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1、522平行线性质教案5.3.1 平行线性质教案 1、在本节课之前，学生已经了解了平行线的概念，学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定。对于两条平行线被第 条直线所截同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系？学生有进一步探究的愿望和能力； 2、经过前面的几何知识的学习，学生有了一定的综合应用所学知识解决简单和几何问题的基础； 知识与技能：掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理； 初步理解命题的含义，能够辨别简单命题的题设和结论； 过程与方法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究平面几何的一般方法在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进
2、一步增强分析、概括、表达能力 情感与态度让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度 平行线的三个性质的推导及运用。 正确区分平行线的性质与判定的关系是本节课的难点 指导探究法 一、复习巩固 1、1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线 2、如图 (1)3=B，则EFAB，依据是 同位角相等，两直线平行 (2)2+A=180,则DCAB,依据 同内角互补，两直线平行 (3)1=4，则GCEF，依据是 内错角相等，两直线平行 (4)GC EF,AB EF,则GCAB，依据 两条直线都和第三条直线平行，那么这两
3、条直线互相平行 二、问题探究 1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？ 两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。 2、操作：(1)用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角 (2)测量上面八个角的大小，记录到下表中仔细观察表格中的数据，从中你能发现什么？ 角 1 2 3 4 度数 角 5 6 7 8 度数 结论：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。 归纳：平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角
4、相等 。 用符号语言表示为： a/ b 1=5 3、探究：如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？ ab, 1= 2( 两直线平行，同位角 ), 又 3 = 1_(对顶角相等), 2 = 3. 归纳：平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成： 两直线平行，内错角相等 用符号语言表示为： a/ b 2=3 4、如图：已知AB/CD，那么4与 7有什么关系？ ABCD 3= 7 4+ 3=180 4+ 7=180 归纳：平行线的性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角相等 用符号语言表示为： a/ b 4=7=180 三、应用新
5、知： 1、两直线平行，同位角 相等 . 2、两直线平行，内错角 相等 . 3、两直线平行，同旁内角 互补 . 4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 从1=110 可以知道 2 是多少度？为什么？110 从1=110 可以知道 3是多少度？为什么？110 从1=110 可以知道 4 是多少度？为什么？70 5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？ 142 1 6、如图直线 a b,直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗? ac 7 、 如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了. 现只知上底两角度数为115和100.工人师傅不
6、用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么? 65、80，因为两直线行同旁内角互补 A.1 B.2 C.3 D.4 4、1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须( C ) A. 1= 2 B. 1+2=90 C. 2(1+2)=360 D .1是钝角, 2是锐角 5、如图A D BC,则下面结论中正确的是: A. 1= 2 B.3= 4 C. A =C D.1+2+3+4=180 6、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质中语序排列有(a).(1)(2)(4) (b).(1)(2)(3) 8.如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多
7、少度? 2=1 (对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知) 4=1=54(两直线平行, 同位角相等) 2+3=180(两直线平行,同旁内 角互补) 3= 1802=18054=126 四、比较：平行线的“判定”与“性质”有什么不同： 判定：已知角的关系得平行的关系即推 平行 ，用判定 性质：已知平行的关系得角的关系即知 平行 ，用性质 五、小结：学习了 平行线的性质，及符号语言表示 比较了 平行线的性质 和判定的区别 六、当堂检测 1、如图：1= 2 DE BC ( 同位角相等，两直线平行 ) 3 =4 2、如图: AB CD 1= 3 又3= 2 1= 2 又 4+ 2 =180 1+ 4 =180 3、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是(D ) (c).(2)(1)(3) (d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有： A.0个 B. 1个 C.2个 D.3个 七、作业练习 1、如图：已知 1= 2 求证：BCD+ D=180 2、已知 ADE=60 B=60 AED=40 求证：DEBC C的度数 3、如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法 A B E C D 2
