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1、新北师大版 第一单元三角形的证明（全卷100分） 家长签名： 初 二（ ）班 姓 名 _ 学 号 _ 成 绩 _一、选择题：(3分10=30分，请把你的正确答案填入表格中)题号12345678910答案1、一个等腰三角形的顶角是120，则它的底角度数是（ ）A30 B45 C60 D不能确定2、到三角形三边的距离相等的点是三角形（ ）的交点。A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高3、如图，D、E、F分别是等边ABC各边上的点，第3题且AD=BE=CF，则DEF的形状是（ ） A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等边三角形4、面积相等的两
2、个三角形（ ）A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对5、如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判断ABEACD的是（ ）A. AD=AE B. AEB=ADC C. BE=CD D. AB=AC6、如图，AB=CD，AEBD于E，CFBD于F，AE=CF，则下列结论错误的是（ ）A. BC=AD B. ABCD C.AB=DE D. ABDCDB7、如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则A的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.708、如图，在ABC和DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使ABC
3、DEF，还需要的条件是（ ）A.A=D B.ACB=F C.B=DEF D.ACB=D9、如图，ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，作PEAB于点E，若PE=3，则两第9题平行线AD与BC间的距离为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第10题10、如图所示，将等腰三角形ABC绕点A旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 第11题二、填空题：（每空3分，共21分）11、如图，点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= 。12、等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及 互相重合。第14题13、“等角对等边”的逆命题是
4、 。14、已知：如图，在DABC中，C90，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E, BC3、AB5 ，则DBC的周长是 。15、如图，RtABC中，C=90，B=30，则AC与AB两边的关系是 。16、如图，ABC中，C=90，A30 ，BD平分ABC交AC于D，若CD2cm，则AD= cm。第17题17、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 或 。第15题第16题三、解答、说理题：（共49分）18、如图，DCCA，EACA， CD=AB，CB=AE。求证：BC
5、DEAB。 （8分）19、如图，中，是腰的垂直平分线。 （8分）求的度数。20、用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知AOB的两边分别取点M、N，使OM=ON，再过点M作OA的垂线，过点N作OB的垂线，两垂线交于点P，那么射线OP就是AOB的角平分线。请你证明这一结论。 （8分）21、作图题：在下图ABC所在平面中， （8分）（1）作到ABC三边距离相等的点P；（2）作距ABC三个顶点距离相等的点Q。22、如图，已知：D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE。 （8分）求证：BAE=CAE。证明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步) 问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。23、如图，在ABD和ACE中，有四个等式： （9分）AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE。以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知： 。求证： 。证明：
