预应力混凝土空心板桥设计毕业设计论文1.doc

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1、 郑州航空工业管理学院 毕 业 论 文（设 计）题 目 预应力混凝土空心板桥设计 内 容 摘 要 预应力混凝土空心板在我国桥梁建筑上占有重要的地位，在目前，对于中小跨径的的永久性桥梁，都在尽量采用预应力混凝土空心板桥，因为这种桥梁具有就地取材，工业化施工，耐久性好，适应性强，整体性好的优点。从而决定了本设计中桥型的选择，整个的计算方法。本文对一个 220 米先张法预应力混凝土空心板简支桥进行了设计验算。文章拟定了桥梁的上部结构尺寸，对荷载内力进行了计算，并且对主要构件进行了强度承载能力极限状态和正常使用极限状态验算。其中，上部结构尺寸的拟定，主要参考了桥涵规范及相关范例；利用铰接板法和杠杆原理

2、法求解横向分布系数，并且参考相关范例对 10 块空心板进行了分组，从而可以查表得出横向分布影响线，进而求得横向分布系数。本次设计的内容主要包括：空心板、盖梁、桩柱三大部分的设计与计算。分别先后完成几何尺寸设计、荷载组合计算、钢筋配置及验算、预应力损失计算、裂缝及变形验算、持久和短暂状态应力验算等具体项目，每一部分都有详细、精确的计算过程。本次设计成果有：计算书和配套施工图纸。关 键 词 预应力；空心板；盖梁；桩柱 Design of Pre-stressed Concrete Hollow Slab Bridge shuangzhenyi Tutor:Zhang Daying Abstract

3、 Prestressed concrete hollow slab bridge construction in China occupies an important position in the small span permanent bridges,are as far as possible Prestressed Concrete Hollow Slab,because the bridge with local materials,industrial construction,durability,adaptability,integrity advantages.To de

4、termine the design of the bridge type selection,the entire calculation method.In this paper,a 20-meter pre-tensioned prestressed concrete hollow slab simply supported bridge design checking.The intended size of the upper part of the bridge structure,the load internal forces was calculated,and the ma

5、in components of strength ultimate limit state and serviceability limit state checking.Among them,the intended size of the upper structure,the main reference bridges and culverts specification and examples;hinge plate method and the lever principle method to solve the lateral distribution coefficien

6、t and reference example 10 hollow board packet,which can look-up table draw horizontal distribution of line,and then obtain the lateral distribution coefficient.This designs content mainly includes:Spatial core,Ge Liang,pile three major part designs and computation.Does things in order of importance

7、 and urgency completes the geometry size design,the load combination computation,the steel bar disposition and the checking calculation,the loss of prestress computation,the crack and the distortion checking calculation,lasting and the short condition stress checking calculation and so on specific i

8、tems,each part has in detail,the precise computational process.This design achievement includes:Account book and necessary construction blueprint.Key Words Pre-stressed;Spatial core;Cap beam;Pile 目目 录录 第一章 桥梁设计概况.-1-1.1 地貌及标高.-1-1.2 水文.-1-1.3 地质.-1-1.4 跨径及桥宽.-1-1.5 设计荷载.-2-1.6 材料.-2-1.6.1混凝土.-2-1.6.

9、2 钢筋.-2-1.6.3.板式橡胶支座.-2-1.7 施工工艺.-2-1.8 结构尺寸.-2-1.9 设计依据和参考书.-3-第二章 方案比选.-4-第三章 上部结构计算.-5-3.1 主梁截面几何特性计算.-5-第四章 作用效应计算.-6-4.1 永久作用效应.-6-4.2 可变作用效应.-7-4.3 内力组合效应.-13-第五章 预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置.-16-5.1 预应力钢筋数量的估算.-16-5.2 预应力钢筋的布置.-18-5.3 普通钢筋数量的估算和布置.-18-第六章 主梁截面换算特性计算.-20-6.1 中板.-20-6.2 边板.-22-第七章 主梁截面强度

10、及应力验算.-23-7.1 正截面强度计算.-23-7.2 斜截面强度验算.-24-第八章预应力损失计算.-29-8.1 锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失2l.-29-8.2 加热养护引起的损失3l.-29-8.3 预应力钢筋松弛引起的损失5l.-29-8.4 混凝土弹性压缩引起的应力损失4l.-30-8.5 混凝土收缩徐变引起的应力损失6l.-31-8.6 预应力损失组合.-35-第九章 正常使用极限状态计算.-37-9.1 正截面抗裂性验算.-37-9.2 斜截面抗裂性验算.-38-第十章 空心板变形计算.-42-10.1 正常使用阶段的挠度计算.-42-10.2 预加力引起的反拱度计算及

11、预拱度设置.-43-第十一章 持久状态应力验算.-46-11.1 跨中截面混凝土法向压应力验算.-46-11.3 斜截面主应力验算.-47-第十二章 空心板截面短暂状态应力验算.-52-第十三章 最小配筋率复核.-58-第十四章 桥梁下部结构的计算.-60-14.1 盖梁.-60-14.2 桩柱计算.-71-致 谢.-79-预应力混凝土空心板桥设计 班级：1109952 学号：41 姓名：双振毅 指导老师：张大英 讲师 第一章第一章 桥梁设计概况桥梁设计概况 1.1 地貌及标高地貌及标高 该大桥址位于地势平坦地区，河床淤泥顶标高-0.25m，常年水位标高 0.8m,桥面顶标高 5.2m。地基土

12、上层为硬塑粘性土，下层为中密细砂夹砾石。1.2 水文水文 该区域为淮河上游支流汇水区域，是东部地区地表水必经水道。该处河道比降较小，水流缓慢，对河床冲刷较小，桥墩对水流影响很小，不影响行洪。1.3 地质地质 该处位属河流冲积平原地貌，地质构造不发育，岩土层分布较均匀，岩体主要是寒武系石灰岩层，自上而下为：杂填土、黏土层、粗砂层、石灰岩层，地质稳定适合本桥建设；设计考虑石灰岩为持力层，河道内桩基基本没有土层，考虑桥墩的稳定，要求嵌岩深度大于桥规的规定。1.4 跨径及桥宽跨径及桥宽 本设计为两等跨预应力混凝土空心板桥。标准跨径：20m；主梁全长：19.96 米；计算跨径：19.5 米；桥宽：净9.

13、0+20.75m 1.5 设计荷载设计荷载 公路 I 级；人群荷载 3.5kN/m2 1.6 材料材料 1.6.1混凝土 采用 C50 混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用 C30 混凝土，C30 防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用 C40 混凝土浇注，封锚混凝土也使用 C40；桥面连续采用 C30 混凝土。1.6.2 钢筋 普通钢筋主要采用 HRB335 钢筋，预应力钢筋为钢绞线。1.6.3.板式橡胶支座 采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。1.7 施工工艺施工工艺 预制预应力空心板采用先张法施工工艺 1.8 结构尺寸结构尺寸 空心板的横断面尺寸见图所示：预制中板10101

14、0315R30105101056565预制边板30.510315R3065551083555555123.510128105655 图 1.1 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm）上部构造尺寸如下图：图 1.2 横断面布置图（尺寸单位：cm）1.9 设计依据和参考书设计依据和参考书 1、公路工程技术标准（JTGB01-2003）；2、公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）；3、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）；4、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ 023-85）；5、公路桥涵设计手册（梁桥）上册，人民交通出版社，1996年；6、桥

15、梁工程本科教材；7、混凝土简支梁（板）桥易建国编（第二版），人民交通出版社，2000 年；第二章第二章 方案比选方案比选 设计的桥为跨径为 20 米的中型桥，采用公路 I 级荷载为设计荷载，人群荷载 3.5kN/m2。经综合比较，采用预应力混凝土空心板桥，且边板与中板采用不同的截面形式，即直接在边板悬出挑梁来承担人行荷载。比较优势分析如下：1.板桥的优点：建筑高度小，使用于桥下净空受限制的桥梁，与其它类型桥梁相比，可以降低桥头引道路堤高度，缩短引道的长度。板桥外形简单，制造方便，既便于采用土模技术，又便于进行工厂化成批生产，且空心板桥重量轻，运输、安装均比较方便。预应力混凝土简支板桥常用跨径在

16、 20 米以下。2.预应力优点：有效利用现代高强度材料，减小了构件截面，降低自重，增大跨越能力，节省钢材，达到了显著的经济效益。预应力桥梁刚度大，在长期荷载作用下，减小裂缝发生的可能，提高构件的耐久性。3.装配式的优点：构件的尺寸及形式趋于标准化，可采用大规模工业化制作。装配式构件可以节省劳动力和降低劳动强度，提高工程质量和生产力，降低了工程造价。构件制作不受季节、天气影响，保证了预制构件的质量，上下部同时施工也加快了施工进度，缩短了工期，节省了大量模板的消耗。综合以上优点，选用预应力混凝土空心板桥较为经济、合理。第三章第三章 上部结构计算上部结构计算 3.1 主梁截面几何特性计算主梁截面几何

17、特性计算 1.毛截面面积 A 221cm482921510521510652151023085103A 边板）(cm5806215.30776521551021655102151030855.133A222 2.质心 正，向上为负）对于圆心横轴：向下为(66.166531302105653130256535532255557025.285103yAa1cm4157ya 故距下缘为 40.43cm 两边铰缝对圆心轴的距离cm15.0110066.166ya 3.空心板毛截面对质心惯性矩 中板）)(m(1011945.457.430646057.415.011005.257.48510312851

18、03I422242231)m(109178.4I422 空心板截面的抗扭刚度可简化为下式的单向截面来近似计算：4232122Tm10911812.5th2tbtbhb4I 第四章第四章 作用效应计算作用效应计算 4.1 永久作用效应永久作用效应 1）空心板自重（第一阶段结构自重）g1)m/kN(588.12m/kN26m483.0g331（中板）)m/kN(106.15m/kN26m581.0g331（边板）2）桥面系自重（第二阶段结构自重）人行道及栏杆重力平均分布于各板上，栏杆：m/kN1102m/kN5 桥面铺装，沥青混凝土：m/kN392.22304.11.0 混凝土：m/kN12.32

19、504.112.0 铰缝自重：m/kN081.3m/kN261185.0 3）恒载自重 g)m/kN(178.22151.508.3588.12ggi（中板）)m/kN(696.24151.508.3106.15ggi（边板）计算图式如图 4.1，设x为计算截面离左支座的距离，并令Lx,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：2/L)1(ggM2Mg 4/L)21(ggVVg 图 4.1 恒载内力计算图式 VR=gL/2 x VxMxL=19.5mx由此可计算简支空心板永久作用（自重效应）计算结果如下 表 4.1 永久作用效应汇总表 4.2 可变作用效应可变作用效应 本示例汽车荷载采用公路 I 级

20、荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成，车道荷载 qk=10.5kN/m 和)kN(23855055.19180360180pk的集中荷载组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值 pk 应乘以 1.2 的系数，即计算剪力时 pk=1.2pk=1.2238=285.6(kN)按桥规车道荷载的均布系数应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上。集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处，多车道桥梁还要考虑多车道折减，本示例布置双车道不折减.1）荷载横向分布系数计算（1）支座处的荷载横向分布系数 m0 的计算（杠杆法）支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。首先，绘制横向影响线图，在横向影响

21、线上按最不利荷载布置，根据对称性，只需计算 1、2、3、4、5 号板的荷载横向分布系数即可。作用类型 作用gi(kN/m)计算跨径(m)计算效应 M（kN.m)作用效应 V(kN)中板 边板 中板 边板 跨中(1/8gl2)1/4 跨（3/32gl2)支点(1/2gl)1/4 跨（1/4gl)跨中 中板 边板 中板 边板 中板 边板 中板 边板 中板 边板 g 21.09 23.638 19.5 19.5 1002.4 1124 751.826 842.66 205.6 230.5 102.8 115.2 0 0 1 号板：汽车：oqm=1/2i=2346.021=0.1173 人群：orm=

22、i=1.188 （2）跨中及 L/4 处的荷载横向分布系数 预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。首先计算空心板的刚度系数：2T2T2lbII8.5lbGI4EI 其中 I=5.1047910-2(m4)b=104cm l=19.5m，故：0115.05.1904.110911812.51011945.48.5222 图 4.2 12 号板支点处横向分布影响线 综上，从中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表I)中查表 9-1,9-2,9-3,9-4，在=0.01 和=0.02 内插求得=0.0162时 1 号至 4 号板在车道荷载作用下的荷载横向分布系数值。计算结果

23、如下图 4.3 所示 (3)支点到 L/4 处的荷载横向分布系数 支点到 L/4 处的荷载横向分布系数按直线内插法求得，计算结果汇总如下表 4.2.表 4.2 横向分布系数汇总表 荷载 类别 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 mc mo mc mo mc mo mc mo mc mo 汽车 0.2346 0.1731 0.2365 0.5 0.2359 0.5 0.2308 0.5 0.2207 0.5 人群 0.2421 1.188 0.165 0 0.133 0 0.111 0 0.091 0 (4)荷载横向分布系数沿桥跨的变化 在计算荷载的横向分布系数时，通常用杠杆原理法来计算荷载

24、位于支点处的 横向分布系数 m0,而用其它的方法来计算荷载位于跨中的横向分布系数 mc,这是因为荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也各异。位于桥跨其它位置的荷载横向分布系数的处理方法是：方法一，对于无中间横隔梁或仅有一根中间横隔梁的情况，跨中部分采用不变的 mc,从离支点 l/4 处起至支点的区段内 mc 呈直线形过渡；方法二，对于有多根内横隔梁的情况，mc 从第一根内横隔梁起向 m0直线过渡。依据公路桥涵通用规范规本设计跨中采用不变的mc，从离支点 L/4 处起至支点的区段内 mx 呈直线过渡的 方法计算，如图 4.3 所示。图 4.3 各板横向分布系数沿桥跨方向变化图(

25、1)冲击系数的计算 公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）第 4.3.2 规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率 f 可采用下式计算 cc2mEIl2f 中 板4c1045.3E MPa，2c1011945.4Im4，5.19l m，9.1346gGmckg/m,分别代入公式：436.49.123181.91011945.41045.35.192142.3f2102中Hz 1.5Hzf 中14Hz,所以有248.00157.0723.4ln1767.0（通用规范（JTG D602004）4.3.2）所求有11.248(2)按通用规范（J

26、TG D602004）第 4.3.1 规定，公路I 级车道荷载的均布 荷载标准值为5.10KqKN/m。集中荷载标准值内插为：238180550180360)55.19(KPKN 人群荷载：63.20.375.0rqKN/m 计算弯矩所用公式为：)ypmqm(MkikkiK1Q rriK2QqmM 1 号板：L/2 截面（图 4.4）弯矩 mkN82.485215.19875.45.10875.42382346.00.1248.01qypm1MkkkcK1Q 30.60682.485248.1M)1(MK1QK1QKNm 09.2595.1062346.0215.19875.425.22346

27、.0MK2QKNm 1950L/4=4.875D=L*L/8=47.531975D=L*L/8=2.43750.50.50.17310.23460.17311.1881.1880.24210.2421公路-I级人群 图 4.4 跨中截面弯矩剪力 2)剪力 kN3.49215.05.19215.105.06.2852346.0248.1qypm1V2kkkcK1Q 526.613.49248.1V)1(VK1QK1QKN kN286.19534.05332.0484.52346.0)2346.0188.1(45.192142425.193145.192125.195.025.22346.0VK2

28、Q 图 4.5 L/4 截面弯矩剪力 图 4.6 支点截面弯矩剪力 同理，可以得到 2、3、4、5 号板的跨中截面、L/4 截面、支点截面的弯矩和剪力，计算结果汇总于表 2.3 中。表 4.3 各板活载内力标准值 板号 荷载类别 弯矩(KNm)剪力（KN)支点 L/4 L/2 支点 L/4 L/2 1 汽车 0.00 364.74 485.82 91.80 79.57 49.30 人群 0.00 18.84 25.09 9.255 2.895 1.286 2 汽车 0.00 381.41 489.75 216.15 80.22 49.70 人群 0.00 18.99 25.29 3.620 2

29、.918 1.296 3 汽车 0.00 380.51 488.51 216.09 80.01 49.58 人群 0.00 18.94 25.23 2.918 2.911 1.293 4 汽车 0.00 372.85 477.95 215.59 78.28 48.51 人群 0.00 18.53 24.68 2.435 2.848 1.265 5 汽车 0.00 357.67 457.03 214.59 74.86 46.38 人群 0.00 17.72 23.60 1.996 2.723 1.209 4.3 内力组合效应内力组合效应 公路桥涵结构设计按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作

30、用效应组合。19503L/16=3.656D=3L*L/32=35.646D=34L/8=5.4840.750.17310.23460.23460.17311.1881.1880.24210.2421人群1950D=1.0*L/s=9.750.17310.23460.23460.17311.1881.1880.24210.2421级人群487,51承载能力极限状态效应组合(组合结果见表 2.4)K2QK1QGKdM4.18.0M)1(4.1M2.1M K2QK1QGKdV4.18.0V)1(4.1V2.1V 2正常使用极限状态效应组合（1）作用短期效应组合 K2QK1QGKsdMM7.0MM

31、K2QK1QGKsdVV7.0VV 组合结果见表 4.4。（2）作用长期效应组合 K2QK1QGKldM4.0M0.4MM K2QK1QGKldV4.0V4.0VV 组合结果见表 2.4。表 4.4 空心板各板内力组合表 序号 荷载情况 弯矩(KNm)剪力（KN)支点 L/4 L/2 支点 L/4 L/2 1 号板 基本组合 0.00 1539.793 2056.598 415.450 79.574 70.476 2 号板 基本组合 0.00 1450.996 1917.91 553.480 80.218 71.036 3 号板 基本组合 0.00 1446.858 1912.346 552.

32、612 80.145 70.896 4 号板 基本组合 0.00 1434.165 1895.126 551.375 78.285 69.37 5 号板 基本组合 0.00 1411.121 1863.806 549.496 74.860 66.304 控制设计的计算内力 1号板 0.00 1539.793 2056.598 415.450 79.574 70.476 5号板 0.00 1411.121 1863.806 549.496 74.860 66.304 表 4.5 短期效应组合表 序号 荷载情况 弯矩(KNm)剪力（KN)支点 L/4 L/2 支点 L/4 L/2 1 号板 恒载总

33、重 0 842.66 1123.54 230.47 115.235 0 恒 0 842.66 1123.54 230.47 115.235 0 0.7*汽 0 255.318 340.074 64.26 55.699 34.51 人 0 16.04 25.18 9.255 2.895 1.3 短期组合 0 1063.282 1421.215 291.215 162.760 28.952 5 号板 恒 0 751.83 1002.43 205.68 102.84 0 0.7*汽 0 250.369 324.996 150.22 52.402 32.48 人 0 7.31 9.73 2.0 2.7

34、32 1.2 短期组合 0 869.392 1272.573 275.262 147.552 15.352 表 4.6 长期效应组合表 序号 荷载情况 弯矩(KNm)剪力（KN)支点 L/4 L/2 支点 L/4 L/2 1号板 恒载总重 0 842.66 1123.54 230.47 115.235 0 恒 0 842.66 1123.54 230.47 115.235 0 0.4*汽 0 145.896 194.328 36.72 31.828 19.72 0.4 人 0 6.416 10.072 3.702 1.158 0.52 长期组合 0 965.98 1289.32 263.595

35、 141.896 16.321 5号板 恒 0 751.83 1002.43 205.68 102.84 0 0.4*汽 0 143.068 3.892 85.84 29.944 18.56 0.4*人 0 2.924 3.892 0.8 1.089 0.48 长期组合 0 869.392 1155.13 275.262 127.923 15.352 第五章第五章 预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置 5.1 预应力钢筋数量的估算预应力钢筋数量的估算 本示例采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、

36、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时应具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态下正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求普通钢筋的数量。本示例以部分预应力 A 类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预应力 Npe.按公预规6.3.1 条，A 类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足tkpcstf70.0要求。式中：st-在作用短

37、期效应组合 Msd 作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；pc-构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。在初步设计时，st和pc可按下列公式近似计算：WMsdst 及 oOppepepcyIeNAN 式中：A-构件毛截面面积；ep-预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，ppaye，pa可预先假定。代入tkpcstf70.0即可求得满足部分预应力 A 类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：oOptksdpeyIeA1f70.0WMN 式中：ftk混凝土抗拉强度标准值。本示例是以边板为例，预应力空心板采用 C50，ftk=2.65MPa,mkN22.1421Msd。MPa61.121091

38、7812.443624.022.1421yIMWM2sdsdst,kN585.2100109178.443624.03841.010806.5165.270.061.12yIeA1f70.0WMN21oOptksdpe 则所需预应力钢筋截面面积 Ap 为：lconpepNA 式中：onc-预应力钢筋的张拉控制应力;l-全部预应力损失值，按张拉控制应力的 20%估算。本示例采用 17 股钢绞线作为预应力钢筋，直径 15.2mm，公称截面面积 139mm2,fpk=1860MPa,fpd=1260MPa,Ep=1.95105MPa.按公预规pkconf75.0，则张拉控制应力为：139518607

39、5.075.0pkconfMPa，预应力损失综合近似假定为 20%张拉控制应力来估算，则：2lconpepmm69.201618607.0)2.01(2100585NA 采用 15 根 17 股钢绞线，即2.15s钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2，则2wmm208513915A满足要求。偏安全考虑中板亦采用与边板相同预应力配筋。5.2 预应力钢筋的布置预应力钢筋的布置 预应力空心板中板选用 15 根，边板选用 18 根 17 股钢绞线布置在空心板下缘 ap=40mm,沿空心板跨长直线布置，即沿跨长 ap=40mm,保持不变，预应力钢筋布置满足 公预规 要求，钢绞线净距不小于 25mm，端

40、部设置长度不小于 150mm 的螺旋钢筋等。具体布置见施工图.5.3 普通钢筋数量的估算和布置普通钢筋数量的估算和布置 在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量。暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板中板换算成等效工字形截面来考虑。换算的原则为：换算后的截面与原截面毛截面面积相等；惯性矩相等；质心轴在统一水平线上。于是可将中板换算为如下工字形截面，具体尺寸见图中所示：835 5558545401041,541,51010310 56551510R3010334,110334,834,116,257,611,2重心轴重心轴

41、图 5.1 简化前的中板截面 图 5.2 简化后的中板截面 由图可知 2a=78.2cm,hf=11.2cm,hf=16.2cm.为简化工作量并出于安全考虑，边板采用与中板相同的工字形换算截面。估算普通钢筋时可先假定 xhf,由下式求得受压区高度 x。设 ho=h-aps=85-4=81cm=810mm,而2xhxbfMofcdud0，由 公预规，ro=1.0,C50 混凝土 fcd=22.4MPa,跨中 Mud=2056.598kNm=2056.598106 Nm,bf=1030mm,代入上式得：1.02056.598106 22.41030 x(810-x/2)整理后，求得 x=118.7

42、6mm hf=112mm 且3248104.0obhxmm 说明中和轴在腹板内，可用下式计算所需钢筋面积 As:2yffc1smm03.573002.11)8.34103(4.220.1fh)bb(fA 再补选一根 17 股钢绞线，即2.15s钢绞线，至此2pmm222413916A满足要求。普通钢筋按构造配置且普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置。钢筋重心至板下缘 40mm 处，即as=40mm.第六章第六章 主梁截面换算特性计算主梁截面换算特性计算 6.1 中板中板 由前面计算已知空心板中板毛截面的几何特性。中板毛截面面积A=5679cm2,毛截面重心轴至 1

43、/2 板高的距离 d=21mm（向下），毛截面对其重心轴惯性矩 I=5.1047910-2m4 1换算截面面积 cPEPEE=1.95105/（3.45104）=5.65 跨中截面：pEPc0A)1(AA=482900+（5.65-1）2224=493241.6mm2；4l截面：pEPc0A)1(AA=482900+（5.65-1）13914=491948.9mm2；支点截面：pEPc0A)1(AA=482900+（5.65-1）1394=485485.4mm2。2 换算截面重心位置 预应力钢筋换算截面对空心毛截面重心的净距为：跨中截面：)ay(A)1(SPxPEP0=（5.65-1）2224

44、（425-21-40）=3764342.4mm2 4l截面：)ay(A)1(SPxPEP0=（5.65-1）13914（425-21-40）=3293799.6 mm2 支点截面：)ay(A)1(SPxPEP0=4.651394364=941085.6 mm2 换算截面到毛截面重心的距离d0 跨中截面：63.76.4932414.3764342ASd000 mm 4l截面：70.6491948.93293799.6ASd000 mm 支点截面：94.1485485.4941085.6ASd000 mm 因此，换算截面重心至下缘距离和预应力钢筋重心的距离：跨中截面：x0y=425-21-7.63

45、=396.37mm，Px00paye=396.37-40=356.37mm 4l截面：x0y=397.3 mm，Px00paye=357.3 mm 支点截面：x0y=402.06 mm，Px00paye=362.06 mm 换算截面重心至上缘距离：跨中截面：s0y=425+21+7.63=453.63mm 4l截面：s0y=425+21+6.70=452.7mm 支点截面：s0y=425+21+1.94=447.94mm 3换算截面惯性矩0I 跨中截面：20ppEP20cc0eA)1(dAII =41194.5106+4829007.632+（5.65-1）2224356.372 =4.253

46、61010mm4 4l截面：0I=4.23711010mm4 支点截面：0I=4.15351010mm4 换算截面弹性抵抗矩 下缘：跨中截面：x00 x0yIW=4.25361010/396.37=1.073108mm3 4l截面：=1.066108mm3 支点截面：xW0=1.033108mm3 上缘：跨中截面：s00s0yIW=4.25361010/453.63=0.93768108mm3 4l截面：s0W=0.93596108mm3 支点截面：s0W=0.92724108mm3 6.2 边板边板 边板毛截面面积 A=5806cm2,I=4.917810-2m4毛截面重心轴至 1/2板高的

47、距离 d=9.14mm（向上）同中板计算步骤，可得边板换算截面几何特性如下：跨中截面：AO=590941.6mm2,So=4076038.224mm3，do=6.898mm,xy0=427.242mm，Px00paye=387.242mm，s0y=422.758mm，Io=5.07561010mm4，x00 x0yIW=1.188108mm3,s00s0yIW=1.200108mm3；4l截面：AO=583185.4mm2,So=3566533.45mm3，do=6.049mm,xy0=428.091mm，Px00paye=388.091mm，s0y=421.909mm，Io=5.056310

48、10mm4，x00 x0yIW=1.181108mm3,s00s0yIW=1.198108mm3；支点截面：AO=583185.4mm2,So=1019009mm3，do=1.747mm,xy0=392.393mm，Px00paye=352.393m，s0y=417.607mm，Io=4.951010mm4，x00 x0yIW=1.26108mm3,s00s0yIW=1.185108mm3。第七章第七章 主梁截面强度及应力验算主梁截面强度及应力验算 7.1 正截面强度计算正截面强度计算 将空心板截面按照等面积、等惯性矩和形心不变的原则工字形截面换算方法如下：对于边板来说：按面积相等：43.39

49、2746011002kkhbcm2 按惯性矩相等：4917800123kkhbcm4 联立求解上述两式得：47.85bkcm，69.64hkcm 这样，在空心板截面高度、宽度以及圆孔的形心位置都不变的条件下，等效工字形截面尺寸为：上翼板厚度：031.969.6421376.41h21yhk1icm 下翼板厚度：279.1169.6421624.43h21yhk2fcm 腹板厚度：03.4847.855.103bbbkicm 同理，中板板简化后的 2.68bkcm，6.57hkcm，8.34b cm，2.11hicm,2.16hfcm。截面有效高度0h=850-40=810cm,C50的混凝土c

50、df=22.4Mpa,s15.2(7s5)钢绞线的抗拉设计强度pdf=1260 MPa 中板 跨中截面最大计算弯矩dM=2056.6KNm,hi=112mm,b=348mm，由水平力平衡，即0H可求得所需混凝土受压区面积ccA为 1251004.2222241260fAfAcdppdccmm21030112=115360mm2 说明x轴不位于腹板内，属于第二类 T 型梁截面。所以 99.13934811234810304.2222241260 xmm324h0bmm2 截面的抗力矩：2hhhbb2xhbxfMf0ff0cdud 1261021128101123481030299.1398109