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1、1,短路电流计算,2,提要,1短路电流计算方法（掌握）2短路电流计算结果的应用（熟悉）3影响短路电流的因素及限制短路电流的措施（熟悉）,3,1短路电流计算方法,4,短路电流计算主要目的,选择导体和电器设备,确定送电线路对通信线电磁危险影响,电网电厂主接线的比较、选择,继电保护等保护设备整定选择的依据,验算接地装置的接触电压和跨步电压,5,高压系统短路电流计算低压系统短路电流计算,6,高压系统短路电流计算,标么值及基准值选择与计算系统元件电抗标么值的计算三相短路电流计算不对称短路电流计算,7,标么值及基准值选择与计算,高压短路电流计算一般只计及各元件(即发电机、变压器、电抗器、线路等)的电抗，并
2、采用标么值计算，可以使计算得到简化,基准容量SJ全网只取一个一般取SJ=100MVA或SJ=1000MVA基准电压UJ每个电压级各取一个一般取用各级的平均电压,进行标么值计算要先取基准容量和基准电压，而且要考虑计算的方便,网络平均电压,网络额定电压,下标 J表示“基准”,8,电流基准值和阻抗基准值的计算,基准电流,基准阻抗,当基准容量SJ（MVA）、基准电压UJ（kV）选定后，根据各物理量之间的关系基准电流IJ（kA），与基准阻抗ZJ（）便可求得,9,各元件参数标幺值的计算,电压,电流,阻抗、电阻及电阻，它们的基准相同,功率：有功功率、无功功率、视在功率的基准相同,标么值的意义：电路元件物理量
3、有名值与同一物理量基准值的之比称标么值。,10,采用标么值的一些好处，采用标么值后：,当电压等于基准电压时，即电压的标么值等于1时：,相电压和线电压的标么值是相等,单相功率和三相功率的标么值相等,某些物理量还可以用标么值相等的另一些物理量来代替，如,当用标么值计算时，正常情况下，全网各处电压均在1左右，便于分析系统运行情况,11,标么值和有名值之间的关系和变换,各元件参数计算,12,有名值,标么值,发电机参数计算,13,有名值,标么值,变压器参数计算,14,有名值,标么值,电抗器参数计算,要特别注意，这里的电压不能消去,15,有名值,标么值,输电线参数计算,几何均距,16,三相短路电流周期分量
4、计算,无限大电源供给的短路电流有限电源供给的短路电流,17,无限大电源供给的短路电流,此时，短路电流周期分量不变，都等于短路点的输入阻抗分之一标么值,有名值,短路功率标么值与短路电流标么值相等,有名值,此时，都认为电势E1,当供电电源为无穷大或计算电抗(以供电电源为基准)Xjs3时，不考虑短路电流周期分量的衰减，此时,18,零秒三相短路电流的周期性分量(对称短路电流初始值起始次暂态电流)标么值一般称为X分之一法,短路电流有名值,短路功率有名值,短路故障点的等值电抗(标么值),基准电流,基准功率,基准电压,短路电流周期性分量计算教材上的表示法,19,短路电流周期分量的标么值；,0秒短路电流周期分
5、量的标么值，称为起始次暂态电流,稳态短路电流周期分量的标么值,电源对短路点的等值电抗标么值；,20,考虑电阻的影响时,上面的计算公式忽略了电阻的影响，如果回路总电阻较大，满足条件：,则电阻对短路电流有较大的作用。此时，必须用阻抗的标么值来代替式中的电抗标么值。,21,有限电源供给的短路电流通常用短路电流计算曲线计算,在工程计算中，常利用计算曲线（或称运算曲线）来确定短路后任意指定时刻短路电流的周期性分量。,22,有限电源供给的短路电流通常用短路电流计算曲线计算,计算电抗的意义把归算到发电机额定容量的外接电抗的标么值和发电机纵轴次暂态电抗的标么值之和定义为计算电抗,计算方法：先将电源对短路点的等
6、值电抗（）归算到以电源容量为基准的计算电抗,然后按给定时间值，查相应的发电机运算曲线或查相应的发电机运算曲线数字表，即可得到短路电流周期分量的标么值。,发电机额定容量,系统基准容量,23,24,25,26,27,28,从运算曲线查出短路电流,查出短路电流标么值后，乘以基准电流（在这里，是发电机的额定电流），即得短路电流有名值：,运算曲线可查出t时刻短路电流，对于t时刻电流为：,29,运算曲线时注意,从运算曲线查出短路电流时，注意，当：,或者,即认为周期分量电流不衰减了,30,三相短路电流非周期分量计算,31,由于电力系统是由一些具有电感或电容的元件组成，在运行中的这些元件将会储存电磁能量，当电
7、路状态发生突变时（例如短路时）电路中这些元件的电流（对于电感）或电压（对于电容）不能发生突变，因而，为了维持能量的不突然变化，于是在电路中就会产生电流的非周期分量，即电路会有一个从原来状态过渡到一个新的状态的过渡过程。但是，这个非周期分量的电流没有电源的支持，而电路中又有电阻存在，所以，随着时间的推移，这个电流要逐渐衰减，直到新的稳定状态。,非周期分量电流产生的原因,32,短路电流非周期分量计算,即周期分量的幅值,它是衰减的直流电流,正弦交流的角频率,衰减时间常数，取决于回路电抗及电阻大小,短路电流t秒时刻的非周期分量：,起始值,有名值单位为秒,标么值无单位,33,短路电流非周期分量衰减时间常
8、数，s，当电网频率为50Hz时：,有名值，秒,标么值，无单位,非周期分量衰减时间常数,34,冲击电流和全电流的计算,冲击电流全电流,35,周期分量,非周期分量,全电流（瞬时值）,冲击电流,非周期分量起始值,0.01秒,此情况为：空载短路电源电势刚为零的时刻,36,冲击电流及冲击系数,0.01秒时，非周期分量的值,称为冲击系数它的大小在1到2之间,三相短路发生后，短路电流的最大瞬时值称为冲击电流,冲击电流出现在短路发生后的大约半个周期(t=0.0l s),当不及周期分量的衰减时,37,短路电流最大有效值,38,短路电流最大有效值,考虑了衰减后的非周期分量为,当不计周期分量的衰减时,短路电流全电流
9、最大有效值,这是前面已经说明的冲击系数,短路电流全电流最大有效值，也出现在短路发生后的大约半个周期(t=0.0l s),39,电动机反馈对短路冲击电流的影响,感应电动机正常运行时，从系统吸收电能，因而也储存有电磁能量，相对有一个等值电势存在；正常运行时，外施电压高于其电势，电流流入电动机；但是，当离电动机接入点较近的外接电路发生短路时，电动机接入点的电压就有可能低于电动机电势，这时，电动机就会变为一个电源，向外提供短路电流，这时就需要计及电动机反馈对短路冲击电流的影响,40,电动机反馈对短路冲击电流的影响,仅当短路点附近所接用电动机额定电流之和大于短路电流的1时，才予以考虑其反馈电流的影响，即
10、：,由异步电动机馈送的短路冲击电流可由下式计算,异步电动机起动电流倍数可取为67,异步电动机的短路电流冲击系数可取1.4 1.7,异步电动机的额定电流,41,计入异步电动机影响后的电流,短路冲击电流,短路全电流最大有效值,由系统送到短路点的短路冲击电流,由系统送到短路点的超瞬变（次暂态）短路电流,由短路点附近的异步电动机送到短路点的超瞬变（次暂态）短路电流,由异步电动机反馈短路冲击电流,42,由短路点附近的异步电动机送到短路点的超瞬变（次暂态）短路电流，kA,如果有多台异步电动机,异步电动机起动电流倍数可取为67如果有多台异步电动机,异步电动机的起动电流倍数,43,不对称短路电流计算,对称分量
11、法的基本关系序网的构成合成阻抗正序电流合成电流,44,对称分量法的基本关系,不对称短路计算一般采用对称分量法。,它的意义是：三相网络内任一组不对称三相相量(电流、电压等)都可以分解成三组对称的分量。即正序分量、负序分量和零序分量。,正序分量的三相量大小相等，方向各差120，相序与对称时的三相相序相同,零序分量的的三相量大小相等，相位也相同,负序分量的三相量大小相等，方向各差120，相序与对称时的三相相序相反,45,不对称量分解成为序分量：即相分量分解成为序分量,算子：,不对称电压分解成为序分量：,不对称电流分解成为序分量：,46,序分量合成为不对称量：即序分量合成成为相分量,电流序分量合成相分
12、量,电压序分量合成相分量,47,三序对称分量的独立性,在三相对称网络中，由于三相网络内施加任一组对称分量电压（或电流）都只在网络内产生相应的对称分量电流（或电压），此即所谓三相对称网络中对称分量的独立性。,因此，可以分别对各序电流电压分布进行计算，然后再用对称分量法进行合成，从而求出实际的短路电流或电压值。,48,序网的构成,将三相不对称相量分解为正序(顺序)、负序(逆序)和零序三组对称分量后，要对于不同序的电流电压进行计算，相应的不同序的计算用网络称为序网。,正序网络它与前面所述三相短路时的网络和电抗值相同。,负序网络它所构成的元件与正序网络完全相同，只需用各元件负序阻抗X2代替正序阻抗X1
13、即可。对于的静止元件(变压器、电抗器、架空线路、电缆线路等)X2=X1 对于旋转电机的负序阻抗X2不等于正序阻抗X1，一般由制造厂提供。,零序网络它由元件的零序阻抗所构成,49,零序网络构成,零序网络的构成比较复杂，其构成方法是：在短路点加上一组零序电压，然后寻找零序电流通路，如能够有零序电流流过，则该支路包含在零序网络中。这种能够有零序电流流过回路至少在短路点连接的回路中有一个接地中性点时才能形成；,若发电机或变压器的中性点经过阻抗接地，则必须将该阻抗增加3倍后再列入零序网络。,如果在回路中有变压器，那么零序电流只有在一定条件下才能由变压器一侧感应至另一侧。,电抗器的零序阻抗X0=X1,50
14、,51,52,53,复合序网,根据不同的不对称短路，将三个序网连接成不同的形式，从而进行计算，这时的网络称为复合序网；,其连接方法是根据不同的短路类型，由短路处的边界条件决定的。,根据复合序网，可方便的求出正序电流的A相分量，进而求出各序电流电压的序分量，最后再合成为要求的相分量,54,正序网E、X1,负序网X2,零序网X0,负序网X2,单相接地短路三序网串联,A相短路电流的正序分量,A相短路电流的正序分量计算公式,附加阻抗,单相接地短路,55,正序网E、X1,负序网X2,两相短路正序网与负序网并联,A相短路电流的正序分量,两相短路,56,正序网E、X1,负序网X2,零序网X0,两相接地短路三
15、序网并联,A相短路电流的正序分量,两相接地短路,57,阻抗写成通式,单相短路：,二相短路：,二相接地短路：,三相短路：,附加阻抗,58,短路电流A相正序分量写成通式：,当电势的标么值为1时,59,如要运用短路电流计算曲线，则应换算成计算电抗：,三相短路时的计算电抗：,60,求出了A相正序分量电流后，就可用对称分量法合成各相电流，进而求出短路处的短路电流以及整个网络的电流和电压分布。,对于不同的短路，短路处的短路电流与正序分量A相电流有如下的关系：,单相短路：,二相短路：,二相接地短路：,三相短路：,前面求出的正序分量电流：,61,在计算t=0（也即是次暂态短路电流）时近似假定：,这时的两相短路
16、电流可简化为：,两相短路次暂态电流,62,此时的发电机正序参数是用次暂态参数，发电机的负序参数与其正序参数数值接近，分母的两项相差不大，可以近似认为两者相等。,对于远离发电机的短路稳态电流，外接电路电抗的影响较大，相反，发电机参数影响较小，分母的两项也相差不大，可以近似认为两者相等，所以，结论与上面相同,对于发电机出口的短路稳态电流，原因见下页,63,远离发电机短路时,发电机出口处短路时,注意：,对于远离发电机的短路稳态电流，外接电路电抗的影响较大，相反，发电机参数影响较小，分母的两项也相差不大，可以近似认为两者相等，所以，结论与上面相同,64,对于发电机的出口两相短路稳态电流，由于此时发电机
17、参数是用同步电抗表示，同步电抗很大，负序电抗相对很小（接近于发电的正序暂态参数），（又无外接电路电抗的影响），因此，分母的两项合成起来，只比正序电抗大一些，故分子的根号3就起主要作用，于是短路电流也就很大，约为稳态短路电流的1.5倍，就主要是这个因素的影响。,发电机出口处的两相稳态短路电流,65,低压系统短路电流计算,计算特点三相和两相短路电流的计算单相短路(包括单相接地故障)电流的计算低压网络电路元件阻抗的计算,66,计算特点,前面介绍的高压系统短路电流计算方法同样适用于低压网络,由于低压电网的电源一般来自地区大中型电力系统，配电用的电力变压器的容量又远小于系统的容量，因此，从电气距离来看，
18、短路点可以说离电源很远，于是，短路电流可按远离发电机计算，即可认为按电源为无限大电源容量的网络进行短路计算；即短路电流周期分量不衰减。,67,计算特点,由于电压较低，短路回路的电阻影响较大，因此对于低压网络的短路电流计算要计及短路电路各元件的有效电阻，但短路点的电弧电阻、导线连接点、开关设备和电器的接触电阻可忽略不计。,由于电路电阻较大，短路电流非周期分量将会很快衰减，因此，计算中一般可以不考虑非周期分量。只有在离配电变压器低压侧很近处，例如低压侧20m以内大截面线路上或低压配电屏内部发生短路时，才需要计算非周期分量。,要考虑温度对于导线电阻的影响，即单位线路长度有效电阻将随温度的变化进行修正
19、,68,计算特点,低压网络的短路电流计算一般采用有名值计算：电压用伏，电流用千安，功率用千伏安，阻抗用毫欧,计算220380V网络中的三相短路电流时，计算公式中的电压要用计算电压进行计算，计算电压为：,计算三相短路电流时：C=1.05计算单相接地故障电流时：C=1.0 Un为系统标称电压(线电压)380V。,69,低压网络三相短路电流的计算,在220380V网络中，一般以三相短路电流为最大。,低压网络三相起始短路电流周期分量有效值：,各元件电阻及电抗,电压系数，计算三相短路电流时取1.05：,网络标称电压(线电压)，V,在220380V网络为380V,短路电路总阻抗、总电阻、总电抗，m；,70
20、,变压器高压侧系统的电阻、电抗(归算到400V侧)m；,变压器的电阻、电抗(归算到400V侧)m；,变压器低压侧母线段的电阻、电抗，m；,配电线路的电阻、电抗，m；,短路回路总电阻、总电抗，m；,71,一台变压器供电的低压网络三相短路电流计算电路图,72,当变压器的阻抗与系统的阻抗之比满足以下条件，则可看成无限大电源的短路：,对于无限大电源的短路，变压器低压侧短路时的短路电流周期分量不衰减，,即系统的阻抗相比之下比较小时：,低压系统的短路通常看成无限大电源的短路,73,低压网络两相短路电流与三相短路电流的关系也和高压系统一样，此时，由于低压网络远离发电机，故发电机参数影响很小，故可得：,两相短
21、路次暂态电流，它也不衰减：,74,单相短路(包括单相接地故障)电流的计算,单相接地故障电流的计算：TN接地系统的低压网络单相接地故障电流,线电压有名值,短路电路正序、负序、零序电阻，m；,短路电路正序、负序、零序阻抗，m,短路电路正序、负序、零序阻抗，m；,C：电压系数，计算单相接地故障电流时取1；,75,短路电路的相保电阻相保电抗相保阻抗,短路电路的相线与保护线组成的回路的有关参数简称相保参数,76,变压器的参数，m,变压器高压侧系统的参数(归算到400V侧)，m；,变压器低压侧母线段的参数，m；,配电线路的参数，m；,77,低压网络电路元件阻抗的计算,在计算三相短路电流时，元件阻抗指的是元
22、件的相阻抗，即相正序阻抗。因为已经三相系统是对称的，发生三相短路时只有正序分量存在，所以不需要特别提出序阻抗的概念。,78,相保阻抗,发生不对称短路时，保护线中将会有电流流过，相保阻抗则是包括相线及保护线在内的阻抗总称。,79,在低压网络中发生不对称短路时，由于短路点离发电机较远，因此可以认为所有元件的负序阻抗等于正序阻抗，即等于相阻抗。,发电机（属于旋转元件）的正序阻抗、负序阻抗不相等,低压网络中发生不对称短路时，通常认为负序总阻抗等于正序总阻抗,80,低压网络的零序阻抗,TN接地系统低压网络的零序阻抗等于相线的零序阻抗与三倍保护线(即PE、PEN线)的零序阻抗之和，即,81,TN接地系统低
23、压网络的相保阻抗与各序阻抗的关系为,82,83,84,系统阻抗（高压侧）的计算,在计算220380V网络短路电流时，变压器高压侧系统阻抗需要计入。若已知高压侧系统短路容量，则归算到变压器低压侧的高压系统阻抗为,如果不知道其电阻和电抗的确切数值，可以取,变压器高压侧系统短路容量，MVA,变压器低压侧标称电压，0.38kV,电压系数，计算三相短路电流时取1.05,归算到变压器低压侧（380V）的高压系统电阻、电抗、阻抗，m.,85,关于高压侧的零序阻抗,高压侧的零序阻抗：Dyn和Yyn0连接的配电变压器，当低压侧发生单相短路时，由于低压侧绕组零序电流不能在高压侧流通，高压侧对于零序电流相当于开路状
24、态，故在计算单相接地短路时此阻抗不存在。表8-l-2列出了10(6)/0.4kV配电变压器高压侧系统短路容量与高压侧系统阻抗、相保阻抗(归算到400V)的数值关系。,86,87,10(6)0.4kV三相双绕组配电变压器的阻抗计算,配电变压器的正序阻抗与负序阻抗相等：,当电阻值较小，允许忽略电阻时,88,配电变压器的零序阻抗与连接情况有关。Yyn0连接的变压器的零序阻抗比正序阻抗大得多，其值由制造厂通过测试提供；Dyn11连接变压器的零序阻抗如没有测试数据时，可取其值等于正序阻抗值。,配电变压器的零序阻抗,89,低压配电线路的阻抗：线路的零序阻抗和相保阻抗的计算方法,90,线路相保阻抗的计算,单
25、相接地短路电路中任一元件(配电变压器、线路等)的相保阻抗 计算公式为,91,2短路电流计算结果的应用,(1)电气主接线比较及选择；(2)电器和导体的选择；(3)确定中性点接地方式；(4)计算软导线的短路摇摆；(5)验算接地装置的接触电压和跨步电压；(6)选择继电保护装置和整定计算；(7)校验导体和电器的动、热稳定。,92,用于设备的选择与校验,应用短路电流计算结果对变配电所中断路器、隔离开关、电流互感器、电压互感器、成套开关设备、支柱绝缘子、避雷器等设备以及软导线、硬导体等导体的选择；验算接地装置的接触电压和跨步电压；选择继电保护装置和进行整定计算等。,93,影响短路电流的因素及限制短路电流的
26、措施,影响短路电流的因素限制短路电流的措施,94,影响短路电流的因素,(1)电源布局及其地理位置，特别是大容量发电厂及发电厂群距受端系统或负荷中心的电气距离；,(2)发电厂的规模、单机容量、接入系统电压等级及主接线方式；,(3)电力网结构(特别是主网架)的紧密程度及不同电压电力网间的耦合程度；,(4)接至枢纽变电所的发电和变电容量，其中性点接地数量和方式对单相短路电流水平影响很大；,(5)电力系统间互联的强弱及互联方式。,95,限制短路电流的措施,当电力网短路电流数值与系统运行和发展不适应时，应采取措施限制短路电流，一般可以从电力网结构、系统运行和设备等方面采取措施：,(1)电力网结构方面：在
27、保持合理电网结构的基础上，及时发展高一级电压、电网互联或新建线路时注意减少网络的紧密性，大容量发电厂尽量接入最高一级电压电网，合理选择开闭所的位置及直流联网等，要经过全面技术经济比较后决定。,(2)系统运行方面：高一级电压电网形成后及时将低一级电压电网分片运行、多母线分列运行和母线分段运行等。,96,(3)设备方面：结合电力网具体情况，可采用高阻抗变压器、分裂电抗器等常用措施，在高压电网必要时可采用LC谐振式或晶闸管控制式短路电流限制装置。,(4)其他方面：为限制单相短路电流，可采用减少中性点接地变压器数目、变压器中性点经小电抗接地、部分变压器中性点正常不接地，在变压器跳开前使用快速接地开关将
28、中性点接地、发电机变压器组的升压变压器不接地，但要提高变压器和中性点的绝缘水平及限制自耦变压器使用等。,97,题目及解答,98,1-1,99,100,1-2,101,102,这一题与前面相似，只是只求两条支路,1-3,103,1-4,104,这题的做法是：将其中的两条支路合并成一条后，就变成星形网络，然后按星三角变换处理,105,2,106,变压器电抗,基准电流,起始次暂态电流,107,短路电流最大瞬时值-冲击电流,短路电流冲击系数,短路功率-短路容量,108,3,109,根据提供的短路功率-短路容量计算系统电抗,变压器电抗,短路功率-短路容量，其表么值与短路电流标么值相同,起始次暂态电流,1
29、10,如按一般做法，结果相同,起始次暂态电流,起始次暂态电流标么值,电流基准值,10KV侧短路电流即d点短路时，在10KV侧的电流值。,10KV侧电流基准值,如按一般做法，结果相同,111,4,112,113,三绕组变压器参数计算公式，先求出每个绕组的短路电压，在计算其电抗参数,电流基准值及起始次暂态电流,10KV母线短路,114,短路电流最大瞬时值-冲击电流,电流基准值及起始次暂态电流,6KV母线短路,短路电流最大瞬时值-冲击电流,115,P127,5,116,117,D1点短路,D2点短路,D2点短路功率,D2点短路功率可以这样直接求出，这是标么值计算的优点,118,P128-1,6,11
30、9,120,这道题目与前面题目一样，只是用有名值计算,121,P129-1,7,122,123,短路功率可以这样直接求出，这是标么值计算的优点,124,P129-2,8,125,126,电动机参数计算,两台电动机并联计算成为等值电动机,变压器参数计算,127,等值电动机启动电流倍数计算,基准电流,两部分的电流及总电流,128,系统提供的冲击电流,电动机的额定电流,教材有错,129,电动机提供的冲击电流,总的冲击电流,总的短路全电流的最大有效值,130,P130-1,9,131,132,可以直接用下式计算更简便,133,10,134,P130-2,135,136,各元件标么值计算,137,串联支
31、路,串联支路,实际也是星三角变换,138,139,基准电流计算其中，电压基准用6.3KV,无限大系统提供的短路电流,即查运算曲线需用的计算电抗,140,因为短路点的电压等级为6.3KV,0秒的短路电流,0.2秒的短路电流,141,即无限大时间的短路电流，即稳态短路电流,0.01秒时短路电流的瞬时值，即冲击电流,即短路功率,142,11,143,144,145,146,147,148,一、短路及其原因、后果,短路：指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线等）之间发生的低阻性短接。,主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏，其次是人员误操作、鸟兽危害等。,短路后果：短路电流产生的热量，使导体温度
32、急剧上升，会使绝缘损坏；短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏；短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行；严重的短路会影响系统的稳定性；短路还会造成停电；不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。,149,二、短路的类型,三相短路,150,两相短路,151,单相(接地)短路,单相短路,两相接地短路,两相接地短路,152,为了选择和校验电气设备、载流导体和整定供电系统的继电保护装置，需要计算三相短路电流；在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对称短路的短路电流值；校验电气设备及载流导体的力稳定和热稳定，就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量；但对瞬时动作的低
33、压断路器，则需用冲击电流有效值来进行其动稳定校验。,三、计算短路电流的目的,153,第二节 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析,154,一、无限大容量电源供电系统的概念,无限大容量电源内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。,二、短路过程的简单分析,图3-2 分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图a）三相等效电路图,155,图3-2 分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图b)单相等效电路图,156,等效电路的电压方程为,解之得,短路电流为,则得短路电流,当t0时刻，发生三相短路，由于短路电路存在着电感
34、，因此电流不会突变,式中，右端第一部分为短路电流周期分量;第二项为短路电流非周期分量。,短路前负载电流为,解得,157,无限大容量系统发生三相短路时的电流曲线如下图：,图33 短路时电流波形图,158,在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值，必须具备以下的条件：,1)短路前为空载，即Im=0，这时,2)设电路的感抗X比电阻R大得多，即短路阻抗角kl90。,3)短路发生于某相电压瞬时值过零值时，即当t=0时，初相角=0。,159,三、有关短路的物理量,短路电流周期分量：,短路电流非周期分量：,短路全电流：,短路冲击电流：,短路稳态电流：,短路冲击电流有效值：,160,第三节
35、无限大电源条件下短路电流的计算方法,161,一、标幺值法,在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。,在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故,按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sj和基准电压Uj，基准电流Ij和基准电抗Xj,162,二、供电系统中各元件电抗标幺值,1）输电线路,复数量的标幺值表示法可分别用其实部和虚部或模数对基准值的标幺值来表示,图35 多级电压的供电系统示意图,163,结论：不论短路发生在哪一电压等级区段，只要选取短路段的平均电压为基准电压，则任一段线路电抗(欧姆值)对基准值的标幺值，等于该电抗有名值乘以基准容
36、量后，被该线路所在区间段的平均电压的平方值去除。即选取了短路段的平均电压为基准电压后，元件电抗的标幺值就只与元件所在段的平均电压有关，而与短路点发生在哪一段无关。这也是用标幺值法进行短路计算的特点之一。,164,2）变压器,3）电抗器,4）电源,165,三、求电源至短路点的总电抗,计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图。图3-6就是图3-5的等效电路图。求总电抗时，可根据元件间的串、并联关系求出总的电抗标幺值,。,图36 图35所示系统的等效电路图,166,四、短路参数的计算,三相短路容量，用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或称遮断容量)是否满足可靠工作的要求。,供
37、电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式。最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大；反之，最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用户供电系统中，用最小运行方式求，供继电保护校验灵敏度用。,，供继电保护校验灵敏度用,167,标幺值法计算短路电流公式简明、清晰、数字简单，特别是在大型复杂、短路计算点多的系统中，优点更为突出。所以标幺值法在电
38、力工程计算中应用广泛。,168,图37 例31的供电系统图a)电路图,169,1)选,处，取Uj1=6.3kV 则,2)计算系统各元件阻抗的标幺值，绘制等效电路图，图上按顺序标出其阻抗值。,解：,170,图37 例31的供电系统图b）等效电路图,3)求电源点至短路点的总阻抗。,171,4)求短路电流的周期分量，冲击电流及短路容量。,处的短路参数：,最大运行方式时：,最小运行方式时:,172,173,第四节 低压配电网中短路电流的计算,174,一、低压电网短路计算的特点,图3-8,175,二、低压配电网中各主要元件的阻抗计算,1高压侧系统的阻抗,2配电变压器的阻抗,应计及的电阻、电抗（单位均为）
39、有,归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：,归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算：,变压器的电抗,变压器电阻,变压器阻抗,176,母线的电阻,3母线的阻抗,水平排列的平放矩形母线，每相母线的电抗,在工程实用计算中，母线的电抗亦可采用以下近似公式计算：母线截面积在500 mm2以下时,母线截面积在500 mm2以上时,4.电流互感器一次线圈的阻抗、低压断路器过流线圈的阻抗以及刀开关和低压断路器的触头接触电阻通常由制造厂家提供，计算时可参考相应的产品手册。,177,三、低压配电网的短路计算,三相阻抗相同的低压配电系统、短路电流,图3-9 三相系统中只有A、C两相装设电流互感器,校验低压断路器的最
40、大短路容量时要用没有装设电流互感器那一相（如B相）的短路电流,校验电流互感器的稳定度时，可按AB或BC相间的短路电流值算,178,例：某用户10/0.38kV变电所的变压器为SCB10-1000/10型，Dyn11联结，已知变压器高压侧短路容量为150MVA，其低压配电网络短路计算电路如图所示。求短路点k-1处的三相和单相短路电流。,解：1、计算有关电路元件的阻抗,1)高压系统阻抗（归算到400V侧）,179,相零阻抗(Dyn11联接),2）变压器的阻抗（归算到低压侧）,因零序电流不能在高压侧流通，故高压侧系统的相零阻抗按每相阻抗值的2/3计算，即,180,2.三相短路回路总阻抗及三相短路电流
41、,相零阻抗为,3)母线的阻抗,181,3.单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流,单相短路电流为,单相短路回路总相零电抗为,单相短路回路总相零电阻为,182,第五节 不对称短路电流的计算方法,183,对称分量法指出，如果某组三相不对称的相量,可将每相的量分解为正序、负序和零序三个分量之和：即,式中，,一、对称分量法,184,185,二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路,图310 用对称分量法分析供电系统的不对称短路a）供电系统不对称短路的计算图 b)正序网络 c)负序网络 d)零序网络,186,三序网络的方程为,187,三、供电系统元件的各序阻抗,(1)正序阻抗 正序阻抗即各个元件在三相对
42、称工作时的基波阻抗值，也就是在计算三相对称短路时所采用的阻抗值。,(2)负序阻抗 因交流电路中同一静止元件相与相之间的互感抗与相序无关，故各元件的负序阻抗与正序阻抗相等，即X2=X1，如架空线、电缆、变压器和电抗器等。至于作为负荷的主要成分的感应电动机，其负序电抗可近似地认为等于它的短路电抗对其额定容量的标幺值，此值在0.20.5之间。因此，实际上综合电力负荷在额定情况下负序电抗的标幺值,取为0.35。,（3）零序阻抗 供电系统各类元件各序电抗值如表3-1所示。,表3-1各类元件的平均电抗值（见教材74页）,188,图311 双绕组变压器计算零序电抗时不同接法示意图,从结构来看，如果变压器的零
43、序磁通可以在铁心中形成回路，即磁阻很小，因而励磁电流很小，在此条件下可以认为，对于YN d联结法的双绕组变压器，显然也可以认为,变压器的零序电抗决定于其绕组接法和结构,189,图312 不同接线方式情况下变压器的零序等效电路,190,四、不对称短路的计算方法,由以上公式加上供电系统发生不对称短路时的初始条件，即可求出在供电系统中发生不对称短路时的短路参数。,191,五、正序等效定则,正序等效定则就是不对称短路下最大一相短路电流用正序短路电流分量来表示的方法。,计算供电系统不对称短路电流可按下列步骤进行：1)求出短路点至供电电源的序阻抗，作出各序等效网络图，忽略电阻，可得X1、X2、X0。2)根
44、据短路类型从表查出Xa和m(n)的算式，进行计算。3)求出短路参数 等。,192,第六节 感应电动机对短路电流的影响,193,图313 计算感应电动机端点上短路时的短路电流,194,电动机向短路点反馈的冲击电流为,因为感应电动机供给的反馈短路电流衰减很快，所以只考虑对短路冲击电流的影响。当计及感应电动机的反馈冲击电流，系统短路电流冲击值为,在实际的工程计算中，如果在短路点附近所接的容量在100 kW以上的感应电动机或总容量在100 kW以上的电动机群，当 值为短路冲击电流的 5以上时需考虑其影响。,195,第七节 供电系统中电气设备的选择与校验,196,一、短路电流的力效应和热效应,强大的短路
45、电流通过电气设备和导体，将产生:电动力效应，可能使电气设备和导体受到破坏或产生永久性变形;热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。,为了正确选择电气设备和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。,对于两根平行导体，通过电流分别为i1和i2，其相互间的作用力F(单位 N）可用下面公式来计算：,1、短路电流的力效应,k与载流体的形状和相对位置有关的形状系数。,197,图3-14 矩形母线的形状系数曲线,198,当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过中间相导体所产生的最大电动力为：,图3-15 平行敷设的三相载流导体的短路受力分析,199,2、短路电流的热效应,在线路
46、发生短路时，强大的短路电流将产生很大的热量。工程上，可近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的。,规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度（见下表）,200,表3-3 导体或电缆的长期允许工作温度和短路时允许的最高温度,201,图3-16 短路后导体温度对时间的变化曲线,202,t0.1s,且Tfi=0.05s时,tjfi=0.05s,203,图3-17 M=f()关系曲线,204,图3-18 由N查k的步骤说明,1)从纵坐标上找出导体在正常负荷电流时的温度N值。,3)根据式 可求出,4)由计算出的,值查出对应,曲线上的b点，进而求出纵坐标上的k值。,205,二、供
47、电系统中电气设备的选择和校验,供电系统中各种电气设备的选择是根据系统运行的要求和设备的安装环境条件，保证在正常工作时，安全可靠、运行维护方便，投资经济合理。在短路情况下，能满足动稳定和热稳定的要求而不致损坏，并在技术合理的情况下力求经济。,(一)按正常工作条件选择时要根据以下几个方面,(1)环境 供电系统的电气设备在制造上分户内型及户外型,(2)电压,(3)电流,206,(二)按短路情况进行动稳定和热稳定校验,(1)动稳定校验 即以设备出厂时的最大动稳定试验电流与短路电流的冲击电流相比，且,某些电气设备(例如电流互感器)由制造厂家提供动稳定倍数kd，选择设备时要求：,(2)短路情况下的热稳定
48、热稳定应满足式 的要求。,对电流互感器则要满足下面的热稳定关系,207,(三)电气设备的选择与校验,1.断路器,在选择高压断路器时，除了考虑其额定电压、额定电流及动稳定和热稳定等因素外，还应校验其断流容量。,（1）按工作环境选型,（2）按正常工作条件选择断路器的额定电压,及额定电流,（3）按短路电流校验动、热稳定性,208,热稳定性校验 当断路器在通过最大短路电流时，为使断路器的最高温升不超过最高允许温度，应满足：,（4）断流容量的校验 断路器能可靠切除短路故障的关键参数是它的额定断流容量。因此，断路器的额定断流容量应大于安装处的最大三相短路容量，才能保证断路器在分断故障电流时不至于损坏,20
49、9,2.隔离开关,隔离开关在供电系统中只用于接通和断开没有负荷电流流过的电路，它的作用是为保证电气设备检修时，使需检修的设备与处于电压下的其余部分构成明显的隔离。隔离开关没有特殊的灭弧装置，所以它的接通和切断必需在断路器分断以后才能进行。,隔离开关因无切断故障电流的要求，所以它只根据一般条件进行选择，并按照短路情况下进行动稳定和热稳定的校验。,210,3.电流互感器,在高压电网中，计量仪表的电流线圈(如电流表、功率表等)和继电保护装置中继电器的电流线圈都是通过电流互感器供电的。这样可以隔离高压电，有利于运行人员的安全，同时还可以使仪表及继电器等制造标准化。,电流互感器应根据二次设备对互感器的精
50、度等级要求以及安装地点的电网额定电压与长期通过的最大负荷电流来选，并按短路条件校验其动、热稳定性。,1）电流互感器的额定电压应大于或等于安装地点的电网额定电压。,2）电流互感器一次侧的额定电流应大于或等于线路最大工作电流的1.21.5倍。,3）电流互感器的测量精度与它的二次侧所接的负荷大小有关，即与它接入的阻抗Z2大小有关。,4）电流互感器的动、热稳定性校验可按式（3-85）、式(3-86）进行。,5）校验短路冲击电流通过它一次绕组时在出线瓷帽处出现的应力F是否低于绝缘瓷帽上给定的最大允许应力Fal,211,4.电压互感器,电压互感器在供电系统中是用来测量高电压的，其一次绕组与高压电网并联。,
