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1、新课标人教版小学五年级数学下册长方体和正方体的体积课堂实录教学内容： 新课标人教版五年级数学下册 第4042页及相关练习。教学目标： 1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。 2、通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；进一步发展学生的空间观念。 3、让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活。教学重难点： 重点：长方体体积计算公式的推导过程。 难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。教具、学具准备： 课件，1 立方厘米的小正方体教学过程：一、创设情境，生成问题1、唱生日歌师：同学们，我常听咱们班的音乐老师周老
2、师夸咱们班唱歌好听。咱们唱一首给在座的老师听，好吗？生：好师：听，这儿。 (师放生日歌，并和学生一起唱)师：嗯，果实名不虚传，唱得真好听。2、讲故事老虎分蛋糕师：刚才呀，老师听你们唱生日歌的时候，想起了一个故事.(出示课件)这一天呀，是老虎森森和林林的生日。老虎妈妈给它买了两个非常漂亮蛋糕。看，这是一个正方体蛋糕，这是一个长方体蛋糕，可是他们俩却吵了起来。森森说：“你的蛋糕大！”林林却说：“你的大！”就这样，他俩越吵越凶，连老虎妈妈都没有办法了。师：到底谁的蛋糕大呢？你有办法帮他们解决一下吗？生: 称一称师：这个办法不错。用我们上节课所学的内容体积单位。能解决这个问题吗？生：把它们切成体积是1
3、立方厘米的小蛋糕，看谁的蛋糕含的小蛋糕多？谁的就大？师：这个办法好。我们来切一切吧。(课件)把他们切成体积是1立方厘米的小蛋糕。现在，(让学生思考)看一看，谁的蛋糕大？生：一样大师：你是怎样看出来的？生：这两块蛋糕所含小蛋糕的个数都是8.师：观察的真仔细。3、导入课题师：蛋糕可以切，要求冰箱的体积（课件出示冰箱），还能把冰箱切开吗？生：（齐）不能。师：这就是需要我们会求长方体和正方体的体积了，这节课我们就来探究这个问题。（出示课题）二、探索交流，解决问题1、长方体的体积（1）公式推导师：怎样求长方体的体积呢？（课件出示长方体模型）师：我知道同学们都是爱动手、动脑的聪明孩子，请用小组中的小正方体
4、，小组合作摆一个长方体。看谁摆的又快又好，快点行动吧。（小组合作摆一个长方体，教师巡视）师：我看有的同学应经迫不及待的想把他们组的作品展示个大家看了。来，谁先来。（学生展示所摆的长方体，找两个组展示）师：说一说你们是怎样摆的，好吗？生：我们一排摆3个，摆了2排，摆了1层师：说得真好 2、拼摆、填表师：我看刚才有的同学还意犹未尽呢？下面就接着摆、拼吧，并把你们的数据记录下来,你们会有更大的发现，开始吧。（学生活动）3、全班交流，推导公式师板： 小正方体的总个数 每排个数 排数 层数 长方体的体积（立方厘米） 长（cm） 宽（cm） 高（cm） V a b h 12 4 3 1 24 4 2 3
5、48 4 4 3师：你是怎么计算出12个的？生：一个一个数；数好个数拼的；每排个数乘排数乘层数师：还有其他发现吗？生：.（全班交流）师：咦！长方体的体积和它的长、宽、高有什么关系？ （可以小组讨论）生：长方体的体积=长宽x高x。（多让几个同学说说）师：大家真聪明，这么快就探究出怎样求长方体的体积了。对，这就是长方体的体积公式（红笔圈公式）。师：通过这个公式可以看出来，要求的长方体的体积，必须得知道长方体的长、宽、高；反过来，只要知道了一个长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的体积。字母公式师：如果我们用v表示长方体的体积，用a表示长，b表示宽，h表示高，这个公式就可以写成：生： V=abh（2
6、）练习师：现在让你求长方体的体积，感觉简单了吧。来，试一试。(课件出示练习题，)（学生独立完成，找一个学生板演，集体订正）2、正方体的体积师：刚才通过大家的努力，我们知道了怎样求长方体的体积！看（课件出示正方体）这是什么？生：正方体。师：它有什么特征？生：正方体的6个面的面积相等。生: 正方体的12条棱长度相等。师：它有长、宽、高吗？生：有。师：它的长宽高我们都叫什么？生：棱长。师：根据长方体和正方体的关系，正方体的体积应该怎么求？学：（总结）正方体的体积=棱长x棱长x棱长师：也就是说，要求一个正方体的体积，只要知道它的棱长就可以了。字母公式师：如果用v表示正方体的体积，用a表示棱长那字母公式
7、就是.学：v=a a a师：它这里的a a a可以写成a，读作“a的立方”它表示3个a相乘，所以正方体的体积公式一般可以写成： V= a (3)练习师：相信这些题一定难不倒你吧。（课件出示练习题）（独立完成，两生板演，集体订正）三、巩固练习，内化提高1、想一想：师：我这还有一道题，敢不敢挑战？（独立完成，集体订正）2、动动脑：师：小猴子也来考我们了。（独立完成，集体订正）四、回顾整理，反思提升师：一节课就这样转瞬即逝了，相信你一定收获不小吧，赶紧跟大家分享一下吧！ 板书设计 长方体和正方体的体积小正方体的个数 = 每排个数 x 排数 x 层数长方体的体积 = 长（cm） x 宽（cm）x 高(cm) 12 = 4 3 x 1 24 = 4 2 x 3 48 = 4 4 x 3 V = abh正方体的体积 = 棱长 x 棱长 x 棱长 V = a. a .a V = a 读作：a的立方
