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1、一元二次方程复习,学习目标,知识回顾,典型问题和练习,本节目录,学习目标,学习目标,了解一元二次方程及相关概念，会用适当的方法解一元二次方程，能以一元二次方程为工具解决一些简单的实际问题。,知识回顾,1、一元二次方程的概念,知识回顾,只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程.,2、一元二次方程的一般形式,ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a0）,a为二次项系数,b为一次项系数,二次项系数a为什么不等于0呢？,判别一个方程是一元二次方程的重要条件！,解法,3、一元二次方程的解法,最常用的方法是因式分解法；最通用的方法是公式法；最具有局限性的方法是直接开平方法；最繁
2、琐的方法是配方法.,比较,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程 根的判式是:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根(无解),4、一元二次方程根的判别式,5、一元二次方程根与系数的关系,6、用一元二次方程解决问题,实际问题,数学问题,数学模型（一元二次方程）,检验,类型,思路,（1）面积（体积）问题；（2）增长率问题；（3）经济问题；（4）运动问题；,（1）审（2）设（3）列（4）解（5）验（6）答,步骤,典型问题一：概念类问题,典型问题,类型一：概念类问题,D,关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m=.
3、,解：由题意得：|m|-1=2且m+30,解得 m=3,3,例2,典型问题,A,反馈练习,反馈练习1,1.下列方程是一元二次方程的是（）,2.若关于x的方程 是一元二次方程，则a=。,点拨：由题意知a2-2=2且a-20.解得：a=-2,-2,典型问题二:解法类（解方程）,类型二：解法类问题（解方程）,解：化二次项系数为1,典型问题,（1）2（x-1)2=32,（1）解法一：（x-1)2=16 x-1=4 x1=5,X2=-3,解法二：（x-1)2-16=0（x-1+4）（x-1-4)=0 x-5=0或x+3=0 x1=5,X2=-3,典型问题,(2)3x2+4x=2,解：原方程可变形为 3x2+4x-2=0,a=3,b=4,c=-2b2-4ac=42+43（-2）=400,反馈练习2,反馈练习,请用四种方法解方程：（2x-3)2=x2,解,解法一（因式分解法）：（2x-3)2-x2=0(2x-3+x)(2x-3-x)=0(3x-3)(x-3)=0 x1=1,x2=3,解法二（直接开平方法）：2x-3=x或2x-3=-xx1=1,x2=3,解法三（公式法）：原方程可化为x2-4x+3=0b2-4ac=4,代入公式x1=1,x2=3,解法四（配方法）：原方程可化为x2-4x=-3 x2-4x+4=-3+4(x-2)2=1 x-2=1 x1=1,x2=3,
