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1、圆的认识教学设计铜陵市郊区铜山小学 吴祖煜教学内容：苏教版小学数学五年级下册第十单元第9395页的圆的认识、圆的画法，即例1、例2、例3和相关练习。教学目标：知识与技能：1、使学生认识圆、了解圆的各部分名称；2、使学生掌握圆的各种特征，并能熟练应用这些特征解决实际问题。3、学生能熟练使用圆规画圆。过程与方法：1、通过操作实践，培养学生观察、抽象、概括的能力。2、让学生经历猜想、验证的过程，学会应用推理和实验的验证方法。情感、态度与价值观：1、通过自主的猜想和验证，让学生感受“做数学”的乐趣；2、培养学生用严谨的科学态度验证猜想。3、通过关于圆的数学文化的介绍，让学生感受圆的美与奇妙。教学重点：
2、圆的认识和画法。教学难点：引导学生自主猜测和探讨，并验证出结论。教具准备：圆形纸片、圆规、直尺。学具准备：圆形纸片、一元硬币、一段线、圆规、直尺、三角板。学习方式：独立思考，自主猜测、探究、验证和概括。教学过程：一、导课。1、出示各种圆的图案，突出螺旋桨的转动，从转动的边缘抽象出圆。2、师：圆在我们的生活中随处可见。古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。这节课我们就来研究圆的知识。板书：圆二、画圆。1、师：研究圆，首先要画出一个圆，你能自己画一个圆吗？请你用学具想办法画一个圆。看谁画得快。 让学生们画圆，并选择“用线和尺做半径”的方法、用圆规画圆让学生在展示台上演示。强
3、调圆规画圆的方法：先将圆规两脚张开一定的角度，再点一个点，将针尖的脚固定在这个点上，最后旋转一周。师：刚才同学们用了各种方法来画圆，大致可以分为两类：一类是沿着圆形的物体模型来画圆；另一类是固定一点，让另一点绕着这个点转动，走过的轨迹就是一个圆。在转动过程中，这两个点之间的距离有什么特点？2、课件出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形师：对于以前学过的这些平面图形，同学们是用什么工具来画的？那你们为什么不沿着直尺来画圆？圆和以前学过的平面图形有什么不同？板书：圆是由曲线围成的平面图形。3、师：用哪种方法能快速准确地画出大小不同的圆？（圆规。）师：俗话说：“没有规矩，不成方圆。” 这里的矩
4、是带有直角的尺，而“规”是指画圆的工具圆规。我们一起都用圆规再画一个圆。师生用圆规再次画一个圆。三、认识圆心1、出示十二生肖围着圆桌而坐的课件图师：十二生肖围着圆桌而坐，它们在一起争执着谁在十二生肖中排名第一，最后决定大家来争抢一枚金币，谁抢到金币，就排名第一。同学们想一想，这枚金币应该放在圆桌的哪个位置好呢？（圆桌的中心点。）2、师：圆的中心点叫做圆心，并用字母O表示。你能指出这个圆的中心点吗？（黑板上画的圆）（就是刚才圆规画圆时，针尖固定的那一点。）师在黑板上示范。让学生在自己画的圆的圆心附近标明“O”。3、认识圆上点教学圆内点、圆外点和圆上点，导出：一个圆，有无数个圆上点。四、认识半径和
5、直径1、认识半径师：这枚金币为什么要放在圆心最好呢？根据学生的回答，课件演示：十二生肖拿金币的线段（半径），且线段两个端点闪动，分别为圆心和圆上点。板书：长度都相等连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通常用字母r表示。板书：半径师生同画半径，标明 “r”。2、认识直径师：老鼠将金币放在自己面前，这样公平吗？为什么？谁拿金币的距离最远？课件演示：十二生肖拿金币的距离，其中对面的马拿金币的距离最长。板书：最长师：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。课件引出直径的名称，研究得直径的两个端点是圆上点，再将直径与其他的弦比较，得出直径要通过圆心。板书：直径 3、师生同画直径，标明“
6、d”。五、猜想与验证各个结论1、提出问题： 师：刚才同学们提出两个猜想：一是圆里的半径长度都相等，二是同一个圆里，两端都在圆上的线段中，直径最长。你还想了解圆的哪些特征？（在同一个圆里，半径有多少条？直径有多少条？在同一个圆里，直径的长度都相等吗？在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？圆是不是轴对称图形？圆有几条对称轴？）师在课件中一一列举出这些问题。2、提出猜想：师：同学们根据自己的经验，先在心里猜想一下这些问题的结论，然后在小组内说说你的猜想。3、讨论问题： 师：请同学生们拿出圆纸片折一折，再结合我们刚才用画圆的过程和学过知识思考一下，用你方法验证这些猜想是否正确。4、全班汇报验证方法
7、。板书结论。归纳学生的方法板书：推理 实验（测量、折纸）5、应用结论（在同一个圆里，两端都在圆上的线段中，直径最长。）测量一元硬币的直径。四、课堂练习1、已经圆门半径1.3米，求直径。2、给两人分蛋糕，沿直径切，直径为4分米；又来两人，再沿半径切，求半径。3、展现门框上的半圆形窗棂，已知门宽（直径）1.8米，求半径。五、画圆1、让学生试画半径为3厘米的圆。师：圆规两脚之间距离是多少？强调：圆规两脚之间距离就是圆的半径。2、再让学生画一个直径为3厘米的圆。 师：这时圆规两脚之间距离应该定为多少厘米？3、周髀算经中说： “圆出于方，方出于矩。”你理解这句话的意思吗？课件演示：正三角形演变成正方形，
8、再依次演变成正五边形、正六边形、正八边形、正十边形，最后演变成圆。师：看过这个动画，你有什么感受？（正多边形的边数越多，它的形状就越接近圆形。）师：“圆出于方”，下面我们就在正方形里画一个圆。你的练习纸上有一个边长是40毫米的正方形，以正方形对角线O为圆心，在正方形内画一个圆。同时课件出示题目要求。师：在小组里比一比谁画的圆大。师：如果要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是多少毫米？你能试着画一画吗？师：想一想，圆的大小与什么有关？六、课堂小结这节课我很高兴不但和大家一起研究了许多有关圆的知识，你们有什么收获？七、介绍关于圆的数学文化1、在2400多年前，我国古代的伟大思想家墨子就给圆下了定
9、义：“圆，一中同长也”。你理解这句话的意思吗？“一中”是什么意思？“同长”是指什么同长？2、音频讲解，图片同期出示， 圆的数学文化古代人最早是从太阳和月亮中得到圆的概念的。陶器时代，许多陶器的口都是圆的，这些陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。古代人还发现他们在搬运重物时，把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多。大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子圆的木轮。约4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，成了最初的车子。汽车的车轮为什么都采用圆形？车轴为什么都装在车轮的圆心？观看表演的人群会自然地围成一个圆，这是为什么？水面荡起的波纹为什么是一圈圈圆形？现在，你
10、能从数学的角度简单解释这些现象了吗？还有一些有趣的事，比如一滴水滴到平坦的地面上，表面会形成一个近似的圆形；老鼠在打洞时，常常把洞口做成圆形因为上述现象普遍存在，科学家们把圆称为“非智慧图形”，而把三角形之类的图形称为“智慧图形”。比如在地面上发现一个圆形，那很有可能是动物的杰作，但如果发现了一个等边三角形，则说明有人到这里来过，因为只有像人这样的高等动物才能创造这样的智慧图形。为什么会是这样呢？同学们有兴趣的话，可以搜索这方面的资料，去观察，去研究。八、作业：师：同学们课后可以通过书籍、互联网等各种渠道，搜集圆的相关资料，你一定会有更多的收获，把你对圆的认识和理解写成数学日记，好吗？板书设计： 圆 圆是由曲线围成的平面图形。 r 推理 O 实验（测量、折纸） d 半径 在同一个圆里 d = 2r 有无数条，长度都相等。 直径 “最长”
