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1、函数的概念（第一课时）,承前：初中简单的一次函数、反比例函数、二次函数的基础上展开的启后：函数的性质、指数函数以及三角函数的图像和性质,学生在初中学习了变量观点下的函数定义、在第一章已经学习了集合的概念，为学习函数打下了基础。但高中函数概念比较抽象，学起来有一定的难度。,地位与作用,学情分析,体会两个数集A、B之间存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念，并正确理解函数概念。,主观知识抽象出函数的客观概念以及对函数符号f（x）的理解。,重点,难点,知识与技能 理解函数的概念、函数的符号，会用函数的定义判断函数，会求函数值。过程与方法目标 让学生积极参与、亲身经历用集合
2、的语言描述函数概念的获得过程，进一步理解函数概念。情感与价值目标 主动探究、合作学习互相交流，感受探索的乐趣与喜悦。,1、教法分析,启发探究法为主讨论法、练习法为辅,2、学法分析,自主学习协作学习合作探究,自主探究，合作交流,巩固练习，深化知识,回顾小结，提高认识,创设情景，导入课题,布置作业，能力升华,教学过程,1、创设情景，导入课题,(1)回顾初中所学的函数；(2)回顾初中的函数定义；(3)判断y=2 是否为函数。(4)展示三个问题情景。,情景1:炮弹发射问题,一枚炮弹发射后，经26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位：s)变化的规律是:
3、（1）炮弹飞行1s、10s、20s分别离地多高？（2）试分别用数集A、B表示时间t与高度h的取值范围。（3）对于数集A中的每一个时间t，在数集B中是否都有唯一的h与之相对应？,情景2：臭氧层问题,近十几年以来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。右图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979-2001年的变化情况（1）分别用数集A和数集B表示图中的时间t和面积s的 变化范围。（2）对于数集A中的每一个时间t，在数集B中是否都有 唯一的s与之相对应？,是综合反映某一个国家(地区)在一定时期(通常为一年)内的经济活动的成果的最概括、最主要的指标。国民生产总值越高，表示该国家(地区
4、)经济水平增长越快。下表给出了近年来惠州市GDP总值变化的情况：,仿照之前两个情景，描述上表中总值（亿元）与时间（年）的关系,情景3：国民生产总值(GDP),2、自主探究，合作交流,【解决重点，突破难点】,【探究活动一】将学生分成若干小组，让学生分析、归纳三个实例的共同特点。,(1)引导学生分析三个实例的共同点,函数概念,定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一数,在集合B中都有唯一确定的数 和它对应,那么就称 为从集合A到集合B的一个函数 记作,函数三要素：定义域：x的取值范围A;值 域：函数值的集合，是B的子集对应关系：,设计意图:由情景例子到一般，通
5、过提问让学生主动归纳出函数定义并找到关键词，得到函数三要素。,符号的理解,函数符号 表示“y关于x的函数”，有时简记作函数,并不是f与x相乘,对应关系,【探究活动二】请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的一次函数，二次函数和反比例函数，并说出它们的定义域和值域。,(2)用新观点分析初中所学的三个函数,练习1、请同学们根据定义思考：下列对应中是函数的有哪个，并说出函数的定义域，对应关系。,【突出重点，突破难点（函数概念）】,3、巩固练习，深化知识,练习2、能通过图像能判断哪些可以作为函数图像,【解决重点，突破难点（函数概念）】,3、巩固练习，深化知识,【突出重点（求函数值），突破难点（函数符号
6、）】,练习3.若函数 求 的值是多少？,3、巩固练习，深化知识,例：已知函数,思想升华：1、含义是什么？它与 有什么区别？,1、表示当 的函数值，而 表示整个函数，其中 x是自变量,练习4、若函数,1、求 的值；,2、求 的值；,3、求 的值。,今天你有什么收获？,4、回顾小结，提高认识,1.阅读课本P26，函数概念的发展历程2.书面作业：(1)教材 P19 练习 2（2）教材P24 A组第4题,选做题(3)已知函数 由下表给出，则,5、布置作业，能力升华,通过对问题情景的设计，让学生在问题解决的过程中体验成功的乐趣，实现对本课重难点的突破。在学生分析、归纳、建构概念的过程中，可能会出现理解的偏差，教师应给予恰当的梳理。,谢谢！,
