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1、5-1,拉位正，压为负截面法：切开、保留、代替、平衡平衡方程计算结果和轴力图符号可能不一致,2F,N1,2F,F,N2,5-2,F,5-3,13F,4F,9F,5-4,轴向拉压的定义：外力和轴线重合。,5-5,左右两杆受力相同，均为杆越细就越危险，故左杆较右杆危险，应按左杆确定许可载荷即：,5-6,F,F,2F,5-7,内力由平衡方程确定，与截面大小、形状无关。,5-8,5-9,由胡克定理且,5-10,BC 区间轴力为0，没有变形；CD段变形不影响杆中点的位移杆中点的位移和B相同AB段轴力为F,5-11,应力取决于N，A变形取决于N、A、L、E,5-12,由小变形和几何关系：,1,2,3,5-
2、13,在比例极限内切应力互等定理成立，且适用与任意应力状态,5-14,挤压面若为曲面，则挤压面积按其正投影面积计算,d,5-15,剪切面和外力平行挤压面：两物体的接触面，和外力垂直,5-16,合理安排：使轴上扭矩的最大值降到最低原扭矩图调整后扭矩图,0.2,0.4,1.0,0.2,0.4,06,5-17,该公式仅适用圆形、圆环形截面非圆截面扭转参见相关专题,5-18,扭转切应力：大小：和成正比方位：垂直于半径指向：和扭矩转向一致,5-19,圆形 圆环形极惯矩抗扭模量,5-20,5-21,刚度：构件抵抗变形的能力单位长度相对转角横截面积相同时：空心圆轴的 大于实心圆轴的,5-22,相对转角,5-
3、23,5-24,截面对形心轴的静矩即,5-25,对称地作B线，则AB中间区域对称于Zc轴，其静矩之和为0又,A,B,5-26,截面图形对对称轴的惯性积为0作辅助线BO则y轴为 ABO的对称轴，其对该轴的惯性积为0同理 BDO对z轴的惯性积也为0,y,z,A,B,D,O,5-27,正多边形对通过其形心的任意轴的惯性矩均相等,5-28,5-29,5-30,M/a,M,ML/a,M,5-31,由叠加原理，仅需考虑剪力图不变,5-32,x,a,2a,a,qa,qa,5-33,q/L,5-34,5-35,qa,5-36,中心轴：中性层和横截面的交线，经过横截面的形心。中性层：弯曲变形中长度不变的纵向纤维
4、层,5-37,中性轴上下两侧不对称图示载荷下上侧受压；下侧 受拉,z,y,5-38-1,开口薄壁杆件的弯曲中心：1、若纵向载荷平面非对称，则除了弯曲外还将产生扭转,z,P,Y,5-38-2,2、2、横力只有通过截面内某一特定点A时才能避免扭转，只有弯曲,Z,y,P,5-39,横力弯曲时，横截面上切应力为：其中对矩形截面则有,F,z,y,x,y,5-40,z,z,5-41,5-42,5-43,5-44,5-45,5-46,固定端固定铰链支座、辊轴支座中间铰链,5-47,2F,F,5-48,由 得,5-49,q,q,5-50,AC段无弯矩，应为直线；A端为铰链，应有转角,A,C,5-51,拉（压）
5、变形能：其中 AB段BC段,A,B,C,5-52,在弹性范围内，应变能和加载次序无关,5-53,由卡氏第二定理：扰度在线弹性范围内，变形能V和载荷成正比,5-54,纯剪切状态将改变单元体的几何形状，不会改变单元体的几何尺寸，故,5-55,纯剪切状态将改变单元体的几何形状，不会改变单元体的几何尺寸。,5-56,一点在任意方位的应力状况,5-57,应该选(d)由切应力互等,F,5-58,5-59,5-60,同5-59,5-61-1,(a),x,y,z,5-61-2,x,y,z,5-62,y,z,x,5-63,正多边形对任意形心轴的惯性矩均相等(参见5-27),5-64,铸铁在 作用下全部 为拉应力
6、在 作用下绕y轴 弯曲BCGF面受拉，BC处拉应力最大在 作用下绕z轴弯曲，CGHD面受拉。CD处拉应力最大。,A,B,C,D,E,F,G,H,y,z,5-65,未开槽:属轴向拉伸其应力开槽后属拉弯组合,其最大应力为：,F,F,5-66,偏心拉伸，属拉弯组合,5-67,属拉弯扭组合，危险点为平面应力状态其中：,x,z,5-68,e越小，弯矩M越小，横截面上最大应力和最小应力在数值上越接近，故中性轴的距离d越大,e,d,e,d,5-69,1、轴向压缩2、偏心压缩：偏心矩3、轴向压缩,5-70,未移动：偏心压缩()移动后：偏心压缩(),y,x,z,5-71,平面弯曲：载荷在纵向对称 面内(通过截面
7、的对称轴)斜弯曲：结构为开口薄壁 构件不属于斜弯曲平面弯曲+扭转：对开口薄 壁结构，载荷通过截面形心惯性主轴斜弯曲+扭转：斜弯曲：载荷不通过截面形心惯性主轴；扭转：载荷不通过弯曲中心,y,z,5-72,这里所说的是斜弯曲的特征，不是定义故选BD是斜弯曲的必要条件(如：偏心拉压）并不充分。,5-73,参见5-27,5-74,对圆截面，任意直径均为形心惯性主轴，故选D,5-75,轴线上各点为0应力状态，其余为平面应力状态,5-76,其中 长度系数 截面惯性半径,5-77,压杆最大承压能力取决于最大的柔度，故应使各方向的柔度均等或接近，避免薄弱方向出现，以提高承压能力。,5-78,对细长杆，临界压力用欧拉公式计算,y,z,y,z,5-79,对细长杆，临界压力用欧拉公式计算：,5-80,柔度 越大越容易失去 稳定临界压力越小,2m,10m,8m,6m,5-81,参见5-27,5-82,图示工况，合理的截面形状应：1、面积分布远离轴线，以增加轴惯性矩(或惯性半径)2、使各方向 相同。按本题条件，则要求对截面任意形心轴的轴惯性矩 相等。,5-83,细长杆 细长杆,F,2F,5-84,关于折减系数：是 的函数 也是 的函数；而 中 和 不具有线性关系,
