垃圾的分类处理.doc

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1、A题 城市垃圾运输处理方案 摘要随着社会的不断发展和人民生活水平的迅速提高，城市生活垃圾对环境和人类生存带来了极大的威胁。因而，管理好城市生活垃圾是保证环境和人们生活的关键点。本文针对深圳市南山区的城市生活垃圾，将第一问分为四个问题进行分析。第一，给出厨余垃圾处理设备的设置；第二，确定厨余垃圾处理中心的选址；第三，垃圾收运路径的最优化；第四，在利益最大化的同时考虑环境因素，使之对环境造成的危害最小。第二问的问题是第一问的扩大化，我们在此仅对第一问进行具体分析。1. 对于第一个问题，我们根据题目中所给出的数据及信息，分别对最可能的设备安置情况进行数据分析，包括各种情况的成本、收益等。最终确定在整

2、个南山区设置两个大型厨余垃圾处理设备更为经济合理。2. 对于第二个问题，我们根据南山区的地图，对其进行坐标处理，得到二维坐标下的散点图，分别找出各个垃圾转运站的坐标，通过对问题的分析和合理的假设，采用规划的理论建立了单目标的非线性规划的数学模型。之后运用LINGO软件进行编程得到了全局最优解，得到两个垃圾处理中心的最优位置，其坐标分别为（20,21.5）和（11.44,28.9）.3. 在解决第二个问题时，我们就生活中垃圾运输的问题的调度方案予以研究。我们把转运站分为A、B两个区域，每个区域设一个垃圾处理中心。我们对这两个区域分别利用蚁群算法进行MATLAB编程，以此得到垃圾收运的最优路径。4

3、. 对于第四个问题，由于垃圾处理后的收益是固定不变的，所以只要使垃圾收运的路径最短即可使成本最小，即利益最大化。此问题在第三个问题中已经到到解决。在对垃圾处理中心进行选址时，我们已经考虑到环境保护的问题，因此，本文所设计的选址即可在保证利益最大化的同时使环境污染最小。 关键词： 垃圾收运 最优路径 非线性规划 蚂蚁算法 1. 问题重述 垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。在深圳，垃圾分为四类：厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾，在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1) 厨余垃圾可以使用

4、脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。处理设备分大型和小型。 2) 可回收垃圾将收集后分类再利用。 3) 有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。 4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。 所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。具体的研究目标是：假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（厨余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。2. 问题分析及模型假设2.1. 问题分析2.1.1. 背景分析随着城市化进程的加快，城市生活垃圾的产生量和堆积量快速增长，年增长速度达8-1

5、0%，严重污染环境。城市生活垃圾的管理已经成为世界各大城市面临的重大环境问题。但同时，城市生活垃圾又是一种可回收的资源和财富，是“放错地方的资源”。因此，寻找合适的城市生活垃圾管理方法以实现对城市生活垃圾的无害化、资源化和减量化是世界各国不断探索和实践的重要课题。另外，城市垃圾自其产生到最终被送到处置场处理，需要环卫部门对其进行收集、分类与运输，这一过程称为城市垃圾的收运。随着城市生活垃圾产量的迅速增加, 收运系统对环境及社会系统造成的压力也日益凸现。因而在垃圾管理的过程中，有必要对垃圾车的收运路线进行合理优化, 以提高社会效益。2.1.2. 垃圾收集与运输问题分析已有学者研究表明城市生活垃圾

6、收运系统是一种物流系统。垃圾收运过程是垃圾从分散到集中的过程，是一个产生源高度分散、处置相对集中、产生量随季节变化的“逆物流”系统。垃圾收集车辆的路径选择是收集车辆从出发点出发，在满足垃圾量和车辆容量的限制条件下，完成对每个收集点的垃圾收集工作后运往垃圾处理中心的过程。本文基于城市垃圾收集路径优化问题的特殊性，采用蚁群算法进行求解，用MATLAB软件编程计算。2.2. 模型假设假设一：假定各转运站与处理中心(各点用坐标输入) 之间的运输路程为两点间 直线距离；假设二：运输车在途中无堵车现象；假设三：车辆在任意两站点中途不停车，并且保持稳定的速率。同时忽略车辆在 起步、刹车、拐弯、红绿灯等的时间

7、消耗；假设四：运输车没有超载现象；假设五：运输车在各垃圾转运站收集垃圾耗用时间相同；假设六：大小型厨余垃圾处理中心的使用年限均为20年。3. 符号说明符号说明第i个转运站运往第j个垃圾处理中心的垃圾量（，）第j个垃圾处理中心的坐标（，）第i个转运站的坐标各转运站厨余垃圾量垃圾处理中心的最大容量4. 模型的建立与求解 4.1 对问题一的求解本题要求我们在假定现有垃圾转运站规模与位置不变的条件下，给出大、小型设备（厨余垃圾）的分布设计。4.1.1 问题分析 1. 是否要将所有经转运站的厨余垃圾都运到厨余垃圾处理中心进行处理？作出假设：我们假设所有转运站的厨余垃圾都需要运到垃圾处理中心进行处理。问题

8、分析：为了证明这个假设的正确性，我们分析了最偏远的一个垃圾站。 运输费用：该站到南山区中心距离约为10公里，往返车程即20公里 左右，现今柴油价格为7.51元/升。则往返路费为150.2元。 司机月薪为3500元则每天约为116.67元，假设这天只运这最偏远的 一个站的垃圾。 处理费用：按较贵的小型处理设备200元每吨，假设大小型设备的使 用寿命均为二十年则可得出小型机器平均每天投资额为38.36元，只 能处理200300公斤，则每天每吨消耗的投资额为191.78元。大型 机器平均每天投资额为6164.38元能处理200吨，则每天每吨消耗的 投资额为30.8219元。函数模型：由此可得出最不利

9、于假设的目标函数（x为转运的量，单位：吨）： 而附录资料显示： 即随着垃圾转运量x的增大盈利额 单调递增。 得出结论：要将所有经转运站的厨余垃圾都运到厨余垃圾处理中心进行处理。 2. 如何分配大小型设备？ 我们对题目进行分析后发现每天经各转运站分出的厨余垃圾共有321.6吨（经转运站的垃圾有804吨，其中的2/5为厨余垃圾），由此得出大小型设备的分配方案大致有以下两种选择： 1） 将整个南山区分为两个小区，每个小区安置一个大型处理设备（大型处理设备每天可以处理200吨厨余垃圾）。2） 安排一个大型处理设备于南山区的中心部位，在较偏远处安排小型处理设备进行处理。 我们对这两种分配方案进行了估算和

10、对比得出的最佳分配方案是：安置两个大型处理设备。4.1.2 具体分析：1） 当整个南山区分为两个小区时，所需费用由以下几部分组成：1 投资额： 2 运行成本： 每日运行成本： 二十年运行的总成本：3 运输费用（非精确）： 我们估算出运输总路程为290公里左右。 现今柴油价格为7.51元/升。 则每日总运费为：2177.9元聘用8名司机日薪为：933.36元。 则二十年运输总费用为： 应用该方案二十年总费用为：46464.5198万元2） 当方案为一个大型处理设备于南山区的中心部位，在较偏远处安排小型处理设备进行处理时所需费用为？1. 投资额： 2. 运行成本： 每日运行成本： 则二十年运行的总

11、成本： 3 运输费用（非精确）： 运输总路程为134公里左右 每日总运费为：1006.34元 聘用4名司机的费用为:466.68元 则二十年运输的总费用为： 应用该方案二十年总费用为：56530.3746万元4.1.3 结论通过对比我们发现，即使运输费用计算方法非精确也不会影响到最终的结果：方案一的成本比方案二的成本花费小，则最佳的设备分布设计是：将南山区划分为两个区域，在每个区域内安置一个大型处理设备。4.2 对问题二的建模及求解 根据题中所给出的南山区地图，我们对其进行了坐标处理，得到各转运站二维坐标下的散点图，见图一：（图一） 我们根据转运站的分布情况建立合适的模型，为垃圾处理中心选取最

12、优的位置。由于本题要考虑运输费用问题，因此在选址的过程中，必须要考虑从各转运站到处理中心的距离。目标函数是总的吨千米数最小，约束条件有两个：一个是满足各转运站的垃圾总量，一个是总垃圾量不超过垃圾处理中心的最大处理量。建立数学模型如下：Min z=S.t.: , j=1,2; , i=1,2,.,38.对于本问题，两垃圾处理中心的坐标 、是未知的，与一样是决策变量，此时对决策变量 、来说是非线性的，目标函数为非线性函数，本问题为非线性规划。编写LINGO程序如下：model:sets:zyz/1 2.38/:x,y,d;cet/a,b/:px,py,e;links(zyz,cet):c;ends

13、etsdata:x= 18 15 15.5 13 22 28.5 25.8 26 19.5 19.5 16.5 18 17 12 20 22 16.7 14.5 21 25.5 20.5 13.8 18 9.5 9.6 11 10.5 15 11 12 11 11 12.4 16 14 13.4 7 9; y=7.1 8 9.2 11.2 10.5 15 15.3 15.8 15.5 16.8 16.5 17 19.5 21.4 21.5 21.5 22.5 22.5 25.4 26.5 28 24.8 26 24.7 25 25.8 26.5 27.6 27.8 28.9 29.5 30 3

14、0.1 29.5 36.5 37.5 37 31;d=4 4 3.2 2 12 2 4 4 8 10 6 8 6 2 8 6 10 4 12 28 12 10 14 16 6.4 8 12 6 8 10 6 6 6 8 12 12 16 10;e=200,200;enddatamin=sum(links(i,j):c(i,j)*(px(j)-x(i)2+(py(j)-y(i)2)(0.5);for(zyz(i):sum(cet(j):c(i,j)=d(i);for(cet(j):sum(zyz(i):c(i,j)=e(j);End运行LINGO求解结果为目标函数最优值（总吨千米数）为1768.

15、138，A、B的坐标分别为（20，21.5）和（11.44,28.9），调运方案见表1.(LINGO运行结果见附录1)表1 最优调运方案转运站麻堪站阳光站白芒站牛城村站大石磡站长源村站运量中心A443.22122中心B000000合计443.22122转运站福光站塘朗站动物园站平山村站官龙村站新围村站运量中心A4481068中心B000000合计4481068转运站西丽路站同乐村站光前站龙井站松坪山站松坪山二站运量中心A6086104中心B020000合计6286104转运站沙河市场站华侨城站白石洲南站玉泉站大冲站月亮湾站运量中心A1228120140中心B00010016合计12281210

16、1416转运站前海公园站九街站大新小学站深圳大学站涌下村站南山市场站运量中心A000000中心B6.48126810合计6.48126810转运站北头站南园站南光站科技园站花果路站望海路站运量中心A000000中心B66681212合计66681212 转运站疏港小区站南山村站合计运量中心A00167.2中心B1610154.4合计1610321.64.3. 基于蚁群算法的垃圾回收最优路径4.3.1.原理研究表明，蚂蚁具有找到蚁巢与食物之间最短路径的能力。 这种能力是靠其在所经过的路径上留下一种挥发性分泌物pheromone (称为信息素，该物质随着时间的推移会逐渐挥发消失)来实现的。蚂蚁在一

17、条路上前进时，会留下挥发性信息素，后来的蚂蚁选择该路径的概率与当时这条路径上该物质的强度成正比。对于一条路径，选择它的蚂蚁越多，则在该路径上蚂蚁所留下的信息素的强度就越大，而强度大的信息素会吸引更多的蚂蚁，从而形成一种正反馈。通过这种正反馈，蚂蚁最终可以发现最短路径。4.3.2 蚁群系统模型为模拟蚁群系统的寻径方法，我们定义如下参数：蚁群中蚂蚁的数量；：路径的能见度；： 时刻在路径上的信息量；为：蚂蚁在本次循环中留在路径上的信息量；：蚂蚁在时刻由位置转移到位置的概率；：轨迹的相对重要性；：能见度的相对重要性；：信息素的持久性,表示信息素的衰减度。初始时刻，设所有路径上的信息素都相等，(是一个常

18、数)。蚂蚁在运动过程中, 根据各条路径上的信息素的大小以一定的概率决定转移方向, 表示为：其中是常数，表示蚂蚁循环一周所释放的总信息量。表示第只蚂蚁在本次循环中所走路径的长度，它体现了全局范围内的最短路径，能够提高系统搜索的收敛速度。参数、可以用实验方法确定其最优组合。停止条件可以用固定循环次数或者当进化趋势不明显时便停止计算。蚂蚁算法的实现可以依靠计算机的编程。（一）确定最小路径 在问题二中我们已经将南山区分为A、B两个区域，下面我们对这两个区域分别进行分析，确定各区域垃圾回收的最优路径：1.A区最优路径 运用蚁群算法对问题进行求解,以matlab软件进行编程计算（见附录2）,经过数次实验，

19、得到较优化的参数设置为: 取蚂蚁数：30；迭代次数：160；表征信息素重要程度的参数为：1；信息素的持久性；能见度的相对重要性；得最终的优化垃圾收集路径，见图二：（图二）2.B区最优路径运用蚁群算法对问题进行求解,以matlab软件进行编程计算（见附录3）,经过数次实验，得到较优化的参数设置为: 取蚂蚁数：30；迭代次数：160；表征信息素重要程度的参数为：1；信息素的持久性；能见度的相对重要性；得最终的优化垃圾收集路径，见图三：（图三）（二）具体路线安排上面得到了两个区域各自的最优路径，现在对垃圾车具体的运行情况进一步讨论。垃圾车从车库出发，在各区域中离车库最近的一个收集点进入回路，沿着上面

20、得到的最小路径进行垃圾收集，直到垃圾车达到最大载重负荷时开往中转站将垃圾卸载。卸载之后，垃圾车再接着原来的路线进行收集，如此重复，直到垃圾全被处理为止。以A区为例具体说明清运路线：A区处理中心的位置恰好与图中21号转运站的位置相重合，由于拖车没有自带的箱子，所以令拖车从处理中心出发优先驶往2号转运站（由于资料显示2号转运站有两个箱子），并且2号转运站的厨余垃圾量为28吨，而每个箱子最多可以装十吨，则装满十吨后，将垃圾带回处理中心倒空箱子。拖车再次从处理中心出发时驶往1号转运站，1号转运站有6吨厨余垃圾，由于装完后还有4吨的剩余空间所以令其继续驶往2号转运站，装满十吨后将垃圾带回处理中心。又一次

21、出发时驶往2号转运站装满十吨后（2号站还剩下四吨厨余垃圾）回到转运站，倒空，再次驶往2号转运站装完剩下的四吨后驶往3号转运站（该站有12吨厨余垃圾）装满十吨后返回处理中心按该方法沿着最优路径进行清运直至清运完成所有转运中心的厨余垃圾位置（当有多辆拖车同时按照该路线进行清运时可选择反方向和多起点，原理不变）。4.4 对第二问的分析 对于第二问，我们可认为是第一问的扩大化，因此，我们在这里仅作简单的叙述和分析。在第一问中，我们是根据转运站的坐标散点图，通过非线性规划模型以及LINGO软件得到了最优的垃圾处理中心的位置。现要求重新设计转运站的分布，将两问进行对比后，我们认为本问题仅仅是需要改变转运站

22、的位置和规模而不改变现有转运站的数量，即在本问题中，设置的转运站数量仍为38个。我们可仍然采用此方法进行分析。根据南山区地图及南山区居民数据可确定各小区的坐标以及整理出各个小区每天产出的垃圾量。将其带入第一问的非线性规划模型中，即可得出各个转运站的坐标及运量。接下来的问题和第一问类似，在此不再赘述。4.5 利益最大化下的环境保护 对于本题，本文在设计模型时，利用了LINGO、MATLAB及蚁群算法。在设备的分布设计、运输路径的选取中，我们首要考虑的即是利益的最大化。同时，对于环境的保护问题，在问题分析及模型的选择中我们都予以了充分的考虑，如在设备的分布设计中，大型的设备较之以多个小型设备更能减

23、少对环境的污染。总之，本文所设计的方案可保证在使利益最大化的同时尽可能地减小对环境的破坏。5. 模型评价5.1.模型的优点（1）在确定垃圾处理中心时，利用非线性规划和LINGO，综合了各种内外的因素，考虑的比较全面，模型实用性较高。（2）在设计收集路线的时候，运用了蚁群算法模型，把复杂的数据分情况处理，使其结果简单明了。（3）采用蚁群算法对路线进行对比、优化，通过改变迭代数目使结果更为精确。5.2.模型的缺点（1）在处理数据过程中，人为修改了异常值，存在一定人为误差。（2）由于数据较多，运用蚁群算法的方法运算起来比较费时。（3）选择方案时多处估算会与实际情况有偏差。6. 参考文献1.刘会灯 朱

24、飞，Matlab编程基础与典型应用，人民邮电出版社，2008.7；2.陈汝栋 于延荣，数学模型与数学建模，国防工业出版社，2006.8；3.袁新生 邵大宏，LINGO和Excel在数学建模中的应用，科学出版社，2006.3；4.冯杰 黄力伟 王勤 尹成义，数学建模原理与案例，科学出版社，2006.10；5.赵肝 但琦，数学建模与数学实验M，高等教育出版社，200011；6.李尚志，数学建模竞赛教程M，江苏教育出版社，19963。7. 附录附录1：Local optimal solution found. Objective value: 1768.138 Total solver iterat

25、ions: 118 Variable Value Reduced Cost X( 1) 18.00000 0.000000 X( 2) 15.00000 0.000000 X( 3) 15.50000 0.000000 X( 4) 13.00000 0.000000 X( 5) 22.00000 0.000000 X( 6) 28.50000 0.000000 X( 7) 25.80000 0.000000 X( 8) 26.00000 0.000000 X( 9) 19.50000 0.000000 X( 10) 19.50000 0.000000 X( 11) 16.50000 0.000

26、000 X( 12) 18.00000 0.000000 X( 13) 17.00000 0.000000 X( 14) 12.00000 0.000000 X( 15) 20.00000 0.000000 X( 16) 22.00000 0.000000 X( 17) 16.70000 0.000000 X( 18) 14.50000 0.000000 X( 19) 21.00000 0.000000 X( 20) 25.50000 0.000000 X( 21) 20.50000 0.000000 X( 22) 13.80000 0.000000 X( 23) 18.00000 0.000

27、000 X( 24) 9.500000 0.000000 X( 25) 9.600000 0.000000 X( 26) 11.00000 0.000000 X( 27) 10.50000 0.000000 X( 28) 15.00000 0.000000 X( 29) 11.00000 0.000000 X( 30) 12.00000 0.000000 X( 31) 11.00000 0.000000 X( 32) 11.00000 0.000000 X( 33) 12.40000 0.000000 X( 34) 16.00000 0.000000 X( 35) 14.00000 0.000

28、000 X( 36) 13.40000 0.000000 X( 37) 7.000000 0.000000 X( 38) 9.000000 0.000000 Y( 1) 7.100000 0.000000 Y( 2) 8.000000 0.000000 Y( 3) 9.200000 0.000000 Y( 4) 11.20000 0.000000 Y( 5) 10.50000 0.000000 Y( 6) 15.00000 0.000000 Y( 7) 15.30000 0.000000 Y( 8) 15.80000 0.000000 Y( 9) 15.50000 0.000000 Y( 10

29、) 16.80000 0.000000 Y( 11) 16.50000 0.000000 Y( 12) 17.00000 0.000000 Y( 13) 19.50000 0.000000 Y( 14) 21.40000 0.000000 Y( 15) 21.50000 0.000000 Y( 16) 21.50000 0.000000 Y( 17) 22.50000 0.000000 Y( 18) 22.50000 0.000000 Y( 19) 25.40000 0.000000 Y( 20) 26.50000 0.000000 Y( 21) 28.00000 0.000000 Y( 22

30、) 24.80000 0.000000 Y( 23) 26.00000 0.000000 Y( 24) 24.70000 0.000000 Y( 25) 25.00000 0.000000 Y( 26) 25.80000 0.000000 Y( 27) 26.50000 0.000000 Y( 28) 27.60000 0.000000 Y( 29) 27.80000 0.000000 Y( 30) 28.90000 0.000000 Y( 31) 29.50000 0.000000 Y( 32) 30.00000 0.000000 Y( 33) 30.10000 0.000000 Y( 34

31、) 29.50000 0.000000 Y( 35) 36.50000 0.000000 Y( 36) 37.50000 0.000000 Y( 37) 37.00000 0.000000 Y( 38) 31.00000 0.000000 D( 1) 4.000000 0.000000 D( 2) 4.000000 0.000000 D( 3) 3.200000 0.000000 D( 4) 2.000000 0.000000 D( 5) 12.00000 0.000000 D( 6) 2.000000 0.000000 D( 7) 4.000000 0.000000 D( 8) 4.000000 0.000000 D( 9) 8.000000 0.000000 D( 10) 10.00000 0.000000 D( 11) 6.000000 0.000000 D( 12) 8.000000 0.000000 D( 13) 6.000000 0.000000 D( 14) 2.000000 0.000000 D( 15) 8.000000 0.000000 D( 16) 6.000000