算的数学问题了（本文中的第一“基”）。但是，这样是不是达成了教材所要达到的教学目标了呢？显然不够，还缺少解题策略多样化、策略之间的比较分析、加减法意义的进一步阐释、评价与反思的进一步深化等隐性目标的达成。于是我们教师根据不同学生对这一生活中的数学问题含义（即题意）的不同理解，让学生充分阐述
8、自己的想法，收到了不同成效。如上例：教师应该事先知道学生中肯定会出现、22-6+11，22+11-6，11-6+22这三种不同的解题策略的，如果我们教师只满足于某一种或前两种解题策略的话，那肯定是不够的；当然，有了这三种策略而不作进一步分析比较，不要求学生说说每种策略中每一次运算所包含的意义，不让学生去评价、反思这些策略同样起不到培养数学思想方法和数学思维的作用，也落实不了本文中提出的第二个“基”的。可见，“算用结合”离开了上述“双基”就没有生命力，只能是简单机械地解题练习。因此，我们要求教师在落实“算用结合”时，不抛弃传统的有关计算与应用题教学时的一些行之有效的方式方法，让学生熟练掌握算理、
9、算法、算的速度及解决问题的一般方法、思路、步骤等，把算与用教学的隐性目标贯穿与长期的课堂教学之中，从而使得算与用更好地结合。2准确地把握和落实课时目标，让算用结合得以落实教学目标是教学活动的核心，是对具体教学活动所期望达到效果的预设和标准，是整个教学活动的准绳，在课堂教学中对教与学起到导向的作用，也是教学的出发点和归宿。如何科学地把握和拟订以计算为主的课时目标呢?下面是我们在一次教研会前，上课教师对 “口算乘法”制定目标时，前后课时目标演变的过程，可以从中得到一些启示。 建构教学目标重构教学目标1、使学生经历一位数乘整十、整百、整千数的口算探究过程,理解算理并掌握一位数乘整十、整百、整千数的口
10、算方法,并能正确地进行口算。1、 凭借实际问题的情景，让学生经历一位数乘整十、整百、整千数的口算探究过程,理解算理并掌握一位数乘整十、整百、整千数的口算方法,并能正确地进行口算。2、能口述一位数乘整十、整百、整千数口算的思考方法。2、培养学生的观察能力，口头表达能力和推理能力。3、 引导学生在仔细的观察中，发现一位数乘整十、整百、整千数的口算规律，发展学生的思维；在分析、推理的过程中，感受计算的简约美。3、培养学生认真学习的习惯。4、 培养学生认真仔细地口算的习惯。5、运用一位数乘整十、整百、整千数的口算方法，解决生活中的一些简单的实际问题，感受到一位数乘整十、整百、整千数的口算价值。从上表的
11、对比中我们可以看到：初始建构教学目标在“知识与技能”方面比较清晰，而其他方面的目标就比较笼统、含糊，可操作性不强，特别是对知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度之间到底是怎样的关系，及如何在课堂中得以体现和落实没有深入地思考，这样的课时目标常常难以在教学的各个环节中得到有效的落实。为此，我们在磨课的过程中逐步细化了课时目标，对初始的教学目标进行了重构，教学时就可以逐条落实，有了很强的针对性和检测性。从重新设置的目标中，我们可以清晰地看到：尽管一位数乘整十、整百、整千数的口算教学是以“数学知识为载体，以解决问题为导向，努力实现三个维度目标的有机整合”的思想来安排教学流程的，但基本的落脚点依然
12、放在口算乘法的算理和算法上，努力引导学生自主探索口算乘法的思考过程；且在课堂中突出“算”，要求学生达到一定的计算技能。我们认为：算用结合中，计算是基础，“算”都不会，“用”就无从谈起。但在掌握算理的基础上，要引导学生学会用口算的方法解决实际生活中的一些问题，体现以算促用，算用相长。三 有效开展研究活动各教研区基于在如何准确把握算运结合的理念支撑下，展开了一系列有关“算用结合”的课堂教学研讨活动，从各个侧面对算用结合的有效性进行了探讨。1充分利用和开发教学资源，激发学生学习计算的兴趣新的数学观和经验课程与学科课程综合化意义下的计算内容普遍的处理方式：通过情境引出计算内容，在计算的同时又是解决问题
13、，把计算和解决问题有机地结合起来,让学生感受到计算就是解决生活中的问题，以利于激发学生学习的兴趣。如放在平桥二小开展的一次有关教学资源有效利用的教学研讨活动，其中一位老师在执教人教版三年级上册“口算乘法”，教材选用的是游乐园的场景，让学生提出用乘法计算的问题。但是学生在一、二年级的数学学习中经常碰到游乐园、超市等情景，接触得太多，缺少了对问题解决的思维动力，不利于激发学生的主动解决问题的兴趣。而且教材中的价格与学生接触到的真实的生活实际不符合，在第一次试教的时候，就有学生在小声嘀咕：游乐场的价格怎么这么便宜？ 如何设计一个一位数乘整十、整百、整千数的问题情景，既有利于学生有兴趣地去解决，又遵循
14、原教材的编排意图，有助于算理的理解，算法的提炼呢？正在教师们苦苦思索之中，恰好当时有一场受儿童欢迎的影片汽车总动员在放映，于是他们选取了其中的一些情景，以唤起学生的积极情感：先出示9辆赛车画面，问：你能解决9辆车一共有几个轮子吗？说说为什么用乘法算？接着出示又开来1辆赛车画面，10辆车有几个轮子？请学生一边列式一边想想，从表内乘法49的计算延伸到410的探索，让学生经历410为什么等于40的思考过程。由于提供给学生生动有趣的素材，创设的计算问题情景，让学生感受到口算乘法与日常生活的密切联系，使学生觉得数学好玩，乐于参与，积极地投入到问题的解决中，从而培养学生良好的数学意识；同时还可以帮助学生理
15、解抽象的算理，激发学生计算的兴趣。在此以前，学生所学的乘法都是一位数乘一位数的，这是第一次突破表内乘法，学生凭借生动的现实背景，从各个不同的侧面清晰思考49与410的联系与区别，特别是410的思考，充分反映出学生个性化的想法，呈现了多种算法，这得益于创设的问题情景给学生的思维起到了十分有效的支架作用。在此基础上，让学生继续思考490、4900、49000，并引导学生看着这一排的算式，猜猜下个算式来是什么？说说口算这样的乘法算式有什么相同和不同的地方？并思考4500积的末尾为什么会比因数多出1个0？两个一位数相乘什么情况下会多出一个0？经历这样规律性的探索过程，拓宽了学生思考的广度，引发了学生思
16、考的深度，加强了数学思维的含量，使得这节内容简单的口算课内涵丰富起来。而把主题图安排在练习环节，并与学生的实际生活紧密结合，使学生感到真实可信。通过这次活动后，各校的老师回去后都深有启发，从教师的反思中对如何充分利用和开发教学资源，激发学生学习计算的兴趣，就有了更深层次的理解2加强计算技能的训练，奠定解决问题的基础计算是帮助我们解决问题的工具，是解决问题的一个重要的组成部分，是准确运用的保证，且计算的灵活性，合理性、与速度的快慢都影响着问题的解决效率。虽然由于计算机和计算器的普及，对中小学生的计算要求大大降低；但是基本的计算技能的培养是必要的，基本的计算技能的提高是必须的。如在镇中心校开展的围
17、绕提高学生计算技能的活动中，大家一起重点探讨了表内乘法，认为表内乘法是整个计算教学的基础，因此对学生的口算计算技能就要有所要求，从开始的每分钟68题逐步达到每分钟10题以上。当然，我们应注意的是要摆脱传统教学中的机械、枯燥的训练，处理好继承与创新的关系，允许部分学生经过一段时间的努力，随着知识和技能的积累逐步达到。为此，可把最基本的口算训练穿插在每一节课中，创设各种竞赛和游戏情景，调动学生的学习积极性，可以有效地提高学生的计算技能。心理学研究表明，学生在适度焦虑的心态中学习效率最高，而适当引入竞争机制是促进学生产生适度焦虑的有效途径。老师们还可以提供学生更丰富的计算形式、创造更灵活的计算空间，
18、促使计算技能的提高，尽可能为学生解决问题扫清障碍，帮助学生树立起学好数学的信心。3培养学生善于灵活运用，努力体现计算的价值计算是由于解决实际问题的需要而产生的，学了数学知识后，结合问题解决，探索计算的应用价值，有利于学生的应用意识的培养。在教研区开展的一次关于数学“解决问题”的活动中，大家通过研讨认为在问题解决的教学活动中，首先要重视让学生自己发现问题和选择问题；激发学生的内心的“需求点”，主动地参与问题探究，带着问题去学习，为他们的学习提供动力。如我们在应用练习中把书中的例2“坐碰碰车每人3元，20人要几元”删掉；用统计表的形式呈现信息，让学生根据表格提出问题、解决问题。如：请你当当管理员，
19、算一算公园里各游乐项目的收入。游乐项目小火车碰碰车旋转木马过山车价格3元5元10元20元人 数80人400人100人90人 你能根据表中的“小火车每人3元一次，共80人”提出什么数学问题？在模拟的游乐场景中体验问题解决的成功感，明白数学来自生活，又用之生活的道理。在解决问题中进一步提高了计算技能，巩固了一位数乘整十、整百、整千数口算的练习，促进对计算意义的理解。不仅如此，还适当延伸到整十数乘整十、整百数的口算，培养学生灵活地运用知识解决新的问题，努力达到“教是为了不教”之目的。当然生活中的一些解决问题数据不可能刚刚是整十或整千，我们还要培养学生会举一反三地运用知识解决新问题的能力，学会寻找解决
20、实际问题多样化的策略。教学中我们利用现场统计学生参加各游乐项目的人数，随机呈现数据。当学生亲身参与活动素材的提供，解决问题的欲望很迫切。他们想出了多种解决问题的方法，有估算的，有笔算的、有口算的，体现了算用结合的和谐交融，使不同的学生得到不同的发展。4算用适时结合 相互依托三年多来的新课程课堂教学实践告诉我们，“算”与“用”不是任何时候都要紧密结合的，也不是不需要结合的，而是需要适时结合、根据教学内容的不同各有侧重的。所谓适时结合，我们给它下的定义是由于教学内容的不同、课堂教学时空的差别、学生的差异、课型的区别等因素，“算”与“用”应当适当、分时段、有针对性地结合。如在前山小学举行的关于“小学
21、数学有效算用结合”的教研区教学研讨活动中，通过研讨，大家总结了如下几点：（1）在大多数学生会“算”后再“用”。如：（二年级）加与减（一）买电器后，在练习“试一试“中安排了3道生活中的数学问题，让学生来解决，从而达到先算后用、算用结合的目的。（2）为算而用。如：教学表内除法（二）后，在练习十一中紧跟教学进度安排了诸如“二年级电脑小组共有24人，如果4人合用一台电脑，需要几台？如果现在有6台电脑，你打算怎样安排？你还能提出什么问题？”；“1张电影票需要8元，现在有40元钱，能买几张票？”等为算而用的巩固练习。（3）为用而算。如：第二课例计算鸡蛋的总数（4）算用同时落实。新课标已经将“算”与“用”合
22、二为一，笔者认为那就是让我们不要将它们再割裂开，教学时也不要单独地只考虑其中的一个，而应让它们自然地结合在一起，更无须让学生知道怎样是“算”、怎样是“用”，而应该让它们相互依存、互为所用，谁也别离开谁。例如：在教学表内乘法时，我们就应该明白这不是单纯的“算”，这里的“算”便是从生活实例中来，又将“用”它的知识来解决生活中的实际问题的。就拿78为例吧，我们不能只让学生知道答案是56，而应使他们明白当7个加数都是8或8个加数都是7时产生了这个乘法算式，更应让他们知道它既表示8个7是多少、也表示7的8倍是多少的含义，它可以解决怎样的生活问题等。这次活动后，为各学校今后关于算用如何适时结合作了很好的示
23、范作用。四实施“算用结合”的注意点通过三年来教研区举行的一系列关于“算用结合”主题教研活动，大家觉得在实施“算用结合”时应注意以下几点：1、始终以“算用结合”的思想来指导计算教学。 计算教学是为应用服务的，离开了实际应用，数学计算也就成了无本之木、无源之水。因此，无论是口算、估算或笔算教学，我们应当始终以“算用结合”的思想来指导，把教学过程的每一部分都落实到应用中去，让学生学到真正有价值的数学。 2、注意培养学生扎实的计算功底。如果我们在应用数学知识时，选用了恰当的方法，列出了正确的算式，却由于计算的问题，得到的只是一个错误的结果，那我们的数学知识又有什么用呢？因此，在强调计算为应用服务的同时
24、，我们应当同样严格要求学生掌握算理、算法，一定的计算速度和较高的计算正确率。 3、加强口算和估算教学 随着社会的发展，复杂的计算我们可以借助计算机，然而日常生活中经常碰到的大量数学问题，主要依靠的还是我们自己的口算和估算。适应现实生活的需要，口算和估算能力也就成为衡量人们计算能力的一个重要标准。因此，在计算教学中，我们要特别重视学生口算和估算能力的培养，让计算在现实生活中体现出更大的价值。作为数学教师，我们应尽可能做到：把准“算用结合”的教学目标，让课堂凸现实效的灵魂；开发“算用结合”的课程资源，让课堂凸现实效的原动力；关注 “算用结合”的参与面，让课堂凸现实效的前提；提升“算用结合”的思维品质，让课堂凸现出实效的保障。即“以用引算”、“以用促算”、“以用激算”达到“算”和“用”的 “和谐”统一。让学生学得快乐，用得实在。
