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1、,to,第八章 工期计划,第一节 概述,to,工期计划的过程旨在确定工程活动的相关性及持续时间，确保及时完成项目。它包括如下工作：(1)安排并确定项目活动间的逻辑关系；(2)根据所需的资源、具体的条件，估计各项活动的持续时间；(3)按总的进度目标编制详细的进度计划，将项目的时间目标、活动的相互关系和持续时间联系起来，形成网络，并进行网络分析。工期计划是随着项目的技术设计的细化，项目结构分解的深入而逐渐细化的，它经历了由计划总工期，粗横道图、细横道图、网络，再输出各层次横道图(或时标网络)的过程：,1.1 工程项目计划过程,1在项目目标设计时，工期目标一般仅是一个总值。2在可行性研究和项目任务书
2、中一般要按总工期目标作总体计划。3随着项目的进展，技术设计的细化，结构分解的细化 计划更进一步详细，横道图也不断细化。4最详细的工期计划通常在承包合同签订后由承包商作出并经业主的项目经理(或监理工程师)批准或同意后执行;5在网络分析后将计算结果按需要(如专业、工程小组、时间段等)用横道图(可以带逻辑关系)，或时标网络输出。同时也可以得到不同层次的横道图。这时的横道图是经过详细安排的、科学的。,return,工期计划过程,1.2工期计划过程,工期计划过程(1),续1.2 工期计划,工期计划过程(2),项目分解,项目目标和范围,资源限制,逻辑关系分析,网络图,网络分析,1.3工程活动持续时间的确定
3、,(一)能定量化的工程活动对于有确定的工作范围和工作量，又可以确定劳动效率的工程活动：1工程范围的确定及工作量的计算。这可由合同、规范、图纸、工作量表得到。2劳动组合和资源投入量的确定。要注意：(l)项目可用的总资源限制。(劳动力限制，运输设备限制等）(2)合理的专业和技术级配。（可以按工作性质安排人员，达到经济高效率的组合。）(3)保证每人一定的工作面。,3确定劳动效率。劳动效率可以用单位时间完成的工程数量（即产量定额）或单位工程量的工时消耗量（即工时定额）表示。它除了决定于该工程活动的性质、复杂程度外，还受以下因素的制约：(l)劳动者的培训和工作熟练程度；(2)季节、气候条件；(3)实施方
4、案；(4)装备水平，工器具的完备性和适用性；(5)现场平面布置和条件；(6)人的因素，如工作积极性等。4.计算持续时间(两种情况）,A.单个工序的持续时间,持续时间(天)=工作量/(总投入人数每天班次8小时产量效率),例如:某工程基础混凝土300 m3，投入三个混凝土小组，每组8个人，预计人均产量效率为0.375 m3小时。,则每班次(8小时)可浇捣混凝土=0.375 m3小时人8小时8人=24m3,则混凝土浇捣的持续时间为：T=300 m3/(24 m3/班次*3班次/天)=4.2天4天,B.一个工作包的情况,例如：某工程基础混凝土工程情况可见下表8-1。,return,工作的安排方式可以为
5、：,(l)将这个工作包直接落实给一个混合班组，该组34个人，采用一班制工作。则该项活动的持续时间=14905小时人/34人8小时/天55天 这就是该班组的工期目标为55天。,(2)上述安排并不太恰当和符合实际，由于这些工作需要不同的工种，而各工种工作时间集中，如开始阶段主要用木工(支模板)，然后是钢筋工，再混凝土工，最后粗壮工回填土。所以可以按次序作更详细的计划。可以考虑安排26个木工，40个钢筋工，25个混凝土工，85个粗壮工按次序施工。则模板需要20天，钢筋需要6天(钢筋工程60工作量为场外预制，则现场仅需6天，其余8天另外先行安排)，浇混凝土需要10天，回填土需要6天。则它的安排见图8-
6、l，总工期为42天。,(3)如果场地允许，在上述安排的基础上，可采用分两个施工段流水施工，施工组连续作业，则活动时间安排可见图8-2，则总工期为33天。,return,图8-2 采用两段流水的安排,return,(二）非定量化的工作,有些工程活动的持续时间无法定量计算得到，因为其工作量和生产效率无法定量化。例如项目的技术设计，招标投标工作，以及一些属于白领阶层的工作。对于这些可以考虑：1按过去工程的经验或资料分析确定；2充分地与任务承担者协商确定。特别有些活动由其它的分包商、供应商承担，则在给他们下达任务，确定分包合同时应认真协商，确定持续时间，并以书面(合同)的形式确定下来。在这里要分析，研
7、究他们的能力。在对他们进度进行管理时经常要考虑到行为科学的作用。,return,（三）持续时间不确定情况的分析,(1)蒙特卡罗(MontoCarlo)模拟的方法。即采用仿真技术对工期的状况进行模拟。但由于工程影响因素太多，实际使用效果不佳.(2)德尔菲(Delphi)专家评议法。即请有实践经验的工程专家对持续时间进行评议。在评议时，应尽可能多地向他们提供工程的技术和环境资料。(3)用三种时间的估计办法，即对一个活动的持续时间分析各种影响因素，得出一个最乐观的(一切顺利)的值(OD)，最悲观的(各种不利影响都发生)的值(PD)，以及最大可能的值(HD)，则取持续时间(MD)：MD=(OD+4HD
8、+PD)/6 例如某工程基础混凝土施工，施工期在6月份，若一切顺利，施工工期为42天(即OD)；若出现最不利情况，施工工期为52天(即PD)；最大可能的工期为50天。则取持续时间为：MD=(OD+4HD+PD)/6=(42+4*50+52)/6=49天在这种情况下可采用PERT网络计算。,return,（四）工程活动和持续时间都不确定的情况,有时在计划阶段尚不能预见(或详细定义)后面的实施过程，在对这样的工程活动进行安排时应注意：1采用滚动计划安排，对近期的确定性的工作作详细安排，对远期的计划不作确定性的安排，2加强中间决策工作和决策点的控制。3.采用特殊的网络形式，如：GERT（图形评审技术
9、）,return,工期计划方法,（1）横道图；（2）网络计划 双代号网络 双代号时标网络 单代号网络 单代号搭接网络,（1）横道图,横道图是一种最直观的工期计划方法它在国外又被称为甘特(Gantt)图 横道图的基本形式如图8-13所示。它以横坐标表示时间，工程活动在图的左侧纵向排列，以活动所对应的横道位置表示活动的起始时间，横道的长短表示持续时间的长短。它实质上是图和表的结合形式。,批准 1992.8.1,阶段,设计和计划,施工,验收,初步设计技术设计施工图设计招标,施工准备土方工程基础工程主体结构设备安装设备调试装饰工程室外工程,验收,1992,1993,1994,1995,1996,3,4
10、,3,4,3,3,3,4,4,4,1,2,2,1,1,1,2,2,工程活动,开工 1993.7.1,封顶1995.11.5,交付1996.11,里程碑事件,return,续（1）横道图,(一)优点 1它能够清楚地表达活动的开始时间，结束时间和持续时间，一目了然，易于理解，并能够为各层次的人员(上至战略决策者，下至基层的操作工人)所掌握和运用；2使用方便，制作简单；3不仅能够安排工期，而且可以与劳动力计划、资源计划、资金计划相结合。(劳动力曲线，S型曲线等）,（二）横道图的缺点,1.很难表达工程活动之间的逻辑关系，即工程活动之间的前后顺序及搭接关系，以及它们的互相影响。2.不能表示活动的重要性，
11、如哪些活动是关键的，哪些活动有推迟或拖延的余地，及余地的大小。3.横道图上所能表达的信息量较少。4.不能用计算机处理，即对一个复杂的工程不能进行工期计算，更不能进行工期方案的优化。,（三）横道图的应用范围,1它可直接用于一些简单的小的项目。由于活动较少，可以直接用它排工期计划。2项目初期由于尚没有作详细的项目结构分解，工程活动之间复杂的逻辑关系尚未分析出来，一般人们都用横道图作总体计划。3上层管理者一般仅需了解总体计划，故都用横道图表示。4作为网络分析的输出结果。现在几乎所有的网络分析程序都有横道图的输出功能，而且它被广泛使用。,网络计划技术,逻辑关系的确定工艺关系 组织关系,工艺关系。生产性
12、工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。组织关系。由于组织关系安排或资源（劳动力、原材料、施工机具等）调配需要而规定的先后顺序称为组织关系。例1 某基础工程，包括支模、扎筋、混凝土三项工作，并划分二个流水段组织流水施工，试确定各项工作间的逻辑关系。,工艺关系：支模1扎筋1混凝土1组织关系：支模1支模2；扎筋1扎筋2,紧前工作、紧后工作和平行工作紧前工作。在网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作。紧后工作。相对于某项工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。平行工作。相对于某工作而言，可以与该工作同时进行的
13、工作称为该工作的平行工作。,紧前工作：支模1是支模2在组织上的紧前工作；扎筋1和扎筋2之间虽然存在虚工作，但扎筋1仍然是扎筋2在组织关系上的紧前工作。支模1是扎筋1在工艺上的紧前工作。,紧后工作：扎筋2是是扎筋1在组织关系上的紧后工作；混凝土1是扎筋1在组织关系三的紧后工作,平行工作：扎筋1和支模2互为平行工作。,网络计划双代号网络图,一、基本形式二、活动之间的逻辑关系表达三、双代号网络的绘制方法四、双代号网络的绘制要求,双代号网络,1基本形式 它以箭杆作为工程活动，箭杆两端用编上号码的圆圈连接(见图816)。杆上表示工作名称，杆下表示持续时间。,通常双代号网络只能表示两个活动之间结束和开始(
14、即FTS=0)的关系。当网络中工程活动的逻辑关系比较复杂时，常常用到虚箭杆。它无持续时间，不耗用资源，仅表达活动之间的逻辑关系，有时又被称为零杆(见图8-17),常见的多个活动之间的逻辑关系表达形式为：,(l)B活动的紧前活动为A，即A活动结束，B活动开始，则可用图8-17表示。,(2)B、C活动的紧前活动都是A，即A活动结束，B、C活动开始则可用图8-18表示。(3)C活动的紧前活动是A和B；D活动的紧前活动也是A，B。则可见图8-19。,2双代号网络的绘制方法,双代号网络的绘制容易出现逻辑关系的错误，防止错误的关键是正确使用虚箭线。一般先按照某个活动的紧前活动关系多加虚箭杆(如上述图)，以
15、防止出错。待将所有的活动画完后再进行图形整理，将多余的虚箭杆去除。通常当一个工程活动(实箭杆)的紧前或紧后仅有一根虚箭杆时，该虚箭杆就可以删除。,例如某工程项目活动及逻辑关系见表8-3。,紧前活动,K,2,IJ,则可作图:,初次布置见图8-20。在该图中，E、G、H、I、J杆等杆的紧前或紧后仅仅一个虚箭杆，则这些虚箭杆可以删去。刚开始作图时很难布置得整齐，经过整理，并给节点编号，则可见图8-21。,3双代号网络的绘制要求,(l)只允许有一个首节点，一个尾节点。,在图8-21中节点 l，只有箭杆以它出发，没有箭头向着它，它为首节点；而节点12只有箭头向着它，没有箭杆从它出发，它为尾节点。如果出现
16、多个首节点，或尾节点，则可以增加虚箭杆，或将节点合并的方法解决。,return,F,E,C,或,A,D,B,E,F,A,B,C,A,B,C,D,图,8,21,D,E,F,(2)不允许出现环路。出现环路则表示逻辑上的矛盾，如图8-22所示。,(3)不能有相同编号的节点，也不能出现两根箭杆有相同的首节点和尾节点。,(4)不能出现错画、漏画，如没有箭头，没有节点的活动，或双箭头的箭杆等。,例：,F,H,A,B,C,D,E,G,1,2,3,4,5,7,6,8,F,9,A,B,C,D,E,G,H,网络计划单代号搭接网络,一.工程活动的逻辑关系分析（搭接关系分析）,1 FTS，即结束开始(FINISH T
17、O START)关系。紧后活动的开始时间受紧前活动结束时间的制约。即见图8-3。通常将A称为B的紧前活动，B称为A的紧后活动。这里7天为搭接时距，即拆模开始时间至少在浇注混凝土完成7天后才能进行，不得提前。,2 STS，即开始开始(START TO START)关系 紧前活动开始后一段时间，紧后活动才能开始，即紧后活动的开始时间受紧前活动的开始时间的制约。例如某基础工程采用井点降水，按规定抽水设备安装完成，开始抽水一天后，即可开挖基坑，即见图8-5。,3.FTF，即结束结束.(FINISH TO FINISH)关系 紧前活动结束后一段时间，紧后活动才能结束，即紧后活动的结束时间受紧前活动结束时
18、间的制约。例如基础回填土结束后基坑排水才能停止，即见图8-6。,4 STF即开始结束(START TO FINISH)关系.紧前活动开始后一段时间，紧后活动才能结束，这在实际工程中用的较少。,二.单代号搭接网络图的绘制,单代号搭接网络可直接利用项目系统分析结果得到。它以节点及其编号表示工程活动，以带箭头的箭杆表示逻辑关系。活动之间存在各种形式的搭接关系(如 FTS、FTF、STS、STF)。例如图8-23。,1单代号搭接网络的基本要求,(l)不能有相同编号的节点。(2)不能出现违反逻辑的表示。例如：1.环路(图8-24)。2.当搭接时距使用最大值定义时，有时虽没有环路，但也会造成逻辑上的错误(
19、图8-25)。(3)不允许有多个首节点，多个尾节点。,三单代号搭接网络的优点,(l)有较强的逻辑表达能力。(2)其表达与人们的思维方式一致，易于被人们接受。(3)绘制方法简单，不易出错，(4)在时间参数的算法上双代号网络是单代号搭接网络的特例，即它仅表示FTS关系，且搭接时距为0的状况。所以现在国外有些项目管理软件包以这种网络的分析为主。,return,四、工程活动时间参数的定义,网络分析的目的首先是确定每一个活动的时间参数(见图8-29)。,时间参数的概念,工作时间,工作时差,工期,工作早时间,工作迟时间,工作最早可能开始时间工作最早可能完成时间,工作最迟必须开始时间工作最迟必须完成时间,总
20、时差自由时差,计算工期（Tc)要求工期(Tr)计划工期(Tp),（1）最早开始时间（ESi-j,earliest start time）：在所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。（2）最早完成时间（EFi-j,earliest finish time）：在所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间本工作的最早开始时间本工作持续时间（3）最迟开始时间（LSi-j,latest start time）：不影响任务按期完成的条件下，工作最迟必须开始的时刻。,（4）最迟完成时间（LFi-j,latest finish time）：不影响任务按期完成的条件下，工
21、作最迟必须完成的时刻。工作的最迟开始时间本工作的最迟完成时间工作持续时间（5）总时差（TFi-j,total float）：不影响总工期的前提下，一项工作可以利用的机动时间。（6）自由时差（FFi-j,free float）：不影响紧后工作最早开始时间的前提下，一项工作可以利用的机动时间。,A.双代号网络图时间参数计算,关键线路法（CPM）：适用于工作间逻辑关系确定和持续时间确定的情况。包括工作计算法和节点计算法1 工作计算法的计算步骤（1）计算ESi-j：ESi-j=max紧前工作的最早完成时间（2）计算EFi-j：EFi-j=ESi-j+Di-j,（3）工期 1）计算工期：TC（根据网络计
22、划时间参数计算而得到的工期）2）要求工期（合同工期）：TR（任务委托人所提出的指令性工期）3）计划工期：TP（根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期）有要求工期 TP TR；无要求工期 TP=TC,（4）最迟完成时间（LFi-j,latest finish time）：不影响任务按期完成的条件下，工作最迟必须完成的时刻。A.以网络终点为节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期LFi-n=Tp B.其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。LFi-j=min紧后工作的最迟开始时间（5）最迟开始时间（LSi-j,latest start time）：不影响任务按
23、期完成的条件下，工作最迟必须开始的时刻。LSi-j=LFi-j-Di-j,（6）总时差（TFi-j,total float）：不影响总工期的前提下，一项工作可以利用的机动时间。TFi-j=LSi-j-ESi-j=LFi-j-EFi-j（7）自由时差（FFi-j,free float）：不影响紧后工作最早开始时间的前提下，一项工作可以利用的机动时间。FFi-j=min 紧后工作最早开始时间-EFi-j 工作的自由时差是总时差的构成部分FFi-j TFi-j if TFi-j=0 then FFi-j=0,（8）关键线路应用双实线、粗实线或彩色箭线表示关键节点：关键线路上的点关键工作：总时差最小的
24、工作；当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差=0的工作关键线路（critical path）：由关键工作组成的线路,双代号网络计划时间参数计算,一.按工作计算法,案例：,1,2,4,3,6,5,7,6,5,4,5,3,2,6,5,1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起始节点开始，顺着箭线方向依次进行。（1）以网络计划的起始节点开始的工作，当未规定其最最早开始时间时，其最早开始时间为0。工作1-2，工作1-3和工作1-4的最早开始时间为0，即：ES1-2 ES1-3=ES1-4=0(2)利用公式：EFi-j=ESi-j+Di-j,工作1
25、-2：EF1-2=ES1-2+D1-2=0+6=6工作1-3：EF1-3=ES1-3+D1-3=0+4=4工作1-4：EF1-4=ES1-4+D1-4=0+2=2(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作的最早完成时间的最大值，即：ESi-j=maxEFh-i=maxESh-i+Dh-iES2-7=EF1-2=6,EF2-7=ES2-7+5=6+5=11ES3-5=EF1-3=4,EF3-5=4+5=9ES4-6=maxEF1-3,EF1-4=max4,2=4，EF4-6=4+6=10同理：ES 5-7=EF3-5=9 EF5-7=ES5-7+3=9+3=12ES6-7maxEF4-6,EF
26、3-5=max10,9=10,EF6-7=10+5=15,网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的最早完成时间的最大值，即：Tc=maxEFi-n=maxESi-n+Di-n在本例中，网络计划的计算工期为：TcmaxEF2-7，EF5-7,EF6-7=max11,12,15=152.确定网络计划的计算工期本例中，假设未规定要求工期，则计划工期就等于计算工期，即：Tp=Tc=153.计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。,-,（1）以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期，
27、即：LFi-nTp在本例中，工作2-7，工作5-7，工作6-7的最迟完成时间为：LF2-7 LF5-7LF6-7Tp=15(2)以终点节点为完成节点的工作最迟开始时间可以利用公式进行计算：LSi-j=LFi-jDi-j 在本例中，工作2-7，工作5-7，工作6-7的最迟开始时间为：LS2-7 LF2-7D2-715-510 LS5-7 LF5-7D5-715312 LS6-7 LF6-7D6-715510,（3）其他工作的最迟完成时间应该等于其紧后工作最迟开始时间的最小值，即：LFi-j=minLSj-k=minLFj-kDj-k在本例中，工作3-5和工作4-6的最迟完成时间分别为：LF3-5
28、minLS5-7,LS6-7=min12,10=10,LS3-5=LF3-5-5=10-5=5LF4-6=LS6-7=10,LS4-6=10-6=4 LF1-3minLS3-5,LS4-6=min5,4=4,LS1-3=LF1-3-4=4-4=0LF1-4=LS4-6=4,LS1-4=4-2=2LF1-2=LS2-7=10,LS1-2=10-6=4,4.计算工作的总时差 TFi-j=LFi-jEFi-j=LSi-jESi-j例如在本例中，工作3-5的总时差为：TF3-5=LF3-5EF3-51091 或TF3-5=LS3-5ES3-5541,5.计算工作的自由时差 工作的自由时差的计算按以下两
29、种情况考虑：（1）对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间所得之差的最小值，即：FFi-j=minESj-kEFi-j例如：本例中，工作1-4和工作3-5的自由时差分别为：FF1-4=ES4-6-EF1-4=4-2=2FF3-5=minES5-7EF3-5，ES6-7EF3-5=min9-9,10-9=0,(2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：FFi-n=TpEFi-n例如本例中，工作2-7，工作5-7，工作6-7的自由时差分别为：FF2-7TPEF2-7=15-
30、11=4 FF5-7=TPEF5-7=15-12=3 FF6-7=TPEF6-7=15-15=0,6.确定关键工作和关键线路 在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别的，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。,1,2,4,3,6,5,7,6,5,4,5,3,2,6,5,0,6,4,10,4,0,6,10,11,15,4,4,0,0,4,4,0,0,4,9,1,5,10,0,9,12,3,12,1
31、5,3,0,2,2,2,4,2,4,10,0,4,10,0,10,15,10,15,0,0,图例：,ES,EF,TF,LS,LF,FF,Tp=Tc=15,1自由时差与总时差的关系是（）。A.自由时差大于总时差 B.自由时差小于总时差C.自由时差等于总时差 D.自由时差小于等于总时差答案：D,2关于关键线路正确的是（）。A.关键工作连成的通路就是关键线路 B.关键工作是总时差最小的工作 C.在网络图中，关键线路最长 D.关键线路的长度等于计算工期 E.关键线路只有一条答案：ABCD,单代号搭接网络时间参数计算,作网络图(见图8-31),A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,4,10,6,10,
32、4,2,10,6,2,2,0,4,4,14,4,10,4,14,4,8,2,2,4,16,18,14,24,24,30,24,26,30,32,32,30,30,24,30,28,24,14,24,22,26,22,14,4,12,18,20,10,4,0,0,6,8,0,18,6,0,0,4,0,0,0,6,0,14,6,0,0,4,0,to,i,D,ES,EF,TF,LS,LF,LF,最早时间计算,最早时间(ES和 EF)计算从首节点开始，顺着箭头方向向尾节点逐步推算。EF i=ES i十D i(8-1),1令首节点 ESA=0，则定义 ESA为项目开始期。用8-l公式得：EFA=ESA十
33、DA=0十44,return,B：A、B为FTS关系，则 ESB=EFA十FTSAB=4十0=4，EFB=ESB十DB=4十10=14。,同理C：ESc=4，EFc=10，,D：ESD=4，EFD=4十10=14，,E：ESE=4，EFE=4十48。,return,对于F：F有两个紧前活动，则ESF必有两个计算结果。计算规则是：当一个活动有几个紧前活动时，最早时间计算取最大值。由 B-F关系定义得：ESF1=EFB十FTS BF14十216，由C-F关系定义得:ESF2=EFc十0=10十0=10这时取最大值，即：ESF=max ES F1，ES F2=max 16，10=16，同时得EF F
34、=16十2=18。,对于G：同样G有两个紧前活动C和D。由C-G关系定义：ESG1=ESC十STSCG=4十2=6，由D-G关系定义：ESG2=EFD十FTSDG=14十0=14，取最大值，则ESG maxES G1，ES G2=14，EFG=ESG+10=14+10=24。,return,H有两个紧前活动，则：H：ESH=maxEFF十FTSFH，EFG十 FTSGH=max18，24=24，则EFH=ESH+DH=30；,I：ESI=maxEFGI十FTSG，EFE十FTFEI-2=max24+0，8十4-2=24，则 EFI=26；,J：ESJ=maxEFH十FTSHJ，EFI 十 FT
35、SIJ=max30，26 30，则EFJ=32。,return,总工期(TD)的确定,取网络的总工期为活动的最早结束时间的最大值，即：TD=maxEFi=32(周),return,最迟时间(LS、LF)的计算,最迟时间的计算由结束节点开始，逆箭头方向由尾节点向首节点逐个推算。LS i=LF i-D I(8-2),1令结束节点LFJ=TD=32，即定义项目的最迟结束时间为总工期，则由公式8-2得：LSJ=LFJ-DJ32-2=30。,2按活动之间的搭接关系计算紧前活动的LS和LF，则有 H:LFH=LSJ-FTSHJ=30-0=30，LSH=LFH-DH30-624；,I:LFILSJ-FTSJ
36、I30-030，LSI=LFI-DI30-228；,return,G：它有两个紧后活动，则必有两对LS和LF。计算规则是，当一个活动有几个紧后活动时，最迟时间计算取其中的最小值。LFG=minLSH-FTSGH,LSI-FTSGI=min24-0,28-0=min24，28=24 则：LSG=LFG-DG24-1014,F：仅有一个紧后工序，则：LFF=LSH-FTSFH=24，LSF=LFF-DF=24-222。,return,D：D和G为FTS关系，则有：LFD=LSG-FTSDG14-0=14 LSD=LFD-DD14-104,E：E和I为FTF关系，则有：LFE=LFI-FTFEI30
37、-4=26 LSE=LFE-DE26-422,C有两个紧后活动，按C F关系，有：LFC1=LSF-FTSCF22-022，LSC1=LFC1-DC22-616。按C-G关系，则有：LSC2=LSG-STSCG14-212，LFC2=LSC2十DC12十618。这时取一对最小值，即 LSC=minLSC1，LSC2=min16，12=12，LFC=18。,return,B：B后仅有 F，则 LFB=LSF-FTSBF=22-220，LSB=LFB-DB20-1010,A：A后有 B、C、D、E四个活动，则：LFA=minLSB-FTSAB，LSC-FTSAC，LSD-FTSAD,LSE-FTS
38、AE4 LSA=LFA-DA=44=0,return,总时差(TF)计算,一个活动的总时差是项目所允许的最大机动余地，在总时差范围内的推迟不影响总工期。在所有的各个活动中有：TFi=LSi-ESiLFi-EFi。则有：TFA=0-04-40，TFB=10-64，(其余略),return,自由时差(FF)计算,一个活动的自由时差是指这个活动不影响其紧后工作最早开始时间的机动余地，则必须按该活动与其它活动的搭接关系来确定自由时差。计算公式如下：FTS关系：FFi=ESj-EFi-FTSij STS关系：FFi=ESj-ESi-STSij FTF关系：FFi=EFj-EFi-FTFij,return
39、,当 i 活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时差 FFi，最终取其中的最小值,结束节点自由时差计算,对结束节点：FFj=TD-EFj 在本例中：则 FFJ=32-32=0对于其他工作，比如：H工作：FFHESJ-EFH-FTSHJ=30-30-0=0I工作：FFIESJ-EFI-FTSIJ=30-26-0=4,return,G工作：FFG1ESH-EFG-FTSHG=24-24-0=0FFG2ESI-EFG-FTSHJ=24-24-0=0FFGmin 0，0=0F工作：FFFESH-EFF-FTSFH=24-18-0=6B工作：FFBESF-EFB-FTSBF=16-14-2=0C工作：
40、FFC1ESF-EFC-FTSCF=16-10-0=6FFC2ESG-ESC-STSCG=14-4-2=8FFC min 6，8=6,D工作：FFDESG-EFD-FTSDG=14-14-0=0 E工作：FFEEFI-EFE-FTFEI=26-8-4=14 A工作：FFA1ESB-EFA-FTSAG=4-4-0=0 FFA2ESC-EFA-FTSAC=4-4-0=0 FFA3ESD-EFA-FTSAD=4-4-0=0 FFA4ESE-EFA-FTSAE=4-4-0=0 FFAmin FFA1，FFA2，FFA3，FFA4=0,计 算 公 式 汇 总,搭接关系,图 式,FTS,i,ESj=EFi
41、+FTSEFj=ESj+Dj,最早时间,最迟时间,自由时差,LFi=LSjFTSLSi=LFiDi,FFi=ESjFTSEFi,STS,j,FTF,j,STF,j,i,i,i,ESj=ESi+STS,LSi=LSjSTS,FFi=ESjSTSESi,EFj=EFi+FTF,LFi=LFjFTF,FFi=EFjFTFEFi,EFj=ESi+STF,LSi=LFjSTF,FFi=EFjSTFESi,return,进度计划实施中的检查与调整,实际进度和计划进度的比较方法,（1）匀速进展横道图比较法匀速进展是指在工程项目中，每项工作在单位时间内完成的任务量都是相等的，即工作的进展速度是均匀的。此时每项
42、工作累计完成的任务量与时间成线性关系。采用匀速进展横道图比较法时，其步骤如下：1）编制横道图进度计划；2）在进度计划上标出检查日期；3）将检查收集到的实际进度数据经加工整理后按比例涂黑的粗线标于计划进度的下方。,（2）S形曲线比较法,以横坐标表示进度时间，纵坐标表示累计完成任务量，绘制出一条计划时间累计完成任务量的曲线，该曲线往往是S形状的，将工程项目各检查时间实际完成任务量曲线绘制在一坐标图中，进行实际进度与计划进度相比较的一种方法。,时间与完成任务量关系的曲线,S曲线的绘制步骤,（1）根据单位时间内完成的实物工程量、投入的劳动力和费用，计算出计划单位时间内的完成值qi;(2)计算规定时间j
43、的累计完成的任务量，其计算方法是将各单位时间完成的任务量累加求和，可以按照下式计算：（3）绘制S型曲线。按照规定的时间j及其对应的累计完成任务量Qj绘制S型曲线。,S曲线的绘制步骤,例如：某混凝土工程的浇筑总量为2000M3,按照施工方案，计划9个月完成，每月计划完成的混凝土浇注量如图所示，试绘制该混凝土工程的计划S曲线。,解：计算不同时间累计完成任务量。依次计算每月计划累计完成的混凝土浇注量，结果列于下表,（3）根据累计完成的任务量绘制S曲线。在本例中，根据每月计划累计完成混凝土浇注量而绘制的S曲线如图所示。,S型曲线比较方法,1.工程项目实际进度与计划进度的比较情况如果工程实际进展点落在计
44、划S曲线左侧，表明此时实际进度比计划进度超前，如a点；如果工程实际进展点落在S计划曲线右侧，表明此时实际进度拖后，如b点；如果工程实际进展点正好落在计划S曲线上，则表示此时实际进度与计划进度一致。2.工程项目实际进度超前或拖后的时间在S曲线比较图中可以直接读出实际进度比计划进度超前或拖后的时间。如图所示，Ta是表示Ta时刻实际进度超前的时间；Tb表示Tb时刻实际进度拖后的时间3.工程项目实际超额或拖欠的任务量在S曲线比较图上也可以直接读出实际进度比计划进度超额或拖欠的任务量。如图所示，Qa表示Ta时刻超额完成的任务量，Qb是表示Tb时刻拖欠的任务量。,3)香蕉曲线比较法,工程累计完成的任务量与
45、计划时间的关系，可以用一条S曲线表示。对于一个工程项目的网络计划来说，如果以其中各项工作的最早开始时间安排进度而绘制的S曲线称为ES曲线；如果以其中各项工作的最迟开始时间安排进度而绘制S曲线称为LS曲线。两条S曲线具有相同的起点和终点，因此，两条曲线是闭合的。两条S曲线都是以计划的开始时刻开始和完成时刻结束，因此形成一条类似香蕉形状的闭合曲线，故称为香蕉曲线。,一般情况，ES曲线各点均落在LS曲线相应点的左侧，即同一时刻两条曲线所对应的计划完成量形成了一个允许实际进度变动的弹性区间，只要实际进度曲线落在ES和LS曲线之间，就表示项目的进度控制在合理的理想状态。,第五节 工期计划中的几个实际问题
46、,一、关键线路和非关键活动 二、项目总工期和或部分里程碑事件时 间的限定三、子网络的应用 四、不同阶段计划详细程度不同,一、关键线路和非关键活动,(一)关键线路和关键活动关键线路，即由总时差为0的活动所组成的线路。关键线路上的活动的持续时间和搭接时距时间决定着总工期。由于总时差为0，则这些活动持续时间延长或缩短，开始、结束时间的提前或推迟都必然会影响总工期。所以这些活动被称为关键活动。关键线路是项目的工程活动最重要的集合线，必须按这条线组织项目实施活动，在时间上、资源上予以特殊的保证，在工期控制中予以特别的重视。所以在计划中，它们要被特别地标出。,(二)非关键活动 这些活动存在一定的时差，即开
47、始期和结束期有一定的回旋余地。则这些活动在不影响总工期(或其它活动)的情况下，持续时间可在一定范围(时差值)内延长，开始时间可以推迟。时差是项目赋予计划者的机动余地，利用时差可以调整人力和资源的使用高峰，使施工过程比较均衡。通常在计划时非关键活动的工期按最早时间安排。例如计划的结果表示(横道图，工期计划表，时标网络，S曲线的绘制等)都按照最早时间定义。这主要是为后面工作留有余地，例如：,return,1有些后期活动可能时间估算太紧，需要延长；2有些活动处于资源投入的“瓶颈”上，即高强度区，在平衡时可能要作适当调整；3.项目过程中有不可预见的困难会造成超工期，必须留有余地。4在项目实施中，当出现
48、进度拖延时，常常需要将非关键活动的资源向关键线路集中，结果延长非关键活动的持续时间或将它推迟。,二、项目总工期和里程碑事件的确定,（一）里程碑事件 在工期计划中，事件表示状态，它没有持续时间，一般为一个工程活动的开始或结束。里程碑事件通常是指项目的重要阶段或重要工程活动的开始或结束，是项目生命期中关键的事件。工程项目常见的里程碑事件有：批准立项、初步设计完成、签订总承包合同、现场开工(奠基)、基础完成、主体结构封顶、工程竣工等。在总工期计划中，应标出这些里程碑事件。,(二)时间限定问题 在工程项目网络计划中，常常总工期或部分里程碑事件的时间是事先确定的，例如：1承包商必须按批准的(招标文件或合
49、同规定的)总工期安排项目实施，则总工期限定。2业主(或上级)指定工程的某些里程碑事件的时间安排。3有的是其它方面的特殊要求，如：主体结构必须在雨季到来前封顶，主体混凝土工程必须在冬季到来前完成等。,(三)计划的调整 压缩工期的措施通常有两大类：1通过合理的劳动组织。(l)将原来按先后顺序实施的活动改为平行实施。(2)采用多班制施工，或延长工作时间。(3)增加劳动力和设备的投入以缩短持续时间。(4)在可能的情况下采用流水作业方法安排一些活动。(5)科学地安排。(6)将原计划自己生产的构件改为购买，或将某些分项工程分包出去。(7)重新进行劳动组合。2技术措施。,(四)合理地选择压缩对象 压缩对象的
50、选择(或优先级的定义)一般考虑如下因素：1.一般首先选择持续时间相对长的活动。2.选择压缩成本低的活动。3压缩所引起的资源的变化，如资源的增加 量，须增加的资源的种类、范围、可获得 性。4可压缩性。5考虑到其它方面的影响。,return,因为相同的压缩量，对持续时间长的活动相对压缩比小，则通常影响较小。例如在图8-39的关键线路上的活动 D的持续时间为10周，H为6周，要求压缩2周，如果选择 D则它仅压缩20，而选择 H则它压缩33.3。如果其它条件相同则D压缩比小，影响较小，如需增加的投入较少。而且持续时间长的工程活动可压缩性较大。,return,工程活动持续时间的变化会引起该活动资源投入和
