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1、,3.4 简单几何体的表面展开图(3),童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,取3.14，）？,想一想 你会解决吗?,一、圆锥的组成及有关概念,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆 侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线,3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,如图中a是圆锥的母线，而h就是圆锥的高,问题：圆锥的母线有几条？,二、探究圆锥的形成过程:自学课本87页中间部分内容,了解圆锥可
2、以看成是由哪种图形旋转而成的,并据此得出 圆锥的底面半径（r）、高线(h)、母线长(l)三者之间的关系:,r2+h2=L2,【跟踪练习】根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）L=2，r=1 则 h=_(2)h=3,r=4 则 L=_,5,三、探究圆锥的侧面展开图（1）观察与思考：沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个。这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？这个扇形的圆心角的度数n=,圆锥侧面展开图,圆锥侧面展开图,1.圆锥的侧面展开图是一个扇形,3.侧面展开后扇形的弧长=圆锥的底面圆周长，,2.侧面展开图扇形的
3、半径=圆锥的母线长。,4.侧面展开后扇形的圆心角度数=,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.,圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.,【跟踪练习】1、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角n（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1 则 n=_(2)h=3,r=4 则 n=_,180,288,2、根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm,a=20cm（2）h=12cm,r=5cm,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你
4、能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14）？,解:a=15cm,r=5cm,S 圆锥侧=155 3.14155=235.5（cm 2),235.510000=2355000（cm 2),答：至少需 235.5 平方米的材料.,想一想 你现在能解决吗?,四、合作探究 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？,【巩固训练】1、如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是 2、圆锥的母线长为10cm,底面直径为10cm,则圆锥的表面积是()cm2.A.25 B.50 C.75 D.10
5、03、一个扇形半径为60cm，圆心角为150，用它围成一个圆锥的侧面，所围成的圆锥底面半径为（）,4、若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）5、一个圆锥的侧面展开图是直径为10 cm的半圆，则该圆锥的体积为（）,C,120,25cm,6、已知：在直角三角形ABC中，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,D,【挑战自我】已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，它的侧面展开图的扇形圆心角是多大？,【中考链接】1、若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（）,2、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A.1 B.1/3 C.1/2 D.3/4,3、将一个圆心角是90的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是（）A、S侧=S底 B、S侧=2S底 C、S侧=3S底 D、S侧=4S底,D,A,B,C,D,C,D,手工制作 已知一种圆锥模型的底面半径为4cm，高线长为3cm。你能做出这个圆锥模型吗?,课外拓展,【课堂小结】这节课你学到了哪些知识？还有哪些疑问？小组交流,
