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1、提高数学建模意识 培养学生创新能力 仙女中学 黄发凤 新课程标准明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。”可见，现代中学数学的任务不仅仅是培养学生的计算能力、空间想象能力、逻辑思维能力，更重要的是培养学生用数学的意识，进而培养学生的创新思维。在多年的数学教学中，我认为提高数学建模意识是培养学生创新思维的有效途径。本文就数学建模问题谈一谈体会。一、中学数学现状分析 不少家长很困惑：我的小孩在小学时数学成绩一直很好，为什么上了初中就直
2、线下降呢？究其原因，小学数学很大程度上注重在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而对于学生运用数学以及动手实践能力关注得较少。对于一些乖巧懂事的孩子来说，如果计算能力强，则数学可以得高分，而动手实践能力则叫缺乏。到了初中，中学数学更多的是培养学生用数学的意识和创新思维。这样只有较强的计算能力的同学数学成绩下降就不难理解了。特别是碰到应用题，很多学生更是束手无策，数学建模题往往成为学生数学得高分的“拦路虎。”二、数学建模的意义自上世纪下半叶以来，数学最大的变化和发展是应用。数学几乎渗透到了所有学科领域。为了适应数学发展潮流和未来社会人才培养的需要，美国、
3、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学。所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构。数学中的各种基本概念，都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的。如各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，就是一些具体的数学模型。把生活融入到学校数学教育中，是现代教育的一个趋势。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化模型建模，求解检验问题获得解决的方法称为数学模型方法。具体的讲数学模型方法的操作程序大致为：1、实际
4、问题；2、将实际问题分析抽象化；3、建立合适的数学模型；4、解决数学问题，得出数学解；5、将数学解释译使其成为实际解；6、将所得结果代入实际问题中进行检验。据此，我们可以得出一个结论;培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理。三、数学建模的基本途径1、来自于教师方面的俗话说，教师要给学生一滴水，自己必须准备一桶水。要培养学生的数学建模意识和创新精神，首先要具备数学建模意识。教师要不断学习，与时俱进，不断更新教育思想和教育观念。在教学内容和教学方法上都要作重大调整。在课堂上呈现给学生
5、的例子必须是贴近生活，学生喜闻乐见的。教师要做学生数学建模意识的引路人。学生在教师的潜移默化中，自然而然就有了建模的兴趣和意识。如我家想买一张鞋布放在客厅里，方便进屋脱鞋。已知鞋布宽1.2米，请同学们帮我算一下，鞋布多长放在客厅最美观？于是学生议论纷纷，有一个学生举手说：大约74厘米。我问:为什么呢？他答道：当长宽的比是黄金比时最美观。学生听后啧啧称赞。2、来自于教材方面的教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。这是培养创新意识及实践能
6、力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，切不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 如在一元二次方程一章中，设计了这样一个问题：你能为矩形花园提提供多种设计方案吗？你能根据商品的销售利润作出一定的决策吗？ 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 初中数学教材每学期至少
7、安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力。如北师大版九年级上数学猜想、证明与拓广。3、来自于学科特点由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如，在学习了反比例函数后，让学生判断物理中的压强公式P=中当压力一定时P与S成反比例。可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。4、来自于学生方面的数学建模教学为学生提供了自主探索、提出问题、解
8、决问题的机会，使学生在学习中学会探索，在探索中不断学习，最终解决问题。教师首先要在教学中真正以学生为主体，积极引导学生如何去发现和探索问题，把握问题的实质，做到灵活运用，其次要给学生的思维留有足够的时间和空间，激励学生自己去体验去感受所学的内容，鼓励学生主动去探索未知领域，努力设置创新情景，让学生有创新的强烈体验，激发兴趣，不断发展，从而达到培养学生创新能力的目标.数学建模的训练，能够帮助学生养成说理、批判、质疑等辩证逻辑思维的良好习惯，树立勤奋好学、积极探索、勇于克服困难和不断进取的优良学风。总之，在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教育所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，以生活为基础，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学。只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到不断发展，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学
