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1、20M装配式钢筋混凝土简支T型梁桥 专 业： 道路与桥梁 课 程： 桥梁工程 学 号： 笑嘻嘻笑嘻嘻思想学生姓名： xx 指导教师： xx 完成期限： 2010-xx201x 装配式钢筋混凝土简支型梁桥xx 目录1 设计资料11.1 某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸11.2 计算内力11.2.1 使用阶段的内力11.2.2 施工阶段的内力21.3 材料22 已知数据33 形梁正截面设计43.1 正截面设计43.1.1有效高度43.1.2 判定T形截面类型43.1.3 求受压区高度43.1.4 求受拉钢筋面积43.2 截面复核53.2.1 判定T形截面类型53.2.2求受压区高度53.2.3
2、 正截面抗弯承力54 T形梁斜截面设计64.1 腹筋设计64.1.1 截面尺寸检查64.1.2检查是否需要配置箍筋64.1.3 计算剪力图分配64.1.4 箍筋设计84.1.5 弯起钢筋及斜筋设计85 全梁校核145.1 斜截面抗剪承载力复核155.1.1 A处斜截面抗剪承载力复核155.1.2所有斜截面抗剪承载力复核166 应力、裂缝和变形验算176.1 施工吊装时的正应力验算176.1.1 梁跨中截面的换算截面惯性矩Icr计算176.1.2 正应力验算186.2 使用阶段裂缝宽度验算196.2.1 带肋钢筋系数196.2.2 钢筋应力ss的计算206.2.3 换算直径d的计算206.3 使
3、用阶段梁跨中挠度的验算206.3.1梁换算截面的惯性矩Icr和I0计算216.3.2 计算开裂构件的抗弯刚度226.3.3 受弯构件跨中截面处的长期挠度值236.3.4预拱度设置231 设计资料1.1 某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96m；梁的截面尺寸如下图（单位mm）：学号2640：梁高h=1500mm。1.2 计算内力1.2.1 使用阶段的内力跨中截面计算弯矩（标准值）结构重力弯矩：M1/2恒810.72+528=950.72kNm；汽车荷载弯矩：M1/2汽697.28+528=837.28kNm；（已计入汽车冲击系数）
4、。人群荷载弯矩：M1/2人75.08kNm；1/4跨截面计算弯矩（设计值）Md,1/41867kNm；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩Md0=0，支点截面计算剪力（标准值）结构重力剪力：V恒172.75+2.528=242.75kN；汽车荷载剪力：V汽165.80+2.528=235.80kN；（已计入汽车冲击系数）。人群荷载剪力：V人18.60kN；跨中截面计算剪力（设计值）Vjm76.5kN；（已考虑荷载安全系数）主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数，汽车冲击系数1+1.292。1.2.2 施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，
5、而梁自重在跨中截面的弯矩标准值Mk，1/2=585.90kNm，吊点的剪力标准值V0=110.75kN。1.3 材料主筋用HRB335级钢筋fsd280N/mm2；fsk335N/mm2；Es2.0105N/mm2。箍筋用R235级钢筋fsd195N/mm2；fsk235N/mm2；Es2.1105N/mm2。构造钢筋按照规范要求取用。采用焊接平面钢筋骨架混凝土为C30fcd13.8N/mm2；fck20.1N/mm2；ftd1.39N/mm2；ftk2.01N/mm2；Ec3.00104N/mm2。2 已知数据由已知可以知道简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值：跨中截面kN1/4跨
6、截面Md,1/41867kNm（已考虑荷载安全系数）支点截面 Md0=0，3 T形梁正截面设计3.1 正截面设计3.1.1 有效高度因采用焊接钢筋骨架，故设30+0.070.07h=30+0.071500=135mm, 则截面有效高度3.1.2 判定T形截面类型kN故为第一类T形梁3.1.3 求受压区高度2397.15得合适解为x=82mmd=32mm及30mm,钢筋间横向净距35-235.8=58mm40mm及1.25d=40mm。故满足构造要求。3.2 截面复核由图得 则实际有郊高度3.2.1 判定T形截面类型由于，故为第一类T形截面3.2.2求受压区高度3.2.3 正截面抗弯承力又,故满
7、足要求。4 T形梁斜截面设计4.1 腹筋设计4.1.1 截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋通过支座截面支点截面有效高度为.截面尺寸符合设计要求。4.1.2 检查是否需要配置箍筋跨中段截面支座截面因,故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。4.1.3 计算剪力图分配在图2所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值，跨中处剪力计算值 。图 2 计算剪力分配图(尺寸单位:mm;剪力单位:kN)的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为在长度内可按构造要求布置箍筋。同是，根据公路桥规规定，在支座保民线向跨径长度方向不小于1倍梁高范围内，箍筋的间距最大为100mm。距支
8、座中心线为处的计算剪力值（）由剪力包络图按比例求得，为其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为，设置弯起钢筋区段长度为4127mm4.1.4 箍筋设计采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积在等截面箍筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便，设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋百分率p及截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：跨中截面 ，支点截面 ，则平均值为箍筋间距 为确定箍筋间距设计值应考虑公路桥规的构造要求。取,，且小于。综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1500mm内，设计箍筋间距，然后到跨中截面统一为。
9、4.1.5 弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为，钢筋重心到梁受压翼板上边缘距离弯起钢筋的弯起角度为45，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯起点之间垂直距离。现拟弯起钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的以及至支座中心距离、分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积值列入。根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点应位于支座中心截面处。这时，为=1500(35+35.81.5)+(43+25+35.80.5
10、)=1325mm弯筋的弯起角为45，则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为1325mm。弯筋与梁纵轴线交点1距支座中心距离为13251500/2(35+35.81.5)=664mm。对于第二排弯起钢筋，可得到=1500(35+35.82.5)+(43+25+35.80.5)=1290mm弯起钢筋（2N3）的弯起点2距支点中心距离为1325+h2=2615mm。分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到：得：=206.12kN其中，0.4V=239.49kN；h/2=750mm；设置弯起钢筋区段长为4127mm。所需要的弯起钢筋面积为=1388第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支
11、座中心距离为2615-其余各排弯起钢筋计算方法同上，计算数据如表格1。弯起钢筋计算表表格 1弯起点12341325129012541235距支座中心距离1325261538695104分配的计算剪力值239.49206.12131.26需要的弯筋面积（）16131388884可提供的弯筋面积（）160916091609弯筋与梁轴交点到支座中心距离66419903279由上表可见，原拟定弯起钢筋的弯起点距支座中心距离为5104mm，已大于，即在欲设置弯筋区域长度之外，故暂不参加弯起钢筋的计算，图中以截断钢筋表示。但在实际工程中，往往弯起，经加强钢筋施工时的刚度。图 3 梁的弯矩弯矩包络图与抵抗弯
12、矩图（尺寸单位:mm;剪力单位:kN）按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图2现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。由已知跨中截面弯矩计算值，支点中心处，按做出梁的弯矩包络图。在截面处，因，则弯矩计算值为与已知值相比，两者相对误差为3.8%，故可以用二次抛物线来描述简支梁弯矩包络图可行的。各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力如表格2所示。钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力表格 1梁区段截面纵筋有郊高度T形截面类别受压区高度抗弯承载力支座中心1点1427第一类20650.01点2点1429第一类411268.72点3点1411第一类611865.43点1393第一
13、类822435.71389第一类872575.4将表格2的正截面抗弯承载力在图 2 中用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为i、k、n，以各值带入抛物线方程，可求i、k、n得到跨中截面距离值。现在以图 中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公路桥规的要求。第一排弯起钢筋：其充分利用点“”的横坐标，而的弯起点1的横坐标x1=9750-1325=8425mm，说明1点位于k点左边，且，满足要求。其不需要点的横坐标，而钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。第二排弯起钢筋（）：其充分利用点“”的横坐标，而的弯起点2的横坐标，且，满足要求。其不需要点的横坐标，而2N3钢筋与梁中轴线
14、交点2的横坐标，亦满足要求。由上述检查结果可知 所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。由2N2和2N3钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为16mm的斜筋，图 4即为调整后主梁弯起钢筋、斜筋的布置图。图 4 梁弯起钢筋和斜筋设计布置图(尺寸单位:mm)5 全梁校核图4为梁的弯起钢筋和斜筋设计示意图,箍筋设计见前述的结果。对于钢筋混凝土简支梁的,按照公路桥规要求进行。下面以距支座中心处为处斜截面承载力复核为例。选定斜截面顶端位置 图 5 距支座中心处斜截面抗剪承力
15、计算图式 由图5可得到距支座中心处的截面的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置A，横坐标为。5.1 斜截面抗剪承载力复核5.1.1 A处斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力Vx及相应的弯矩Mx计算A处正截面有效高度h0=1429mm=1.429m（主筋为432），则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为将要复核的斜截面为AA斜截面，斜角=tan-1(h0/c)=tan-1(1.429/1.115)52.4。斜截面内纵向受拉主筋有232（2N5），相应的主筋配筋率p为箍筋的配筋率（取Sv=200mm）为：与斜截面相交的弯起钢筋有2N4（232）；斜筋有2组
16、2N6（216）。将以上数据按规定的单位要求代入下式，则得到斜截面抗剪承载力为故距支座中心为h/2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。5.1.2 所有斜截面抗剪承载力复核按照上述步骤依次进行斜截面抗剪承载力的校核。计算结果如表格3所示。斜截面抗剪承载力复核表格3参数距支座中心h/2截面2N4弯起点截面2N3弯起点截面2N2弯起点截面2N1弯起点截面箍筋间距改变截面900084205720412027208250144714291411139313891429144714291411139313891429755369914309272713316821514.8482.2326.5155.615
17、3.7472.3958.61164.71928.92209.62352.51223.91.4291.4291.4111.3931.3891.4291.301.693(4.1)3(10.2)3(11)1.811.1151.4492.5402.5072.5001.55244.444.629.129.129.142.60.560.561.131.712.321.130.2520.2520.2520.2520.2520.252716.5951.6940.7940.7587.1721.86 应力、裂缝和变形验算6.1 施工吊装时的正应力验算根据吊点位置和主梁自重（看作均布荷载），可以看到在吊点截面处有最
18、大负弯矩，在梁跨中截面有最大正弯矩，均为正应力验算截面。6.1.1 梁跨中截面的换算截面惯性矩Icr计算根据公路桥规规定计算得到梁受压翼板的有效宽度为bf=1600mm，而受压翼板平均厚度为120mm，有效高度h0=h-as=1500-111=1389mm。计算跨中截面混凝土受压区高度为故为第二类T型截面。这时，换算截面受压区高度x为：故计算开裂截面的换算截面惯性矩为6.1.2 正应力验算吊装时动力系数为1.2（起吊时主梁超重），跨中截面计算弯矩为受压区混凝土边缘正应力为受拉钢筋的面积重心处的应力为最下面一层钢筋(232)重心距受压边缘高度为则钢筋应力为验算结果表明，主梁吊装时混凝土正应力和钢
19、筋拉应力均小于规范限值，可用此吊点位置。6.2 使用阶段裂缝宽度验算6.2.1 带肋钢筋系数荷载短期效应组合弯矩计算值为荷载长期效应组合弯矩计算值为6.2.2 钢筋应力ss的计算6.2.3 换算直径d的计算因为受拉区采用不同的钢筋直径，因此d应取用换算直径de，则可得到对于焊接钢筋骨架d=de=1.330.2=39.26mm纵向受拉钢筋配筋率的计算取=0.026.2.4 最大裂缝宽度Wfk的计算6.3 使用阶段梁跨中挠度的验算在进行梁变形计算时,应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼板计算,即bf1=1600mm，而hf仍为120mm。6.3.1 梁换算截面的惯性矩Icr和I0计算对T梁的
20、开裂截面，可得到故为第二类T型截面。这时，换算截面受压区高度x为： 则 开裂截面的换算截面惯性矩为T梁的全截面换算截面面积为受压区高度为全截面换算惯性矩为6.3.2 计算开裂构件的抗弯刚度全截面抗弯刚度开裂截面抗弯刚度全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩为全截面换算截面的面积矩为塑性影响系数为开裂弯矩开裂构件的抗弯刚度为6.3.3 受弯构件跨中截面处的长期挠度值短期荷载效应组合下跨中截面弯矩标准值，结构自重作用下跨中截面弯矩标准值。对C30混凝土，挠度长期增长系数。受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为在结果自重作用下跨中截面的长期挠度值为则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值为符合公路桥规的要求。6.3.4 预拱度设置在荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响下梁跨中处产生的长期挠度为故跨中截面需要设置预拱度。根据公路桥规对预拱度设置的规定，得到梁跨中截面处的预拱度为故应设置34mm的预拱度。
