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1、图形旋转教学案临清市京华中学 张志伟教学时间 2010.10.12教学班级 3.20教学地点：多媒体教室（1）一、教学目标1、知识与技能 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转的基本性质。通过旋转的基本性质会画点、线段、三角形等基本图形旋转以后的图形。从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题2、过程与方法让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题 通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题3、
2、情感态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情4、 重难点： 1重点：旋转及对应点的有关概念及基本性质 2难点与关键：图形的旋转作图 二、教学过程1、新课导入：活动一（幻灯片1-7）观察不同的图片，找出各个情景中有什么共同的运动形式？导入概念：旋转定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某一个方向转动一定角度，这样的变换叫做图形
3、的旋转。这个定点称为旋转中心，对应点与旋转中心连线的夹角称为旋转角。A,B两点是一对对应点2、研讨探究：（1）探索并验证旋转基本性质预习作业：实验步骤： 1、用自己准备直角三角板紧压在一张白纸上，用笔沿着三角板的外边缘线画三角形ABC。 2、用手将直角顶点B固定，将纸片绕着B点顺时针转动一定的角度度，纸片上的三角形就旋转到了新的位置. 3、再沿着三角形的外边缘线画三角形ABC。小组讨论：1、旋转中心是（ ）2、点A的对应点是（ ）点C的对应点（ ）3、线段AB和AC、BC的对应线段分别是（ ）4、A的对应角是（ ）C的对应角是（ ）ABC的对应角是（ ）5、（ ）是旋转角,它们相等吗？6、你认
4、为决定图形旋转后的位置的主要因素是什么？7、你还能从图形旋转过程中发现什么？活动二（幻灯片8-11）图形旋转的基本性质：1、旋转不改变图形的形状和大小，由旋转得到的图形与原来的图形全等.2、在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角（旋转角）都相等。 3、图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转的角度决定. 例1、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90.方案三:把正方形A
5、BCD绕CD的中点O旋转180.例2：如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。（09 衡阳）（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）点M是AD的中点，经上述旋转后，点M到什么位置？（4）连结EF，AEF是什么三角形?（3）画点、线段、三角形等基本图形旋转以后的图形（幻灯片12-16）例3： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.作法：1、连接OA, 以OA为一边作出AOM=60 （用量角器或三角板）待添加的隐藏文字内容12、在射线OM上截取一点B，使OB=OA B点即为所求.对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心的连线所成的角是旋转
6、角。思考：旋转作图的依据是什么？例4： 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60线段CD即为所求.例5： 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.3、当堂达标：1、下列现象中属于旋转的有(C)个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？4、分享收获5、作业：1、必做题：互动 、配套对应课时的题目。2、自主开放题：请设计一个绕一点旋转60后能与自身重合的图形.三、教学反思：1、必须牢记三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；2、牢记对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角以及对应点到旋转中心的距离相等。3、理解旋转作图的一般步骤和作图方法的多样性。
