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1、樟树市三桥初中谭长根,A,B,一、学前准备：1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点 P的AB 的平行线。,2、回答：如图(1)3=B，则EFAB，依据是(2)2+A=180,则DCAB,依据是(3)1=4，则GCEF，依据是(4)GC EF,AB EF,则GCAB，依据是,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,3.问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,1、
2、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？,二、实践探究：,猜一猜:如果a/b,1和2相等吗？,交流合作,探索发现,验证猜想,a,b,c,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,a,c,1,1=2,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又 1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,合作交流
3、二,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,解：a/b（已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流三,1=2（两直线平行，同位角相等）.,1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,2+4=180.,ab,符号语言:,简写为：,三、整理归纳：平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等 ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等 ab(已知)1
4、=3(两直线平行，内错角相等)性质：两直线平行，同旁内角互补 ab(已知)1+4=180(两直线平行，同旁内角互补),平行线的性质：,平行线的性质有哪三种？它们是先知道什么、后知道什么？,两直线平行,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等两直线平行,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的判定,平行线的性质,同位角相等
5、内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,练一练：,1如图，AB，CD被EF所截，AB/CD.按要求填空：,若1120，则2_（）；3 1（）,1,2,3,120,180,60,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,2如图，已知AB/CD，AD/BC填空：（1）AB/CD（已知），1 _（）；（2）AD/BC（已知）2 _（）,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等,D,ACB,3如图，ABC的边AB/CE，则：A（）；B（）,运用刚才的推理，可以说明一个结论，你想到了吗？,思考:,三角形的三个内角和等于180,2,
6、两直线平行，内错角相等,1,两直线平行，同位角相等,例1：如图，已知直线ab，1=500,求2的度数.,a,b,c,1,2,2=500(等量代换),解：ab(已知),1=2(两直线平行,内错角相等),又 1=500(已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,师生互动,典例示范,变式2:已知3=4，1=47,求2的度数？,2=470（）,解：3=4(),ab(),又 1=470(),c,1,2,3,4,a,b,d,例2：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯
7、形的另外两个 角分别是,A,B,C,D,练习1,如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1(对顶角相等)2=1=54 ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=180 2=180 54=126,1,2,3,4,a,b,54,（已知）,（1）ADE=60 B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,已知ADE=60 B=60 AED=40（）求证DEBC（）C的度数,练习2,如图
8、，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：,ABCD（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等).,又B=142（已知）,B=C=142,（等量代换）.,例3：如图：已知1=2求证：BCD+D=180,BC,内错角相等，两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,证明：1=2（已知）AD_()BCD+D=180（),平行线的性质和判定综合应用,解：AB/CD(已知)C=1()又A=C(已知)A=（）AE/FC()E=F(),两直线平行，同位角相等,1,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,例4：如图，已知AB/CD,A=C，试说明E=F,?,?,1,平行线的性质和判定综合应用,还有其它解法吗？,2,3,4,一、平行线的性质：,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,二、平行线的性质与判定的区别：,已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。,课堂小结,作业,1、课本P22页 第1、2、3、4、6 题,2、数学练习册P21-24页,
