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1、更多内容尽在http:/,初中数学指导,更多内容尽在http:/,更多内容尽在http:/,全等三角形的概念与性质,更多内容尽在http:/,思考：下面的图形中，形状和大小完全相同 的图形有哪几对？,答：和，和，和,更多内容尽在http:/,图1 图2 图3,判断两个图形的形状和大小是否完全相同，可以通过运动把两个图形叠在一起，看它们是否重合。,更多内容尽在http:/,概念辨析：,全等形：能够重合的两个图形叫做全等形。,全等三角形：两个三角形是全等形，就 说 它们是全等三角形。,两个全等三角形，经过运动后一定重合，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相重合的角叫做对应角。,
2、图1中ABC和A1B1C1是全等三角形，记作ABCA1B1C1，符号“”表示全等，读作“全等于”。其中A和A1、B和B1、C和C1分别是对应顶点；AB和A1 B1、AC和A1C1、BC和B1C1分别是对应边；A和A1、B和B1、C和C1分别是对应角。,请学生用自己的语言叙述图2，图3：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。,更多内容尽在http:/,探索：从以上的图形和概念中能得出全等三角形的哪些性质？,两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。,例：已知ABCDEF，A=60，B=70，AB=2cm 求DE、D、F的值。,更多内容尽在http:/,问题拓展：,指出下列各组全等三角形
3、中的对应角、对应边,更多内容尽在http:/,课堂练习,查看以下两图，分别指出其中的全等三角形，并说出每对全等三角形的对应边和对应角。,更多内容尽在http:/,同学讨论,是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图ABC与ABD中，AB=AB，AC=BD，B=B他们全等吗？,注：这个角一定要是这两边所夹的角,更多内容尽在http:/,课堂小结,(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）,(2)全等三角形有哪些性质？,作业布置,练习部分 14.3,找对应点,对应边，对应角相等,更多内容尽在http:/,20061101一元二次方程实根分布,一.准备知识
4、:1.函数的零点与方程的根;2.二次函数y=ax+bx+c的图象与其中系数a,b,c的关系.,更多内容尽在http:/,例.已知关于x的方程:求m的取值范围：(1)两根都大于零;(2)两根异号;(3)两根都大于-3;(4)两根都在区间(-3,2)内;,更多内容尽在http:/,结论:设x1,x2是二次方程ax2+bx+c=0(a0)两实根,k1,k2,k为实数,试分别根据下列条件结合相应二次函数图象确定相应的等价条件:(1)x1,x2(k1,k2)(2)x1kx2(3)x1,x2(k,+),更多内容尽在http:/,例1.已知关于x的方程:(5)一根大于0,一根小于-1;(6)一根在(-4,-
5、2)内,另一根在(0,2)内.,更多内容尽在http:/,例2.若实系数二次方程f(x)=ax2+bx+c满足,则函数f(x)()A.只有一个零点且小于1;B.没有零点;C.零点个数不确定;D.有两个零点,且一个小于-1,一个大于-1.,更多内容尽在http:/,例3.已知函数f(x)=mx2-2mx-3在区间-1,1内无零点,求实数m的取值范围.,更多内容尽在http:/,例4.设二次函数f(x)=x2+x+a(a0),若f(m)0,则函数在(m,m+1)内零点的个数是()A.0 B.1 C.2 D.与m的取值有关,更多内容尽在http:/,例5.已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的
6、图象与x轴至少有一个在原点左侧的交点,则实数m的取值范围是.,更多内容尽在http:/,小结:一元二次方程根的讨论,在高中数学中应用 广泛,此类问题解决的方法通常有三种:(1)利用求根公式,(2)利用二次函数图像即数形结合,(3)韦达定理,无论哪种方法不能忽视,即抛物线与x轴必须相交,更多内容尽在http:/,作业:精编P68-69补充作业:,1若关于x的方程的两个实根都大于2，试求k的取值范围。2设关于x的方程的两个根中一个在 上，另一个在 上，试求a的取值范围。3已知函数f(x)=的两个零点都在区间 上，试求实数k的取值范围。,更多内容尽在http:/,4.已知集合是单元集，则实数m的取值
7、范围为（）（A）m10/3（B）m=3（C）m=-5,3（D）m,更多内容尽在http:/,26.2 用函数观点看一元二次方程,更多内容尽在http:/,问题1:如图,以 40 m/s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h(单位:m)与飞行时间 t(单位:s)之间具有关系:h=20 t 5 t2 考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到 15 m?若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到 20 m?若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到 20.5 m?若能,需要多少时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?,更多
8、内容尽在http:/,问题2:下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗?若有,求出交点坐标.(1)y=2x2+x-3(2)y=4x2-4x+1(3)y=x2 x+1,更多内容尽在http:/,有两个交点,有两个不相等的实数根,b2-4ac 0,只有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,更多内容尽在http:/,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点,二次函数与一元二次方程,b2 4a
9、c 0,b2 4ac=0,b2 4ac 0,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则,b2 4ac,0,更多内容尽在http:/,0,=0,0,O,X,Y,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,更多内容尽在http:/,基础练习:,1.不与x轴相交的抛物线是()A y=2x2 3 B y=-2 x2+3 C y=-x2 3x D y=-2(x+1)2-3,2.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a0,c0时,图象与x轴交点情况是()A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定,D,C,更多内容尽在http:/,3.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实
10、数根,则m=,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有个交点.,4.已知抛物线 y=x2 8x+c的顶点在 x轴上,则c=.,1,1,16,更多内容尽在http:/,知识巩固:,1.抛物线y=2x2-3x-5 与y轴交于点,与x轴交于点.,2.一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函数y=3 x2+x-10与x轴的交点坐标是.,一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0),(0,-5),(5/2,0)(-1,0),(-2,0)(5/3,0),更多内容尽在http:/,3.
11、如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 x=-1,由图象知,关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3,x2=,4.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c-3=0根的情况是()A 有两个不相等的实数根B 有两个异号的实数根C有两个相等的实数根D 没有实数根,更多内容尽在http:/,5.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26,C,更多内容尽在http:/,6.已知抛物线y=x2+mx+m 2 求证:无论 m取何值,抛物线总与x轴有两个交点.,更多内容尽在http:/,知识提高:,1.若抛物线 y=x2+bx+c 的顶点在第一象限,则方程 x2+bx+c=0 的根的情况是.,2.直线 y=2x+1 与抛物线 y=x2+4x+3 有个交点.,更多内容尽在http:/,驶向胜利的彼岸,课后探究,校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-0.2x2+2x+1.7，则此运动员的成绩是多少？,更多内容尽在http:/,再见,
