预应力混凝土连续梁桥设计毕业设计.doc

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1、石家庄铁道大学毕业设计 预应力混凝土连续梁桥设计Design of Prestressed Concrete Continuous Girder Bridge 2014 届 土木工程 学院 专 业 土木工程 学 号 20100373 学生姓名 指导教师 完成日期：2014年 5月 30日毕业设计成绩单学生姓名 学号20100373班级土1001-11班专业土木工程毕业设计题目预应力混凝土连续梁桥设计指导教师姓名王兴珍指导教师职称讲师评 定 成 绩指导教师得分评阅人得分答辩小组组长得分成绩：院长(主任) 签字：年 月 日毕业设计开题报告题目预应力混凝土连续梁桥设计学生姓名吴松学号20100373

2、班级土1001-11专业土木工程一、选题背景及意义预应力混凝土连续梁桥是预应力桥梁中的一种，它具有整体性能好、结构刚度大、变形小、抗震性能好，特别是主梁变形挠曲线平缓，桥面伸缩缝少，行车舒适等优点。由于悬臂施工方法的应用，连续梁在预应力混凝土结构中有了飞速的发展。60年代初期在中等跨径预应力混凝土连续梁中，应用了逐跨架设法与顶推法；60年代中期在德国莱茵河建成的本多夫桥，采用了悬臂浇筑法。随着悬臂浇筑施工法和悬臂拼装施工法的不断改进、完善和推广应用，在跨度为40200m范围内的桥梁中，连续梁桥逐步占据了主要地位。目前，无论是城市桥梁、高架道路、山谷高架栈桥，还是跨河大桥，预应力混凝土连续梁都发

3、挥了其独特的优势，成为优胜方案。二、国内外发展现状我国自50年代中期开始修建预应力混凝土梁桥，至今已有40多年的历史，比欧洲起步晚，但近对年来发展迅速，在预应力混凝土桥梁的设计、结构分析、试验研究、预应力材料及工艺设备、施工工艺等方面日新月异，预应力混凝土梁桥的设计技术与施工技术都已达到相当高的水平。三、主要工作本设计主要是对预应力钢筋混凝土连续梁进行上部结构设计和受力检算。本次设计的是两跨 30+30，由于箱型结构轻，抗弯刚度大等，我采用单箱单室截面。首先将按照要求拟定桥梁结构的形式与尺寸、计算恒载和活载以及预应力筋的布置，然后完成相关的检算。 四、参考文献：(1)公路工程技术标准（JTG

4、B01-2003）公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)；公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JT G D62-2004)；(2)徐岳等编著：预应力混凝土连续梁桥设计北京:人民交通出版社，2000； (3)廖元裳主编：钢筋混凝土桥北京:中国铁道出版社，1990；(4)范立础主编：预应力混凝土连续梁桥北京:人民交通出版社，1988；(5)邵容光主编：结构设计原理北京:人民交通出版社，1996。五、预期结果 此次设计完成后，熟练掌握混凝土连续梁桥的设计流程，熟悉相关规范的条文规定，熟练的使用相关软件。指导教师签字时 间 年 月 日毕业设计任务书题目预应力混凝土连续梁桥设计学生姓名吴

5、松学号班级专业土木工程承担指导任务单位土木工程学院导师姓名王兴珍导师职称讲师一、主要内容按照有关的设计资料，设计一座连续梁桥的上部结构，施工方法采用整体现浇法，采用预应力混凝土连续箱梁，要求进行结构的内力计算和配筋设计，并按规定绘制部分施工图纸。二、基本要求(1)掌握预应力混凝土连续梁桥施工一般过程及设计方法步骤；(2)利用程序进行上部结构的设计计算；(3)利用AutoCAD绘制部分施工图；(4)完成毕业设计书的编写；(5)完成规定的英文翻译；三、主要技术指标(1)主要材料：主梁混凝土：C50；纵向预应力钢筋采用s15.24钢绞线；普通钢筋：直径12mm为HRB335钢筋，12mm为R235钢

6、筋；桥面铺装采用8cm沥青混凝土，下设10cmC40防水混凝土。型防水层(2)构造：两跨30+30m，桥面宽度：净11+20.5m，箱梁采用单箱单室截面，截面尺寸自拟。(3)荷载标准：公路级。四、应收集的资料及参考文献(1)公路工程技术标准（JTG B01-2003）公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)；公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JT G D62-2004)；(2)徐岳等编著：预应力混凝土连续梁桥设计北京:人民交通出版社，2000； (3)廖元裳主编：钢筋混凝土桥北京:中国铁道出版社，1990；(4)范立础主编：预应力混凝土连续梁桥北京:人民交通出版社，1988；(

7、5)邵容光主编：结构设计原理北京:人民交通出版社，1996。(5)进度计划第一周第二周：查阅资料，完成外文翻译和开题报告；第三周第四周：毕业实习，交实习报告；第五周第七周：熟悉程序，初拟截面尺寸，内力计算，初步估算预应力钢束总数；第八周第十四周：根据选定的施工方法，进行结构部结构计算，并绘制图纸；第十五周第十六周：文整，准备和完成答辩。教研室主任签字时间 年 月 日摘 要设计采用预应力混凝土箱型梁桥，跨径布置为230m，宽为12m的双向桥；主梁为等截面单箱单室箱型梁，梁高为2.3m；施工方法采用整体现浇法。本文主要阐述了该桥的上部结构的设计和计算过程。首先对主桥进行总体结构设计，拟定上部结构尺

8、寸，然后对上部结构进行恒载和活载内力计算，内力组合，预应力钢束的估算和布置及预应力损失计算，再进行截面强度、应力验算，最后进行变形验算。具体包括以下几个部分：桥梁结构布置；截面结构各部分尺寸拟定；主梁作用效应计算；预应力钢束的估算及布置；预应力损失及有效预应力计算；截面强度验算；抗裂验算；以及拉压应力等验算。关键词：预应力混凝土 连续梁桥 箱形梁 满堂支架AbstractThis design uses the prestressed concrete box girder bridge. The span arrangement is 230m,a bridge for lanes of 1

9、2m wide . The superstructure is single box single room non-equal box beam. The height of the beam is 2 m. The construction technology adopts the way of preparing the box girders and becoming continuous girders.This essay focuses on the design and calculation process of the superstructure.Firstly, ma

10、ke an overall structure design of the main span and study out superstructures size.Secondly perform the calculation of the internal force and reinforcing bar on the superstructure.Thirdly,check the intensity,stress.Finally,check the deflection. The main points of the design are as the follows:The ar

11、rangement of the bridge layout;The protocol of the superstructures size;The calculation of the internal force; The arrangement of prestressed reinforcing bar;The calculation of the prestressed loss;The check of the section intensity;The check of the resisting of crack;The check of the section stress

12、;The check of the deflection.KEY WORDS: prestressed concrete continuous girder bridge box girder full framing目 录第1章绪论1 1.1毕业设计的目的与意义1 1.2国内外研究现状1 1.3本设计研究内容1第2章设计主体2 2.1主要技术指标2 2.2材料规格2 2.3截面尺寸2 2.3.1主梁截面高度2 2.3.2顶板和底板厚度3 2.3.3腹板厚度3 2.4 荷载内力计算3 2.4.1恒载内力计算4 2.4.2一期恒载内力计算4 2.4.3二期恒载内力计算7 2.4.4活载内力计算9

13、 2.4.5效应组合12第3章 钢束的估算与布置13 3.1截面特性13 3.2估算方法14 3.2.1按承载能力极限状态计算14 3.2.2钢束计算15 3.2.3预应力钢筋性质17 3.3 预应力钢束的布置17 3.3.1预应力钢束的布置数18第4章 预应力损失及有效预应力值计算18 4.1预应力损失值的计算18 4.1.2钢筋预应力损失的估算19 4.2钢筋的有效预应力计算19第5章截面应力验算21 5.1强度验算原理21 5.1.1施工阶段正截面法向应力21 5.1.2受拉区钢筋的拉应力验算23 5.1.3使用阶段的抗裂验算24 5.1.5使用阶段压应力验算27 5.1.5预应力钢筋量

14、估算29 5.1.6使用阶段正截面的抗弯验算30 5.1.7使用阶段斜截面的抗剪验算33第 6 章 结论与展望37 6.1 结论37 6.2展望37参考文献.38致谢.39附录.40第1章绪论1.1 毕业设计的目的与意义毕业设计的目的在于培养毕业生的综合能力，它是土木工程专业本科培养计划中最后的一个主要教学环节，也是最重要的综合性实践教学环节，和其它教学环节不同，毕业设计要求学生关注学术动态，充分的了解国内外桥梁设计的发展现状及趋势，并灵活运用大学所学的各门基础课和专业课知识，结合相关设计规范，在指导老师的指导下，独立的完成一个专业课题的设计工作，解决与之有关的所有问题，熟悉相关设计规范、手册

15、、标准图以及工程实践中常用的方法。具有实践性、综合性强的显著特点。毕业设计学生独立系统的完成一项工程设计，因而对培养学生的综合素质、增强工程意识和创新能力具有其他教学环节无法取代的重要作用。通过毕业设计这一时间较长的教学环节，学生独立分析问题、解决问题的能力以及实践动手能力都会有很大的提高，还可以培养土木工程专业本科毕业生综合应用所学基础课、技术基础课及专业课知识和相关技能，解决具体问题的能力。以达到具备初步专业工程人员的水平，为将来走向工作岗位打下良好的基础。1.2国内外研究现状预应力混凝土连续梁桥是预应力桥梁中的一种，它具有整体性能好、结构刚度大、变形小、抗震性能好，特别是主梁变形挠曲线平

16、缓，桥面伸缩缝少，行车舒适等优点。由于悬臂施工方法的应用，连续梁在预应力混凝土结构中有了飞速的发展。60年代初期在中等跨径预应力混凝土连续梁中，应用了逐跨架设法与顶推法；60年代中期在德国莱茵河建成的本多夫（Bendorf）桥，采用了悬臂浇筑法。随着悬臂浇筑施工法和悬臂拼装施工法的不断改进、完善和推广应用，在跨度为40200m范围内的桥梁中，连续梁桥逐步占据了主要地位。目前，无论是城市桥梁、高架道路、山谷高架栈桥，还是跨河大桥，预应力混凝土连续梁都发挥了其独特的优势，成为优胜方案。我国自50年代中期开始修建预应力混凝土梁桥，至今已有40多年的历史，比欧洲起步晚，但近对年来发展迅速，在预应力混凝

17、土桥梁的设计、结构分析、试验研究、预应力材料及工艺设备、施工工艺等方面日新月异，预应力混凝土梁桥的设计技术与施工技术都已达到相当高的水平。近20年来，我国已建成的具有代表意义的连续梁桥有跨径90m的哈尔滨松花江大桥、跨径120m的湖南常德沅水大桥、主跨125m的宜昌乐天溪桥、跨径154m的云南六库怒江大桥等。虽然我国的预应力混凝土连续梁在不断地发展，然而与国际先进水平仍存在一定差距。想要赶超国际先进水平，必须要解决好下面几个问题：(1)发展大吨位的锚固张拉体系，避免配束过多而增大箱梁构造尺寸，否则混凝土保护层难以保证，密集的预应力管道与普通钢筋层层迭置又使混凝土质量难以提高。(2)在一切适宜的

18、桥址，设计与修建墩梁固结的连续刚构体系，尽可能不采用养护调换不易的大吨位支座。(3)充分发挥三向预应力的优点，采用长悬臂顶板的单箱截面，既可节约材料减轻结构自重，又可充分利用悬臂施工方法的特点加快施工进度。1.3本设计研究内容桥梁设计必须遵照适用、经济、安全和美观的基本原则。预应力混凝土连续梁桥以其结果受力性能好，变形小，伸缩缝少，动力性能好，主梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车及造型简洁美观，抗震性能强等成为国内外桥梁中最主要的桥型之一。预应力混凝土连续梁桥的设计与施工是分不开的，不同的施工方法导致成桥后结果的内力状态、应力状态及变形都不相同。常用的施工方法有：支架整体现浇施工、悬臂施工、逐孔

19、施工和顶推施工。而本设计是设计一座连续梁桥的上部结构，采用的整体现浇法。在连续梁桥的设计中，横截面多采用箱型截面，它具有良好的动力性能，再者它收缩变形数值小，这种闭合薄壁截面抗扭刚度很大，能够适应悬臂施工中诸如偏载等不利施工工况，增加了施工过程中的可靠性，所以结合桥面设计宽度，本设计采用了单箱单室直腹板截面形式。单箱单室截面的优点是受力明确，施工方便，节省材料用量。为增强梁体的抗剪强度，一般设置竖向预应力钢束，横桥向则根据腹板间距和外挑臂的长度，可设置横向预应力，使整个梁体成为三向预应力结构。第2章设计主体2.1主要技术指标跨径：两跨30m+30m；荷载标准：公路一级；车道荷载qk=10.5k

20、N,人群荷载Pk=360kN。桥面宽度：12m；车道数：3车道。2.2材料规格混凝土：C50混凝土预应力筋：的钢绞线普通钢筋：钢筋和钢筋桥面铺装：8cm厚沥青混凝土和10cmC40防水混凝土。2.3 截面尺寸2.3.1主梁截面高度为适应连续梁内力变化的需要，以及施工方便和美观。本设计为跨径L=30m的连续梁桥。采用等高度布置。根据经验，公路桥主梁梁高可按下列数据考虑：支点截面主梁高度与跨径之比通常在1/15-1/25,而跨中截面的主梁高度与跨径之比通常在1/30-1/50。另外，为了施工上的方便，一般箱梁高度不要小于1.8m。所以，在本设计中主梁跨中截面和支点处截面高度取值均为2.3m(取1/

21、24)。2.3.2顶板和底板厚度箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位。其尺寸要受到受力要求和构造两个方面的控制。箱形截面的底板应提供足够大的承压面积，发挥良好的受力作用。本设计为等截面设计，确定顶板为20cm，底板35cm。2.3.3腹板厚度箱梁腹板的主要功用是承受结构的弯曲剪应力。腹板的最小厚度还应考虑钢束管道的布置与混凝土浇筑的要求，确定为70cm。按以上拟定的尺寸，就可绘出箱梁截面图。如图2-1所示： 图2-1 箱梁截面图（单位：mm）2.4 荷载内力计算对结构进行受力分析时应对主梁进行分单元，本设计桥全长60m，每个梁段单元为2.0m，故全梁共分为30个单元。2.4.1

22、恒载内力计算设计内力是强度验算和配筋设计的依据。施工内力是指施工过程中，各施工阶段的临时施工荷载，如施工机具设备（支架，张拉设备等），模板，施工人员等引起的内力。主要供施工阶段验算使用，本设计主要考虑了一般恒载内力和活载内力。 主梁恒载内力，包括自重引起的主梁自重（一期恒载）Sg1 和二期恒载（如铺装，栏杆等）引起的主梁后期恒载内力Sg2。本设计采用的满堂支架法，在施工过程中结构不发生体系转换，且主梁为等截面设计，所以主梁的自重内力可按均布荷载图乘主梁内力影响线的总面积来计算。箱梁横截面如下图2-2，其面积为7.7m2。 图2-2 箱梁横截面图一期恒载集度：Ap=257.7=192.5kN/m

23、二期恒载集度：32.7kN/m2.4.2一期恒载内力计算2.4.2.1弯矩计算由结构力学知识计算一期恒载(自重)引起的主梁弯矩如下：q1=192.5kN/m由结构力学知识计算一期恒载(自重)引起的主梁弯矩如2-3图：（a）去掉中间支座约束(b)MP图（c）图 图2-3 自重作用下的弯矩计算由得：=带入方程得：+=0，解得=将q1=192.5kN/m，L=30m带入上式得：=-21656.25由midas计算在一期恒载(自重)作用下产生的弯据图如2-4所示：图2-4 自重作用下的弯矩图midas计算所得值-21112.7，与上面计算值-21656.25比较。相差不大。2.4.2.2 剪力计算由结

24、构力学知识计算一期恒载(自重)引起的主梁剪力如2-5图所示：（a）去掉右端支座约束(b)图（c）图 图2-5 自重作用下的剪力计算由可以解出= 将，带入方程，得=0将q1=192.5带入得 =2175.25kNB支座处的剪力计算：由上边所求的C端剪力为Fc=2175.25kN,设A、B两支座处剪力分别为FA,FB对A取距得： 求得 B支座左侧剪力为FB-=q1L-FC=192.530-2175.25=3599.25kNB支座右侧剪力为FB+=-(q1L-FC)=-(192.530-2175.25）=-3599.25kN由midas计算在二期恒载作用下产生的剪力图如图2-6所示：图2-6 自重作

25、用下的剪力图Midas计算所得值-3591.26kN，与上面计算值-3599.75kN比较，相差不大。2.4.3二期恒载内力计算2.4.3.1弯矩计算 二期恒载集度：q2=32.7 =-3678.75由midas计算在二期恒载作用下产生的弯矩图如2-7所示： 图2-7 二期荷载作用下弯矩图Midas计算所得值-3586.41，与上面计算值-3678.75比较，相差不大。2.4.3.2 剪力计算由结构力学知识计算二期恒载引起的主梁剪力与一期基本相同，所以可得：FC=369.5kN。B支座的剪力图如下：图2-8 B支座处的剪力计算图由上边所求的C端剪力为FC=369.5kN,设A、B两支座处剪力分

26、别为FA、FB,对A取距得： 求得B支座左侧剪力为FB-=q2L-FC=32.730-369.5=611.5kNB支座右侧剪力为FB+=-(q2L-FC)=-(32.730-369.5）=-611.5kN由midas计算在二期恒载作用下产生的剪力图如2-9所示：图2-9 二期荷载作用下剪力图Midas计算所得值610.047kN，与上面计算值611.5kN比较，相差不大。2.4.4活载内力计算 公路级车道荷载的均布荷载标准值，本设计跨径为30m,Pk用内插法计算有：Pk=280kN，。而计算剪力效应时，应当乘以1.2，所以Pk=336kN弯矩活载影响线如图2-10所示：图2-10 弯矩活载影响

27、线图跨中弯矩最不利加载位置如下图2-11所示：图2-11 跨中弯矩最不利加载位置图中间支座活载影响线如下图2-12所示：图2-12 中间支座活载影响线图图乘得出活载下梁的内力图如下图2-13所示：图2-13 活载内力图活载下的剪力影响线如下图2-14所示：图2-14 活载剪力影响线图2.4.5效应组合组短期效应合： (2-1) 承载力极限状态组合： (2-2) 表2-1 荷载组合值如下表：承载能力极限状组合短期效应组合截面号MminMmax截面号MminMmax1/4截面14200.0916183.951/4截面10444.7114412.422/4截面13200.5317168.242/4截

28、面8223.0416185.473/4截面2807.298229.843/4截面-1456.379388.72中间支座-34397.55-26462.11中间支座-34219.43-18348.56第3章 钢束的估算与布置3.1 截面特性由midas和查表可得以下箱梁截面特性：截面的面积：A=7.7m2;重心到上边缘的距离：，重心到下边缘的距离：对x轴的抗扭惯性矩：对y轴的惯性矩：对z轴的惯性矩：截面上核心距：截面下核心距：截面效率指标：99-8=91cm =0.91m 131-15=116cm =1.16m3.2 估算方法截面受力的性质，分为轴拉、轴压、上缘受拉偏压、下缘受拉偏压、上缘受拉偏

29、拉、下缘受拉偏拉、上缘受拉受弯和下缘受拉受弯这几种受力类型，分别按照相应的钢筋估算公式进行计算。估算结果为截面上缘配筋和截面下缘配筋，此为截面最小配筋，可根据经验适当放宽。之所以称为“估算”，是因为计算中使用的组合结果并不是桥梁的真实受力，确定钢束需要知道各截面的计算内力，而布置好钢束前又不可能求得桥梁的真实受力状态，故只能称为“估算”，此时与真实受力状态的差异由以下四方面引起：未考虑预加力的影响；未考虑预加力对徐变、收缩的影响；未考虑钢束孔道的影响；各钢束的预加力损失值只能根据经验事先拟定。3.2.1按承载能力极限状态计算此时预应力梁到达受弯的极限状态，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度

30、，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。计算图示如3-1所示： h0xNdfcd图3-1 受力图联立公式 ，且 （3-1） ， 且 （3-2）受压区高度 （3-3） 预应力筋数可以通过公式3-4,3-5计算： （3-4） （3-5） 式中，截面上组合力矩。 混凝土抗压设计强度； 预应力筋抗拉设计强度； 单根预应力筋束截面积； b截面宽度3.2.2钢束计算当主梁截面既要承受Mmax又要承受Mmin时，一般需要在梁上、下部都配置预应力束筋，其数量就根据主梁上、下缘不出现拉应力或不超过容许压应力的控制条件来确定。由预加力引截面上、下翼缘混凝土的应力时： （3-6） （3-7）其中， 当截面只在上缘承受负弯矩时

31、，由以下公式求得截面所需布置钢筋数： （3-8） （3-9）当截面只在下缘承受正弯矩时，由以下公式求得截面所需布置钢筋数： （3-10） （3-11） 当截面在上、下缘都承受负、正弯矩时，由以下公式求得截面所需布置钢筋数：上翼缘最小配筋： (3-12）上翼缘最大配: （3-13）下翼缘最小配筋： （3-14）下翼缘最大配筋: （3-15）式中,Ap单根预应力束筋面积； 束筋有效预应力； Ra混凝土容许承压应力； 、束筋对截面形心轴的偏心距； 、截面承受的正负弯矩(或最大弯矩与最小弯矩)； 、截面上、下边缘的截面模量； K上、K下截面上、下核心距； A主梁混凝土面积。3.2.3预应力钢筋性质预应

32、力筋采用的是直径钢绞线，单根钢筋的公称截面面积是。 查表得其抗拉强度标准值fpk=1860MPa,抗拉强度设计值fpd=1260MPa，弹性模量Ep=1.95105MPa。张拉控制应力取con = 0.75f pk= 1395 MPa。本桥采用的是10束的钢绞线，其面积是Ap=14010=1400mm2。3.3 预应力钢束的布置连续梁预应力钢束的布置不仅要满足桥规（TB10002.3-990的构造要求，还应该考虑以下原则：(1)应选择适当的预应力钢束的形式，对不同跨径的桥梁结构要选用预应力大小恰当的预应力束，以达到合理的布置形式。(2)预应力束的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任

33、意切断钢筋，这样会导致结构中锚具的增加。(3)预应力束的布置，既要符合结构的受力要求，又要避免引起过大的结构次内力。(4)预应力束的布置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。(5)预应力束的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性力状态的需要，而且也要考虑到结构在破坏阶段时的需要。(6)预应力筋应尽量对称布置，并且留有一定数量的备用管道，一般占总数的1%。(7)锚距的最小间距的要求。3.3.1预应力钢束的布置数根据以上的要求和计算，预应力钢束布置为：腹板对称各布置3根10束预应力钢绞线，在顶板对称布置7根10束预应力钢绞线，而在底板对称布置8根10束

34、10预应力钢绞线。具体布置见CAD预应力钢束布置图。第4章 预应力损失及有效预应力值计算4.1预应力损失值的计算设计预应力混凝土受弯构件时，需要事先根据承受外荷载的情况，估定其预加应力的大小。由于施工因素、材料性能和环境条件等的影响，钢筋中的预拉应力会逐渐减少，即预应力损失。设计中所需的钢筋预应力值，应是扣除相应阶段的应力损失后，钢筋中实际存余的预应力值。如果钢筋初始张拉的预应力为，相应的应力损失值为，则它们与有效预应力间的关系为： (4-1) 其中张拉控制应力取con= 0 .75fpk= 1395 MPa。4.1.2钢筋预应力损失的估算按公路桥规的规定，一般情况下，后张法预应力混凝土梁桥可

35、考虑以下五项应力损失值：（1）预应力筋与管道壁间摩擦引起的预应力损失()后张法的预应力筋，一般由直线段和曲线段组成。张拉时，预应力筋将沿管道壁滑移而产生摩擦力，使钢筋中的预拉应力形成张拉端高，向构件跨中方向逐渐减小的情况。钢筋在任意两个截面间的应力差值，就是这两个截面间由摩擦引起的预应力损失值。从张拉端至计算截面的应力损失值以表示。其值可按下式计算： (4-2) 式中，锚下的张拉控制应力(MPa)； 钢筋与管道壁间的摩擦系数； 从张拉端至计算截面间管道平面曲线的夹角之和，即曲线包角； 管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数； 从张拉端至计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影长度或为三维空间曲线管

36、道的长度，以m计。(2)锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失()后张法构件，当张拉结束并进行锚固时，锚具将受到巨大的压力并使锚具自身及锚下垫板压密而变形，同时有些锚具的预应力钢筋还要向内回缩；此外，拼装式构件的接缝，在锚固后也将继续被压密变形，所有这些变形都将使锚固后的预应力钢筋放松，因而引起应力损失。其值用表示，按下式计算： (4-3) 式中，张拉端钢筋变形、钢筋回缩和接缝压缩值之和； 张拉端至锚固端之间的距离； 预应力钢筋的弹性模量。(3)混凝土弹性压缩引起的应力损失()后张法构件预应力钢筋张拉时混凝土所产生的弹性压缩是在张拉过程中完成的，由于本设计后张法构件预应力钢筋的根数较多，是

37、采用分批张拉锚固并且采用逐束进行张拉锚固的。这样，当张拉后批钢筋时所产生的混凝土弹性压缩变形将使先批已张拉并锚固的预应力钢筋产生应力损失，即分批张拉应力损失，用表示。公路桥规规定按下式计算： (4-4) 式中，预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值 在计算截面上先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力之和。(4)钢筋松弛引起的应力损失()与混凝土一样，钢筋在持久不变的应力作用下，也会产生随持续加荷时间延长而增加的徐变变形。如果钢筋在一定拉应力值下，将其长度固定不变，则钢筋中的应力将随时间延长而降低，一般称这种现象为钢筋的松弛或应力松弛。对于预应力钢丝、钢绞线，可按下列规定计算

38、： (4-5) 式中，张拉系数，一次张拉时，=1.0；超张拉时，=0.9； 钢筋松弛系数，I级松弛(普通松弛)，=1.0；II级松弛(低松弛)，； 传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件。(5)混凝土收缩和徐变引起的应力损失()混凝土收缩、徐变会使预应力混凝土构件缩短，因而引起应力损失。由混凝土收缩、徐变引起的构件受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失，可按下列公式计算：受拉区预应力钢筋的预应力损失为： (4-6) 式中构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失；构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力(扣除相应阶段的预应力损失)和结构自重产生的混凝土法向应力(MPa)；Ep

39、预应力钢筋的弹性模量；预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；构件受拉区全部纵向钢筋配筋率； 构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；构件受拉区纵向非预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；构件受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离。预应力钢筋传力锚固龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩徐变；加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数。受拉区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件，由混凝土收缩、徐变引起构件受压区预应力钢筋的预应力损失为: (4-7)式中，构件受压区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失；构件受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力(扣除相应阶段的预应力损失)和结构自重产生的混凝土法向应力(MPa)；构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；构件受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；构件受压区纵向非预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；构件受压区预应力钢筋和非预应力钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离。4.2钢筋的有效预应力计算预应力钢筋的有效预应力的定义为预应力钢筋锚下控制应力扣除相应阶段的应力损失后实际存余的预拉应力值。(1)预应力损失值组合后张法构件的应力损失组合为：传力锚固时的损失(第一批) (4-8) 传力锚固后的损失(第二批)