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1、安阳师范学院本科学生毕业论文如何创造培养学生想象能力的环境 作 者： 专 业：数学与应用数学年 级：2009级学员指导教师：日 期：2011年4月学生诚信承诺书本人郑重承诺：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得安阳师范学院或其他教育机构的学位或证书用过的材料。所有合作者对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并致以了谢意。 签名： 日期： 论文使用授权说明本人完全了解安阳师范学院有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留提交论文的复印件，允许论文被查阅和借
2、阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，允许采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。签名： 导师签名： 日期： 如何创造培养学生想象能力的环境安阳师范学院（数学与应用数学） 王春明摘要：“创新是一个民族的灵魂，是一个民族兴旺发达的不竭动力。”江泽民同志曾经这样说过。而创新思维的点滴火花，正是被人类的“想象”所触发而迸溅产生的。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。而义务教育阶段的学生，是一个个充满想象的活生生的个体，作为义务教育阶段的数学老师，理应创设各种情境，贯彻培养学生想象与创新能力的理念，为培养学生的创新能力，想象能力，为学生展开想象的翅
3、膀而营造良好的环境。本文拟就初中数学教育的特点、目标，数学教育中学生想象能力的重要性，如何培养学生的想象能力这三大方面展开论述；整个过程力求体现新课程标准所倡导的理念，反映出现代教育思想在数学教学中的渗透与影响。关键词：想象能力 师生关系 探究活动 创造环境二十一世纪是一个以创新为特征的知识经济时代，创新是知识经济时代竞争的核心。适应这种形势，教育改革已成为刻不容缓的任务；而如下的新课程改革正体现了创新思想。要想把今天的学生培养成未来社会需要的人才，即创新人才，这就需要我们教师在教学改革中重视教学观念，重视人的个性和才能的发展，重视学生思想观念中想象能力的培养，才能培养出创新人才。一、数学教育
4、的特点与目标。数学是人们生活、生产、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。二十世纪中叶以来，数学自身发生了巨大变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息
5、提供了一种有效、简洁的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息、建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。义务教育阶段的数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。作为一门自然科学，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背
6、景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。在义务教育数学课标中，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。二、数学教育中学生想象能力的重要性。想象也叫想像。它是在改造记忆表象的基础上创造出新形象的一种心理活动。为什么要在这里解释“想象”一词呢？因为当今社会中，青年人、成年人都逐渐失去了想象能力，而在数学教育过程中，儿童少年也面临失去想象能力的威胁。现在的孩子迫于教师与学校的应试教育，迫于繁重的作业，迫于家长
7、的殷切希望，更迫于社会生存的激烈竞争；他们被迫远离娱乐，远离电影与电视，远离与学习无关的书籍、报刊；不是老师与父母，就是自己把自己牢牢的禁锢在教室中、书房里。孩子们没有时间，也没有空间去挥动他们想象的翅膀，他们的那双稚嫩的翅膀还没有发育成熟就被斩断了。数学科作为一门相对比较抽象的学科，实际上处处都强调了学生的想象力之重要。从平面图形到空间图形，从数到式，如果离开了学生的想象力，那么数学学习也将苍白无力，困难异常了。在数学学习中，如果是单纯的教师讲、学生听，单一的填鸭式教学，单一的模仿式教学，培养的顶多是学生的机械记忆能力与模仿能力，而无助于培养学生的创新思维与创新能力了。有丰富的想象力具有以下
8、作用：1、可以极大的培养学生学习数学的兴趣。“兴趣”是最好的老师。一个人对某件事产生了兴趣，是一定可以想尽各种办法来干好这件事的；一个学生的学习兴趣若被充分激发，那他的学习过程将充满了动力、充满了快乐的。数学学习中有许多问题可以充分激发学生的学习兴趣，如：“七桥问题” 、“黄金分割” 、“哥德巴赫猜想”、“回环数问题”等，学生在这些问题中能充分了解到数学知识中的有趣问题，能充分认识到数学美，充分了解到数学对现实生活的服务功能。数学学习本身就包含有一些相对枯燥、甚至是一番痛苦的学习过程，我们教师要想出一些好的学习方法，是学生乐观的面对这些过程，使他们学习时感觉苦中有乐，充满想象与“盼望”。当一个
9、学生用他丰富的想象力独立完成了一道相当难度的几何证明题时，你能体会到他内心的喜悦吗？他必将以更大的兴趣、更饱满的热情投入到数学学习中去。案例：笔者在执教某个班级时，与学生见面的第一节课上，我简单的做了自我介绍后，突然说“我们这个班有多少人？”学生回答有65人，我果断地对学生说“我有90%的胜算可以肯定，你们当中有同学生日是相同的！请他们站起来，让我们祝福他们吧！”，学生当中果然引起巨大反响，学习数学的热情陡然高涨。学过高等数学的人都知道我这个案例的数学原理，但是是否实际应用了呢？2、有助于培养学生的创新性思维。数学学习中常用的“猜想” 、“探究” 、“推理”实际上就是“想象”在数学中的具体表现
10、形式。创造性思维又叫创新思维。它是打破常规，标新立异，能超越传统的习惯思维的束缚而能透过现象看本质的一种高层次的思维，创造性思维（创新思维）必须有创造性的想象的参与。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉，严格的说，想象力是科学研究中的实在因素。”教师在教学过程中应协调好学生的思维活动，要千方百计的通过各种手法、手段来激活学生的思维活动，使他们在学习的过程中积极思维、肯动脑筋、力争有所“突破”，使之放射出“创造性思维”的光芒。案例：在教授“圆”这一节时，我设计了“滚硬币问题”。方法是：叫学生准备两个一样大小的硬币，然后
11、一个不动，另外一个先与它外切，然后围绕它朝一个方向转动；问题是：当它自转几圈时将会回到原来的位置？当这个问题设计出来之后，学生们兴趣盎然，设计出了多种数学解答方法，有用“对称”知识解答的，有用“同心圆”知识解答的，还有用“轨迹”知识解答的方法可谓五花八门，但都具有科学道理；甚至有一个学生回答“用两个硬币做个实验就得出来了”。有同学哄堂大笑，我说“他说的很对，方法最简单，但是要得出数学证明。”一个问题引发了这么多的答案，最终结论都是“两圈”。我们要开发利用好学生的想象力，保护好每一个学生的想象火花，使之在数学教学中遍地开花，发射出想象的魅力。三、培养学生想象能力的策略。1、构架素质教育下的新型师
12、生关系。传统教育思想在我们身边很长时间占据主导地位，在过去的教育教学中虽然也发挥了巨大的作用，但随着时代的发展，传统教育思想整体上已经不能适应教育发展、教育改革了。传统教育思想首先就禁锢了人的思想与想象，要求学生服从权威，崇拜权威，强调“我讲你听，我说你做”，从小学一年级开始，学生就被要求“规规矩矩”；与权威相左的就是“异类”，与老师“别扭”的就是“刺儿头”。在这种情况下，谈何“想象”的发展与创新呢？上海市2000年左右出现了一位学生，他的名字到现在大家都还很熟悉，他就是在教育界甚至整个社会引起巨大反响的“韩寒”，它所引发的现象也被教育专家称之为“韩寒现象”。这位学生的对传统教育的“叛逆”，同
13、时也反映了当前教育方法和教育体制的一些弊端，我们是否可以从中吸取到什么，并且来一次大的反思呢？（1）、教师要敢于打破“权威”，更要敢于让学生打破对“权威”的崇拜。 “权威”主要是指教师和教材。家长在孩子上学之前就告诫他：要听老师的话，要按老师的要求去做；在一些孩子眼中，老师就是“神人”、“超人”，而忽略了老师也是一个普通的人，也要吃、喝、拉、撒。对于教材，学生也有一种敬畏的心理，要按课本上的要求去做作业，去应试。有了对教师与教材的崇拜，剩下的大多都是盲目，而不是批判的接受、大胆的想象了。教师要从自我做起，要让学生认识到“师”也是普通人，也可能犯错误；教材也有局限性，不一定千真万确。教师就要敢于
14、承认发生在自己身上的错误，而不是加以掩饰。更要引导学生去打破这种权威，敢于向权威说“不”，敢于提出自己的观点。这就需要我们老师有较高的气度、境界，我们要反思：“学生在老师面前是不是一定要恭恭敬敬？老师在学生面前是不是一定要端着架子？”但这并不是说教师不要威信；一个没有威信的老师必然是失败的；关键威信的建立不能靠“高压”，不能靠牺牲学生的想象力、主体精神为代价。要依靠教师的亲和力、学识等建立起的威信，是民主平等的，是和谐的，是允许学生质疑的。案例：某师执教公开课“长度的测量”。有一环节设计是让学生想办法得出老师的腰围。A生说用软尺量，B生说用手去丈量，并都上台操作得出了粗略的结论。这时C生说叫老
15、师将腰带抽下来，他一量就知道了。老师是年轻的女性，怎么办呢？听课的人都替她捏了一把汗。结果她真的将腰带抽下来，交给那位学生，那位学生也很快得出了准确结论。也许C生“不怀好意”；但通过案例，我们也明白了一些问题吧。（2）、教师的指导“到位”而不“越位” 。学生的知识是自己学习获得的，而不是像生产一件产品一样制造出来的。主体教育思想最忌讳强行灌输和包办代替，教育最需要学生学会自我学习。而现实中我们很多教师的最大毛病就是灌输法。案例：某教师上课以“细”著称。无论多么复杂的知识点，他都可以把它揉成非常条理化、非常细碎的东西再喂给学生。当然这样的方法使许多的学生上课几乎用不着主动想象，更谈不上丰富的想象
16、力了；于是，上课时学生中出现了注意涣散、感到无聊、厌倦的种种表现。那么教师又会指责学生的这些行为，就使一些学生失去兴趣，引起负效应。这位教师的“细”，有“照顾整体学生，避免参差不齐”的考虑，但我们没有别的方法了吗？如“分层教学”、“个别指导”就很管用。而另一位老师上课很精练，讲得很少，但学生在上课时想象的火花处处迸发，各种创新思维层出不穷。原因是他提纲挈领，充分的调动了学生的主动性，让学生尽情地去表演，教师则从讲台上走到台下，甚至走到幕后。对于学习比较差的学生，关键要帮他们找到自信，找到适合他本人的学习方法。一般而言，教师要做到指导“到位”而不“越位”，要注意以下方面：分对象，抓关键，教方法，
17、激情意。（3）、要为学生自主选择和发展让步，留下广阔的空间。传统的“班级授课制”长期以来并一直占据着主导地位，优点是能同时培养众多学生。但人数众多，整齐划一，决定了它不能同时照顾到每个学生的水平与特点。而想象力的培养与解放，需要一个宽松的、个性化的、激励性的环境；要弥补这一缺陷，就要让每个学生在自己原有的水平上按照自己喜欢或者习惯的方式取得发展，我们教师就要力避整齐划一，因材施教、因材助学。著名教育家魏书生就主张他的学生“有所听，有所不听”，允许学生根据自己的掌握情况有选择、有重点的决定听什么，完全掌握的同学甚至可以不听，可以自我阅读有关重点资料、做相关习题。教师对于学生富有个性化的离奇想象，
18、要在充分肯定与奖励的基础上，再引导学生辩证的分析归纳。2、充分开展“探究性活动”，培养创造性思维，让学生在主动探究、合作学习中成长。数学大师陈省身教授在第二十四届数学家大会上的题词为“数学好玩” 。数学家大会上，数学大师们用激情洋溢的字眼描绘他们钟爱的数学，数学很好玩，数学很漂亮。但对于大多数中学生而言，数学的魅力何在呢？数学给学生的感受就是“抽象、严谨”，多数学生认为数学枯燥、乏味，花的气力不少，可是成绩也还是不好，学习数学就成了一种负担。现在中学里爱数学、既数学成绩好又学得轻松的人更少。.随着“课改”的不断深入，改变“学习方式”成了最常听到的词汇之一，这次“课改”倡导“主动、探究、合作”的
19、学习方式，它具有“主动参与，乐于探究，交流与合作”的特征。作为教师的我们，应当从哪些方面入手开展好探究性活动呢？（1）找好素材，让数学探究与实际生活紧密结合起来。数学的功用之一就是为生活生产服务，脱离了生活的数学将是无本之木。在探究活动之前，教师就要发挥引导功能，让学生找到与该数学问题紧密相关的生活素材，搞好“数学建模”。“生活中处处有数学”，大到高精尖技术，小到百姓居家过日子，数学问题无孔不入，关键是要找好、找准，给人以自然的感觉。如再讲“比例线”时，利用“日光成影”让学生动手测量，体会比例问题；又如：讲授“概率”时，课本上设置的“摸红白球问题”学生感觉生活中不常见，能否改成“扑克牌问题”呢
20、？准备一副扑克牌，3人一组每人起到的花色、点数有什么规律呢？一副扑克牌有两个“王”，某一个人发到一对王的可能性有多大？为什么三个人起牌，绝对有一个人能起到至少两个2、两个3、两个4。实际上这就拉近了数学与生活的距离；还如：针对近几年我地蔓延成灾的“地下六合彩”问题，严重影响了当地经济发展与社会稳定，将这个非法赌博的规则在数学课堂上加以分析，将是一个极好的素材，学生感到“地下六合彩”确实骗人，“原来数学有这么大的用途。”既使学生在自主探究中学到了数学知识，又让学生受到了思想教育，甚至在他们的亲朋好友中也宣传了正面思。案例：怎样让引入的问题赋予知识生命力，唤起学生学习数学的激情，激发学习兴趣呢？我
21、在教有理数的乘方时，我一进入教室就说：“非典型肺炎（SARS）暴发初期，某人听到消息后一分钟用手机发短信给两个人，这两个人也在一分钟每个人又分别传给两个人，如此下去，一小时能传遍多少人次？”这节课同学们积极思考、议论纷纷，各抒己见，收到了很好的效果。（2）构建“活动探究交流反思”为主线的教学模式。活动：这里指数学的实践活动。其形式有讲数学趣事或史话、看动画、做游戏、动手制作、用尺规作图、室外测量、用特殊值算算看、以及尝试解题等，其目的是使学生通过动用眼、手、脑等多种器官参与学习活动，使他们在看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、试一试、想一想的活动中获得具体、直观、感性的经验，同时也会在活动
22、中遇到各种新问题。这些经验的差异性和问题的新奇性与疑惑性，将有效地激发学习的兴趣和进一步探究的欲望，同时这些经验或疑问本身又为进一步的探究提供支持。探究、人类学与心理学的研究表明，在人的心灵深处，有多种根深蒂固的需要，那就是探究的需要、获得新体验的需要、获得认可与欣赏的需要等。因此，课堂教学中组织的各种形式的探究活动，有利于学生从事观察、试验、猜想、验证、推理与交流等活动，有利于学生在问题提出过程中形成创新意识。如果活动的设计达到了前述的目的，那么学生在活动中便会自然的产生一种探究的欲望，此时教师只需要适当的组织引导，确定适宜的探究方向与目标，让学生充分发挥他们的观察力、想象力、思维力和创造力
23、，积极主动的去探索蕴藏着的数学本质与规律。由于学生认知水平的有限，教学中探究活动经常不是一次完成的，而是以“探究交流统一思想继续交流”形式的多次完成。交流、如果说探究发现是一种独立思考和小组合作学习的过程，那么，交流就是一个集思广益、提炼升华的学习过程，是探究的深入与动态发展。这里的交流指的是多方面的群体交流。记载师与生、生与生之间的一种平等、民主、有序的交流。交流的内容是在探究过程中看到的现象、分析、推断的情况以及探究的结论等。为此，教师一方面在课前应预先设计对哪些应作必要的启发指导，哪些应由学生自主充分的讨论；另一方面教师应以平等的身份参与学生间的交流，要有充分的时间和空间让学生把话说完，
24、要变“及时评价”为“延迟评价”，教师不要轻易肯定什么或否定什么，不要用言语和表情干扰学生的思维和发言；要变“二值判断”（对或错）为“多值判断”（好或坏、难和易、简和繁、常规的和创新的），允许学生发表不同的意见，即使学生得到的结论是错的或不完整的，也不要一下子指出来，而是在群体交流与讨论中让学生自我鉴别、自我“顿悟”。反思、在活动、探究、交流过程中学生形成的数学知识与数学思想方法，最终需要经过学生的积极反思而成为学生自己的知识与自己的思想方法。它需要在教师的组织下，引导、启发学生进行思维过程的重新梳理与总结。上述四个环节“活动、探究、交流、反思”只是教学模式的主线，可能经历多次循环往复，而且顺序
25、上也不是一成不变的。要充分体现：“在实践中探索，在探索中反思，在反思中创造。”最后，引用联想公司的广告语：“如果失去联想，世界将会怎样。” 我要说：如果失去想象，学生将会怎样。让我们共同努力，为学生展开想象的翅膀而创造环境！参考文献 ：1义务教育课程标准，北京师范大学出版社，2002年版2现代教育思想，中央广播电视大学出版社，2004年版，邢永富主编3中学数学杂志，曲阜师范大学，2005年第三期，25-28页4中学教育学，高等教育出版社，2001年版5中学数学杂志，曲阜师范大学，2005年第四期，8-10页6湖北教育，2006年第四期，16页，沈清华著7中学数学杂志，曲阜师范大学，2004年第1期，第3-5页，陈晓军著8湖北教育，2006年第四期，21-22页，秦和平著9当代教师职业道德，中央广播电视大学出版社，赵宏义主编，78-84页
