《九年级数学浙教版上册 第3章 圆的基本性质 单元复习(共27张PPT) .ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学浙教版上册 第3章 圆的基本性质 单元复习(共27张PPT) .ppt.ppt（27页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第3章 圆的基本性质,复习课,本章主要知识内容,圆,3.1 圆的有关概念,注意“弦”与“弧”之间的区别.,6.点与圆的位置关系：,如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有：,如图，点P1在O外；点P2在O上；点P3在O内.,8.三角形与圆的位置关系：,(2)三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点.,ABC是O的内接三角形；,如图：,O是ABC的外接圆；,点O是ABC的外心.,练习,C,1.下列说法中，正确的是（）,A.三点确定一个圆,D.三角形的外心到三角形的三边距离相等,C.任意一个三角形只有一个外接圆,B.长度相等的弧是等弧,2.给出下列四个说法：半径确定了，圆就确
2、定了；直 径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆.其中错误说法的个数是（）,A.1 B.2 C.3 D.4,B,3.(2015湘西州)O的半径为5，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）,A.点A在圆上 B.点A在圆内 C.点A在圆外 D.无法确定,4.点P到O各点的最大距离为5，最小距离为1，则O的 半径为（）,A.2 B.4 C.2或3 D.4或6,C,5.(2015贵满仓)如图，已知P是O外一点，Q是O上的动 点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM.若O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）,A.0 B.1C.2 D.3,B,B,3.2 图形的旋转,1
3、.旋转：一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程 中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方 向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心.,(1)图形经过旋转所得的 图形和原图形全等；,2.图形旋转的性质：,(2)对应点到旋转中心的 距离相等，任何一对 对应点与旋转中心连 线所成的角度等于旋 转的角度.,3.中心对称：当图形旋转的角度为180时.所得的图形和原 图形关于旋转中心对称.,4.圆不仅是轴对称图形，还是中心对称图形，它具有旋转 不变性.,练习,1.下列图形中，旋转120后能与原图形重合的是（）,A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正
4、八边形,A,2.(2015贺州)如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是（）,A.34 B.36C.38 D.40,C,3.下列说法中错误的是（）,A.成中心对称的两个图形全等,B.成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分,C.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心,D.中心对称图形绕对称中心旋转180后，都能与自身重合,B,4.(2015南通)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形 的是（）,A.,B.,C.,D.,A,3.3 垂径定理,3.弧的中点：分一条弧成相等的两条弧的点.,4.弦心距：圆心到圆的
5、一条弦的距离.,练习,1.(2015遂宁)如图，在半径为5cm的O中，弦 AB=6cm，OCAB于点C，则OC=（）,A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm,B,2.(2015大庆)在O中，圆心O到弦AB的距离 为AB长度的一半，则弦所对圆心角的大小 为（）,A.30 B.45 C.60 D.90,D,3.(2015广元)如图，已知O的直径ABCD于点E，则 下列结论错误的是（）,A.CE=DE B.AE=OE C.D.OCEODE,B,4.如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是 弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长.,解：,E为弧A
6、C的中点，,OEAC，,，,OD=OEDE=(OE2)cm，OA=OE，,在RtOAD中，OA2=OD2+AD2，,即OA2=(OE2)242，,又知OA=OE，解得：OE=5，,OD=OEDE=3cm.,3.4 圆心角,1.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.,2.圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 相等，所对的弦也相等.,3.推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所 对应的其余各对量都相等.,1.在同圆或等圆中，下列说法错误的是（）,C.相等的圆心角所对的弧相等,B.相等的弦所对的圆心角相等,A.相等的弦所对的弧相等,练习,D.
7、相等的圆心角所对的弦相等,A.54 B.60C.64 D.68,2.如图，AB，CD是O的直径，,若AOE=32，则COE的度数是（）,A,C,3.如图，在O中，AB、CD是直径，CEAB且交圆于E，,求证：.,证明：,连结OE，,CEAB，,DOB=C，BOE=E，,OC=OE，,C=E，,DOB=BOE，,，,1.圆周角：顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫做圆周角.,2.圆周角定理：圆周角的度数等于它 所对弧上的圆心角度数的一半.,3.推论1：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90的圆 周角所对的弦是直径.,推论2：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 相等；相等的圆周角所对的弧也相等.,
8、3.5 圆周角,1.下列命题中，正确的命题个数是（）,2.(2015巴中)如图，在O中，弦AC半径OB，BOC=50，则OAB的度数为（）,A.25 B.50 C.60 D.30,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,练习,顶点在圆周上的角是圆周角；,圆周角度数等于圆心角度数的一半；,90的圆周角所对的弦是直径；,圆周角相等，则它们所对的弧也相等.,A,A,3.(2015台州)如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角 线AC上，EC=BC=DC.(1)若CBD=39，求BAD的度数；(2)求证明：1=2.,(1)解：BC=DC，,CBD=CDB=30，,BAC=CDB=39，CAD=CBD=
9、39，,BAD=BAC+CAD=39+39=78；,(2)证明：EC=BC，,CEB=CBE，,而CEB=2+BAE，CBE=1+CBD，,2+BAE=1+CBD，,BAE=CBD，,1=2.,1.圆内接四边形：如果一个四边形的各个顶点在同一个圆 上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做 四边形的外接圆.,2.圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补.,3.6 圆内接四边形,四边形ABCD是O的内接四边形,O是四边形ABCD的外接圆,3.推论：圆内接四边形的一个外角等于它的内对角.,EAD=C,练习,1.(2015邵阳)如图，四边形ABCD内接于O，已知 ADC=140，则AOC
10、的大小是（）,A.80 B.100C.60 D.40,2.如图，MN是O的直径，若E=25，PMQ=35，则MQP的度数为（）,A.30 B.35C.40 D.50,A,C,1.正多边形：各边都相等、各内角也相等的多边形.,2.正多边形与圆的位置关系,3.7 正多边形,经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多边形叫做圆内接正多边形，任何正多边形都有一个外接圆.,练习,1.顺次连结正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图 的图形，下列说法错误的是（）,ACE是等边三角形此图既是轴对称图形也是中心对称图形连结AD，则AD分别平分EAC与EDC图中一共能画出3条对称轴,2.(20
11、15成都)如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为 4，则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为（）,B,D,3.8 弧长及扇形的面积,1.弧长计算公式,如果扇形的半径为R，圆心角为n，扇形的弧长为l，那么扇形面积S的计算公式为：,2.扇形面积的计算公式,在半径为R的圆中，n圆心角所对的弧长l的计算公式为：,练习,1.(2015义乌)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135则 的长（）,B,2.(2015兰州)如图，O的半径为2，AB、CD 是互相垂直的两条直径，点P是O上任意 一点(P与A、B、C、D不重合)，经过P作 PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是 MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为（）,A,3.(2015自贡)如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=，则阴影部分图形的面 积为（）,D,4.(2015日照)如图，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜 边BC于D，则阴影部分面积为（结果 保留）（）,A,再见！,
