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1、物流节点选址模型与方法,北京交通大学经济管理学院,何为物流节点选址？,物流节点选址通常也称为物流设施选址，是指在一个具有若干供应点及若干需求点的经济区域内，选一个地址设置物流设施的规划过程。较佳的物流节点选址方案是使商品通过物流节点的汇集、中转、分发，直至输送到需求点的全过程的效益最好。,物流节点选址方法,物流节点选址涉及的问题比较多，其中定量化分析是其中的重要内容，本章在分析物流节点选址的程序和步骤的基础上，重点对几种定量化方法进行探讨。这些方法包括：整数规划方法、重心法、鲍摩-瓦尔夫模型方法、物流节点选址方法的改进模型、基于遗传算法的物流节点选址规划方法等。,第一节 物流设施选址问题,物流
2、设施选址问题的类型 设施选址问题的特点物流设施选址问题示例,物流设施选址问题的类型,目前己形成了多种选址方法，按选择的离散程度大致可分为连续选址模型(Continuous Location Models)与离散选址模型(Discrete Location Models)两类。连续选址模型认为可以考察一个连续空间内所有可能的点，并选择其中最优的一个或多个，其代表性的方法是重心法(Centroid Method)。离散选址模型则是指在一系列可能方案中做出选择，这些方案事先已经过了合理性分析，代表性模型有鲍摩-瓦尔夫（Baumo1wolfe）模型、B1son模型和奎汉哈姆勃兹提出的Kuehn Ham
3、hurger模型等。,物流设施选址问题的类型,从选址目标来看，物流设施选址有三种基本类型和综合型。三种基本类型分别是：成本最小化类型、服务最优化类型和物流量最大化类型。除了这三种基本类型外，对于有些物流项目，单独考虑成本、服务和物流量尚不能满足投资决策者的需要，这时可能要综合考虑多方面的目标来进行物流设施选址，这时较多采用多目标决策的方法。,设施选址问题的特点（1）,选址决策是研究不同层次的人类组织的选址问题，从个人、家庭到公司、政府机构甚至是国际机构。选址决策是一个战略决策，需要考虑长期的资金利用和经济效益。对于私营设施，选址决策直接影响到公司在市场上的竞争实力；对于公用设施，选址决策会影响
4、到提供公用服务的效率和公众享受公用服务的公平性。,设施选址问题的特点（2）,选址决策还涵盖了经济的外延含义。包括污染、交通拥挤和经济发展潜力等。由于大多数选址问题是 NPhard 问题，很难求得选址模型的最优解，特别是大型问题。选址问题都有相应的应用背景，模型的结构（目标函数、变量和约束）由相应的应用背景决定。没有一个通用的模型可以解决所有的选址问题。,物流设施选址问题示例（1）,已知A村每年产粮食50吨，B村40吨，C村60吨，D村20吨，E村70吨，F村90吨。问该粮库应建在哪一个村子，使各村送粮食最方便？,物流设施选址问题示例（2）,显然，这个问题寻求最优化的原则是保持所有各村运输总量（
5、吨公里）最小，在此基础上尽可能使得各村运输量比较均衡。最直观的求解方法就是分别计算出在6个备选地点建粮库所对应的总运量，然后选择总运量最小的备选地点建粮库。可先采用Floyd算法计算图中任意两点间的最短路，然后再计算对应的总运输量，如表4-1和表4-2。通过计算（计算过程略，读者可以自己练习），在D村建设粮库是最佳选择。如需知道其它各村将粮食运往粮库（D村）的运输路径，只需记录Floyd算法计算过程中最短路的路径即可。,各产地到粮库的运量,选址问题小结,通过这一例子可以看出，选址问题就是根据一定的给定条件，在满足要求的前提下选择最优方案。小规模、复杂性较低的选址问题一般比较好解决，大规模、复杂
6、性较高、约束条件较多的选址问题，采用枚举法是行不通的。对于连续型选址问题，更是无法采用枚举法来求得最优解。当然，还有很多选址问题尚没有找到很好的求解方法，也就是说，求解精确最优解可能只是一种奢望，对于这类问题，采用启发式算法寻求满意解是较好的选择。,第二节 物流设施选址的程序和步骤,选址约束条件分析搜集整理资料地址筛选定量分析结果评价复查和确定选址结果,选址约束条件分析,需求条件运输条件配送服务的条件用地条件法规制度流通职能条件其他,搜集整理资料,对业务量和生产成本进行正确的分析和判断 掌握业务量 掌握费用 其它,地址筛选,在对所取得的上述资料进行充分的整理和分析，考虑各种因素的影响并对需求进
7、行预测后，就可以初步确定选址范围，即确定初始候选地点。,定量分析,针对不同情况选用不同的模型进行计算，得出结果。如对多个物流设施进行选址时，可采用奎汉哈姆勃兹模型、鲍摩-瓦尔夫模型、CELP法等；如果是对单一物流设施进行选址，可采用重心法等。,结果评价,结合市场适应性、土地购置、服务质量等条件对计算所得结果进行评价，看其是否具有现实意义及可行性。,复查,分析其它影响因素对计算结果的相对影响程度，分别赋予它们一定的权重，采用加权法对计算结果进行复查。如果复查通过，则原计算结果即为最终结果；如果复查发现原计算结果不适用，则返回第三步继续计算，直至得到最终结果为止。,确定选址结果,在用加权法复查通过
8、后，则计算所得的结果即可作为最终的计算结果。但是所得解不一定为最优解，可能只是符合条件的满意解。,选址的注意事项,选址固然重要，但选址又十分困难，其原因有三方面。选址因素相互矛盾。不同因素的相对重要性很难确定和度量。判断的标准会随时间变化而变化，现在认为是好的选址，过几年就不一定是好的了。因此，可以说选址问题包含的环节多、难度大。大中城市的物流设施应采用集中与分散相结合的方式选址；在中小城镇中，因物流设施的数目有限且不宜过于分散，故宜选择独立地段；在河道（江）较多的城镇，商品集散大多利用水运，物流设施可选择沿河（江）地段。应当引起注意的是，城镇要防止将那些占地面积较大的综合性物流设施放在城镇中
9、心地带，以防止给城市带来交通不便和环境污染。,不同类型物流设施选址注意事项,转运型物流设施大多经营倒装、转载或短期储存的周转类商品，大都使用多式联运方式，因此一般应设置在城市边缘地区的交通便利的地段，以方便转运和减少短途运输。储备型物流设施主要经营国家或所在地区的中、长期储备物品，一般应设置在城镇边缘或城市郊区的独立地段，且具备直接而方便的水陆运输条件。综合型物流设施经营的商品种类繁多，根据商品类别和物流量选择在不同的地段。例如与居民生活关系密切的生活型物流设施，若物流量不大又没有环境污染问题，可选择接近服务对象的地段，但应具备方便的交通运输条件。,第三节 整数规划选址方法,0-1整数规划方法
10、选址问题的提出引入0-1变量的实际问题 用0-1变量建立规划模型的思路与技巧 隐枚举法 混合整数规划选址示例,0-1整数规划方法选址问题的提出,所谓选址问题，就是从s个候选库址中选取一个最佳地址建库，使物流费用达到最低。,0-1整数规划方法选址问题的提出,设Cij表示从Ai到Dj的每单位运输量的运输成本；djk表示从Dj到Bk的每单位运输量的运输成本。引进变量：X(Xl，X2，Xs)。其中那么选址问题表述为：,引入0-1变量的实际问题,相互排斥的选址项目 某公司拟在地区的东、西、南三区建立存储点，拟议中有7个位置Ai（i=1，2，7）可供选择。规定：在东区，由A1，A2，A3三个点中至多选两个
11、；在西区，由A4，A5两个点中至少选一个；在南区，由A6，A7两个点中至少选一个。如选用Ai点，设备投资估计为bi元，每年可获利润估计为ci元，但投资总额不能超过B元。问应选择哪几个点可使年利润为最大?,引入0-1变量的实际问题,解题时先引入0-1变量xi（i=1，2，7），令于是问题可列成：,用0-1变量建模的思路与技巧,在一组（J个）相互排斥的事件中，至多只能选择一个事件 如果只是在选择事件l 的情况下，才考虑是否选择事件k 问题只要满足两个约束之一即可在p个约束条件中至少要满足k个约束条件 有界变量的整数规划与0-1规划的等价性问题,隐枚举法,方法之一是设置目标函数的过滤值其基本原理是：
12、对于当前欲检验的点，如果其目标函数值比已知的某个可行点的目标值差，那么这个当前点就没有必要去检验是否是可行点。也就是说，事先找到一个可行点，以其目标函数值作为过滤值，对其它未检验的点，首先计算其目标函数值，若比过滤值差，则不再检验其可行性；若目标函数值优于过滤值，则进一步检验其可行性，若不是可行点，则放弃该点，若是可行点则记下该点为当前最优点，并以其目标函数值作为新的过滤值，再对其他未检验点进行检验。这样，就可减少大量的计算量。,隐枚举法,方法之二是对原问题的目标函数（尤其是当目标函数是线性时，效果更好）及约束条件进行适当的调整处理，找出目标函数值增大（或减少）的规律，以减少大量工作量。,混合
13、整数规划选址示例,某集团公司考虑生产一种童衣系列。童衣产品将由工厂运至配送中心，再由配送中心将产品运至分销店。该集团有5家工厂（备选工厂）可生产这类童衣，有3家配送中心（备选配送中心）可以配送童衣产品，有4家分销店经营童衣产品。这些工厂和配送中心的年度固定成本如表43。工厂的年生产能力和工厂到各备选配送中心的单位运价如表44所示。配送中心运至各分销店的运输成本和各分销店的需求量如表45所示。,表43 工厂与配送中心的固定成本,表44 工厂的年生产能力和工厂到各备选配送中心的单位运价,表45 配送中心运至各分销店的运输成本和各分销店的需求量,Zmin=T1*(800*X11*S1+1000*X1
14、2*S2+1200*X13*S3)+T2*(700*X21*S1+500*X22*S2+700*X23*S3)+T3*(800*X31*S1+600*X32*S2+500*X33*S3)+T4*(500*X41*S1+600*X42*S2+700*X43*S3)+T5*(700*X51*S1+600*X52*S2+500*X53*S3)+S1*(40*Y11+80*Y12+90*Y13+50*Y14)+S2*(70*Y21+40*Y22+60*Y23+80*Y24)+S3*(80*Y31+30*Y32+50*Y33+60*Y34)+35000*T1+45000*T2+40000*T3+4200
15、0*T4+40000*T5+40000*S1+20000*S2+60000*S3,Zmin=T1*(800*X11*S1+1000*X12*S2+1200*X13*S3)+T2*(700*X21*S1+500*X22*S2+700*X23*S3)+T3*(800*X31*S1+600*X32*S2+500*X33*S3)+T4*(500*X41*S1+600*X42*S2+700*X43*S3)+T5*(700*X51*S1+600*X52*S2+500*X53*S3)+S1*(40*Y11+80*Y12+90*Y13+50*Y14)+S2*(70*Y21+40*Y22+60*Y23+80*Y
16、24)+S3*(80*Y31+30*Y32+50*Y33+60*Y34)+35000*T1+45000*T2+40000*T3+42000*T4+40000*T5+40000*S1+20000*S2+60000*S3,混合整数规划选址示例,EXCEL中的规划求解可得结果：工厂3向配送中心3供货300箱，工厂4向配送中心1供货200箱，工厂5向配送中心3供货400箱；配送中心1向分销店1供货200箱，配送中心3向分销店2供货300箱、向分销店3供货150箱、向分销店4供货250箱。即最优方案为：使用工厂3、4、5，配送中心1、3，最小总成本为711500元。,第四节 连续选址模型,交叉中值模型
17、重心法模型 重心法的迭代计算步骤 重心法的优缺点 重心法选址示例,交叉中值模型,交叉中值模型(Cross Median)是用来解决连续点选址问题的一种十分有效的模型，它是利用城市距离进行计算。通过交叉中值的方法可以对单一的选址问题在一个平面上的加权的城市距离进行最小化。其相应的目标函数为：,重心法模型,重心法是一种模拟方法。这种方法将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。如图4-4所示，设有n个货物需求点，它们各自的坐标是（xj，yj）(j=
18、1，2，3，n)，物流设施的坐标是（x，y），hj为从物流设施到需求点j的发送费率（即单位吨公里的发送费），wj为从物流设施向需求点j的发送量。,重心法模型,根据求平面中物体系统重心的方法则有：整理后可得近似解：,重心法模型,因式中还含有dj，即还含有要求的未知数x和y，而要从两式的右边完全消去x和y，计算起来很复杂。因此采用迭代法来进行计算。,重心法的迭代计算步骤,重心法的迭代计算步骤,由上述过程可知，应用迭代法的关键是给出物流设施的初始地点（）。一般的做法是将各零售店之间的重心点作为初始地点（故叫重心法）；也可采用任选初始地点的方法；还可以根据各零售店的位置和商品的需要量的分布情况选取初始
19、地点。初始地点的选取方法可以不同。,重心法的优缺点,求解物流设施最佳地址的模型，有离散型模型和连续型模型两种，重心法模型是连续型模型。相对于离散型模型来说，在这种模型中，物流设施地点的选择是不加特定限制的，有自由选择的长处。重心法模型的自由度过多也是一个缺点。因为由迭代法计算求得的最佳地点实际上往往很难找到，有的地点很可能在河流湖泊上或街道中间等。此外，迭代计算量较大（虽然逻辑上并不复杂），这也是连续型模型的缺点之一。重心法选址模型的更大弊病还在于，模型中将运输距离用坐标（两点间的直线距离）来表示，并认为运输费用是两点间直线距离的函数，这与实际情况有较大的差距，在实际运用过程中需要加以修正，这
20、样才能较好地反映问题本身的特点。,重心法选址示例,假设物流设施选址范围内有5个需求点，其坐标、需求量和运输费率如表所示。现要设置一个物流设施，问物流设施的最佳位置为何处？,重心法选址示例,第五节 鲍摩-瓦尔夫模型选址方法,鲍摩-瓦尔夫模型的建立 鲍摩-瓦尔夫模型的计算方法 鲍摩-瓦尔夫模型的优缺点 鲍摩-瓦尔夫模型示例 两级物流设施的选址模型及其特点,鲍摩-瓦尔夫模型的建立,cij-从工厂i 到配送中心j每单位运量的运输费；hjk-从配送中心j向用户k发送单位运量的发送费；cijk-从工厂i通过配送中心j向用户k发送单位运量的运费，即cijk=cij+hjk；xijk-从工厂i通过配送中心j向
21、用户k运送的运量；Wj-通过配送中心j的运量，即Wj=；vj-配送中心j的单位运量的可变费用；Fj-配送中心j的固定费用（与其规模无关的固定费用）。,鲍摩-瓦尔夫模型的计算方法,初始解：使费用函数 为最小时，就为初始解 二次解：求得使费用函数 为最小时，就成为二次解 n次解：使费用函数 为最小时，是n次解最优解：把（n-1）次解的配送中心的通过量 和n次解的配送中心通过量 进行比较，如果完全相等，就停止计算；如果不等，再反复继续计算。也就是说，当=时，为最优解。,鲍摩-瓦尔夫模型的优缺点,模型的优点计算比较简单；能评价流通过程的总费用（运费、保管费和发送费之和）；能求解配送中心的通过量，即决定
22、配送中心规模的依据；不仅确定了哪些配送中心需要建设，而且确定了该配送中心服务的上游和下游对象，货物调运数量和调运方向都可同时确定；根据配送中心可变费用的特点，可以采用大批量进货的方式。,鲍摩-瓦尔夫模型的优缺点,模型的缺点 由于采用的是逐次逼近法，所以，不能保证必然会得到最优解。此外，由于选择备选地点的方法不同，有时，求出的最优解中可能出现配送中心数目较多的情况。也就是说，还可能有配送中心数更少、总费用更小的解存在。因此，必须仔细研究所求得的解是否为最优解。配送中心的固定费用没在所得的解中反映出来。,鲍摩-瓦尔夫模型示例,某市有两家企业，用户分布在8个地方，计划建设仓库的备选地点为5个。假设仓
23、库建设费用为固定值且很小，可以不予考虑。这时应建设哪一个仓库最合适?将该企业生产能力和用户的需要量以及相互间的单位运输费用见 教材。,鲍摩-瓦尔夫模型示例,工厂与用户间的最小运输费率,注：表中圆圈内数字表示所通过的仓库序号，下同。,鲍摩-瓦尔夫模型示例,初始解（调运对象和调运量）,注：表中圆圈内数字表示所通过的仓库序号，空格处表示不发生调运，下同。,鲍摩-瓦尔夫模型示例,初始解对应的仓库货物通过量、仓库变动费用和仓库变动费用率,鲍摩-瓦尔夫模型示例,工厂与用户间的最小运输费率,鲍摩-瓦尔夫模型示例,二次解（调运对象和调运量）,鲍摩-瓦尔夫模型示例,二次解解对应的仓库货物通过量、仓库变动费用和仓
24、库变动费用率,鲍摩-瓦尔夫模型示例,工厂与用户间的最小运输费率,鲍摩-瓦尔夫模型示例,三次解（调运对象和调运量）,鲍摩-瓦尔夫模型示例,三次解解对应的仓库货物通过量、仓库变动费用和仓库变动费用率,鲍摩-瓦尔夫模型示例,由于，故而计算结束。本问题最优方案为建设第1、2、4、5号仓库，具体货物调运方案如表15所示。此时，运输费用为945（货币单位），仓库变动费用为1416（货币单位），总费用为2361（货币单位）。,两级物流设施的选址模型及其特点,在物流设施选址的实际过程中，结合现有的选址方法，在一定区域内，针对客户众多且较分散，配送距离过远，直接配送成本较高等情况，可以综合考虑重心法和鲍摩瓦尔夫
25、模型方法，分两个步骤建立模型。求解各小型物流设施地址的模型可按鲍摩-瓦尔夫模型示例建立模型。对于中央物流设施的选址模型，可采用重心法。,两级物流设施的选址模型及其特点,这个改进模型除具有鲍摩瓦尔夫法和重心法的优点还具有如下优点：中央物流设施可有较大库存量，其它各小型物流设施也可以有一定量的库存量，但数量较小，这样既便于统一进货，又便于对整个配送系统的库存商品进行管理；对处于中央物流设施和其它各小型物流设施之间的客户来说，既可由小型物流设施向它们配送货物，又可直接由中央物流设施进行配送，与只有一个物流设施且单靠其车辆来回往返于各客户之间的配送方式相比，这样就大大提高了配送效率，节约了配送费用，并
26、有可能完成较大的业务量。改进模型的缺点：得到的结果是满意解而可能不是最优解。,第六节 基于层次分析法的选址方法,某企业拟建设物流中心，备选地点有1，2，8共8个。为了评价这8个备选点的优劣，首先根据企业建设此物流中心的目的拟定了评价指标。评价考虑因素包括自然环境、交通运输、经营环境、候选地块和公共设施五个方面。,基于层次分析法的选址方法,物流中心选址评价因素和评价标准,基于层次分析法的选址方法,物流中心选址三级指标模型,基于层次分析法的选址方法,判断矩阵ST 判断矩阵FS 针对选址目标的判断矩阵,基于层次分析法的选址方法,物流中心选址三级指标模型的权重分配,基于层次分析法的选址方法,备选地点评
27、分表,基于层次分析法的选址方法,B=87.3，85.3，86.2，89.8，78.8，73.9，79.3，74.9。由此可见，1号备选点综合得分为87.3，2号备选点综合得分为85.3，3号备选点综合得分为86.2，4号备选点综合得分为89.8，5号备选点综合得分为78.8，6号备选点综合得分为73.9，7号备选点综合得分为79.3，8号备选点综合得分为74.9。因此，8个备选点从优到劣排序为：4、1、3、2、7、5、8、6。也就是说，如果企业只建设一个物流中心，宜选择4号备选点，如建设两个物流中心，宜选择4号和1号备选点，依次类推。,第七节 基于聚类分析的选址方法,基于聚类分析的选址方法的含
28、义 聚类分析的三类节点选择 聚类分析与选址节点调整,基于聚类分析的选址方法的含义,聚类分析(Cluster Analysis)主要用于辨认具有相似性的事物，是把事物按其相似程度进行分类，并寻找不同类别事物特征的统计分析工具。其原则是同一类中的事物有较大的相似性，不同类中的事物差异很大。在物流领域，聚类分析目前主要应用于城市物流规划的前期研究，即被用来对不同的城市进行分类，以确定所研究城市的经济发展级别，从而为该城市物流基础设施建设规模的确定提供依据。在这类研究中，参与聚类分析的变量多为各类宏观经济指标，如城市人口、GDP等。,基于聚类分析的选址方法的含义,在制定选址方案时，可以首先将物流基础设
29、施的初步选址点、物流服务需求点、货运枢纽等节点的地理坐标作为变量进行聚类分析，得出以距离为分类依据的聚类结果，然后再依据物流基础设施的选址原则，对聚类结果进行定性评价，并籍此对初步选址点加以调整，以最终确定出合理的选址方案。配送中心是进行末端配送的专业化物流基础设施，其服务对象主要为商业领域的物流服务需求点，即商业批发与零售企业。其选址要求集中在距离市区比较近的地区和卫星城的周边地区，这样的安排可以使配送中心贴近商业批发与零售企业。配送中心周边需要有便利的交通环境，并能与其他层次的物流基础设施相互配合。,基于聚类分析的选址方法的含义,首先，确定参与聚类分析的三类节点，即物流服务供应点（配送中心
30、的初步选址点）、物流服务需求点（北京市商业批发与零售企业）、交通等附加条件（北京市的大型货运枢纽及其他层次的物流基础设施）。其次，运用SPSS对以上三类节点的地理坐标进行聚类分析。使分在同一组的节点在距离上更为接近。最后，依据靠近原则、存在原则和规模原则对聚类分析的结果进行评价，并根据该评价对初步选址节点做出相应的调整。,聚类分析的三类节点选择,物流服务供应点配送中心的初步选址点 物流服务需求点北京市商业批发与零售企业 交通附加条件,聚类分析与选址节点调整,基于聚类分析的选址结论,北京市配送中心应确定为8个，具体地理位置为：海淀四道口、丰台玉泉营、莱广营、楼梓庄、青年路、久敬庄、海淀清河、丰台五里店。,基于聚类分析的选址结论,应用聚类分析对北京市的配送中心进行选址，不但充分地考虑了物流服务需求、交通条件以及不同层次物流基础设施之间的分工与协作，而且兼顾了效率与效益的原则，有利于物流服务水平的提升与物流成本的降低。该方法与单纯的定性分析方法相比更具科学性，与单纯的定量分析方法相比更具可操作性。在北京市配送中心的选址研究中，通过该方法的调整，新的选址方案与原有方案相比，不但减少了配送中心的数量，而且在满足需求、提高服务水平及节约成本等方面更具合理性。,谢谢！,
