《教学PPT质子的运动.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学PPT质子的运动.ppt（68页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1,大学物理(上),第一册 力学,2,运动学(kinematics),动力学(dynamics),只描述物体的运动，不涉及引起运动和改变运动的原因。,研究运动与相互作用之间的关系。,牛顿力学只涉及弱引力场中物体的低速运动,是整个物理学的基础,广泛应用于工程技术,3,演示实验1单摆 2混沌摆,第1章 质点运动学,Kinematics of particles,Kinematics of particles,第1章 质点运动学,Kinematics of particles,第1章 质点运动学,Kinematics of particles,第1章 质点运动学,Kinematics of part
2、icles,4,参考系,坐标系,质点模型,运动具有相对性：物体运动形式随不同的参考系而不同,（实际物体）,参考系,质点模型,参考系,（实际物体）,质点模型,参考系,坐标系,（实际物体）,质点模型,参考系,坐标系,（实际物体）,质点模型,参考系,坐标系,（实际物体）,质点模型,1.1 质点的运动函数,5,大小：,方向：,位置矢量,6,运动函数：描述质点的位置随时间的变化,参数形式：,轨迹方程：将参数形式的运动函数消去t，即可得到各参量的函数关系。,P,7,例：一质点以v0在离地面H处作平抛运动，求轨 道方程。,H,解：,消去t可得轨迹方程：,V0,8,1-2位移和速度,(一）质点的位移,b,a,
3、定义：当质点从某点a运动到另一点b时，从a指向b点的有向线段，称为这两点间的位移。记为：,计算（直角坐标系中）,9,定义：当质点从某点a运动到另一点b时，从a指向b点的有向线段，称为这两点间的位移。记为：,计算（直角坐标系中）,10,注意:,(2),11,(二）质点运动的速度,1 平均速度,定义：,-（1）,质点在 t时间内,位移和所经历的时间的比值称为这段时间内质点的平均速度。,含义：反映一段时间内，质点位置变化的平均快慢。,（t）,（t+t）,12,m,平均速率,可见:,13,2瞬时速度：,A（t）,即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。,14,瞬时速度：,A（t）,定义：质点在某时刻或某位
4、置的瞬时速度等于在此时刻附近取 时间，让 0 时平均速度的极限值。,即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。,注意：是一个矢量，方向沿其切线方向：,的方向,含义：反映质点在某时或某位置的运动状态。,15,计算：（直角坐标）,其中：,16,位置矢量,运动方程,质点的位移,平均速度,瞬时速度：,17,或：,注意：瞬时速度的大小 瞬时速率,大小：,方向,18,1-3加速度（Acceleration）,定义：在t 时间内质点运动速度的增量 与 间 之比，称为质点在一段时间内运动的平均加速度。,1、平均加速度,含义：质点在一段时间内速度改变的平均快慢。,19,定义：质点在某位置或某时刻的加速度等于 在该时刻
5、附近取时间间隔，让 时平均加速度的极限值。,单位：,(2）瞬时加速度）,20,计算：（直角坐标）,或：,21,例1，一质点在xoy平面内运动，参数方程为x4t22，y2t（m），求（1）t1s，t2s时的位置；（2）质点在第2秒内的位移及平均速度；（3）t1s，t2s的速度和加速度。,解(1)质点的运动方程(或位置矢量)为:,22,(2)质点在第2秒内的位移:,质点在第2秒内的平均速度:,(3)质点在t=1s、2s时的速度和加速度:,速度,加速度,23,初始条件：t=0（或t=t0）时刻质点运动的状态值。记为：,(四）运动学的两类问题,24,例1：一质点沿X轴运动，加速度为akt1，已知初始条
6、件：t=t0时，v=v0,x=x0,求v(t)、x(t).,解,两边同时积分,即,(1),(2),两边同时积分,可得,25,例2：一质点沿X轴正向运动，t=0时，x=x0,已知v=-kx，求x(t)，a(t)。,解(1),所以,两边同时积分:,得,(2)由,得,26,例3：一质点沿X轴正向运动，t=0时，x=x0,v=v0。且运动过程中满足a=-kv，求v(t)，x(t)，a(t)。,解(1),有,解得,(2),解得,27,例4：一质点沿X轴正向运动，t=0时，x=x0,v=v0，且运动过程中满足a=-kx，求速度与位移之间的关系。,作业:练习一,解：,既,解得,既,28,1.4 匀加速运动,
7、为常矢量,【思考】写出上面积分的分量形式,以下是自学内容：,29,1.5 匀加速直线运动,30,1.6 抛体运动,31,如果空气阻力很大，或虽然空气阻力可以忽略，但在抛体运动范围内重力加速度变化较大，上述理论都要修正。,抛体的轨道函数：,32,1.7 平面极坐标（补充）圆周运动,一、平面极坐标,单位矢量：,单位矢量：,r增加的方向。,增加的方向。,和 都不是常矢量：,1、定义,有心力 问题常在平面极坐标系中处理。,虽然长度都为1，但方向都随P点的位置变化而变化。,33,34,2、和 对时间的导数,35,3、平面极坐标中的位矢 速度 加速度,（1）位矢,（2）速度,径向速度：,横向速度：,【思考
8、】圆周运动质点的径向速度和横向速度如何表示？,36,（3）加速度,37,径向加速度：,横向加速度：,【思考】圆周运动的质点的径向加速度和横向加速度如何表示？,38,二、圆周运动,39,1、角量和线量,，若 方向不变,角速度：,线速度：,与 成右手螺旋。,40,2、加速度按法向和切向的分解,切向加速度,法向加速度,切向（横向）,法向（与径向相反）,41,法向（向心）加速度：,由速度方向的改变引起的速度的变化率,沿半径指向圆心,42,切向加速度：,由速度大小的改变引起的速度的变化率,沿切线指向速度增大的方向,43,【思考】质点能否按图示的加速度沿圆周运动？如果能，分别表示什么情形？,44,：曲率圆
9、的曲率半径,分解成一系列圆周运动,45,牛顿对绝对空间和时间的定义：,绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相似的和不可移动的,The absolute space,in its own nature,without relation to anything external,remains always similar and immovable,一、牛顿的绝对时空观,1.8 相对运动,46,绝对、真实与数学的时间本身，由于它的本性而均匀流逝，与外界任何事物无关,The absolute,true and mathmatical time of itself and from
10、it own nature,flows equally without relation to anything external,在弱引力、低速（远低于真空光速）运动情况下，绝对时空观符合实验结果。,绝对时空观：对于不同的参考系，长度和时间的测量结果是相同的。,47,二、伽利略变换,Galilean transformation,48,当uc时，由绝对时空观得伽利略变换：,对于不同参考系，长度间隔、时间间隔都相同，矢量可按平行四边形法则叠加。,1、伽利略变换,49,伽利略变换只适用于低速情况。高速情况（u c）必须用洛仑兹（Lorentz）变换：,时间的测量依赖于参考系长度的测量也依赖于参考
11、系 不同参考系中的矢量不能再按平行四边形法则叠加！,【思考】高速情况下，同一参考系中的两个矢量还能按平行四边形法则叠加吗？,伽利略变换是线性的时空的性质,50,2、速度的变换,绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量和。,51,【例】河水向东流速为10km/h,船相对河水向北偏西30o航行，航速为20km/h。此时向西刮风，风速为10km/h。求在船上观察烟囱冒出的烟的飘向（即风相对船的速度方向）。,烟的飘向：向南偏西30o,52,3、加速度的变换,在相对作匀速直线运动的参考系中，同一质点的加速度相同。,绝对加速度相对加速度牵连加速度,如果参考系相对作匀速直线运动,则,53,1.9 科里奥利加速度
12、(补充),Coriolis acceleration,54,55,一个数学定理：,其中,56,证明：,57,即得,58,绝对速度相对速度牵连速度,1、速度的变换,59,绝对加速度,科里奥利加速度,2、加速度的变换,设相对圆盘，质点速度为，加速度为：,向心加速度,相对加速度,60,証：,61,科里奥利加速度,考虑到方向，有,对科里奥利加速度的一个定性解释：,设质点沿径向匀速运动,62,【例】在极坐标系中，证明上述结论。,科里奥利加速度：由盘的转动 和质点相对盘的运动 共同引起！,63,速度和加速度的性质总结,相对性：必须指明参考系 矢量性：有大小和方向，可进行合成与分解，合成与分解遵守平行四边形
13、法则。瞬时性：大小和方向可以随时间改变,当u c时有伽利略速度变换和加速度变换。,64,1.10 相图(补充),以摆的相图为例简单介绍。,【演示实验】单摆 混沌摆,相图比运动函数提供更多的信息，可包括完整的运动学内容。,相图也可用来描述运动状态。,位移与速度，或角位移与角速度的关系图称为相图,65,1、小幅摆动,相图：,（椭圆）,运动函数：,66,2、给足够的冲击速度，让摆绕轴通过最高点按决定论的方式自由旋转。,顺时针旋转,逆时针旋转,相图：,67,都可能,到达最高点后，顺时针转？逆时针转？还是静止不动？,最高点为临界态,非决定论,逆时针,顺时针,逆时针转,68,单摆三种运动模式：,摆的相图,自由落体和弹簧振子的相图,
