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1、桥梁设计（K0+347.8正交6孔20m预应力混凝土空心板桥，全长125.08m）计算书8-20米装配式预应力混凝土简支空心板结构（概述部分）一、桥梁所处位置条件：桥址位于河南省郑州市郊区，区域内地貌单元为低山区，地形相对平坦。属温带大陆性季风气候，四季分明，年平均气温21，年降雨量990mm，无霜期199天，标准冻结深度0.25m。本次在勘察深度范围内，地质均以为粉土层。查询中国地震动参数区划图（GB18306-2001）得，本项目区域地震动峰值加速度为0.06g，按基本地震烈度度抗震设防。二、设计荷载：汽车荷载：公路-I级；洪水频率：桥梁洪水频率为百年一遇。三、跨径及桥宽：标准跨径：20m
2、；主梁全长：19.96米；计算跨径：19.5米；桥宽：净8.0+20.5m四、材料：采用C50混凝土预制预应力空心板，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C50防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C50细石混凝土浇注，封锚采用C50混凝土。普通钢筋主要采用HRB335级钢筋和R235级钢筋，预应力钢筋为1860型钢绞线。板式橡胶支座五、预应力工艺1）张拉台座应有足够的强度及稳定性，两端预应力钢筋锚固横梁、放张砂筒等应有可靠的固定等安全防范措施，防治上翻、滑脱等安全事故的发生。2）预制空心板预应力钢筋必须待混凝土强度达到设计混凝土强度等级的85%后，且混凝土龄期不小于7天，方可放张。在条件具备时适
3、当增加龄期，提高混凝土弹性模量，减少反拱度。3）部份预应力钢筋两端采用的硬塑料套管或硬塑料围裹密实等失效措施应稳固牢靠。六、空心板安装1）上构施工顺序：预制空心板安装空心板铰缝封底缝，砂浆强度达到设计强度的50%后浇筑铰缝浇筑桥面现浇层浇筑沥青混凝土铺装及附属设施成桥。2）在运输预应力混凝土空心板时，一定要采取措施，勿使预应力产生的负弯矩起破坏作用。可采取措施给空心板施加一个正弯矩。3）预制空心板采用设吊孔穿束兜板底加扁担的吊装方法。4）桥梁架设若采用架桥机吊装，必须经过验算方可进行，且架桥机的重量必须落在墩台的立柱上。主要参考技术标准七.采用主要标准、规范公路工程技术标准（JTG B01-2
4、003）公路工程水文勘测设计规范（JTJ C30-2002）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）公路圬工桥涵设计规范 (JTG D61-2005)公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007）方案比较方案一（推荐方案）：8-20米装配式预应力混凝土简支空心板结构1） 优点：建筑高度小，更便于桥下过水；上部单片梁自重小，便于山区运输、架设；工期短，节省劳动力，造价较低；外形美观。2） 缺点：横向铰封连接不如箱梁湿接缝连接整体性好；连续受力比简直合理；墩柱多，阻水大。方案二（比较方案）9-20米装配式预应力混凝
5、土连续箱梁结构1） 优点：箱梁湿接缝连接比空心板横向铰封连接整体性好；墩柱少，阻水小。2） 缺点：建筑高度大，桥下净空小；上部单片梁自重大，山区运输、架设不方便；工期长，耗费劳动力，造价较高；外形没有三跨美观。根据山区特殊情况，综合以上比较，选用8-20米装配式预应力混凝土简支空心板结构更合理。上部结构计算主梁截面几何特性计算1.毛截面面积A (中板)2.质心 故距下缘为40.43cm两边铰缝对圆心轴的距离3.空心板毛截面对质心惯性矩 空心板截面的抗扭刚度可简化为下图图3的单向截面来近似计算：图3 截面的抗扭刚度简化图作用效应计算1. 永久作用效应1）空心板自重（第一阶段结构自重）g1（中板）
6、（边板）2）桥面系自重（第二阶段结构自重）人行道及栏杆重力平均分布于各板上，栏杆：桥面铺装，沥青混凝土： 混凝土：铰缝自重：3）恒载自重g （中板）（边板）计算图式如图4，设为计算截面离左支座的距离，并令,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 图 4 恒载内力计算图式由此可计算简支空心板永久作用（自重效应）计算结果如下永久作用效应汇总表 表1作用类型作用gi(kN/m)计算跨径(m)计算效应M（kN.m)作用效应V(kN)中板边板中板边板跨中(1/8gl2)1/4跨（3/32gl2)支点(1/2gl)1/4跨（1/4gl)跨中中板边板中板边板中板边板中板边板中板边板g21.0923.63819
7、.519.51002.41124751.826842.66205.6230.5102.8115.2002. 可变作用效应本示例汽车荷载采用公路I级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成，车道荷载qk=10.5kN/m和的集中荷载组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值pk应乘以1.2的系数，即计算剪力时pk=1.2pk=1.2238=285.6(kN)按桥规车道荷载的均布系数应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上。集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处，多车道桥梁还要考虑多车道折减，本示例布置双车道不折减.1）荷载横向分布系数计算（1）支座处的荷载横向分布系数m0的计算（杠杆法）
8、支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。 首先，绘制横向影响线图，在横向影响线上按最不利荷载布置，根据对称性，只需计算1、2、3、4、5号板的荷载横向分布系数即可。1号板： 汽车： =1/2=0.1173人群： = =1.188（2）跨中及L/4处的荷载横向分布系数预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。首先计算空心板的刚度系数：其中I=4.1194510-2(m4) b=104cml=19.5m，故：综上，从中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表)中查表，在=0.01和=0.02内插求得=0.0115时1号至4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布系数值。计算结果如下
9、图6所示 (3) 支点到L/4处的荷载横向分布系数支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线内插法求得，计算结果汇总如下表2.横向分布系数汇总表 表2荷载类别1号2号3号4号5号mcmomcmomcmomcmomcmo汽车0.23460.17310.23650.50.23590.50.23080.50.22070.5人群0.24211.1880.16500.13300.11100.0910(4) 荷载横向分布系数沿桥跨的变化在计算荷载的横向分布系数时，通常用“杠杆原理法”来计算荷载位于支点处的横向分布系数m0,而用其它的方法来计算荷载位于跨中的横向分布系数mc,这是因为荷载在桥跨纵向的位置不同，对
10、某一主梁产生的横向分布系数也各异。位于桥跨其它位置的荷载横向分布系数的处理方法是：方法一，对于无中间横隔梁或仅有一根中间横隔梁的情况，跨中部分采用不变的mc,从离支点l/4处起至支点的区段内mc呈直线形过渡；方法二，对于有多根内横隔梁的情况，mc从第一根内横隔梁起向m0直线过渡。依据公路桥涵通用规范规本设计跨中采用不变的mc，从离支点L/4处起至支点的区段内mx呈直线过渡的方法计算，如图6所示。图6 各板横向分布系数沿桥跨方向变化图(1) 冲击系数的计算公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）第4.3.2规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构
11、频率f可采用下式计算中板 MPa，m4，m，kg/m,分别代入公式：Hz1.5Hzf中14Hz,所以有（通用规范（JTG D602004）4.3.2） 所求有(2) 按通用规范（JTG D602004）第4.3.1规定，公路I级车道荷载的均布荷载标准值为KN/m。 集中荷载标准值内插为： KN 人群荷载：KN/m计算弯矩所用公式为： 1号板：L/2截面（图7）弯矩 KNm KNm图7 跨中截面弯矩剪力2) 剪力 KN图8 L/4截面弯矩剪力 图9 支点截面弯矩剪力同理，可以得到2、3、4、5号板的跨中截面、L/4截面、支点截面的弯矩和剪力，计算结果汇总于表3中。 各板活载内力标准值 表3板号荷
12、载类别弯矩(KNm)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/4L/21汽车0.00364.74485.8291.8079.5749.30人群0.0018.8425.099.2552.8951.2862汽车0.00381.41489.75216.1580.2249.70人群0.0018.9925.293.6202.9181.2963汽车0.00380.51488.51216.0980.0149.58人群0.0018.9425.232.9182.9111.2934汽车0.00372.85477.95215.5978.2848.51人群0.0018.5324.682.4352.8481.2655汽车0.
13、00357.67457.03214.5974.8646.38人群0.0017.7223.601.9962.7231.2092.2.2.3.内力组合效应公路桥涵结构设计按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合。1承载能力极限状态效应组合(组合结果见表4) 2正常使用极限状态效应组合（1） 作用短期效应组合组合结果见表5。（2）作用长期效应组合 组合结果见表6。空心板各板内力组合表 表4序号荷载情况弯矩(KNm)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/4L/21号板基本组合0.001539.7932056.598415.45079.57470.4762号板基本组合0.001450.9961
14、917.91553.48080.21871.0363号板基本组合0.001446.8581912.346552.61280.14570.8964号板基本组合0.001434.1651895.126551.37578.28569.375号板基本组合0.001411.1211863.806549.49674.86066.304控制设计的计算内力1号板0.001539.7932056.598415.45079.57470.4765号板0.001411.1211863.806549.49674.86066.304短期效应组合表 表5 序号荷载情况弯矩(KNm)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/4L/
15、21号板恒载总重0842.661123.54230.47115.2350恒0842.661123.54230.47115.23500.7*汽0255.318340.07464.2655.69934.51人016.0425.189.2552.8951.3短期组合01063.2821421.215291.215162.76028.9525号板恒0751.831002.43205.68102.8400.7*汽0250.369324.996150.2252.40232.48人07.319.732.02.7321.2短期组合0869.3921272.573275.262147.55215.352长期效应
16、组合表 表6序号荷载情况弯矩(KNm)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/4L/21号板恒载总重0842.661123.54230.47115.2350恒0842.661123.54230.47115.23500.4*汽0145.896194.32836.7231.82819.720.4人06.41610.0723.7021.1580.52长期组合0965.981289.32263.595141.89616.3215号板恒0751.831002.43205.68102.8400.4*汽0143.0683.89285.8429.94418.560.4*人02.9243.8920.81.0890.
17、48长期组合0869.3921155.13275.262127.92315.352 2.3 预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置2.3.1 预应力钢筋数量的估算本示例采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时应具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态下正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求普通钢筋的数量。本
18、示例以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预应力Npe.按公预规6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。式中：-在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力； -构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。在初步设计时，和可按下列公式近似计算： 及 式中：A-构件毛截面面积； ep-预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，可预先假定。 代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为： 式中：ftk混凝土抗拉强度标准值。本示例是以边板为例， 预应力空
19、心板采用C50，ftk=2.65MPa, 。 , 则所需预应力钢筋截面面积Ap为：式中：-预应力钢筋的张拉控制应力; -全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。本示例采用17股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积139mm2,fpk=1860MPa,fpd=1260MPa,Ep=1.95105MPa.按公预规，则张拉控制应力为：MPa，预应力损失综合近似假定为20%张拉控制应力来估算，则：采用15根17股钢绞线，即钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2，则满足要求。偏安全考虑中板亦采用与边板相同预应力配筋。 2.3.2 预应力钢筋的布置预应力空心板中板选用15根，边板选用
20、15根17股钢绞线布置在空心板下缘ap=40mm,沿空心板跨长直线布置，即沿跨长ap=40mm,保持不变，预应力钢筋布置满足公预规要求，钢绞线净距不小于25mm，短部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。具体布置见施工图.2.3.3 普通钢筋数量的估算和布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量。暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板中板换算成等效工字形截面来考虑。换算的原则为：换算后的截面与原截面毛截面面积相等；惯性矩相等；质心轴在统一水平线上。于是可将中板换算为如下工字形截面，具体尺寸见图中所示： 图10 简化前的中
21、板截面 图11 简化后的中板截面由图可知2a=68.2cm,hf=11.2cm,hf=16.2cm.为简化工作量并出于安全考虑，边板采用与中板相同的工字形换算截面。估算普通钢筋时可先假定xhf,由下式求得受压区高度x。设ho=h-aps=85-4=81cm=810mm,而，由公预规，ro=1.0,C50混凝土fcd=22.4MPa,跨中Mud=2056.598kNm =2056.598106 Nm,bf=1030mm,代入上式得：1.02056.598106 22.41030 x (810-x/2) 整理后，求得x=118.75mm hf=112mm 且mm说明中和轴在腹板内，可用下式计算所需
22、钢筋面积As:再补选一根17股钢绞线，即钢绞线，至此满足要求。普通钢筋按构造配置且普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置。钢筋重心至板下缘40mm处，即as=40mm.2.4 主梁截面换算特性计算2.4.1中板 由前面计算已知空心板中板毛截面的几何特性。中板毛截面面积A=4829cm2,毛截面重心轴至1/2板高的距离d=21mm（向下），毛截面对其重心轴惯性矩I=4.1194510-2m41换算截面面积 =1.9510/（3.4510）=5.65跨中截面：=482900+（5.65-1）2224=493241.6mm2 ；截面：=482900+（5.65-1）139
23、14=491948.9mm2 ；支点截面：=482900+（5.65-1）1394=485485.4mm2 。2 换算截面重心位置预应力钢筋换算截面对空心毛截面重心的净距为：跨中截面：=（5.65-1）2224（425-21-40） =3764342.4mm2截面：=（5.65-1）13914（425-21-40） =3293799.6 mm2支点截面：=4.651394364=941085.6 mm2换算截面到毛截面重心的距离d跨中截面： mm 截面： mm 支点截面： mm 因此，换算截面重心至下缘距离和预应力钢筋重心的距离：跨中截面：=425-21-7.63 = 396.37mm ， =
24、396.37-40=356.37mm截面： =397.3 mm ，=357.3 mm支点截面：=402.06 mm ，=362.06 mm 换算截面重心至上缘距离：跨中截面：=425+21+7.63=453.63mm截面： =425+21+6.70=452.7mm支点截面：=425+21+1.94=447.94mm3换算截面惯性矩跨中截面： =41194.5106+4829007.63+（5.65-1）2224356.37 =4.25361010mm4截面： =4.23711010mm4支点截面： =4.15351010mm4换算截面弹性抵抗矩下缘：跨中截面：=4.25361010/396.3
25、7=1.073108mm 截面：=1.066108mm 支点截面：=1.033108mm上缘：跨中截面：=4.25361010/453.63=0.93768108mm 截面：=0.93596108mm 支点截面：=0.92724108mm2.4.2边板边板毛截面面积A=5806cm2, I=4.917810-2m4毛截面重心轴至1/2板高的距离d=9.14mm（向上）同中板计算步骤，可得边板换算截面几何特性如下： 跨中截面：AO=590941.6mm2,So=4076038.224mm3，do=6.898mm, =427.242mm， =387.242mm，=422.758mm，Io=5.07
26、561010mm4，=1.188108mm,=1.200108mm；截面：AO=583185.4mm2,So=3566533.45mm3，do=6.049mm, =428.091mm， =388.091mm，=421.909mm，Io=5.05631010mm4，=1.181108mm,=1.198108mm；支点截面：AO=583185.4mm2, So=1019009mm3，do=1.747mm, =392.393mm， =352.393m，=417.607mm，Io=4.951010mm4，=1.26108mm,=1.185108mm。2.5 主梁截面强度及应力验算2.5.1正截面强度计
27、算将空心板截面按照等面积、等惯性矩和形心不变的原则工字形截面换算方法如下：对于边板来说： 按面积相等： cm2 按惯性矩相等： cm4 联立求解上述两式得：cm，cm这样，在空心板截面高度、宽度以及圆孔的形心位置都不变的条件下，等效工字形截面尺寸为： 上翼板厚度：cm 下翼板厚度：cm 腹板厚度：cm同理，中板板简化后的cm，cm，cm，cm,cm。截面有效高度=850-40=810cm ,C50的混凝土=22.4Mpa, s15.2(7s5)钢绞线的抗拉设计强度=1260 MPa中板跨中截面最大计算弯矩=2056.6KNm, =112mm ,=348mm， 由水平力平衡，即可求得所需混凝土受
28、压区面积为mm21030112=115360mm2说明x轴位于腹板内，属于第二类T型梁截面。所以 mmmm2截面的抗力矩：=2097.68 KNm KNm，满足要求。2.5.2斜截面强度验算1箍筋设计（1）复核主梁截面尺寸根据“公预规”第5.2.9条，矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求： 由前面计算知：中板： =549.496KN,fcu,k=50, b=348mm, h0=850-40=810mm代入上式得： KNKN1016.53KN边板： =415.45KN, cu,k=50, b=480.3mm, h0=850-40=810mm代入上式得： KNKN504.9KN（3）距跨中距离 x=350cm处（箍筋间距变化处）KN KN237.28KN
