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1、新课标人教版数学五年级上册知识点梳理第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数（P4、5）：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小
2、数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：（P10）四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+b
3、c【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性质：abc=a(bc) 第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。1
4、1、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。12、(P24、25)除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第三单元观察物体15
5、、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、aa可以写作aa或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数
6、 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：方程左边= 23、方程的解是一个数；= 解方程式一个计算过程。=方程右边所以，X=是方程的解。 第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2面积=长宽 字母公式：S=ab正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a面积=边长边长 字母公式：S=a平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah三角形的面积=底高2 【底=面积2高；
7、高=面积2底】 字母公式： S=ah2梯形的面积=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2【上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 因为平行四边形面积=
8、底高，所以三角形面积=底高226、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 第六单元统计与可能性31、平均数=总数量总份数32、中位数
9、的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。 第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区） 前3位表示邮区 前4位表示县（市） 最后2位表示投递局 35、身份证号码：18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。 五年级数学知识点测试题 班级：_ 姓名：_一、填空。（50分）1.在0，0.31， ，3，4，17，30中，质数有（ ），合数有（ ），（）是（
10、）的因数，同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。2. 一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。3.一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少了30平方厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 4. 里有（ ）个 ，再添上（ ）个 就是最小质数。5.2.5 =50（ ）=（ ）506.比较大小。1 2.5 0.87 7. 分数单位是 的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ）。 8.五年级一班学生不到50人，进行队列表演，如果每行12人或16人都正好排成整行，这个班的学生共有（）人。9.晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了15下开关，这时灯是（）着的，如果再
11、按50下，这时灯是（）着的。（填“开”或“关”）10. a与b都是互质数，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。11.两个质数的和是19，这两个质数的积是（ ）。二、判断。（10分）1.一个数的倍数一定比原数大。（ ）2. 除了2以外，所有的质数都是奇数。（ ）3. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）4. 通分后，分数的大小不变，分数单位却变大了。（ ）5. 直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。（ ）三、选择。（10分）1.下列四个算式中，和是奇数的有（ ）。11112+11302 10256+12322 33322+22145 22011+32213A 1个 B 2
12、个 C 3个 D 4个2.把7米长的绳子平均剪成8段，每段占全长的（）。A 米 B 米 C D 3.分母是12的最简真分数有（ ）个。A 3 B 4 C 6 D 104.学校教学楼有四层。小青第一节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭。下面比较准确地描述这件事是（）图。5.大于 ，小于 的分数有（ ）个。A 1 B 2 C 3 D 无数四、解答问题。（30分）1.小明和小鹏比赛写大字，小明3分钟写了10个，小鹏4分钟写了13个，他们两个谁写得快？ 2.六年级共有男生200人，女生150人，（1）男生人数占全年级的几分之几？ （2）男生比女生多了多少人
13、？ 3.甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？ 5一个三角形的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？ 6.旅行社推出AB两种优惠方案，有10位家长带5名孩子，哪种方案买票省钱？A团体5人以上（含5人）每位300元 B成人每位400元，小孩每位200元。 五年级 班 姓名： 得分： 一、口算：（6分）4.5+6.3 6.5+4.8 8.6+7.7 10.05+0.4 34.6-4.9 9-4.2 3.4510 65.510 9.4310 3.2100 2.751
14、0 6.783100 0.352 0.86 5.2+1.7 0.018 1.60.3 7.31100 3.84 6.30.1 0.80.9 0.71.2 2.50.4 4.5-1.5 7.5-0.1 0.1258 0.230.5 9.6+5 8.36+0.75 0.356 0.83+0.6 3.162 0.652 4.70.40 0.096 0.40.1 2.30.3 8.3-2.4 50.02 1.68+3.34 9.66 0.031.2 0.4+1.5 7.90.01 0.45+0.55 1.2+43 9.2-0.8 0.854 10.3+2.9 1000.6 0.37 1250.8 2.
15、54 3.7+4.8 70.08 3.60.6 9.3+0.7 0.162100 4.23 0.2541.2二、 填空题。（15分）1128=96，那么，1.20.8=（ ）。2一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数（ ）。3用字母表示下列单位：米（ ）；平方分米（ ）；克（ ）。 写出下列字母表示的单位：t( )；cm( )；( )。49=（）5一本书有98页，小明每天看页，看了4天，看了（ ）页，还剩（ ）页。6表示（ ）6方程515的解是（）。7如果你和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，你获胜的可能性是（）。8一次数学测验第四小组6个同学的成绩如下：姓名 小明 小红 小丽 小娟 小强
16、 小刚成绩 这组数据的平均数是（），中位数是（），我认为用（）来表示这组数据的一般水平更合适。9一个人的身份证号是：110102197501101519，这个人的出生日期是（）年（）月（）日，性别是（）。10 6.643.3的商用循环小数表示是（ ），保留一位小数是（ ）。三、判断题。（5分）1a2表示两个a相乘。 （ ）2因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）3含有未知数的式子叫做方程。 （ ）4从正面看一个物体是这样的形状： 那么这个物体一定是由三个小正方体组成的。 （ ）5a是自然数，b是与之相邻的较大的自然数，那么ba=1。
17、（ ） 四、选择题。（5分）1 如果转动指针，指针停在红色区域的可能性（ ）。 1大于 2 3小于 2 从上面看这组物体，看到的形状是（ ）。 1 2 3 3计算右面的平行四边形的面积，正确的算式是（ ）。 164 254 36424. 203商是（ ）。 1有限小数 2无限不循环小数 3循环小数5笔盒里有4支铅笔、2支圆珠笔和1支铅笔，任取一支，不是圆珠笔的可能性为（ ）五、计算题。1列竖式计算。（6分）1.70.45（得数保留两位小数） 12.60.28= 验 算 2用递等式计算，能简便计算的要简便计算。（12分） 0.0340.50.6 50.41.91.8 25.83.760.25 1
18、020.45 3.解下列方程。（10分） 1365=169 83=105 8=0.4 4.8=7.2 检验:六、操作题。（6分）1想办法求出下面三角形的面积。 2.求出下面指示牌的面积。七、解决问题。（一）按要求作答。（5分）1根据图中的数量关系列出方程， 不用解答。 2.昨天上午8时，洪泽湖水位14.14m，超过警戒水位0.6m，警戒水位多少米？请你列出一个数量关系式：（二）列式解答。(30分)1某制衣厂要生产540件上衣，共做了7.5天，平均每天做上衣多少件？2一辆汽车的后车窗有一块遮阳布，上底是1m，下底是1.2m，高0.7m，它的面积是多少？ 3一块平行四边形的街头广告牌，底是12.5m，高6.4m.如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，需要多少千克油漆？4学校航模组有39人，比电脑组人数的2倍少5人。电脑组有多少人？ 5一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？6爸爸今年的年龄是小明年龄的3倍，又已知爸爸比小明大24岁。小明和爸爸今年分别是多少岁？
