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1、第四章 纵断面设计,概述纵坡及坡长设计 竖曲线设计 爬坡车道 公路平、纵线形组合设计 纵断面设计要点 纵断面设计成果,概述：,路线纵断面：沿着道路中线竖向剖切然后展开即为路线纵断面。,地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映地面的起伏变化情况。,设计线：设计人员从技术上、经济上及美学上等多方面比较后订出的一条具有不规则形状的几何线，反映道路的起伏变化情况。（设计标高：路基设计标高）,直线：长度、坡度,竖曲线：半径、水平长度,纵坡及坡长设计,1、汽车行驶与公路纵坡的关系 汽车在公路上行驶的阻力 空气阻力：汽车在空气介质中行驶，由于迎面风压力、车前后的空气压力差以及空气质点与车
2、身表面的摩擦等阻碍汽车前进。滚动阻力：汽车在路面上行驶时，汽车轮胎、路面等发生变形及汽车与路面发生碰撞，会引起汽车功率的损耗。坡度阻力：汽车在有坡度的公路上行驶时，其自重分力会同汽车行驶方向相同或相反而产生坡度阻力。惯性阻力：汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩。,汽车行驶的条件：各阻力之和牵引力轮胎与路面之间的附着力。汽车在坡道上的行驶要求 纵坡度力求平缓；陡坡宜短，长坡道的纵坡度应加以严格限制；纵坡度的变化不宜太多，尤其应避免急剧起伏变化，力求纵坡均匀。,纵坡及坡长设计,2、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制 最大纵坡 确定最大纵坡应考虑的因素 汽车的动力性能；公路等级
3、；自然因素；其它因素。,纵坡及坡长设计,最大纵坡的确定 我国公路工程技术标准规定的各级公路最大纵坡值如下：,纵坡及坡长设计,纵坡折减 高原纵坡（见下表）最大纵坡折减后，如小于4%时，仍采用4%。桥梁隧道纵坡：小桥隧同路线，大中桥不宜大于4%，两端引线纵坡同桥上。隧道（大于50米）不宜大于3%，引线同隧道 非汽车交通量较大的路段纵坡：平原微丘不大于2-3%，山岭重丘不大于4-5%,纵坡及坡长设计,理想最大纵坡和不限长度的最大纵坡理想最大纵坡：设计车型即载重汽车在油门全开的情况下，持续以理想速度v1行驶所能克服的坡度。（v1：低速路为设计车速，高速路为载重汽车的最大速度）不限长度的最大纵坡：将车速
4、从v1降低到v2时等速行驶时克服的最大纵坡（v2为容许速度，不小于设计速度的1/2-2/3）,最小纵坡：各级公路的长路堑路段、以及其他横向排水不畅的路段，均应采用不小于0.3%的纵坡。当必须设计水平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边沟排水设计应与纵坡设计一起综合考虑，其边沟应作纵向排水设计。,纵坡及坡长设计,坡长限制 最大坡长的限制 最大坡长限制：是指控制汽车在坡道上行驶，当车速下降到最低容许速度时所行驶的距离。纵坡越陡，坡长越长，对行车的影响越大。标准对各级公路不同陡坡的最大坡长均进行了限制，如 表 所示。,纵坡及坡长设计,各级公路纵坡长度限制值,纵坡及坡长设计,陡坡组合坡长 当连续陡坡是
5、由几个不同受限坡度值的坡段组合而成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定；其连续陡坡最短坡长应大于规范规定最小坡长。,纵坡及坡长设计,例：某三级公路，第一坡段纵坡度为7%，长度为200m，第二坡段纵坡度为6%，长度为200m，若第三坡段采用4%的坡度，其坡长最多可设多长？解：第一坡段占坡长限制的2/5（200/500）；第二坡段占坡长限制的2/7（200/700）；则第三坡段可设置：（12/52/7）1100=(31.43/100)1100=345.71m。,最小坡长的限制 最小坡长的限制主要是从汽车行驶的平顺性的要求考虑。最小坡长通常以设计行车速度行驶915s的行程作为规定值。标准规定，各级公路
6、最短坡长如下表所示。,纵坡及坡长设计,缓和坡段 当陡坡长度达到限制坡长时，应安排一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。缓和坡段的作用主要是为了改善汽车在连续陡坡上行驶的紧张状况，避免汽车长时间低速行驶或汽车下坡产生不安全因素。不同等级的公路其缓和坡度不同，对于越岭公路标准规定缓和坡段的纵坡应不大于3%，其长度应不得小于最小坡长要求。注意其平面位置,纵坡及坡长设计,平均纵坡 平均纵坡：是指一定长度的路段纵向所克服的高差与该路段长度的比。平均纵坡是衡量路线线形设计质量的重要指标之一。标准规定二、三、四级公路越岭路线连续上坡（或下坡）路段，相对高差为200m500m时，平均纵坡不应大于5.5%；相对
7、高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%。并注意任意连续3km 路段的平均纵坡不宜大于5.5%。,纵坡及坡长设计,合成坡度 合成坡度：是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。合成坡度可按矢量关系或勾股定理关系导出：,式中：i合合成坡度(%)；i 公路平曲线处的纵坡(%)；ib 公路平曲线处的超高横坡度(%)。,纵坡及坡长设计,当陡坡与小半径平曲线相重叠时，在条件许可的情况下，以采用较小的合成坡度为宜。特别是在下述情况的合成坡度必须小于 8%：冬季路面有积雪、结冰地区；自然横坡较陡峻的傍山路段；非汽车交通量比率高的路段。各级公路的最小合成坡度不宜小于 0.5%。
8、当合成坡度小于 0.5%时，则应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。,纵坡及坡长设计,竖曲线设计,竖曲线：纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。竖曲线的形状：通常采用圆曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。凸形、凹形竖曲线：纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。,1、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i1 和i2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为=i1-i2，其中i1、i2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i1
9、-i2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i1-i2 为负值时，则为凹形竖曲线。,竖曲线设计,竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为：,若取抛物线参数为竖曲线的半径，则有：,竖曲线设计,竖曲线要素计算公式 如图切线上任意点与竖曲线间的竖距h：,竖曲线曲线长：,竖曲线切线长：,竖曲线的外距：,竖曲线上任意点至相应切线的距离：,L=R,式中：x 为竖曲线任意点至竖曲线起点（终点）的距离,m；R 为竖曲线的半径，m。,竖曲线设计,2、竖曲线的最小半径和最小长度 竖曲线最小半径的确定 凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 缓和冲击 经行时间不宜过短（3s）满足视距的要求,
10、竖曲线设计,凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 缓和冲击 前灯照射距离要求 跨线桥下视距要求 经行时间不宜过短,凸、凹形竖曲线都要受到上述缓和冲击、视距及行驶时间三种因素控制。,竖曲线设计,各级公路的竖曲线最小长度和半径规定表3-6所列，在竖曲线设计时，保证竖曲线半径要求。竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距所必须的竖曲线半径的最小值，该值只有在地形受限制迫不得已时采用。通常为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于极限最小半径1.52.0倍，该值为竖曲线一般最小值。除了保证竖曲线半径要求，还必须满足竖曲线最小长度规定。我国按照汽车在竖曲线上以设计速度行驶3s行程时间控制竖曲线最小
11、长度。,竖曲线设计,公路竖曲线最小半径和竖曲线最小长度 表3-6,竖曲线设计,3、竖曲线的设计和计算 竖曲线设计 竖曲线设计，首先应确定合适的半径。在不过分增加工程量的情况下，宜选择较大的竖曲线半径；只有当地形限制或其它特殊困难时，才选用极限最小半径。从视觉观点考虑，竖曲线半径通常选用表3-6所列一般最小值的1.54.0倍，即如下表所示：,竖曲线设计,相邻竖曲线衔接时应注意：同向竖曲线：特别是两同向凹形竖曲线间如果直线坡段不长，应合并为单曲线或复曲线形式的竖曲线，避免出现断背曲线。反向竖曲线：反向竖曲线间应设置一段直线坡段，直线坡段的长度一般不小于设计速度的3秒行程。竖曲线设置应满足排水需要。
12、,竖曲线设计,竖曲线计算：目的是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高，其计算步骤如下：计算竖曲线基本要素：竖曲线长：L 切线长：T 外距：E 计算竖曲线起终点的桩号：竖曲线起点的桩号变坡点的桩号T 竖曲线终点的桩号变坡点的桩号T 计算竖曲线上任意点切线标高及改正值：切线标高变坡点的标高（T-x）i 改正值：,竖曲线设计,计算竖曲线上任意点设计标高：某桩号在凸形竖曲线的设计标高 该桩号在切线上的设计标高y 某桩号在凹形竖曲线的设计标高 该桩号在切线上的设计标高y,竖曲线设计,爬坡车道,爬坡车道：是陡坡路段正线行车道外侧增设的供载重车行驶的专用车道。1、设置爬坡车道的条件 规范规定：高速公路、一级
13、公路及双车道二级公路纵坡长度受限制的路段，应对载重汽车上坡行驶速度的降低值和设计通行能力进行验算，符合下列情况之一者，可在上坡方向行车道右侧设置爬坡车道。沿上坡方向载重汽车的行驶速度降低到下表允许最低速度以下时，可设置爬坡车道。上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量时，应设置爬坡车道。,上坡方向允许最低速度,2、爬坡车道的设计 横断面组成 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧。爬坡车道的宽度为3.5m（包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m）。高速公路的爬坡车道可占用原来的硬路肩宽度，外侧只设土路肩，一级二级公路的爬坡车道的路肩和正线一样仍然由硬路肩和土路肩组成，但由于爬坡车道上行驶速度较低，其硬
14、路肩宽度可以不按正线的安全标准要求设计，一般为1.0 m，而土路肩宽度以按正线要求设计为宜。窄路肩不能提供停车使用，在长而连续的爬坡车道路段上，其右侧应按规定设置紧急停车带。,爬坡车道,横坡度 爬坡车道的行车速度比正线小，为了行车安全起见，高速公路正线超高坡度与爬坡车道的超高坡度之间的对应关系见下表所示。,超高坡度的旋转轴为爬坡车道内侧边缘线。若爬坡车道位于直线路段时，其横坡度的大小同正线路拱坡度,采用直线式横坡,坡向向外。爬坡车道右侧路肩的横坡度大小和坡向,参照正线与右侧路肩之间关系 的有关规定确定.,爬坡车道,平面布置与长度 爬坡车道的平面布置如下图5-27所示所示。其总长度由起点处渐变段
15、长度、爬坡车道的长度和终点处附加长度组成。（爬坡车道的平面布置图可参考书P119图5-27所示）起点处分流渐变段长度用来使正线车辆驶离正线而进入爬坡车道，其长度高速、一级公路一般取100 m二级公路取50m。终点合流渐变段用来使车辆驶离爬坡车道而进入正线，其长度：高速一级路为150200m，二级公路为90m。,爬坡车道,爬坡车道的长度,一般应根据所设计的纵断面线形，通过加、减速行程图绘制出载重车行驶速度曲线，找出小于允许最低速度的路段，从而得到需设爬坡车道的路段。爬坡车道起、终点的具体位置应考虑与线形的关系，通常应设在通视条件良好容易辨认并与正线连接顺适的地点。,爬坡车道,平、纵面线形组合设计
16、,公路平面与纵断面的线形组合是指在满足汽车运动学和力学要求的前提下，研究如何满足视觉和心理方面的连续性、舒适感，研究与周围环境的协调和良好的排水条件，以保证汽车行驶的安全、舒适与经济。,线形状况：是指公路平面和纵断面线形所组成的立体形状，,1、视觉分析 视觉分析的意义 公路设计除应考虑自然条件、汽车行驶力学的要求外，还要把驾驶员在心理和视觉上的反应作为重要因素考虑。汽车在公路上行驶时，驾驶员是通过视觉、运动感觉和时间的变化来判断线形。公路的线形、周围景观、标志及其他有关信息，驾驶员几乎都是通过的视觉感受到的。从视觉心理出发，使道路的空间线形与周围自然景观和沿线建筑的协调，保持视觉的连续性，保证
17、行车具有足够的舒适感和安全感的综合设计称为视觉分析。,平、纵面线形组合设计,视觉与车速的动态规律 驾驶员的视觉判断能力与车速密切相关，车速越高，其注意前方越远，而视角逐渐变小；驾驶员的注意力集中和心里紧张程度随车速的增加而增加；注意力集中点和视野距离随车速提高而增大，当汽车高速行驶时，驾驶员对前景细节的视觉开始变的模糊不清，而视角随车速逐渐变窄，已不能顾及两侧景象了。由此可见，对于快速公路来说，必须使驾驶员明白无误地了解线形，尽量避免由于判断错误而导致驾驶失误。,平、纵面线形组合设计,视觉评价方法 在汽车快速行驶中给驾驶员提供的连续不断的视觉印象。设计者通过公路透视图（立体线形）评价线形组合是
18、否顺势流畅，对易产生判断失误和茫然的地方，必须在设计阶段进行修改。,平、纵面线形组合设计,2、公路平、纵线形组合设计 组合原则 平面与纵断面组合应遵循如下设计原则：应能在视觉上自然地诱导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性；平面与纵断面线形的技术指标应大小均衡，不要悬殊太大，使线形在视觉上和心理上保持协调；选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和安全行车；应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。,平、纵面线形组合设计,组合要求平曲线与竖曲线组合 平曲线和竖曲线两者在一般情况下应相互重合，宜将竖曲线的起、终点，放在平曲线的缓和段内（平包竖）；这种立体线形不仅能起到诱导视线的作用，而且可取得平顺和流畅
19、的效果。平曲线与竖曲线大小应保持均衡，平、竖曲线几何要素要大体平衡、匀称、协调，不要把过缓与过急、过长与过短的平曲线和竖曲线组合在一起。当平曲线半径和竖曲线半径都很小时，平曲线和竖曲线两者不宜重叠，否则必须增大平、竖曲线半径。凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部不得插入小半径的平曲线，也不得与反向平曲线拐点相重合，以免失去引导驾驶员视线的作用，使驾驶员操作失误，引起交通事故。,平、纵面线形组合设计,平面直线与纵断面的组合 平面的长直线与纵面直坡段相配合，对双车道公路能提供超车方便，在平坦地区易于地形相适应，行车单调，驾驶员易疲劳。从美学的观点上，平面的直线与一个大半径的凸形竖曲线配合为好，与一个
20、凹形竖曲线相配合次之；在直线中较短距离内两次以上的变坡会形成反复凹凸的“驼峰”和“凹陷”，使线形视觉效果既不美观也不连续。使用时应避免：平面长直线配纵面长坡；平面直线上短距离内纵面多次变坡；在平面直线段内不能插入短的竖曲线；在平面长直线上设置陡坡及竖曲线长度短、半径小的凹形竖曲线；在平面直线上的纵断面线形出现驼峰、凹暗、跳跃等使驾驶员视觉中断的线形。,平、纵面线形组合设计,1、纵断面设计要点 纵断面设计主要是指纵坡和竖曲线设计。纵断面设计的主要内容是根据公路等级、沿线自然条件和构造物控制标高等，确定路线合适的高程、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。纵断面设计的基本要求是纵坡均匀平顺、起伏和缓
21、、坡长和竖曲线长短适当、平面与纵断面组合设计协调、以及填挖经济、平衡。,纵断面设计要点,纵断面设计要点,2、关于纵坡极限值的运用 纵坡的极限值，设计时不可轻易采用，应留有余地。在受限制较严的地带，可有条件地使用纵坡极限值。纵坡应力求平缓，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3%0.5%。,3、关于最小坡长 纵坡坡长不宜过短，以不小于设计速度9s的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线可取极限坡长的35倍。,纵断面设计要点,纵断面设计要点,4、关于相邻竖曲线的衔接 相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是两同向凹形竖曲线间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避免出现断背曲线，
22、这样要求对行车是有利的。对反向竖曲线，最好中间设置一段直坡线，直坡线的长度一般不小于设计速度的3秒行程。当半径比较大时，亦可直接连接。,5、关于竖曲线半径的选用 竖曲线应选用较大半径为宜。在不过分增加工程数量的情况下，应选用大于或等于一般最小半径的半径值，特殊困难方可用极限最小值。,纵断面设计要点,6、各种地形条件下的纵坡设计 平原、微丘地区的纵坡应均匀平缓，注意保证最小填土高度和最小纵坡的要求。丘陵地区的纵坡应避免过分迁就地形而使路线起伏过大，注意纵坡应顺适不产生突变。山岭、重丘地形的沿河线应尽量采用平缓纵坡，坡长不应超过限制长度，纵坡不宜大于6%，注意路基控制高程的要求。越岭线的纵坡应力求
23、均匀，尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜在连续采用极限长度的陡坡之间夹短的缓和坡段。越岭路线一般不应设置反坡。山脊线和山腰线除结合地形不得已时采用较大纵坡外，在可能条件下纵坡应缓些。,纵断面设计要点,7、纵坡设计方法与步骤及注意问题 纵坡设计方法与步骤 准备工作：按比例标注里程桩号和标高，点绘地面线；P89 绘出平面直线与平曲线资料，以及土壤地质说明资料；将桥梁、涵洞、地质土质等与纵断面设计有关的资料在纵断面图纸上标明；熟悉和掌握全线有关勘测设计资料，领会设计意图和设计要求。,纵断面设计要点,标注控制点：如路线起、终点，越岭垭口，重要桥梁、涵洞的桥面标高，最小填土高度，最大挖深，沿溪线的洪
24、水位，隧道进出口，平面交叉和立体交叉点，与铁路交叉点及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。,纵断面设计要点,试定纵坡：在已标出“控制点”的纵断面图上，根据技术指标、定线意图，对各种可能坡度线方案反复比较，最后定出既符合技术标准，又满足控制点要求，且土石方最省的坡度线，将前后坡度线延长交会出变坡点的初定位置。,纵断面设计要点,调整纵坡：对照技术标准，检查纵坡度、坡长、纵坡折减、合成坡度及平面与纵面配合是否适宜以及路线交叉、桥隧和接线等处的纵坡是否合理，不符合要求时则应调整纵坡线。,纵断面设计要点,核对：选择有控制意义的重点横断面，根据纵断面图上对应桩号填挖的高度，在横断面图上检查是否填挖过
25、大、坡脚落空或过远、挡土墙过大等情况，若有问题应及时调整纵坡线。定坡：纵坡线经调整核对后，即可确定纵坡线。,纵断面设计要点,设置竖曲线：拉坡时已考虑了平、纵组合问题，根据技术标准、平纵组合均衡等确定竖曲线半径，计算竖曲线要素。根据已定的纵坡和变坡点的设计标高及竖曲线半径，即可计算出各桩号的设计标高。,纵断面设计要点,纵坡设计应注意的问题 设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段不宜设竖曲线。大中桥上不宜设置竖曲线，桥头两端竖曲线的起终点应设在桥头10m以外。小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现驼峰
26、式纵坡。,纵断面设计要点,注意平面交叉口纵坡及两端接线要求。公路与公路交叉时一般宜设在水平坡段，其长度应不小于最短坡长规定。两端接线纵坡应不大于3%，山区工程艰巨地段不大于5%。拉坡时如受“控制点”制约，导致纵坡起伏过大，或土石方工程量太大，经调整仍难以解决时，可用纸上移线的方法修改原定纵坡线。对连接段纵坡，如大、中桥引线及隧道两端接线等，纵坡应平缓，避免产生突变。,纵断面设计要点,纵断面设计成果,1、纵断面设计图 纵断面设计图是公路设计的主要文件之一，它反映路线所经的中心地面起伏情况与设计标高的关系。把它与平面线形结合起来，就能反映出公路路线在空间的位置。纵断面图采用直角坐标，以横坐标表示水
27、平距离，纵坐标表示垂直高程。为了明显地表明地形起伏，通常将横坐标的比例采用12000，纵坐标采用1200。绘制的纵断面设计图，应按规定采用标准纸和统一格式，以便装订成册。,纵面图的内容 桩号里程、地面高程与地面线、设计高程与设计线，施工填挖值；设计线的纵坡度及坡长；竖曲线及其要素，平曲线资料；设计排水沟沟底线及坡度、距离、高程、流水方向；土壤地质情况；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型及孔径、涵洞可只示出位置；与铁路、公路交叉的桩号及路名；沿线跨越河流名称、桩号、现有水位及最高洪水位；水准点位置、编号和高程；断链桩位置、桩号及长短链关系。,纵断面设计成果,绘制纵断面设计图的步骤 按一定的比例
28、，在透明毫米方格计算纸上标出与本图适应的横向和纵向坐标，横向坐标标出百米桩号，纵向坐标标出整十米高程；在坐标系中按水准测量提供的各桩号地面高程与相应的桩号配合点绘各桩号地面点，并将各地面标高点用直线依次连接后就成为纵断面图的地面线；在坐标图上绘出各水准点的位置、编号，并注明高程；将桥涵位置绘制在坐标图上，并注明孔数、孔径、结构类型、桩号等；,纵断面设计成果,在纵断面设计图下部表内分别注明土壤地质资料、绘出平面直线和平曲线的位置、转向（平曲线以开口矩形表示，开口向上为向左转，开口向下为向右转），并注明平曲线有关资料（一般只需注明交点编号和圆曲线半径）；纵坡和竖曲线确定后，将设计线（包括直线坡和竖曲线）绘出，并注明纵坡度、坡长（以分式表示，分子为纵坡度，分母为坡长），在各竖曲线范围内分别注明各竖曲线的基本要素（包括变坡点桩号、竖曲线半径、切线长、外距）；填注其它各有关资料或特定需要的资料；描图或在透明毫米方格计算纸上直接上墨，待墨汁干后再将无用的铅笔字线擦净。,纵断面设计成果,2、路基设计表 路基设计表是公路设计文件的组成内容之一，它是平、纵、横等主要测设资料的综合。路基设计表中填列的一系列有关资料，是路基横断面设计的基本数据，也是施工的依据之一。路基设计表见教材P130(一般公路)P132（高速公路）。,纵断面设计成果,竖曲线设计,竖曲线要素计算公式,
