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1、摘 要本建筑为某高校后勤办公楼，五层框架结构，位于XX北大学城，设计使用年限为50年，结构按7度设防设计，结构类型为框架结构，墙体为加气混凝土砌块。建筑柱网尺寸纵向为2.4m和6.3m，横向为7.2m，一三层层高为3.6m，四、五层层高为3.3m。基础为柱下条形基础。在框架结构计算时，采用底部剪力法计算地震作用，采用弯矩分配法对框架进行分配，在计算过程中对梁的弯矩进行了调幅，对柱的轴力进行了折减。1 框架结构设计1.1.1 工程概况该办公楼为五层钢筋混凝土框架结构体系，建筑面积约4500m2，建筑平面为一字形。建筑方案确定，房间开间为3.6m，进深为6.3m，走廊宽度2.4m。一三层层高为3.
2、6m，四、五层层高为3.3m，室内外高差0.6m。框架梁柱及板均为现浇，框架平面柱网布置如图1所示：图1 框架平面柱网布置1.1.2 设计资料1)拟建地段势平坦，地层分布较为规律，地基承载力按160KN/m2计，持力层为第二层粉土。2) 基本风压按50年一遇0.45 KN/m23)雪载：最大积雪厚度为20cm，0.25KN/m。4) 地下水位：勘探深度15.6m以内未见到地下水，水质对混凝土无浸蚀。5)设计烈度按7度，结构按7度设计。6 )屋面及楼面做法屋面做法：SBS防水层；冷底子油热玛蹄脂二道；200厚膨胀珍珠岩保温层；20mm厚水泥砂浆找平层；40厚钢筋混凝土整浇层；预应力混凝土多孔板；
3、粉底（或吊顶）楼面做法：地板砖；50mm厚钢筋混凝土整浇层；预应力混凝土多孔板；粉底（或吊顶）7) 材料：混凝土强度等级为C25，纵筋级，箍筋级。1.2 框架结构设计计算1.2.1 梁柱截面、梁跨度及柱子高度的确定1.2.1.1 初估截面尺寸：柱子：15层柱截面尺寸相同，均采用截面：bh=450mm450mm梁：梁编号见图2。框架梁截面的确定：L1:bh=250mm600mm L2:bh=250mm400mm L3:bh=250mm600mm 图中括号内为底层梁编号，括号外为其他层梁编号。若只有一个编号，表示底层与其他层梁相同。 图2 梁的编号1.2.1.2 梁的计算跨度: 图3 梁的计算跨度
4、框架梁的计算跨度以柱形心线为准，由于建筑轴线与墙轴线重合，故建筑轴线与结构计算跨度不同，如上图3所示：1.2.1.3 柱高度底层柱高度h=3.6m+0.6m+0.5m=4.70m，其中3.6m为底层高，0.6m为室内外高差，0.5m为基础顶面至室外地坪的高度。其他层柱高等于层高，即为3.6m和3.3m。由此得框架计算简图及柱编号如图4所示：图4 框架计算简图及柱编号1.3 荷载计算1.3.1 屋面均布恒载：按屋面做法逐项计算均布荷载： SBS防水层 0.35kN/冷底子油热马蹄脂二道 0.05KN/200mm厚珍珠岩保温层 0.26.5=1.3kN/20厚水泥砂浆找平层 0.0220=0.4k
5、N/40厚钢筋混凝土整浇层 0.0425=1.0kN/预应力混凝土多孔板 0.1225=3.0kN/共计 5.5kN/屋面恒载标准值： (57.6) (6.32+2.4+0.20)5.5=4815kN1.3.2 楼面均布恒载按楼面做法逐项计算:地板砖 0.65kN/50厚钢筋混凝土整浇层 0.0525=1.25kN/预应力混凝土多孔板 1.9kN/吊顶或粉底 0.5kN/共计 4.3kN/楼面恒载标准值：(57.6)(6.32+2.4+0.20)4.3=3765kN 1.3.3 屋面均布活载计算重力荷载代表值时，要考虑雪荷载和施工荷载。雪荷载标准值为： 0.4(57.6)(6.32+2.4+0
6、.20)=350kN1.3.4 楼面均布活载：楼面均布活载对于办公楼一般房间为2.0kN/，会议室、走廊、楼梯、门厅等为2kN/。楼面均布活载标准值为： 2.0(57.6)(6.32+2.4+0.20)=1751kN1.3.5 梁柱自重（包括梁侧、梁底、柱抹灰重量）梁侧、梁底抹灰，柱四周抹灰，近似按加大梁宽及柱宽计算来考虑，计算见表1。1.3.6 墙体自重：墙体均为240厚，两面抹灰，近似按加厚墙体考虑抹灰重量。单位面积上墙体重量为： （0.20）5.50.0520=2.1kN/墙体自重计算见表2。表1 梁柱自重 梁（柱）编号截面bh（）长度l （）根数每根重量（KN）L10.250.66.3
7、0185=90(0.25+0.04)0.66.4425=28.01L20.250.42.4095=45(0.25+0.04)0.42.1625=6.26L30.250.67.2084+128=160(0.25+0.04)0.66.4425=28.01Z10.450.454.7094=36(0.45+0.04)(0.45+0.04)4.7025=28.21Z20.450.453.6942=72(0.45+0.04)(0.45+0.04)3.625=21.61Z30.400.453.3942=72(0.45+0.04)(0.45+0.04)3.325=19.81表2 墙体自重墙体每片面积（m2）片
8、数重量（kN）底层纵墙7.104.232954底层横墙6.094.218460其他层纵墙7.103.11282817其他层横墙6.092.87212281.4 荷载分层总汇顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载+50%活载+纵横梁自重+半层柱自重+半层墙体自重其它层重力荷载代表值：楼面恒载+50%楼面均布活载+纵横梁自重+楼面上下各半层的柱及纵横墙体自重。将前述分项荷载相加，得集中于各层楼面的重力荷载代表值如下：第五层： G5=4815+35050%+1456+360+1011=7818KN第四层： G4=3765+175150%+1456+360+1011=7467KN第三层： G3=7467KN
9、第二层： G2=7467KN第一层： G1=3765+175150%+1756+360+1251=8007KN建筑物总重力荷载代表值：为：7818+74673+8007=38226kN质点重力荷载值见图5。图5 质点重力荷载值1.5 水平地震力作用下框架侧移计算1.5.1 横梁线刚度：采用混凝土C25， =2.8107kN/在框架结构中，有现浇楼面或预制板楼面。但是有现浇板的楼面，可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效刚度，减少框架侧移。为考虑这一有利作用，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架取=1.5（为梁的截面惯性矩）；对中框架取=2.0。若为装配楼板，带现浇层的楼面，则边框架梁取=1.
10、2，对中框架取=1.5。横梁线刚度计算结果见表3。表3 横梁线刚度 梁号截面（）跨度（m）惯性矩（m4）边框架梁中框架梁=（m4）（kNm）=（m4）（kNm）0.250.66.304.510-36.7510-33.00104910-34.191040.250.42.401.310-31.9510-32.281042.610-33.611040.250.67.204.510-36.7510-32.63104910-36.211041.5.2横向框架柱的侧移刚度D值柱线刚度列于表4，横向框架柱侧移刚度D值计算列于表5。表4 柱线刚度 柱号截面（）柱高度h（m）惯性矩线刚度（m4）（kNm）0.4
11、50.454.553.4210-32.251040.450.453.63.4210-32.851040.400.403.32.1310-32.95104表5 横向框架柱侧移刚度D值计算 项目柱类型层根数底层边框架边柱0.5673034边框架中柱0.6787384中框架边柱0.61795614中框架中柱0.73952114 308842续表5二三四五层边框架边柱0.35593684边框架中柱0.506133534中框架边柱0.4241525314中框架中柱0.5781525314 4610721.5.3 横向框架自振周期按顶点位移法计算框架的自振周期只要求出结构的顶点水平位移，就可以按下式求得结
12、构的基本周期： 式中：基本周期调整系数。考虑填充墙使框架自振周期减少的影响，取0.7。框架的顶点位移。在未求出框架的周期前，无法求出框架的地震力及位移，是将框架的重力荷载视为水平作用力，求得的假象框架顶点位移。然后由求出，再用求出框架结构的底部剪力。进而求出框架各层剪力和结构真正的位移。横向框架顶点位移计算见表6。表6 横向框架顶点位移 层次（kN）（kN）（kN/m）层间相对位移5781878184610720.05020.504547467152854610720.06890.454337467227524610720.08950.385427467302194610720.10610.2
13、95918007382263088420.18980.1898 =1.70.7=0.724（s）1.5.4横向地震作用计算在类场地，7度设防区，设计地震分组为第二组情况下：结构的特征周期和水平地震影响系数最大值（7度，多遇地震）为：=0.35s =0.08由于=0.7241.4=1.40.35=0.49（s），应考虑顶点附加地震作用。按底部剪力法求得的基底剪力，若按分配给各层，则水平地震作用呈倒三角形分布。对一般层，这种分布基本符合实际。但对结构上部，水平作用小于按时程分析法和振型分解法求得的结果，特别对于周期比较长的结构相差更大。地震的宏观震害也表明，结构上部往往震害很严重。因此，即顶部附加
14、地震作用系数考虑顶部地震力的加大。考虑了结构周期和场地的影响。且修正后的剪力分布与实际更加吻合。=0.08 +0.01=0.080.724+0.01=0.071结构横向总水平地震作用标准值：=（）0.90.85=（）0.90.080.8538226=1352kN顶点附加水平地震作用：=0.0711352=96kN各层横向地震剪力计算见表7，表中表7 各层横向地震作用及楼层地震剪力 层次（m）（m）（kN）（kN）（kN）（kN）53.318.5078181446330.324502.95502.9543.315.2074261128750.253317.77820.7233.611.90742
15、6883690.198248.691069.4123.68.307426626360.140175.841245.2514.704.708007376330.084105.501350.75注：表中第5层中加入了，其中 =96kN。横向框架各层水平地震作用和地震剪力见图6。1.5.5 横向框架抗震变形验算多遇地震作用下，层间弹性位移验算见表8。(a) (b)(a)水平地震作用 (b)地震剪力图6 横向框架各层水平地震作及地震剪力表8 横向变形验算层次层间剪力（kN）层间刚度（kN）层间位移（mm）层高（m）层间相对弹性转角5502.95461072 2123.61/16984829.72461
16、072 2603.61/138531069.41461072 3003.61/120021245.25461072 3223.61/111811350.75308842 5054.701/901注：层间弹性相对转角均满足要求=1/5501.6 水平地震作用下横向框架的内力分析本设计取轴线上的横向框架为KJ1代表进行计算，柱端弯矩KJ1计算，详见表9。地震作用下框架梁端弯矩，梁端剪力及柱轴力计算见表10，结果见图7、图8。图7 地震作用下框架梁柱弯矩图（单位：kNm）图8 地震作用下框架梁端剪力及柱轴力（KN）层次层高hi(m)层间剪力Vi(kN)层间刚度Di(kN)D轴柱（中柱）Dim(kN)
17、Vim(kN)y(m)M上(kNm)M下(kNm)53.3502.9546107215253322.740.5062.9757.643.3829.7246107215253402.740.5075.247233.61069.4146107215253452.740.5083.118123.61245.2546107215253492.740.5089.6688.214.71350.753088429521483.470.55120.81120.12表9 轴线横向框架KJ-1柱端弯矩计算 注：表中y=y0+y1+y2,3； Vim= ViDim/Di； M下= Vim yihi； M上= Vim
18、( 1-yi )hi层次层高hi(m)层间剪力Vi(kN)层间刚度Di(kN)F轴柱（边柱）Dim(kN)Vim(kN)y(m)M上(kNm)M下(kNm)53.3502.9546107211189251.470.4747.742.343.3829.7246107211189301.470.4757.2450.7633.61069.4146107211189351.470.50636323.61245.2546107211189381.470.5068.468.414.71350.753088427956401.860.5581.9100.1表9 轴线横向框架KJ-1柱端弯矩计算表10 地震力
19、作用下框架梁端弯矩、梁端剪力及柱轴力 注：表中y=y0+y1+y2,3； Vim= ViDim/Di； M下= Vim yihi； M上= Vim( 1-yi )hi1.7 竖向荷载作用下横向框架的内力分析层次BD跨EF跨柱轴力L(m)M左(KNm)M右(KNm)Vb(KN)L(m)M左(KNm)M右(KNm)Vb(KN)NA(KN)NB(KN)56.378.1653.2320.402.5645.8745.8735.84-39.52-31.8346.399.5369.6226.272.5659.9859.9846.86-65.79-52.4236.3113.7682.1930.432.5670
20、.8170.8155.32-96.22-77.3126.3131.485.5233.682.5673.6873.6857.56-129.9-101.1916.3150.3100.1738.892.5686.3186.3167.43-168.79-129.73仍取轴线上的中框架计算分析。1.7.1 荷载计算图9 屋（楼）面板支承梁的荷载经判断知该设计中的屋（楼）面板均为双向板，屋面均布恒载及活载均为梯形分布及三角形分布传给梁，计算如下：第5层梁的均布线荷载BD跨： 屋面均布恒载传给梁 5.54.80.8=21.12kN/m横梁自重（包括抹灰） 0.290.625=4.35kN/m恒载： 25.4
21、7kN/mDE跨： 屋面均布恒载传给梁 5.52.40.625=8.25kN/m横梁自重（包括抹灰） 0.290.425=2.9kN/m恒载： 11.15kN/m第5层活荷载： BD跨： 1.54.80.8=5.76 kN/mDE跨： 1.52.40.625=2.25kN/m第5层梁的均布线荷载BD跨： 屋面均布恒载传给梁 4.34.80.8=21.12kN/m横梁自重（包括抹灰） 0.290.625=4.35kN/m恒载： 20.86kN/mDE跨： 屋面均布恒载传给梁 4.32.40.625=8.25kN/m横梁自重（包括抹灰） 0.290.425=2.9kN/m恒载： 9.35kN/m第
22、2、3、4层梁均布线荷载 BD跨： 楼面均布恒载传给梁 4.34.80.8=21.12kN/m横梁自重（包括抹灰） 0.290.625=4.35kN/m恒载： 20.86kN/mDE跨： 楼面均布恒载传给梁 4.32.40.625=8.25kN/m横梁自重（包括抹灰） 0.290.425=2.9kN/m恒载： 9.35kN/m第2、3、4层活荷载：BD跨： 24.80.8=7.68 kN/mDE跨： 22.40.625=3.0kN/m第2、3、4、5层集中荷载：梁传荷载：0.625kN纵梁自重（包括抹灰）： 0.290.454.825=10.44kN纵墙自重： 0.28（3.6-0.45）4.
23、819=80.44kN柱自重（包括抹灰）： 0.490.493.625=21.61kN/m总计： 159.04kN第1层梁的均布线荷载BD跨： 楼面均布恒载传给梁 4.34.80.8=21.12kN/m横梁自重（包括抹灰） 0.290.625=4.35kN/m恒载： 20.86kN/mDE跨： 楼面均布恒载传给梁 4.32.40.625=8.25kN/m横梁自重（包括抹灰） 0.290.425=2.9kN/m恒载： 9.35kN/m第1层活荷载： BD跨： 24.80.8=7.68 kN/mDE跨： 22.40.625=3.0kN/m第1层集中荷载：梁传荷载：0.625kN纵梁自重（包括抹灰）
24、： 0.290.604.825=20.88kN纵墙自重： 0.28（3.6-0.45）4.819=80.44kN柱自重： 0.490.493.625=21.61kN总计： 164.26kN中框架恒载及活荷载见图10、图111.7.2 用弯矩分配法计算框架弯矩竖向荷载作用下框架的内力分析，对一般的工业与民用建筑可以不考虑活荷载的不利布置。这样求得的框架内力，梁跨中弯矩较考虑活荷载不利布置法求得的弯矩偏低，但当活荷载在总荷载比例较小时，其影响很小，若活载占总荷载例较大，可在截面配筋时，将跨中弯矩乘1.11.2的放大系数予以调整。A 固端弯矩计算：将框架视为两端固定梁，计算固端弯矩。计算结果见表11
25、：图10 框架竖向荷载示意（恒载示意）图11 框架竖向荷载示意（活载示意）表11 固端弯矩计算 B 分配系数计算：见图9，图10；考虑框架对称性，取半框架计算，半框架的梁柱线刚度如图12所示。切断的横梁线刚度为原来的一倍，分配系数按与节点连接的各杆的转动刚度比值计算。A柱顶层节点：其他层的分配系数见图13、图14图12 半框架梁柱线刚度示意（KN.m）图13 恒载弯矩分配表（KN.m）上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁0.2020.3230.4750.3940.1760.2680.17 -72.0972.09 -5.1114.5623.2934.24-26.39-11.79-17.95-11.398
26、.2910.38-13.2017.12-6.23-8.17 -1.11-1.77-2.60-1.07-0.48-0.73-0.46-0.66-1.44-0.54-1.30-0.390.23 0.530.851.250.580.260.390.2521.6231.30-52.9361.03-18.63-26.23-16.71上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁0.2880.2880.4240.3580.2440.2440.154 -72.0972.09 -5.1120.7620.7630.57-23.98-16.34-16.34-10.3111.6410.38-11.9915.28-8.98-8.17
27、-2.89-2.89-4.250.670.450.450.29-0.88-1.260.33-2.13-0.360.13 0.520.520.770.850.580.580.3629.1527.51-56.6662.78-24.65-23.35-14.77上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁0.2880.2880.4240.3580.2440.2440.154 -72.0972.09 -5.1120.7620.7630.57-23.98-16.34-16.34-10.3110.3810.38-11.9915.28-8.17-8.17 -2.53-2.53-3.720.380.260.260.16-1.4
28、4-1.360.19-1.860.230.18 0.750.751.110.520.350.350.2227.9328.01-55.9362.43-23.67-23.72-15.04上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁0.2880.2880.4240.3580.2440.2440.154 -72.0972.09 -5.1120.7620.7630.57-23.98-16.34-16.34-10.3110.3811.07-11.9915.28-8.17-8.61 -2.72-2.72-4.010.540.360.360.23-1.260.350.27-2.000.13-1.04 0.190.190.27
29、1.040.710.710.4527.3429.64-56.9862.97-23.31-24.91-14.75上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁0.3070.2420.4510.3780.2570.2030.163-72.0972.09-5.1122.1317.4532.51-25.32-17.21-13.60-10.9210.38 -12.6616.26-8.170.700.551.03-3.06-2.08-1.64-1.32-1.36 -1.530.510.180.890.701.30-0.26-0.18-0.14-0.1132.7418.70-51.4360.22-27.46-15.38-17
30、.469.35-7.69图14 活载弯矩分配图（KN.m）上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁0.2020.3230.4750.3940.1760.2680.17 -26.5426.54 -1.645.368.5712.61-9.81-4.38-6.67-4.233.053.82-4.916.30-2.32-3.04 -0.40-0.64-0.94-0.37-0.17-0.25-0.16-0.02-0.53-0.19-0.47-0.260.09 0.150.240.350.250.110.170.118.1411.47-19.6122.44-7.02-9.70-5.93上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁0.
31、2880.2880.4240.3580.2440.2440.154 -26.5426.54 -1.647.647.6411.25-8.91-6.08-6.08-3.834.293.82-4.465.63-3.34-3.04 -1.05-1.05-1.550.270.180.180.12-0.32-0.460.13-0.77-0.130.05 0.190.190.270.300.210.210.1310.7510.14-20.8923.05-9.15-8.67-5.23上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁0.2880.2880.4240.3580.2440.2440.154 -26.5426.54 -1
32、.647.647.6411.25-8.91-6.08-6.08-3.833.823.82-4.465.63-3.04-3.04 -0.92-0.92-1.350.160.110.110.07-0.53-0.500.08-0.680.090.07 0.270.270.400.180.120.120.0810.2910.32-20.6222.92-8.79-8.80-5.33上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁0.2880.2880.4240.3580.2440.2440.154 -26.5426.54 -1.647.647.6411.25-8.91-6.08-6.08-3.833.824.07-4.46
33、5.63-3.04-3.20 -0.99-0.99-1.460.220.150.150.09-0.460.140.11-0.730.05-0.38 0.060.060.090.380.260.260.1610.0810.92-21.0023.12-8.65-9.25-5.22上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁0.3070.2420.4510.3780.2570.2030.163 -26.5426.54 -1.648.156.42-9.41-6.40-5.05-4.063.82 -4.715.98-3.04 0.270.210.40-1.11-0.76-0.60-0.48-0.50 -0.560.20
34、0.07 0.320.250.47-0.10-0.07-0.06-0.0412.076.89-18.9622.09-10.19-5.71-6.223.45-2.85C 传递系数：远端固定，传递系数为1/2； 远端滑动铰支，传递系数为-1。D 弯矩分配：恒荷载作用下，框架的弯矩分配计算见图13，框架的弯矩图见图14；活荷载作用下，框架的弯矩分配计算见图15，框架的弯矩图见图16。竖向荷载作用下，考虑框架梁端的塑性内力重分布，取弯矩调幅系数为0.8，调幅后，恒荷载及活荷载弯矩图见图15及图16中括号内数值。图15 恒载作用下框架弯矩图（KN.m）图16 活载作用下框架弯矩图（KN.m）1.7.3 梁端剪力及柱轴力的计算梁端剪力： 式中：梁上均布荷载引起的剪力，； 梁端弯矩引起的剪力，；柱轴力： 式中：梁端剪力； 节点集中力及柱自重；以BD跨，四层梁在恒载作用下，梁端剪力及柱轴力计算为例。由图11查得梁上均布荷载为：第四层：=20.86kN/m集中荷载：154.85kN 柱自重： 17.42kN第五层：=25.47kN
