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1、图形初步认识教材分析及命题技术培训,楚才 程硕,一、对课本的分析,本章是初中阶段“空间与图形”领域的起始章，主要内容是图形的初步认识。在前两个学段，学生已了解了一些简单几何体和平面图形的基本特征，但较为肤浅，本章从大量的实例入手，通过实物和具体模型，让学生了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）。初步了解立体图形与平面图形的概念在此基础上，通过从不同方向看立体图形和展开立体图形等活动，在立体图形与平面图形的转换中发展学生的空间观念。,本章知识结构图：,二、教学分析,课时安排：（图形认识初步预设课时15节）多姿多彩
2、的图形：4课时直线、射线、线段：2课时角的度量、比较、运算：6课时汇总或验收：3课时,二、教学分析,本章重、难点：,二、教学分析,教学内容具体安排：,二、教学分析,教学内容具体安排：,二、教学分析,教学内容具体安排：,二、教学分析,教学建议：教学过程中，应该先注意小学阶段的学习基础，按课程标准的要求把握好教学要求，不要刻意拔高。具体在下面几个环节作好教学工作：1）看图 在教学中要注意利用教室教学环境和其他物体、几何模型教具，以及适当借助于现代信息技术展示丰富多彩的、与本章知识密切相关的影像素材等，让学生通过认真观察加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何图形，从而更好地掌握知识。教材中提供了
3、很多这类图形，学生在生活中也遇见过很多这样的图形，但是在教学中不能仅仅看到图形欣赏的热闹，而要在欣赏和观察图形中将图形之间的异同区分出来，提炼出类似图形之间的特征，跳出“图形”看图形。,二、教学分析,教学建议：教学过程中，应该先注意小学阶段的学习基础，按课程标准的要求把握好教学要求，不要刻意拔高。具体在下面几个环节作好教学工作：1）看图 教材起始的几句话就明确说出：“数学关注的是物体的形状、大小、和位置，而其颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的”，开篇就提出了在数学中研究“形”的注重点和关注的目标，明确地告诉同学们，数学中研究几何就是要研究形状和位置关系。所以在看图欣赏如此多姿多彩的图形的时
4、候，特别要关注的除了图形的美之外，尤其要关注图形之间的形状和位置关系。,二、教学分析,教学建议：教学过程中，应该先注意小学阶段的学习基础，按课程标准的要求把握好教学要求，不要刻意拔高。具体在下面几个环节作好教学工作：2）读图 在认真看图、努力寻找图形之间形状和位置关系的基础上，教学中要重视让学生多从事一些动手操作、观察、辨别等学习活动，给学生提供一些现实的图形作为学习材料，开展数学交流，引导他们在观察图形的活动中分析和讨论图形和图形之间的位置关系，比如线段之间、各个面之间、图形的边之间的位置关系，学习寻找图形之间的异同，获得建立几何图形的知识和技能。有意的去引导学生慢慢忽略图形的其它非数学特征
5、，进入初步的抽象化，为建立点、线、面、体等概念打好基础。,二、教学分析,教学建议：教学过程中，应该先注意小学阶段的学习基础，按课程标准的要求把握好教学要求，不要刻意拔高。具体在下面几个环节作好教学工作：2）读图 教材在编写过程中也遵循着这样的规律：最开始的几幅图形是实物照片，是作为题头图片要学生欣赏的；接着就是在4.1.1对帐篷、茶叶盒、金字塔的数学抽象，做出了三棱柱、六棱柱、棱锥这三种典型的数学图形（线条图），并且有虚线和实线的区分，立体感强；接着在练习中只给出线条图形要学生思考相关问题，说明平面图形在立体图形中的位置，初步涉及平面和立体的关系；接着在4.1.2开始讨论抽象的概念点、线、面、
6、体。正式从“欣赏”美丽的图片进入到真正的数学活动，“研究”基本的数学概念和数学实事。,二、教学分析,教学建议：教学过程中，应该先注意小学阶段的学习基础，按课程标准的要求把握好教学要求，不要刻意拔高。具体在下面几个环节作好教学工作：3）识图 要通过对丰富的实例的剖析，认识一些常见的几何图形，脱离开实例抽象出点、线、面、体，进一步认识点、线、面、体。在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；进一步认识直线、射线、线段和角，理解它们的概念，了解有关的一些性质，并能初步应用。认识图形之间的联系，认识概念之间的联系和区别。,二、教学分析,教学建议：教学过程中，应该先注意小学阶
7、段的学习基础，按课程标准的要求把握好教学要求，不要刻意拔高。具体在下面几个环节作好教学工作：3）识图 这个过程在教学中特别要注意两点：一是平面图和立体图之间的联系，以及如何转换，寻找一些实物图片和图形要学生进行操作，加深对展开图和立体图的认识，并交给一些基本的方法。比如教材中有正方体的展开图的学习内容，在教学调查中老师们都感到这部分内容学生学习感到不太容易，好像只要是展开成六个正方形都是可以围成正方体的。为了进一步加深学习效果，可以要学生自己剪出习题中的平面纸形再试折是否可以还原成正方形，也可以在学习过后作为课后探究对下面问题进行分析：,二、教学分析,教学建议：教学过程中，应该先注意小学阶段的
8、学习基础，按课程标准的要求把握好教学要求，不要刻意拔高。具体在下面几个环节作好教学工作：3）识图 例：六个正方体A,B,C,D,E,F的可见部分如图，右边给出的展开图是其中两个正方体的侧面展开图，那么它是正方体_和_的侧面展开图。,二、教学分析,教学建议：教学过程中，应该先注意小学阶段的学习基础，按课程标准的要求把握好教学要求，不要刻意拔高。具体在下面几个环节作好教学工作：3）识图 分析：这一问题可用以下方法加以解答：1)将展开图（图1）围成正方体时，右下角的正方形A的上边应与正方形B的右边重合，所以可将A逆时针旋转90度，得到图2 2)将展开图（图1）围成正方体时，正方形A的右边应与正方形C
9、的左边重合，所以可将A向左平移，得到图3。由图3观察六个正方体此题就简单多了，正确答案应为C和E。,二、教学分析,教学建议：教学过程中，应该先注意小学阶段的学习基础，按课程标准的要求把握好教学要求，不要刻意拔高。具体在下面几个环节作好教学工作：3）识图 二是学生对概念的理解，要特别注意认识各个概念的区别和共同点，比如线段和射线、线段和直线、射线和直线的关系；角概念的实质；各种角的概念、角的书写等，都是学生在学习中容易出错的地方。将教材问题稍加推广，我们可以要学生探究如下形式的问题:例:如图，C、D、E是线段AB上的三个点，图中共有多少条线段？方法：1.以线段的端点为顺序来数 2.以基本线段的数
10、量为顺序来数 3.递推法,二、教学分析,教学建议：教学过程中，应该先注意小学阶段的学习基础，按课程标准的要求把握好教学要求，不要刻意拔高。具体在下面几个环节作好教学工作：3）识图 推广：直线上有n个点时，可以确定多少条线段？总结：当直线上有n个点时，可以确定n(n-1)/2条线段。与之类比，继续可以向学生提出以下问题：从一点引n条射线,共构成多少个角?平面上有n个点,经过每两个点作一条直线,最多能做多少条直线?平面上有n条直线,最多能有多少个交点?在一个平面上,若一个角内有n条射线,可以构成多少个角?注：第题学生在练习时，错误较多，大多数学生照搬n(n-1)/2的结论，未意识到此时构成角的边数
11、为(n+2)条。,二、教学分析,教学建议：教学过程中，应该先注意小学阶段的学习基础，按课程标准的要求把握好教学要求，不要刻意拔高。具体在下面几个环节作好教学工作：4）想图 教科书中，设置了很多习题，一般都是需要看了问题后先在脑袋里想象立体图形的“样子”来回答，比如三视图。也设置了许多“思考”“探究”等栏目，如从一些图案中发现平面图形；画出由9个正方体组成的立体图形从不同方向看到的平面图形；探索一些常见几何体的展开图；通过观察思考生活中的现象得到关于直线、线段的性质；探索画一个角等于已知角的方法等等。通过这些“探究点”，鼓励学生勤思考、勤动手、多交流。其中，动手操作是学习开始阶段重要的一环，它可
12、以帮助学生认识图形，丰富直观，验证学生的空间想象。只有真正的有了一定的想象能力，学习几何才可以说是开始了。要想象图形，在教学的开始阶段，应鼓励学生先动手、观察，后分析、思考，逐步过渡到先思考、后动手验证，做到脑中有图，并能将脑中的图在笔下画出来。教材中这类的练习很多，教学的关键是教师不要包办代替孩子的思维和想象，要做到脑中有图需要一个比较长的过程。,二、教学分析,教学建议：教学过程中，应该先注意小学阶段的学习基础，按课程标准的要求把握好教学要求，不要刻意拔高。具体在下面几个环节作好教学工作：5）说图 学习是需要交流的，学生学习几何要能看懂、会分析、有思想，更重要的还需要能够用语言文字和他人进行
13、交流，进行数学交流。几何图形是“空间与图形”的研究对象，对它的一般描述表示是按“几何模型图形文字符号”这种程序进行的。其中，图形是将几何模型第一次抽象后的产物，也是形象、直观的语言；文字语言是对图形的描述、解释与讨论；符号语言则是对文字语言的简化和再次抽象。显然，首先建立的是图形语言，其次是文字语言，再次是符号语言，最后形成的应是对于对象的三种数学语言的综合描述，有了这种整体认识，三种语言达到融汇贯通的程度，就能基本把握对象了。在教学中要有意识的加强学生说数学的能力训练，从直观看到的图象，经过内心的分析和抽象，说出或者写出其数学关系，准确地回答数学问题。要落实好的着重点是平时学生对物体描述的准
14、确和课堂上学生回答问题的数学化，以及学生作业的规范化。前提是对数学对象的准确认识以及对数学概念的准确理解！,Your Topic Goes Here,Your subtopic goes here,Backdrops:-These are full sized backdrops,just scale them up!-Can be Copy-Pasted out of Templates for use anywhere!,Title Backdrop,Slide Backdrop,Print Backdrop,Additional Graphics:Scale them up or down!.GIF clipart is animated.JPG clipart can be scaled up and take up little file space.PNG clipart can be scaled unusually large without distortion.,Transitional Backdrop,
