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1、目录第1章 绪 论2第2章设计说明32.1 设计资料32.2、设计荷载：公路-I级32.3、材料及工艺32.4设计依据、规范及采用规范3第3章上部结构尺寸的拟定33.1主梁间距与主梁片数43.2主梁跨中截面主要尺寸拟定43.3 横截面沿跨长的变化53.4 横隔梁的设置6第4章 主梁内力计算64.1恒载内力计算64.2活载内力计算104.3 主梁内力组合16第5章预应力钢束的估算及其布置175.1 跨中截面钢束的估算与确定175.2 预应力钢束布置18第6章 计算主梁截面几何特性226.1 截面面积及惯矩计算226.2 梁截面对重心轴的静矩计算23第7章 钢束预应力损失计算257.1 预应力钢筋
2、张拉（锚下）控制应力257.2 钢束应力损失25第8章 主梁截面验算278.1 正截面承载力计算278.2 斜截面承载力计算28第9章 梁端锚固区局部承压计算299.1 局部受压区尺寸要求299.2 局部抗压承载力计算30第10章 主梁变形验算3110.1 荷载短期效应作用下的主梁挠度验算3110.2 预加应力引起的上拱度计算3110.3 预拱度的设置32总结33致谢34主要参考文献35附录36第1章 绪 论毕业设计是大学本科教育培养目标实现的重要阶段，是毕业前的综合学习阶段,是深化、拓宽、综合教和学的重要过程,是对大学期间所学专业知识的全面总结。本组毕业设计题目为“刘白高速公路刘川立交桥上部
3、结构设计”。在毕设前期，我温习了结构力学、钢筋混凝土等知识，并借阅了混凝土规范、荷载规范等规范。在毕设中期，我们通过所学的基本理论、专业知识和基本技能进行结构设计。本组在校成员齐心协力、分工合作，发挥了大家的团队精神。在毕设后期，主要进行设计手稿的电脑输入，并得到老师的审批和指正，使我圆满的完成了任务，在此表示衷心的感谢。本桥位于刘白高速公路、刘川段、该桥是一座跨铁路线的公路桥梁，桥下铁路为4股道，铁路为直线，桥址处地形平坦，铁路路肩高出地面1米左右，斜交角度为10，公路桥中心里程为K2+004.5，铁路里程为K7+083.60。我国在修建大量小跨径钢筋混凝土梁桥的同时，开始对预应力混凝土桥梁
4、进行了研究与试验，于1956年在公路上建成了第一座跨径20m的预应力混凝土简支梁桥。随后，预应力混凝土简支梁桥在公路上获得了广泛采用，所以我们在这方面的技术还是比较先进的。毕业设计的两个月里，在指导老师的帮助下，经过资料查阅、设计计算、论文撰写以及外文的翻译，加深了对新规范、规程、手册等相关内容的理解。巩固了专业知识、提高了综合分析、解决问题的能力。在进行内力组合的计算时，进一步了解了Excel。在绘图时熟练掌握了AutoCAD，以上所有这些从不同方面达到了毕业设计的目的与要求。 二零零七年六月十日 第2章设计说明2.1 设计资料桥梁跨径及桥宽 标准跨径：40m(墩中心距离) 主梁全长:39.
5、96m 计算跨径:38.88m 桥面宽度:2净-12m 路幅宽度:28m2.2、设计荷载：公路-I级2.3、材料及工艺 混凝土：主梁用40号，=3.25MPa 抗压强度标准值=26.8MPa，抗压强度设计值=18.4MPa,抗拉强度标准值=2.4MPa,抗拉强度设计值=1.65MPa；预应力钢束采用符合冶金部YB255-64标准的s5mm碳素钢丝，每束由 24根组成；抗拉强度标准值=1600 MPa，抗拉强度设计值=1280 MPa，弹性模量 MPa非预应力钢筋：HRB400级钢筋抗拉强度标准值=400 MPa，抗拉强度设计值=330 MPa，直径d12mm者一律采用HRB335级钢筋，抗拉强
6、度标准值=335MPa，抗拉强度设计值=280 MPa 钢筋弹性模量均为E=2.0 MPa。2.4设计依据、规范及采用规范中华人民共和国交通部公路工程技术标准（JTJ001-97）中华人民共和国交通部公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）中华人民共和国交通部公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004） 第3章上部结构尺寸的拟定3.1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济。同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板，但标准设计主要为配合各种桥面宽度，使桥梁尺寸标准化而采用统一的主梁间距。故主梁间距均为1.96m
7、（留2cm工作缝，T梁上翼缘宽度为194cm）。全幅桥桥面净空：0.5+12+3+12+0.5米，中央分隔带宽3米，则选用7片主梁。3.2主梁跨中截面主要尺寸拟定3.2.1主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25之间，标准设计中高跨比约在1/181/19之间，当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是经济的方案。因为增大梁高可节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。则取260cm的主梁高度是比较合适的。3.2.2主梁截面细部尺寸 T梁翼板的厚度主要取决于桥面承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计
8、预制T梁的翼板厚度取用12cm，翼板根部加厚到26cm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内因主拉应力甚小，腹板厚度一般由布置制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。该T梁腹板厚度均取18cm。 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束同时还根据“公预规”对钢束净距及预留管道的构造要求初拟马蹄宽度46cm，高度36cm，马蹄与腹板交接处作成45斜坡的折线钝角，以减小局部应力。 按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁跨中截面图。（见下图） 预制梁跨中截
9、面图（尺寸单位：cm）3.2.3 计算截面几何特性 将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表1-1： 3.2.3 检验截面效率指标（希望在0.5以上） 上核心距 =55.112cm 下核心距 =87.295cm 表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的3.3 横截面沿跨长的变化 本设计主梁采用等高度形式。横截面的T梁板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束而从四分点开始向支点逐渐抬高，梁端部区段由干锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的需要在距梁端一倍梁高范围内（260cm）将腹板加厚到与马蹄同宽，变化点界面（腹板开始加厚处）到支点的距离为206cm，中间设置
10、一节长为30cm的腹板加厚过渡段。表1-1：分块名称 分块面积（） 分块面积形心至上缘距离（cm）分块面积对上缘静矩分块面积的自身静矩（）(cm)分块面积对截面形心惯矩（）（）（1）（2）（3）=（1）（2）（4）（5）（6）=（1）（5）（7）=（4）+（6）翼板23286139682793694.6212084289520870831三角承托123216.66720533.7441341583.95486834748696889腹板381611845028814292192-17.379115254515444737下三角196219.33342989.2682134-118.712276
11、21382764272马蹄1656242400752178848-141.37933100164332790129228928531.012I=81055741 注：截面形心至上缘距离=100.621cm。3.4 横隔梁的设置 模型试验结果表明，在荷载作用下处的主梁弯起横向分布，当该处有内横隔梁时它比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁，当跨度较大时，四分点处也易设置内横隔梁。本设计共设置五道横隔梁，其间距为9.72m，横隔梁采用开洞形式，它的高度取用2.30m，平均厚度为0.15m. 第4章 主梁内力计算根据上述梁跨结构纵横
12、截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的恒载和最大活载内力然后再进行主梁内力组合。4.1恒载内力计算4.1.1恒载集度（1）预制梁自重（第一期恒载） a、按跨中截面计，主梁的恒载集度： =0.922825.0=23.07kN/mb、由于马蹄抬高所形成四个横置的三棱柱重力折算成的恒载集度： 4/2（9.72-2.06+0.15）（0.78-0.30）0.1425/39.96 =0.6567kN/mc、由于梁端腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度： 2（1.4609-0.9228）（0.54+1.76+0.15）25
13、/39.96 =1.6496kN/m （算式中的1.4609为主梁端部截面积）d、边主梁的横隔梁（尺寸见图1-1）内横隔梁体积： 0.152.300.88-0.120.88-1/20.140.88-0.060.14-1/2140.14-0.101.50-0.21.1-0.20.2=0.2143 端横隔梁体积： 0.152.300.74-0.740.12-1/20.740.118-0.11.5-0.21.1-0.20.2=0.1739 （30.2143+20.1739）25/39.96=0.6198kN/me、中主梁的横隔梁内横隔梁体积： 20.152.300.88-0.120.88-1/20.
14、140.88-0.060.14-1/20.140.14-0.101.50-0.21.1-0.20.2=0.4286 端横隔梁的体积： 20.152.300.74-0.740.12-1/20.740.118-0.11.5-0.21.1-0.20.2=0.3478 （30.4286+20.3478）25/39.96=1.2396kN/mf、第一期恒载 边主梁的恒载集度为： =23.07+0.6567+1.6496+0.6198=25.996kN/m 中主梁的恒载集度为： =23.07+0.6567+1.6496+1.2396=26.6169kN/m4.1.2 第二期恒载 栏杆：507.5+1/2（
15、25.8+50）18+1/2（25.8+15）55.5 25+7.512524=7.7kN/m 桥面铺装层：0.091223=24.84kN/m 若将栏杆桥面铺装层、恒载笼统地均摊给7片主梁则： =1/7（7.7+24.84）=4.649kN/m 图1-1（1）恒载内力如图所示：设x为计算截面离左支座的距离，并令a=x/l，则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：恒载内力计算见下表： （1号梁）计算数据=38.88m =1511.654项目跨中四分点变化点四分点变化点支点0.1250.250.0530.250.0530第一期恒载25.9964912.1203686.055986.354252.68
16、1451.794504.779第二期恒载4.649878.460659.196176.39545.18880.79790.377恒载内力（2号梁）计算表计算数据=38.88m =1511.654项目跨中四分点变化点四分点变化点支点0.1250.250.0530.250.0530第一期恒载26.6165029.2733773.9661009.878258.708462.569517.415第二期恒载4.649878.460659.196176.39545.18880.79790.3774.2活载内力计算4.2.1冲击系数和车道折减系数1+-冲击系数可按下式计算：当f1.5时，=0.05当1.5f
17、14时，=0.1767-0.0157当f14时，=0.45其中f-结构基频（），对于简支梁桥基频可采用下列公式估算： =G/g式中：l-结构的计算跨径（m） E-结构材料的弹性模量（N/） -结构跨中截面的截面惯矩（） -结构跨中处的单位长度质量（kg/m） G-结构跨中处延米结构重力（N/m） g-重力加速度 g=9.81（m/）=3.032 1.5f14 =0.1767-0.0157=0.181+=1.18按“桥规”对于双车道不考虑汽车荷载折减即车道折减系数=1.04.2.2计算主梁的荷载横向分布系数（1） 跨中的荷载横向分布系数本桥跨内设有三道横隔梁，具有可靠的横向联结。且承重结构的长宽
18、比为L/B=38.88/71.96=2.8342所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数a、 计算主梁抗扭惯矩对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：式中：和相应为单个矩形截面的宽度和厚度 矩形截面抗扭刚度系数 M梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：=19cm马蹄部分的换算平均厚度：=43cm如下图示出了的计算图示： 的计算见下表：分块名称（cm）(cm)翼缘板（1）196190.09691/34.48121腹板（2）198180.09091/33.84912马蹄（3）46430.93480.14945.4640413.79437b、 计算抗扭
19、修正系数本主梁的间距相同，并可将主梁近似看成等截面则得：式中：G=0.43E；l=38.88m. =13.79437 =5.88m =3.92m =1.96m =0.0m =-1.96m =-3.92m =-5.88m =0.81055741 则得：=0.9915 c、 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值： 式中：n=7 =107.56 计算所得的值列于下表内 ：梁号e(m)15.880.46160.35530.24910.14290.0366-0.0696-0.175923.920.35530.28450.21370.14290.07200.0012-0.069631.960.2491
20、0.21370.17830.14290.10740.07200.0366400.14290.14290.14290.14290.14290.14290.1429 d、计算荷载横向分布系数 1、2、3、4号主梁的影响线和最不利布载图如下图对于1号梁则： 公路-I级：=1/2（0.4611+0.3634+0.2929+0.1953）=0.6564（2） 支点的荷载横向分布系数 按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载。1号梁活载的横向分布系数可计算如下： （3） 横向分布系数汇总：梁号荷载类别 1 公路-I级0.65640.532公路-I级0.54040.043公路-I级0.38380.044公路
21、-I级0.28580.2554.2.3 计算活载内力。 在活载内力计算中，对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变的来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值。即从支点到L/4之间，横向分布系数用与值直线插入，其余区段均取值。（1） 计算跨中截面最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯矩采用直接加载求活载内力。计算公式为： 式中：S所求截面的弯矩或剪力 车辆荷载的轴重 沿桥跨纵向与荷载位置对应的内
22、力影响线坐标值=1.181.0(0.65643209.72+1/238.889.7210.5)=4750.3KN.m=1.181.0(065643200.5+1/20.538.88/210.5)=184.1KN=1.181.0(0.65643201.9509+1/238.881.950910.5)=953.4KN.m=1.181.0(065643200.9470+1/236.820.947010.5)=450.7KN=1.181.0(065643201.0+1/21.038.8810.5)=488.7KN4.3 主梁内力组合 梁号序号荷载类别跨中截面变化点截面支点Mmax Qmax MmaxQ
23、maxQmax 11一期恒载4912.1200986.354451.794504.7792二期恒载878.4600176.39580.79790.3773总恒载5790.5801162.749532.591595.1564公路-I级4750.3184.1953.4450.7488.751.2恒6948.69601395.2988639.1092714.187261.4公6650.42257.741334.76630.98684.187Sud=（5）+（6）13599.116257.742730.05881270.08921398.367228一期恒载5029.27301009.878462.5
24、69517.4159二期恒载878.4600176.39580.79790.37710总恒载5907.73301186.273543.366607.79211公路-I级4324.6162.24867.98409.25444.92121.2恒7089.279601423.5276652.0392729.3504131.4公6054.44227.1361215.172572.95622.88814Sud=（12）+（13）13143.7196227.1362638.69961224.98921352.2384 315公路-I级3749.83132.68752.63353.25385.78161.2
25、恒7089.279601423.5276652.0392729.3504171.4公5249.762185.7521053.682494.55540.09218Sud=（12）+（13）12339.0416185.7522477.20961146.58921269.4424419公路-I级3390.14114.17680.43318.21348.78201.2恒7089.279601423.5276632.0392729.3504211.4公4746.196159.838952.602445.494488.29222Sud=（12）+（13）11835.4756159.8382376.1296
26、1097.53321217.6424第5章预应力钢束的估算及其布置 5.1 跨中截面钢束的估算与确定 根据“公预规”规定，预应力梁应满足使用阶段的应力要求和承载能力极限状态的强度条件。以下就跨中截面在各种荷载组合下，分别按照上述要求对各主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算钢束数的多少确定各梁的配束。5.1.1按使用阶段的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式： 式中：M使用荷载产生的跨中弯矩 与荷载有关的经验系数，取0.51 一根24 5的钢束截面积，即=24=4.712 前面已计算出跨中截面=159.379cm, =55.
27、112cm,初古估=18cm 则钢束偏心距：=-=159.379-18=141.379cm 对荷载组合： 1号梁 n=6.27 2号梁 n=5.7 3号梁 n=5.0 4号梁 n=4.55.1.2 按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到标准强度，则钢束数的估算公式为： 式中：经荷载组合并提高后的跨中计算弯矩 估计钢束群重心到混凝土合力作用点力臂长度的经验系数，取0.78 主梁有效高度。即=h-=2.60-0.18=2.42m1号梁： n=9.542号梁： n= =9.223号梁： n= =8.654号梁： n=
28、=8.30对于全预应力梁，希望在弹性阶段工作，同时边主梁与中间主梁所需的钢束数差不多，为方便钢束布置和施工，各主梁统一确定为10束5.2 预应力钢束布置 5.2.1 确定跨中及锚固端截面的钢束位置 （1） 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用直径5cm抽拔橡胶管成型的管道，根据“公预规”规定，取管道净距4cm，至梁底净距5cm，细部构造如下图所示。由此直接得出钢束群重心至梁底距离为： =18.3cm （2） 钢束群重心至梁底距离为： =115cm 为验核上述布置的钢束群重心位置，锚固端截面特性计算见下表： 钢束布置图（尺寸单位：cm）分块
29、名称 分块面积（） 分块面积形心至上缘距离（cm）分块面积对上缘静矩分块面积的自身静矩（）(cm)分块面积对截面形心惯矩（）（）（1）（2）（3）=（1）（2）（4）（5）（6）=（1）（5）（7）=（4）+（6）翼板232861396827936101.14423815693.1423843629.14三角承托103616.6717270.1211280.8990.4748480224.288491505.17腹板11408136155148858469802.7-28.8569499084.9467968887.64147721582726.12I=100304022 其中： =107.1
30、44cm =260-107.144=152.856cm 故计算得：=44.42cm =63.37cm =115-（152.856-63.37）=25.514cm 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。 5.2.2 钢束起弯角和线型的确定 确定钢束起弯角时，既要照顾到因其弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，又要考虑到由其增大而导致摩擦预应力损失不宜过大。为此本设计将锚固端截面分成上、下两部分，上部钢束的弯起角初定为10，相应4根钢束的竖向间距暂定为25cm；下部钢束弯起角初定为7.5，相应的钢束竖向间距为30cm。 5.2.3 钢束计算 以不同起弯角的两根钢束N1（N2）、N9为列，说明其计算方法
31、，其他钢束的计算结果在相应的图和表中示出。 （1） 计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点到支座中线的水平距离（见下图）为： =39-30tan7.5=35.051cm =39-64 tan10=27.715cm 钢束号钢束弯起高度c(cm)(cm)R(cm) (cm)N1(N2)22.57.50.991440.130532628.505343.0991635.952N9154.5100.984810.1736510171.1651766.223205.492 (2) 计算钢束群重心到梁底距离（见下表）控制点位置钢束号跨中的（a）(cm) 四分点的(cm)变化点的(cm)支点的(cm)锚固点的(c
32、m) N1（N2）7.57.59.47125.61030 N3（N4）16.516.534.38855.98560 N5（N6）25.525.562.94986.45990 N77.517.01691.048123.629160 N816.534.918116.249149.438185 N925.554.386141.655175.220210 N1034.575.133167.061200.95923518.328.04572.96398.535115 （3） 钢束长度计算 一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端张拉的工作长度（270cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进
33、行计算。通过每根钢束的曲线长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见下表所示：钢束号R（cm）钢束弯起角度曲线长度直线长度（cm）钢束有效长度（cm）钢束预留长度（cm）钢束长度（cm）1234567=5+6N1（N2）2628.5057.5344.0701635.9523960.07024100.0（2）N3（N4）5081.7767.5665.2031311.7773954.01404094.0（2）N5（N6）7535.0477.5986.335987.6023947.91404087.9（2）N78064.516101407.524580.12839
34、75.31404115.3N89117.841101591.363392.8103968.31404108.3N910171.165101775.203205.4923961.41404101.4N1011224.490101959.04318.1743954.41404094.4 40983.2第6章 计算主梁截面几何特性6.1 截面面积及惯矩计算 计算公式如下： 对于净截面： 截面积 截面惯矩 取用预制梁截面（翼缘板宽度=194cm）计算。对于换算截面：截面积 截面惯矩 取用主梁截面（=160cm）计算。上面式中： 、I分别为混凝土毛截面面积和惯矩； 、分别为一根管道截面面积和钢束截面积；
35、 、分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； 分面积重心到主梁上缘的距离； n计算面积内所含的管道数 钢束与混凝土的弹性模量比值，取6.06具体计算见下表：特性 分类截面分块名称 分块面积 分块面积形心至上缘距离（cm）分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离（cm）分块面积的自身静矩（）(cm)（）（）=194cm净截面毛截面9228100.621928531.0198.281055741-2.4153597.1577066613.37扣管道面积（）-196.35241.747457.80略-143.49-4042724.789031.65886964.0181055741-3989127
36、.63=196cm换算截面毛截面9228100.621928531.012103.93810557413.309101041.8185912810.32混凝土接缝246144略97.93230166.84钢束换算面积238.447241.757632.64略-137.774525860.679490.447986307.658810557414857069.32计算数据 n=10根 =6.066.2 梁截面对重心轴的静矩计算 计算过程见下表：分块名称净截面=194cm =98.21cm换算截面净截面=196cm =103.93cm静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离（cm）对净轴静矩（）静矩类别及符号（cm）对换轴静矩 （）翼板翼缘部分对净轴静矩（）211292.21194747.52翼缘部分对净轴静矩（）213697.93209178.48三角承托123281.54100457.28124687.26108725.96肋部46885.2139878.2846890.9342555.24335083.08360459.68下三角马蹄部分对净轴静矩196121.1223739.52马蹄部分对换轴静矩（）196115.422618.4马蹄1656143.79238116.241656138.07228643.
