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1、 毕业设计说明书 题 目：GPS大地高程、全站仪三角高程与水准高程的探讨 专 业： 工程管理信息技术 班 级： 工管 学生姓名： 指导教师： GPS大地高程、全站仪三角高程与水准高程的探讨摘要 在工程测量的过程中，经常会涉及到高程测量。传统的高程测量方法有三角高程法和水准高程法。伴随着科技的发展及GPS的普遍化，延伸出了GPS高程。三者各具特色，但都存在不足。水准测量，一种直接测高法，精度高，但工作量大。三角高程测量，不受地形的影响，速度快，但精度相对低。GPS高程测量，速度快，作业范围大，但受卫星信号影响。因测量方的不同，它们的精度也各不相同。但在一定的条件下，三角高程及GPS高程可以达到水
2、准精度的要求，满足各种比例尺地形测图的需要。 关键词：水准高程、GPS高程、三角高程、精度目 录 摘要I1. 高程11.1. 高程的概念11.2. 高程系统11.2.1. 正高系统11.2.2. 正常高系统11.2.3. GPS高程21.2.4. 国家高程基准2 1.2.5. 我国常用高程基准.1.2.6. 高程系统之间的转换关系22. 常用高程测量32.1. 水准高程测量32.2. 三角高程测量42.3. GPS高程测量43. 常用高程测量方法的误差及精度解析53.1. 水准测量53.2. 三角高程测量53.3. GPS高程测量64. 常见高程对比解析64.1. 三角高程与水准高程64.1.
3、1. 全站仪三角高程测量与水准测量理论对比分析64.1.2. 全站仪三角高程测量与水准测量实例分析74.2. GPS高程与水准高程114.2.1. GPS精度评定114.2.2. GPS高程测量与水准高程测量实例分析111. 高程1.1. 高程的概念高程（标高）【elevation】指的是某点沿铅垂线方向到绝对基面的距离，称绝对高程。简称高程。某点沿铅垂线方向到某假定水准基面的距离，称假定高程。1.2. 高程系统1.2.1. 正高系统 正高系统以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高是指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。 式中，为B点沿垂线方向不同深处重力的平均值，是过B点的水准面与起始大
4、地水准面之间位能差。但由于B点沿垂线方向不同深处的重力不能测定，所以不能精确得到，正高也就不能精确求得。 1.2.2. 正常高系统 将用正常重力代替，便得到另一种系统的高程，称其为正常高。 式中，g由沿水准测量路线的重力测量得到，dh是水准测量的高差，是按正常重力公式算得的正常重力平均值。正常重力按下式计算： H以米为单位，正常重力按1975年国际地球物理和大地测量联合会推荐的正常重力公式计算： 我国规定采用正常高高程系统。正常高以似大地水准面为基准面的高程。在海面上， 大地水准面和似大地水准面重合。1.2.3. GPS高程 GPS除测出平面坐标外，还测出大地高H（即沿WGS-84椭球体法线到
5、椭球面的距离）。 如果能知道WGS-84椭球面和似大地水准面之间的差值，则可由GPS的大地高求得正常高。 在一个区域确定WGS-84椭球面和似大地水准面之间的差值，是在该区域建立高精度的似大地水准面。通过高精度GPS控制网和水准测量控制网，综合利用重力资料，进行似大地水准面的拟合来实现。1.2.4. 国家高程基准 采用大地水准面作为高程基准面。有“1956年黄海高程系统”和“1985国家高程基准”。1.2.5. 我国常用高程基准高程基准是推算国家统一高程控制网中所有水准高程的起算依据，它包括一个水准基面和一个永久性水准原点。国家高程基准是根据验潮资料确定的水准原点高程及其起算面。目前我国常见的
6、高程系统主要包括“1956年黄海高程”、“1985国家高程基准”、“吴凇高程基准”和“珠江高程基准”等四种。1“1956年黄海高程”我国于1956年规定以黄海(青岛)的多年平均海平面作为统一基面，叫“1956年黄海高程”系统，为中国第一个国家高程系统，从而结束了过去高程系统繁杂的局面。该高程系以青岛验潮站19501956年验潮资料算得的平均海面为零的高程系统。原点设在青岛市观象山。1956黄海高程水准原点的高程是72.289米。该高程系与其他高程系的换算关系为：“1956年黄海高程”“1985年国家高程基准”0.029（米）“1956年黄海高程”“吴凇高程基准”1.688（米）“1956年黄海
7、高程”“珠江高程基准”0.586（米）2“1985国家高程基准”由于“1956年黄海高程”计算基面所依据的青岛验潮站的资料系列（1950年1956年）较短等原因，中国测绘主管部门决定重新计算黄海平均海面，以青岛验潮站1952年1979年的潮汐观测资料为计算依据，叫“1985国家高程基准”，并用精密水准测量位于青岛的中华人民共和国水准原点。1985年国家高程基准已于1987年5月开始启用，1956年黄海高程系同时废止。1985国家高程系统的水准原点的高程是72.260米。习惯说法是“新的比旧的低0.029m”，黄海平均海平面是“新的比旧的高”。该高程系与其他高程系的换算关系为：“1985年国家高
8、程基准”“1956年黄海高程”0.029（米）“1985年国家高程基准”“吴凇高程基准”1.717（米）“1985年国家高程基准”“珠江高程基准”0.557（米）3“吴凇高程基准”“吴凇高程基准”采用上海吴淞口验潮站18711900年实测的最低潮位所确定的海面作为基准面，该系统自1900年建立以来，一直为长江的水位观测、防汛调度以及水利建设所采用。在上海地区，“吴淞高程基准”“1956年黄海高程”1.6297（米）“1985年国家高程基准”1.6007（米），远离上海的地区，此值又有不同。该高程系与其他高程系的换算关系为：“吴凇高程基准”“1956年黄海高程”1.688（米）“吴凇高程基准”“
9、1985年国家高程基准”1.717（米）“吴凇高程基准”“珠江高程基准”2.274（米）4“珠江高程基准”珠江高程基准是以珠江基面为基准的高程系，在广东地区应用较为广泛。该高程系与其他高程系的换算关系为：“珠江高程基准”“1956年黄海高程”0.586（米）“珠江高程基准”“1985年国家高程基准”0.557（米）“珠江高程基准”“吴凇高程基准”2.274（米）以上四种高程基准之间的差值为各地区精密水准网点之间的差值平均值，以上差值数据取自城市用地竖向规划规范（CJJ831989）。除以上四种高程系统外，在我国的不同历史时期和不同地区曾采用过多个高程系统，如“广州高程基准”、“大沽零点高程”、
10、“渤海高程”、“波罗的海高程”、“大连零点高程”、“废黄河零点高程”、“坎门零点高程”和“安庆高程系”等。不同高程系间的差值因地区而异，以下高程系的换算关系仅供参考，具体差值以当地测绘主管部门提供值为准5“广州高程基准”广州高程基准即广州城建高程系统，该高程系与其他高程系的换算关系为：“广州高程基准”“1985国家高程系”4.26/4.439（米）“广州高程基准”“1956黄海高程系”4.41（米）“广州高程基准”“珠江高程基准”5.00（米）6“大沽零点高程”“大沽零点高程”在天津地区应用广泛，目前采用的是“1972年天津市大沽高程系2003年高程”。该高程系与1985年国家高程基准的换算关
11、系为：“大沽零点高程”“1985年国家高程基准”1.163（米）7“渤海高程”“渤海高程”亦是我国使用较广泛的高程系统，其与1985年国家高程基准的换算关系为：“渤海高程”“1985国家高程系”3.048（米）8“波罗的海高程”“波罗的海高程”为前苏联国家高程系统，我国新疆境内尚有部分水文站一直使用该高程系，其与1956年黄海高程的换算关系为：“波罗的海高程”“1956年黄海高程”0.74（米）9“大连零点高程”“大连零点高程”的基点设在辽宁省大连市的大连港原一号码头东转角处，该基点在大连零点高程系中的高程为3.765米。该高程系在1959年以前在中国东北地区曾广泛使用，1959年中国东北地区
12、精密水准网在山海关与中国东南部水准网连接平差后，改用1956年黄海高程系统。大连基点高程在1956年黄海高程系的高程为3.790米。其与1956年黄海高程的换算关系为：“大连零点高程”“1956年黄海高程”0.025（米）10“废黄河零点高程”江淮水利测量局，以民国元年11月11日下午5时废黄河口的潮水位为零，作为起算高程，称“废黄河口零点”。后该局又用多年潮位观测的平均潮水位确定新零点，其大多数高程测量均以新零点起算。“废黄河口零点”高程系的原点，已湮没无存，原点处新旧零点的高差和换用时间尚无资料查考。该高程系与其他高程系的换算关系为：“废黄河零点高程”“吴凇高程基准”1.763（米）南海“
13、废黄河零点高程”“1956年黄海高程”0.161（米）“废黄河零点高程”“1985国家高程基准”0.19（米）11“坎门零点高程”民国期间，军令部陆地测量局根据浙江玉环县坎门验潮站多年验潮资料，以该站高潮位的平均值为零起算，称“坎门零点”。在坎门验潮站设有基点252号，其高程为6.959米。该高程系曾接测到浙江杭州市、苏南、皖北等地，在军事测绘方面应用较广。该高程系与1985年国家高程基准的换算关系为：“坎门零点高程”“1985年国家高程基准”0.2566（米）12“安庆高程系”“安庆高程系”原点设在安庆市民国时期的安徽省陆军测量局大门前，为独立系统，假定高程50 米。建国后，经联测，推算出废
14、黄河高程为23.805 米。此外，香港目前采取的高程基准为1980年确定的HKPD，为“平均海面”之下约1.23米。台湾高程基准以基隆港平均海水面为高程基准面。1.2.6. 高程系统之间的转换关系 大地水准面到参考椭球面的距离，称为大地水准面差距，记为。似大地水准面到参考椭球面的距离，称为高程异常，记为。 大地高与正高之间的关系可以表示为： 大地高与正常高之间的关系可以表示为： 2. 常用高程测量2.1. 水准高程测量 水准测量原理：A、B 为地面上高度不同的两点。已知A 点高程 ,只要知道A 点对B 点的高差 ,即可求出B 点的高程 ,公式: 式中: B 点高程; A 点高程; A 、B 两
15、点间的高差; a 水准尺后视(A 点) 读数; b 水准尺前视(B 点) 读数。2.2. 三角高程测量三角高程测量原理： 三角高程测量的基本原理如下图，A、B为地面上两点，自A点观测B点的竖直角为，D为两点间水平距离，i为A点仪器高，S为B点觇标高，则A、B两点间高差为： 上式是假设地球表面为一平面，观测视线为直线条件推导出来的。在大地测量中，因边长较长，必须顾及地球弯曲差和大气垂直折光的影响。为了提高三角高程测量的精度，通常采取对向观测竖直角，推求两点间高差，以减弱大气垂直折光的影响。2.3. GPS高程测量GPS高程测量原理：GPS高程测量（height measurement using
16、 global positioning system）是利用全球定位系统（GPS）测量技术直接测定地面点的大地高，或间接确定地面点的正常高的方法。在用GPS测量技术间接确定地面点的正常 高时，当直接测得测区内所有GPS点的大地高后，再在测区内选择数量和位置均能满足高程拟合需要的若干GPS点，用水准测量方法测取其正常高，并计算所有 GPS点的大地高与正常高之差（高程异常），以此为基础利用平面或曲面拟合的方法进行高程拟合，即可获得测区内其他GPS点的正常高。 3. 常用高程测量方法的误差及精度解析3.1. 水准测量水准测量,全长一次观测高差中误差公式:M中= Mu 式中:M中全长一次观测高差中误差
17、;Mu 每公里单位权中误差;L 水准路线全长,单位:km。全长高差平均中误差公式: 式中:M平平均中误差;M中全长一次观测高差中误差;n 独立观测次数。三等水准测量闭合差限差公式:M限= 12 式中:L 水准路线全长,km。3.2. 三角高程测量3.2.1. 全站仪三角高程测量的精度评定 三角高程中误差公式: 式中:ma 测角中误差;= 206265 ;L 导线全长,单位:m ,n 测站数。多测回三角高程中误差公式: 式中:M平平均中误差;M中三角高程中误差;N 测回数。3.3. GPS高程测量与常规的水准相比，GPS具有费用低、效率高的特点，能够在大范围的区域内进行高程数据加密。但目前影响G
18、PS精度的因素主要有两方面的原因：一是受制于采用GPS方法所测定的大地高的精度;二是受制于采用不同方法所确定出来的大地水准面差距或高程异常的精度。 现在，GPS测量的精度从到不等；采用重力位模型能够提供精度达到的相对的大地水准面差距；由简单的内插法得到大的大地水准面差距的精度差异较大，从几个ppm到10ppm或更差，具体精度与内插方法、大地水准面差距已知点的数量和分布以及内插区域大地水准面起伏情况有关。 4. 常见高程对比解析4.1. 三角高程与水准高程4.1.1. 全站仪三角高程测量与水准测量理论对比分析为了客观的评定高程精度,现通过理论数据对三角高程测量与水准测量分析。首先是数值的确定,全
19、站仪四等控制网三角高程测量中ma = 2. 5u 、N = 8 ,假设n测站数为导线全长与平均导线长度的比值,在山区平均导线长经验值一般在1. 21. 6km 间。三等水准测量Mu = 2mm ,独立观测次数n = 2 。具体数据分析见下表 。由下表可以看出在平均边长为1. 21. 6km 的导线控制网中,全站仪四等网三角高程的高程精度没有水准测量的高,它们相互大致是23 倍关系,但是三角高程的2 倍中误差大大的小于三等水准测量限要求,能达到三等水准高程精度。导线全长（km）四等闭合导线网三角高程三等水准侧量中误差三等水准测量限差12L平均中误差（L=1.2km）平均中误差（L=1.6km）5
20、7.68.73.126.81010.712.44.537.91513.115.27.736.52015.216.86.353.6 4.1.2. 全站仪三角高程测量与水准测量实例分析以某隧道地表全站仪四等闭合导线控制测量三角高程与三等水准高程的实测精度对比分析。全站仪三角高程测量成果点名距离往测返测近似高程改正数高程ZK11056.555 1056.555 a1028.740 368.384 -368.476 1424.985 0.000 1424.985 b1169.641 216.677 -216.840 1641.744 0.000 1641.744 c1894.785 98.287 -9
21、8.961 1740.368 0.001 1740.369 d2014.486 -249.447 248.791 1491.249 0.001 1491.250 e11573.558 -581.699 581.428 909.685 0.001 909.686 ZK2502.556 59.874 -59.887 969.566 0.000 969.566 e1596.058 714.920 -715.186 1684.619 0.001 1684.620 d727.169 4.509 -4.569 1689.158 0.000 1689.158 c1109.916 27.529 -27.698
22、 1716.771 0.000 1716.771 b1736.550 -185.960 185.549 1531.017 0.001 1531.018 a1145.810 -124.131 123.968 1406.967 0.000 1406.967 ZK11167.516 -350.484 350.350 1056.550 0.000 1056.555 15666.785 -1.541 -1.531 -0.005 水准测量成果表测点号距离(km)高差高差中数di=h1-h2高程h1h2ZK11056.5550 1.560 -96.9974 -97.000 -96.99872.60 1959
23、.5563 2.845 372.0360 372.050 372.043-14.00 213331.5993 2.593 212.7295 212.735 212.732-5.50 31544.3313 4.252 -49.1930 -49.198 -49.1965.00 41495.1353 1.976 -257.3370 -257.336 -257.3368-1.00 51237.7985 5.260 -268.1970 -268.199 -268.1982.00 ZK2969.6005 18.484 -86.9520 -86.956 -86.954 三角高程与水准高程测量误差： 全站仪三
24、角高程误差:高程闭合差M闭= 5mm ,高程中误差M平= 10. 9mm水准测量误差:水准测量两次仪器高差累计互差M = 4mm ,每公里单位权中误差Mu = 1. 9mm ,全长高差平均中误差M平= 5. 8mm ,三等水准测量闭合差限差M限= 51. 6mm三角高程与水准测量附和点: 大干沟铁路高程互差:M互= 34. 5mm精度对比分析：(1) 全站仪三角高程精度比水准测量精度要低。原因如下:A 、三角高程测角中误差的影响大于水准测量单位权中误差的影响;B、全站仪三角高程测量中误差与距离成正比,而水准测量中误差与距离的平方跟成正比,可得水准测量的精度要高,因此对有特殊要求的工程还是要用水
25、准测量。(2) 精度等级全站仪三角高程测量是按四等闭合导线施测,2 倍中误差2M平= 21. 8mm 大大小于三等水准测量闭合差限差M限= 51. 6mm ,因此全站仪四等闭合导线三角高程测量精度能达到三等水准仪的的精度等级。(3) 精度过剩分析测量规程:贯通工程地表控制误差1/ 3 贯通误差,本工程贯通误差是200mm ,则地表误差要控制在66mm 范围内,全站仪三角高程测量、水准测量都能满足要求。水准测量精度过剩54. 4mm ,全站仪三角高程精度过剩44. 2mm(取2 倍中误差为限差) ,显然水准测量精度过剩较多。(4) 经济效益分析在满足贯通要求的情况下,水准测量时间长、工作量大、费
26、用高,全站仪三角高程测量是地表控制测量的一部分,时间短、工作量小,显然全站仪三角高程测量具有较好的经济效益。4.2. GPS高程与水准高程4.2.1. GPS精度评定根据检核点至已知点的距离L（单位：公里），按下表计算检核点拟合残差的限值，以此来评定GPS水准所能达到的精度。用GPS求出的GPS间的正常高程差，在已知点间组成附合或闭合高程导线，按计算的闭合差W与下表中允许残差比较，来衡量GPS水准达到的精度。等 级允许残差（mm）三等几何水准测量四等几何水准测量普通几何水准测量4.2.2. GPS高程测量与水准高程测量实例分析 GPS高程与水准测量成果比较:用9个已知二等水准点作为起算点，对G
27、PS高程进行拟合计算，并将计算结果与四等水准测量进行比对，如下表所示点号H(GPS)H(水准)差值mm点号H(GPS)H(水准)差值mmD058175.109175.1167D102193.916193.93114D059177.207177.22215D103195.988195.99810D060167.138167.1435D104201.806201.8l26D061163.951163.969D105206.986206.9915D062166.773166.7785D106212.954212.9716D063167.66167.67515D107209.265209.2727D0
28、64169.477169.48912D108212.876212.8914D065171.956171.9659D109204.837204.8447D066184.036184.0371D110198.406198.42923D067186.821186.8298D111206.471206.4776D068167.122167.13715D1l2195.13195.15323D069167.883167.8885D113182.579182.621D070168.584168.5939D114179.216179.23216DO71169.187169.19811Dl15187.86818
29、7.8757D072173.031173.05423D116181.147181.I514D073171.148171.1612D117177.916177.92610D074172.083172.0885Dl18173.169173.18314D075174.952174.9448D119l71.358171.37719D076175.876175.884D120174.368174.3768D077177.656177.67519D12ll69.851169.86918D078183.605183.6014D122167.744167.755一l1D079l82.418182.4135D1
30、23168.93168.9273DO80184.181184.15526D124165.869165.871D081186.029186.01217D125162.351162.3447D082197.459197.4656D126160.448160.4318D083197.783197.7929D127160.28160.2773D084195.499195.499Dl28159.118159.1144D085190.205190.18916D129l62.154162.1459D086190.802190.78418D130161.18l161.16318D087189.089189.0
31、7514D13ll50.643150.649-6D088192.823192.79924D132146.588146.5957D089196.433196.4249D133145.732145.75220DO90202.972202.96210D134147.737147.7436DO91206.246206.22521D135146.836146.81719D092200.534200.51717D136143.600143.58911D093195.186195.1797D137143.895143.88312D095189.199189.1937D138143.701143.7010D0
32、96188.917188.90116D139141.436141.4288D097196.045196.0423D140141.886141.87610D098181.761181.7621D141139.351139.33714D099182.708182.72214D142138.405138.45D1O0187.536187.5460。用GPS高程与四等水准测量的差值 按公式分测段计算中误差，取两倍的中误差作为限差与四等水准测量、等外水准测量的限差进行比较，结果如下表所示。测段号测段长/km2m/mm四等限差/mm等外限差/mmS01-S0310586395S03-S089426090S
33、08-S12148275112S12-S15158077116S15-S169526090S16-S2015917711S20-S2519880120S25-S26149375112备注注：L 为测段长。 从上表可以看出：GPS高程拟合的精度与重合点之间的距离有关，当在10 km以内时可达到四等水准测量的精度，当测段长超过10 km时，只能满足等外水准测量的要求。 对比分析: (1)在特殊困难地区(大高差、长距离的带状测区j，GPS高程求解的正常高能达到四等以下普通几何水准测量的精度要求，可以满足各种比例尺地形测图的需要。 (2)GPS高程拟合的起算点越多，待定点高程的拟合精度越高。但起算点数
34、量越多，意味着水准联测的工作量越大；而起算点数量太少又会引起数学模型的扭曲，因此应合理选择起算点的数量，对于带状测区，建议每58 km联测一个固定点为宜。 (3)GPS高程拟合数学模型的基础是中小区域，拟合区域太大会降低高程拟合精度，所以对大面积或长距离的测区为提高拟合精度可分块或分段进行高程拟合。参考文献参考文献类型：参考文献类型专著论文集报纸文章期刊文章学位论文报告标准网页专利文献类型标识MCNJDRSWP1 顾孝烈，鲍峰，程效军。测量学【M】.上海；同济大学出版社，2006.82 孙祥元，郭际明，刘宗泉。大地测量学基础【M】.武汉；武汉大学出版社，2005.123 孙祥元，郭际明。控制测量学【M】.武汉；武汉大学出版社，2006.104 李征航，黄劲松。GPS测量与数据处理【M】.武汉.武汉大学出版社，2005.35 焦明连。特殊困难地区GPS高程替代水准测量的研究【J】矿山测量.2008.86 姚华，刘文清。全站仪三角高程与水准高程精度比较分析【J】西部探矿工程.2008.8
